2023—2024學(xué)年度武漢外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)適應(yīng)性訓(xùn)練（三）數(shù)學(xué)試卷卷面分值：120分考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．2024的相反數(shù)是（）A．-2024B．2024C．D．2．下列圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．3．成語(yǔ)是中國(guó)語(yǔ)言文化的縮影，有著深厚豐富的文化底蘊(yùn)，學(xué)習(xí)成語(yǔ)，運(yùn)用成語(yǔ)，了解成語(yǔ)當(dāng)中所包含的語(yǔ)言文化現(xiàn)象，是我們學(xué)習(xí)語(yǔ)言、學(xué)習(xí)中國(guó)傳統(tǒng)文化必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)和目的．下列成語(yǔ)所描述的事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A．畫(huà)餅充饑B．不期而遇C．水漲船高D．水中撈月4．國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一的東北大鼓是中國(guó)北方曲種，流行于遼寧、吉林、黑龍江3省．如圖是奉天大鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）A．B．C．D．5．下列式子運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．6．如圖，平行于主光軸MN的光線AB和CD經(jīng)過(guò)凹透鏡的折射后，折射光線BE，DF的反向延長(zhǎng)線交于主光軸MN上一點(diǎn)P．若，，則的度數(shù)是（）A．35°B．40°C．45°D．50°7．如圖，2024年五一旅游黃金周期間，東湖風(fēng)景區(qū)規(guī)定A和B為入口，C，D，E為出口，小紅隨機(jī)選一個(gè)入口景區(qū)，游玩后任選一個(gè)出口離開(kāi)，則她選擇從A口進(jìn)入，從D口離開(kāi)的概率是（）A．B．C．D．8．如圖，大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱為指距．根據(jù)最近人體構(gòu)造學(xué)的研究成果表明，一般情況下人的身高h(yuǎn)是指距d的函數(shù)．下表是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：指距d（cm）20212223身高h(yuǎn)（cm）160169178187根據(jù)上表解決下面這個(gè)實(shí)際問(wèn)題：姚明的身高是226厘米，可預(yù)測(cè)他的指距約為（）A．26.8厘米B．26.9厘米C．27.5厘米D．27.3厘米9．如圖，在等腰中，，，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC上一點(diǎn)，且，當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（）A．B．C．D．10．干支紀(jì)年法是中國(guó)歷法上自古以來(lái)就一直使用的紀(jì)年方法．干支是天干和地支的總稱，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十個(gè)符號(hào)叫天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戊、亥”十二個(gè)符號(hào)叫地支．把干支（天干＋地支）順序相配（甲子、乙丑、丙寅…）正好六十為一周期，周而復(fù)始，循環(huán)記錄，這就是俗稱的“干支表”．123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥如2024年為甲辰年．依據(jù)上述規(guī)律推斷，1949年應(yīng)為（）A．癸亥年B．己丑年C．癸酉年D．甲子年二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．海水淡化是解決全球水資源危機(jī)的戰(zhàn)略手段，根據(jù)《海水淡化利用發(fā)展行動(dòng)計(jì)劃（2021-2025年）》，到2025年我國(guó)海水淡化總規(guī)模將達(dá)到2900000噸/日以上．?dāng)?shù)字2900000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______12．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，則k的值可以是________．（寫(xiě)出一個(gè)即可）13．計(jì)算：________．14．某大橋其主體工程是一座雙塔雙索面鋼箱梁斜拉橋，兩座索塔及索塔兩側(cè)的斜拉索對(duì)稱分布，塔高AB為163米，大橋主跨BD的中點(diǎn)為E，記斜拉索與大橋主梁所夾銳角為37°，那么大橋主跨BD的長(zhǎng)為_(kāi)_______米．（參考數(shù)據(jù)：，，，結(jié)果保留整數(shù)）15．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線．下列結(jié)論：①；②；③；④關(guān)于x的方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論是________．（填寫(xiě)序號(hào)）16．如圖，在矩形ABCD中，，，E是對(duì)角線BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)、H為邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，連AE、DF交于G點(diǎn)，若，則的最小值為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分，請(qǐng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17．（本小題滿分8分）求滿足不等式組的整數(shù)解．18．（本小題滿分8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BE、DF分別平分、，交AC分別于點(diǎn)E、F．已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為48．（1）求證：；（2）過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)M，若，直接寫(xiě)出的面積為_(kāi)_______．19．（本小題滿分8分）為了解同學(xué)們最喜歡一年四季中的哪個(gè)季節(jié)，數(shù)學(xué)社在全校隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了________名同學(xué)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“春季”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_______；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該學(xué)校有1500名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡冬季的同學(xué)的人數(shù)．20．（本小題滿分8分）如圖，在中，，點(diǎn)E為邊AC上一點(diǎn)，以AE為直徑的半圓O與BC相切于D，連接AD．（1）求證：AD平分；（2）若，求陰影部分的面積．21．（本小題滿分8分）如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示．（1）在圖1中，D是AB上一點(diǎn)，先畫(huà)出線段AB關(guān)于AC的對(duì)稱線段，再在AC上畫(huà)點(diǎn)E，使；（2）在圖2中，先畫(huà)點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q，再在AC上畫(huà)點(diǎn)M，使．22．（本小題滿分10分）問(wèn)題提出學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展外語(yǔ)小教室創(chuàng)意裝飾比賽活動(dòng)，李俊同學(xué)對(duì)本班小教室進(jìn)行了裝飾．如圖1所示，他在小教室的兩墻AB，CD之間懸掛一條近似拋物線的彩帶AC，如圖2所示，已知墻AB與CD等高，均為3米，AB，CD之間的水平距離BD為8米，彩帶AC最低點(diǎn)離地面1.4米．（1）建立模型如圖2，求拋物線彩帶AC的解析式（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）；解決問(wèn)題（2）為了使彩帶的造型美觀，李俊把彩帶從點(diǎn)M處用一根細(xì)線吊在天花板上，如圖3所示，使得點(diǎn)M到墻AB距離為3米，使拋物線的最低點(diǎn)距墻AB的距離為2米，離地面2米，求點(diǎn)M到地面的距離；（3）為了盡量避免人的頭部接觸到彩帶，李俊通過(guò)適當(dāng)調(diào)整M的位置，使點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，3），且拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)始終為，拋物線的最低點(diǎn)到地面的距離為n米，則________（用含m的式子表示），當(dāng)時(shí)，m的取值范圍是________．23．（本小題滿分10分）如圖，在中，D為BC上一點(diǎn)，連接AD．（1）如圖1，若，求證：；（2）如圖2，若E為AD中點(diǎn)，，，，求BD的長(zhǎng)；（3）如圖3，若，，，F(xiàn)為AC中點(diǎn)，D為BC上一點(diǎn)，連AD，BF交于E點(diǎn)，若，直接寫(xiě)出BD的長(zhǎng)________．24．（本小題滿分12分）