中考數(shù)學(xué)模擬試卷班級：________姓名：________分數(shù)：________總分數(shù)：100分測試時間：90分鐘一、選擇題（在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的）（12分）1．的倒數(shù)是（）．A．B．C．D．2．下列運算中，正確的是（）．A．B．C．D．3．某校計劃修建一座既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇，從學(xué)生中征集到的設(shè)計方案有下列四種圖案，你認為符合條件的是（）．A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．菱形4．若點A（x，y）在第二象限，則點B（y-x，x-y）在（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠B＝2∠A，則cotB等于（）．A．B．C．D．6．如圖（一）-1所示的程序計算函數(shù)值．若輸入的x值為-2，則輸出的結(jié)果為（）．圖（一）-1A．8B．-3C．-1D．3二、填空題（16分）7．因式分解：________．8．函數(shù)中，自變量x的取值范圍________________．9．若一個圓錐的母線長為13cm，高為12cm，則圓錐的側(cè)面展開圖的面積為________．10．已知函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點（2，-6），則函數(shù)的解析式為____________．11．若兩圓有三條公切線，并且兩圓的半徑分別為2和3，則兩圓的位置關(guān)系是________，兩圓的圓心距d與兩圓的半徑的關(guān)系是________．12．已知數(shù)據(jù)5，2，x，1的平均數(shù)為2.5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)是________．13．如圖（一）-2，矩形ABCD中，DC＝4，AD＝2，E是AB上一點，∠ADE＝∠CDB，則BE＝________．圖（一）-214．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＋cosB＝，則∠A＝________．三、解答題（12分）15．計算：2cos45°-sin90°°16．解不等式組并把解集用數(shù)軸表示出來．17．如圖（一）-3，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，延長CB到E，使EB＝AD，連結(jié)AE．求證：AE＝CA．圖（一）-318．設(shè)、是方程的兩根，求的值．四、選擇題（在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的）（9分）19．為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個）332528262531，如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，估計本周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量為（）．A．900個B．1080個C．1260個D．1800個20．若a、b為實數(shù)，且，則的值為（）．A．B．C．D．21．如圖（一）-4，在□ABCD中，CE是∠BCD的平分線，F(xiàn)是AB的中點，AB＝6，BC＝4，則BF∶FE∶EA為（）．圖（一）-4A．3∶2∶1B．1∶2∶3C．3∶1∶2D．2∶1∶3五、解答題（51分）22．如圖（一）-5，BC是⊙O的直徑，AC⊥BC于C點，AB交⊙O于D點且AD∶DB＝2∶3．（1）求sinA的值；（2）若AC＝10，求D到AC的距離．圖（一）-523．已知a、b是不相等的實數(shù)，且，，求的值．24．如圖（一）-6，在四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，∠B＝75°，∠ADC＝135°，AB＝AD＝，E為BC的中點，求AE＋DE的長．圖（一）-625．已知：一次函數(shù)y＝-x＋2-k的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積是8，函數(shù)的圖象在x＞0時，y隨x的增大而增大，求兩個函數(shù)圖象交點的坐標．26．近幾年來，某市高速公路的建設(shè)有了較大的發(fā)展，有力地促進了該市的經(jīng)濟建設(shè)．正在修建中的某段高速公路要招標，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙合作，24天可以完成，需要用120萬元；若甲單獨做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需要費用110萬元．問：（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少天?（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需費用多少萬元?27．如圖（一）-7，在△ABC中，∠C＝90°，P為AB上一點，且點P不與點A重合．過點P作PE⊥AB交AC邊于E點，點E不與點C重合，若AB＝10，AC＝8．設(shè)AP的長為x，四邊形PECB的周長為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象．圖（一）-728．如圖（一）-8，已知：AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點．D為的中點，過D點作AC的垂線，垂足為E，交AB的延長線于F點．圖（一）-8（1）求證：EF是半圓O的切線；（2）若半圓O的半徑為，EC∶ED＝1∶2，求△AEF的周長．29．已知關(guān)于x的方程①，②，若①的兩個實數(shù)根的平方和是②的一個整數(shù)根，求m的值．30．如圖（一）-9，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF交⊙O于點E，過E點作直線與AF垂直交AF延長線于D點，且交AB的延長線于C點．圖（一）-9（1）求證：CD與⊙O相切于點E；（2）若,，求⊙O的直徑及∠AED的正切值．31．已知：二次函數(shù)的圖象與y軸交于C點，且與x軸的正半軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)）．若A、B兩點的橫坐標為整數(shù)，（1）確定這個二次函數(shù)的解析式并求它的頂點坐標；（2）若點D的坐標是（0，6），點P（t，0）是線段AB上的一個動點，它可與點A重合，但不與點B重合，設(shè)四邊形PBCD的一邊為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）若點P與點A重合，得到四邊形ABCD，以四邊形ABCD的一邊為邊，畫一個三角形，使它的面積等于四邊形ABCD的面積，并注明三角形高線的長．再利用“等底等高三角形面積相等”的知識，畫一個三角形，使它的面積等于四邊形ABCD的面積（畫出示意圖，不寫計算或證明過程）．參考答案一、1．C2．D3．D4．D5．B6．B二、7．8．x≤1且x≠-29．10．11．外切，d＝512．2，213．314．45°三、15．16．17．略18．7或4四、19．C20．B21．C五、22．（1），（2）23．124．25．（5，-1）26．（1）甲需30天，乙需120天，（2）甲、乙單獨完成此項工程分別需要費用為135萬元、60萬元．27．，（）28．（1）略，（2）29．m＝030．（1）略，（2）提示：連結(jié)BE、OE、EF，可證Rt△BAE∽Rt△EAD，∴，∴①，∵CD與⊙O相切于點E，∴∠CEB＝∠BAE，∠C＝∠C，∴△CBE∽△CEA．∴②，由①，②，得，∴，∵，AD＝3，∴，由（1）證得OE∥AD，∴，設(shè)OE＝x，則，，∴，得，（舍去），，∴⊙O的直徑為，∴CA＝5，，，tan∠AED＝2．31．略解：（1）依題意可設(shè)A（a，0），B（b，0），令y＝0，則a、b是的兩根．于是，且a＋b＝k，∵a，b是不等的正整數(shù)，∴k為正整數(shù)，且是一個整數(shù)的平方，設(shè)（m為整數(shù)）．∴即（k-2＋m）（k-2-m）＝20．