浙江省吳興區(qū)七校聯(lián)考2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.下圖是北京世界園藝博覽會園內(nèi)部分場館的分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立

平向直角坐標(biāo)系，如果表示演藝中心的點的坐標(biāo)為(1,2),表示水寧閣的點的坐標(biāo)為(-4,1),那么下列各場館的坐標(biāo)表

示正確的是()

演藝中心廣:

冰宇閭■w寧國際館

T

植物瘧二」

A.中國館的坐標(biāo)為(-1,-2)

B.國際館的坐標(biāo)為(1,-3)

C.生活體驗館的坐標(biāo)為(4,7)

D.植物館的坐標(biāo)為(-7,4)

1左

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系尤Oy中，直線y=—x與雙曲線丁二—交于A、B兩點,且點A的坐標(biāo)為(4M),將直線

2%

jk32

y=一%向上平移機個單位，交雙曲線丁=2(>0)于點C,交y軸于點/，且AABC的面積是一.給出以下結(jié)論：(1)

2%3

Q

左=8;(2)點3的坐標(biāo)是(-4,-2)；(3)5AA所；(4)m--,其中正確的結(jié)論有()

C.3個D.4個

3.如圖，以正方形ABCD的邊AB為一邊向外作等邊AABE,則NBED的度數(shù)為（）

A.55°B.45°C.40°D.42.5°

4.如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF,AE、BF相交于點O,下列結(jié)論:

（1）AE=BF；（2）AE±BF；（3）AO=OE；（4）SAAOB=S四邊形DEOF中正確的有

A.4個B.3個C.2個D.1個

5.下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.1,V2.A/3B.3,4,5C.5,12,13D.2,2,3

6.若一次函數(shù)，=2工-3的圖象經(jīng)過兩點4（—1,弘）和5（2,%），則下列說法正確的是（）

A.%<%B,%>%C.%>%D.必<%

7.已知耳（—3,%）,「2（2,丫2）是一次函數(shù)y=—X—1的圖象上的兩個點，則力,丫2的大小關(guān)系是（）

D.不能確定

A.yi=y2B.Yi<y2c.yi>y2

8.小高從家門口騎車去離家4千米的單位上班，先花3分鐘走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分鐘的速度走了5

分鐘，最后走下坡路花了4分鐘到達(dá)工作單位，若設(shè)他從家開始去單位的時間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），

則y與t（8<t<12）的函數(shù)關(guān)系為（）

A.y=0.5t(8<t<12)B.y=0.5t+2(8<t<12)

C.y=0.5t+8(8<t<12)D.y="0."5t-2(8<t<12)

9.如圖，四邊形中，AB^CD,對角線AC,50交于點O,下列條件中不能說明四邊形是平行四邊形

的是（）

A.AD^BCB.AC^BD

C.AB//CDD.ZBAC^ZDCA

10.下列方程中是一元二次方程的是（)

1

A.x2-1=0B.y=2x2+lC.x+-=0D.x2+y2=l

x

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再

以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②'，…依此類推，若正方形①的邊長為64m,則正方形⑨的邊長為

12.計算66-15，'的結(jié)果是.

13.在比例尺1：8000000的地圖上，量得太原到北京的距離為6.4厘米，則太原到北京的實際距離為公里。

14.菱形的周長為12,它的一個內(nèi)角為60。，則菱形的較長的對角線長為.

15.如圖，AABC的周長為16,。。與BC相切于點D,與AC的延長線相切于點E,與AB的延長線相切于點F,則

AF的長為.

A

BF

16.6-4x23x-8的非負(fù)整數(shù)解為.

17.如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點落在BC上的E點處，若NB=70。，則NEDC的大小為

18.如圖，將矩形紙片45c。沿直線A尸翻折，使點5恰好落在CZ>邊的中點E處，點尸在3C邊上，若CZ>=6,則

AD=

三、解答題（共66分）

19.（10分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項測試，三人的測試

成績?nèi)缦卤硭?

根據(jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能

推薦1人）如上圖所示，每得一票記作1分.

（I）請算出三人的民主評議得分；

（2）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到0.01）?

（3）根據(jù)實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按4:3:3的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？

20.（6分）如圖，在直角三角形ABC中，ZC=90°,ZB=60°,AB=8cm,E、F分別為邊AC、AB的中點.

（1）求NA的度數(shù)；

（2）求EF和AE的長.

21.（6分）如圖，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x,y軸分別相交于點A,B,以A5為邊作正方形A5C。（點O落在第

四象限）.

（1）求點A,B,。的坐標(biāo)

（2）聯(lián)結(jié)0C,設(shè)正方形的邊CZ＞與x相交于點E,點M在x軸上，如果AAOE與ACOM全等，求點M的坐標(biāo).

22.（8分）某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物，總用水量y（米3）與種植時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示.

（1）第20天的總用水量為多少米3?

（2）當(dāng)后20時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

（3）種植時間為多少天時，總用水量達(dá)到7000米3?

ab曲,其中〃=1,b=2.

~baa+b

24.（8分）文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價分別為每本

20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的L4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用

1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.

(1)甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？

(2)書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得

最大利潤？(購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.)

25.(10分)已知，如圖，O為正方形對角線的交點，BE平分NDBC,交DC于點E,延長BC到點F,使CF=CE,

連結(jié)DF,交BE的延長線于點G,連結(jié)OG.

(1)求證：ABCE^ADCF.

(2)判斷OG與BF有什么關(guān)系，證明你的結(jié)論.

(3)若DF2=8-40,求正方形ABCD的面積？

26.(10分)已知:如圖，在HlAABC中，ZC=90°,AC=8cm,BC=6cm.直線F>E從3點出發(fā)，以2cm/s的速

度向點A方向運動，并始終與平行，與線段AC交于點E.同時，點廠從。點出發(fā)，以km/s的速度沿CB向點8

運動,設(shè)運動時間為f(s)(0</<5).

⑴當(dāng)f為何值時，四邊形班CE是矩形？

⑵當(dāng)AABC面積是APEF的面積的5倍時，求出f的值；

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【解題分析】

根據(jù)演藝中心的點的坐標(biāo)為(1,2),表示水寧閣的點的坐標(biāo)為(-4,1)確定坐標(biāo)原點的位置，建立平面直角坐標(biāo)系,

進(jìn)而可確定其它點的坐標(biāo).

【題目詳解】

解：根據(jù)題意可建立如下所示平面直角坐標(biāo)系，

…i?生諭播館

■?

x

植物瘠二-r

A、中國館的坐標(biāo)為(-1,-2),故本選項正確；

B、國際館的坐標(biāo)為(3,-1),故本選項錯誤；

C、生活體驗館的坐標(biāo)為(7,4),故本選項錯誤；

D、植物館的坐標(biāo)為(-7,-4),故本選項錯誤.

故選：A.

【題目點撥】

此題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點和x,y軸的位置.

2、C

【解題分析】

1左

(1)把A(4,a)代入y=-x,求得A為(4,2),然后代入y=—求得k=8；

2x

(2)聯(lián)立方程，解方程組即可求得B(-4,-2)；

(3)根據(jù)同底等高的三角形相等，得出SAABC=SAABF;

]1328

(4)根據(jù)SAABF=SAAOF+SABOF歹!J出7■；?^x4+7〃x4=:",解得"7=77。

2233

【題目詳解】

解：（1）直線y=經(jīng)過點44,。），

1

a=—x44=2,

2

.*.A（4,2）,

點44,2)在雙曲線丁=勺上，

X

.,.左=4x2=8,故正確；

.1

>-2%f%=4fx=-4

(2)解:得c或C，

8y=2y=-2

y——i'i'

、X

二點3的坐標(biāo)是(-4,-2),故正確；

1〃

(3)將直線j=向上平移m個單位，交雙曲線y=—(>0)于點C,交V軸于點F，

2%

:.FC//AB,

AA5C和AAftF是同底等高，

5MBe=，故錯誤;

(4)=SAABC=,

1132

SAABF=SMOF+SABOF=-mx4+-mx4=—,

Q

解得故正確；

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積等，求得交點坐標(biāo)是解

題的關(guān)鍵.

3、B

【解題分析】

根據(jù)等邊三角形，可證AAED為等腰三角形，從而可求NAED,也就可得NBED的度數(shù).

【題目詳解】

解：I?等邊AABE

，NEAB=NBED=60°,AE=AD

V四邊形ABCD是正方形

，NBAD=90°,AB=AD

.,.ZEAD=150°,AE=AD

ZAED=ZADE=15°

:.ZBED=600-15°=45°

故選：B.

【題目點撥】

此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì).即每個角為60度.

4、B

【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD=DC,NBAD=ND=90。，貝?。┯蒀E=DF易得AF=DE,根據(jù)“SAS”可判斷AABF義Z\DAE,

所以AE=BF；根據(jù)全等的性質(zhì)得NABF=NEAD,

禾!］用NEAD+NEAB=90。得至l」NABF+NEAB=90。，貝！JAE_LBF；連結(jié)BE,BE>BC,BA^BE,而BO_LAE,根據(jù)垂

直平分線的性質(zhì)得到OArOE；最后根據(jù)AABF絲4DAE得SAABF=SADAE,則SAABF-SAAOF=SADAE-SAAOF,即SAAOB=S四

邊形DEOF.

【題目詳解】

解：???四邊形ABCD為正方形，

；.AB=AD=DC,NBAD=ND=90°,

而CE=DF,

.\AF=DE,

在AABF和ZkDAE中

AB=DA

</BAD=ZADE

AF=DE

.,.△ABF^ADAE,

.\AE=BF,所以（1）正確；

.\ZABF=ZEAD,

而NEAD+NEAB=90。，

...NABF+NEAB=90°,

.,.ZAOB=90°,

.-.AE±BF,所以（2）正確；

連結(jié)BE,

VBE>BC,

ABA^BE,

而BO±AE,

AOA^OE,所以(3)錯誤;

VAABF^ADAE,

??SAABF=SADAE,

??SAABF-SAAOF=SADAE-SAAOF9

：?SAAOB=S四邊形DEOF,所以(4)正確.

故選B.

【題目點撥】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)

邊相等.也考查了正方形的性質(zhì).

5、D

【解題分析】

分析：欲求證是否為直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可.這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最

長邊的平方即可.

詳解：A、12+(72)2=3=(逝)2,故是直角三角形，故錯誤；

B、42+32=25=52,故是直角三角形，故錯誤；

C、52+122=169=132,故是直角三角形，故錯誤；

D、22+22=8/32,故不是直角三角形，故正確.

故選D.

點睛：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理

的逆定理加以判斷即可.

6、A

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性求解即可.

【題目詳解】

V2>0,

...y隨x的增大而增大，

：,%<乃?

故選A.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對于一次函數(shù)尸乙+8（A為常數(shù)，分0），當(dāng)《>0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)左<0

時，y隨x的增大而減小.

7、C

【解題分析】

根據(jù)4（—3,%）,￡（2,%）是一次函數(shù)，=—%—1的圖象上的兩個點，由—3<2,結(jié)合一次函數(shù)丁=—%—1在定義域內(nèi)

是單調(diào)遞減函數(shù)，判斷出當(dāng),為的大小關(guān)系即可.

【題目詳解】

片（—3,%）,鳥（2,%）是一次函數(shù),=—工—1的圖象上的兩個點，且—3<2,

故選：C.

【題目點撥】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì).

8、D

【解題分析】

試題分析：由題意知小高從家去上班花費的時間為12分鐘，當(dāng)8<飪12,小高正在走那段下坡路；小高從家門口騎車

去離家4千米的單位上班，平路1千米，上坡路0.2x5=1千米，則下坡路長2千米，走下坡路花了4分鐘，走下坡路

的速度是0.5千米/分鐘；若設(shè)他從家開始去單位的時間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（8〈長12）的

函數(shù)關(guān)系為n=2+0.5>（t-8）=0.5t-2

考點：求函數(shù)關(guān)系式

點評：本題考查求函數(shù)關(guān)系式，做此類題的關(guān)鍵是審清楚題，找出題中各量之間的關(guān)系

9、B

【解題分析】

解：A.'：AB=CD,AZ>=3C,.,.四邊形45。是平行四邊形，故該選項不符合題意；

B.'：AB^CD,AC=BZ>,.,.不能說明四邊形ABC。是平行四邊形，故該選項符合題意；

C."：AB=CD,A5〃CZ）,.?.四邊形A5CZ）是平行四邊形，故該選項不符合題意；

D.'：AB=CD,ZBAC=ZDCA,AC=CA,AABC^ACDA,：.AD=BC,二四邊形ABC。是平行四邊形，故該選項

不符合題意.

故選B.

10、A

【解題分析】

解：A./-i=o是一元二次方程，故A正確；

B.產(chǎn)2/+1是二次函數(shù)，故B錯誤；

C.*+工=0是分式方程，故C錯誤；

X

D.d+儼=1中含有兩個未知數(shù)，故口錯誤.

故選A.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、4

【解題分析】

第一個正方形的邊長為64cm,則第二個正方形的邊長為64義正cm,第三個正方形的邊長為64X（耳小,依

22

此類推，通過找規(guī)律求解.

【題目詳解】

根據(jù)題意：第一個正方形的邊長為64cm；

第二個正方形的邊長為：64X^=3272cm；

第三個正方形的邊長為：64X（注）2cm,

2

此后，每一個正方形的邊長是上一個正方形的邊長的正，

2

所以第9個正方形的邊長為64X（注）91=4cm,

2

故答案為4

【題目點撥】

本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.

12、375

【解題分析】

應(yīng)用二次根式的乘除法法則百=亨）及同類二次根式的概念化簡即可.

【題目詳解】

解:6V5-15j|

6g§偌

=6癢15義當(dāng)

=6乒3M

故答案為：3A/5

【題目點撥】

本題考查了二次根式的化簡，綜合運用二次根式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

13、512

【解題分析】設(shè)甲地到乙地的實際距離為x厘米，

根據(jù)題意得:1/8000000=6.4/x,

解得：x=51200000,

V51200000厘米=512公里，

二甲地到乙地的實際距離為512公里.

14、3百

【解題分析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得ACLBD,BD=2OB,菱形的對角線平分一組對角線可得NABO=30。，根據(jù)直角

三角形30。角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AO=gAB,再利用勾股定理列式求出OB,即可得解.

2

【題目詳解】

解:如圖所示:

D

------------------VC

???菱形ABCD的周長為12,

，AB=3,AC±BD,BD=2OB,

■:ZABC=60°,

1

:.ZABO=-ZABC=30°,

2

,113

??AO=-AB=—x3=—9

222

.*.BD=2OB=35

故答案為：3逝.

【題目點撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形30。角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,

作出圖形更形象直觀.

15、1

【解題分析】

根據(jù)切線長定理得出AF=AE,CE=CD,BF=BD,再根據(jù)AABC的周長等于16得出AF+AE=I6,即可求出AE.

【題目詳解】

解:如圖，

TAB、AC的延長線與圓分別相切于點E、F,

，AF=AE,

?.?圓O與BC相切于點D,

/.CE=CD,BF=BD,

:.BC=DC+BD=CE+BF,

,/△ABC的周長等于16,

.\AB+AC+BC=16,

/.AB+AC+CE+BF=16,

.\AF+AE=16,

,*.AF=1.

故答案為1

【題目點撥】

此題考查了切線長定理，掌握切線長定理即從圓外一點引圓的兩條切線，切線長相等是本題的關(guān)鍵.

16、0,1,2

【解題分析】

先按照解不等式的方法求出不等式的解集，然后再在其解集中確定符合題意的非負(fù)整數(shù)解即可.

【題目詳解】

解：移項得：-3x-4x>-8-6?

合并同類項，得一7x2-14,

不等式兩邊同時除以一7,得了<2,

所以符合條件的非負(fù)整數(shù)解是0,1,2.

【題目點撥】

本題考查了不等式的解法和非負(fù)整數(shù)解的知識，準(zhǔn)確求解不等式是解決這類問題的關(guān)鍵.

17、15°

【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得NADC=NB=70。，從而得出NAED=NADE.又因為AD〃BC,故/DAE=NAEB=70。,

ZADE=ZAED=55°,即可求解.

【題目詳解】

解：根據(jù)菱形的對角相等得NADC=NB=70。.

VAD=AB=AE,

ZAED=ZADE.

根據(jù)折疊得NAEB=/B=70。.

VAD/7BC,

.\ZDAE=ZAEB=70o,

/.ZADE=ZAED=(180°-ZDAE)4-2=55°.

.,.ZEDC=70o-55°=15°.

故答案為：15。.

【題目點撥】

本題考查了翻折變換，菱形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，熟練運用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

18、373

【解題分析】

由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=6,再由折疊的性質(zhì)可得AE=AB=6,在RtZkADE中，根據(jù)勾股定理求得AD的長即可.

【題目詳解】

\,紙片ABCD為矩形，

，AB=CD=6,

??,矩形紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF,

，AE=AB=6,

?；E為DC的中點，

.\DE=3,

在RtZkADE中，AE=6,DE=3,

由勾股定理可得，AD=7AE2-DE2=A/62-32=3y/3

故答案為：373.

【題目點撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)及勾股定理，正確求得AE=6、DE=3是解決問題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)50分，80分，70分(2)候選人乙將被錄用(3)候選人丙將被錄用

【解題分析】

(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)即可求得甲、乙、丙的民主評議得分；

(2)據(jù)平均數(shù)的概念求得甲、乙、丙的平均成績，進(jìn)行比較；

(3)根據(jù)加權(quán)成績分別計算三人的個人成績，進(jìn)行比較.

【題目詳解】

(1)甲、乙、丙的民主評議得分分別為：200x25%=50分，200x40%=80分，200x35%=70分；

e遼十3.43d75+93+50218./.

（2）甲的平均成績t為：------------=-----?72.67（分）,

33

,.80+70+80230

乙的平均成p績?yōu)椋?----------=一「?76.67（分）,

33

90+68+70理=。（分）.

丙的平均成績?yōu)?76.0

33

由于76.67>76>72.67,所以候選人乙將被錄用.

(3)如果將筆試、面試、民主評議三項測試得分按433的比例確定個人成績，那么

4x75+3x93+3x50

甲的個人成績?yōu)?72.9（分）,

4+3+3

4x80+3x70+3x80

乙的個人成績?yōu)?=77（分）,

4+3+3

4x90+3x68+3x70

丙的個人成績?yōu)?=77.4（分）,

4+3+3

由于丙的個人成績最高，所以候選人丙將被錄用.

【題目點撥】

解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，通過閱讀表格獲取信息，再根據(jù)題目要求進(jìn)行平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的計算.

20、（1）30°（2）EF=2cm,AE=2百cm

【解題分析】

(1)由“直角三角形的兩個銳角互余”的性質(zhì)來求NA的度數(shù);

(2)由“30度角所對的直角邊等于斜邊的一半”求得BC=LAB=4cm,再利用中位線的性質(zhì)即可解答

2

【題目詳解】

（1）?.,在RtAABC中，ZC=90°,NB=60。

.*.ZA=900-ZB=30°

即NA的度數(shù)是30°.

（2）1?在RtAABC中，ZC=90°,ZA=30°,AB=8cm

1

.,.BC=-AB=4cm

2

AC=7AB2-BC2=VS2-42=4A/3cm

.,.AE=yAC=273cm

VE,F分別為邊AC、AB的中點

.?.EF是ZkABC的中位線

1

.\EF=-BC=2cm.

2

【題目點撥】

此題考查三角形中位線定理，含30度角的直角三角形，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計算

21、(1)A(-2,0),8(0,4),O(2,-2)；(2)M(5,0).

【解題分析】

⑴由于一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x、y軸分別交于點A、B,所以利用函數(shù)解析式即可求出A、B兩點的坐標(biāo)，然后

作DFLx軸于點F,由四邊形ABCD是正方形可以得到NBAD=NAOB=NAFD=90。，AB=AD,接著證明

△BAO^AADF,最后利用全等三角形的性質(zhì)可以得到DF=AO=2,AF=BO=4,從而求出點D的坐標(biāo)；

(2)過點C作CGJ_y軸于G,連接。C,作CMLOC交x軸于用求點D的方法求得點C的坐標(biāo)為(4,2),得出

OC=2y[5,由A、B的坐標(biāo)得到AB=26,從而OC=AB=AD,根據(jù)△AOE與ACOM全等，利用全等三角形的性質(zhì)

可知OM=AE,即OA=EM=2,利用C、D的坐標(biāo)求出直線CD的解析式，得出點E的坐標(biāo)，根據(jù)EM=2,即可求出

點M的坐標(biāo).

【題目詳解】

解：(1)..?一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x,y軸分別相交于點A,B,

：.A(-2,0),B(0,4),

/.OA=2,08=4,

如圖1,過點。作。歹，x軸于尸，

圖1

:.ZDAF+ZADF=9Q°,

???四邊形A3C。是正方形，

：.AD=AB,/區(qū)4。=90°,

:.ZDAF+ZBAO=90°,

:.ZADF=ZBAO,

NAFD=NBOA

在AAO尸和A5A0中，\ZADF=ZBAO,

AD=AB

J.AADF^ABAO(AAS),

：.DF=OA=2,AF=OB^4,

：.OF=AF-OA=2,

???點。落在第四象限,

圖2

(2)如圖2,過點C作CGLy軸于G,連接OC,作CMLOC交x軸于M,

同(1)求點。的方法得，C(4,2),

：.OC=)才=2非,

'：A(-2,0),B(0,4),

'.AB=2y/5>

V四邊形ABCD是正方形，

:.AD=AB=2小=OC,

?.,△AOE與ACQM全等，且點M在x軸上，

:.AADE義AOCM,

：.OM=AE,

'：OM=OE+EM,AE=OE+OA,

：.EM=OA=2,

,：C(4,2),D(2,-2),

直線CD的解析式為y=2x-6,

令y=0,

/.2x-6=0,

/.x=3,

：.E(3,0),

:.OM=59

：.M(5,0).

故答案為⑴A(-2,0),B(0,4),D(2,-2)；(2)M(5,0).

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì).

22、(1)1000；(2)j=300x-5000；(3)40

【解題分析】

根據(jù)題意得出第20天的總用水量；y與x的函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù)，則需要分兩段分別求出函數(shù)解析式；將y=7000

代入函數(shù)解析式求出x的值.

【題目詳解】

(1)第20天的總用水量為1000米3

當(dāng)0<x<20時，設(shè)y=mx?函數(shù)圖象經(jīng)過點(20,1000),(30,4000)/.m=50

y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=50x

當(dāng)它20時，設(shè)丫=1?^4)I,函數(shù)圖象經(jīng)過點(20,1000),(30,4000)

[1000=20fc+fc解得h上IS2o,”與X之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=300x-5000

(3)當(dāng)y=7000時，有7000=300x-5000,解得x=40

考點：一次函數(shù)的性質(zhì)

23、a-b,-l

【解題分析】

根據(jù)分式的運算法則先算括號里的減法，然后做乘法即可。

【題目詳解】

_cr-b1ab

aba+b

_(a+b)(a-b)

a+b

=a-b

當(dāng)a=l,b=2時，

原式=1—2=—1

【題目點撥】

本題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵。

24、(1)甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元；(2)甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667本時利潤

最大.

【解題分析】

(1)乙種圖書售價每本X元，則甲種圖書售價為每本1.4X元，根據(jù)“用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用

1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本”列出方程求解即可；

(2)設(shè)甲種圖書進(jìn)貨。本，總利潤可元，根據(jù)題意列出不等式及一次函數(shù)，解不等式求出解集，從而確定方案，進(jìn)而

求出利潤最大的方案.

【題目詳解】

(1)設(shè)乙種圖書售價每本%元，則甲種圖書售價為每本L4x元.由題意得：

14001680

----------=10，

x1.4x

解得：%=20.

經(jīng)檢驗，尤=20是原方程的解.

所以，甲種圖書售價為每本1.4x20=28元，

答：甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元.

(2)設(shè)甲種圖書進(jìn)貨。本，總利潤w元，則

w=(28-20-3)a+(20-14-2)(1200-a)=a+4800.

又???20a+14x(1200-a)<20000,

?.?w隨。的增大而增大，

當(dāng)。最大時可最大，

.,.當(dāng)a=533本時w最大，

此時，乙種圖書進(jìn)貨