第1頁（共1頁）第七章二次根式復(fù)習(xí)題一．選擇題1．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為（）A．x≥0 B．0≤x≤4 C．x≠4 D．x≥0且x≠42．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥﹣3 B．x＞﹣3 C．x≥3 D．x＞33．已知n是正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值為（）A．2 B．6 C．8 D．124．下列各式是二次根式的是（）A． B． C． D．5．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡+﹣的結(jié)果是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2a D．2b6．若＝3﹣x成立，則x滿足得條件（）A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜37．下列計算中正確的是（）A． B． C．5＝1 D．8．若，，則可以表示為（）A． B． C． D．9．下列二次根式化簡正確的是（）A． B． C． D．10．下列根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．11．若mn＞0，m+n＜0，則化簡＝（）A．m B．﹣m C．n D．﹣n12．化簡的結(jié)果是（）A．6﹣3a B．2﹣a C．﹣a D．a(chǎn)﹣413．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．14．若成立，則（）A．x＜6 B．0≤x≤6 C．x≥0 D．0≤x＜615．下列各式計算正確的是（）A．2?3＝6 B．＝2 C．（+）2＝2+3＝5 D．﹣?＝﹣16．下列計算正確的是（）A．3×4＝12 B． C．﹣3＝＝6 D．＝517．若與最簡二次根式能合并，則m的值為（）A．0 B．1 C．2 D．318．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，則+的值為（）A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣519．若a＝2﹣，則代數(shù)式2a2﹣8a﹣1的值等（）A．1 B．﹣1 C．4+4 D．﹣2二．解答題20．計算：（1）；（2）；（3）．（4）×+×（÷）．（5）．21．已知：y＝+，求代數(shù)式的值．三、解答題22.先化簡，再求值：a+，其中a＝2020．如圖是小亮和小芳的解答過程．（1）的解法是錯誤的；錯誤的原因在于未能正確地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：；（2）先化簡，再求值：a+2，其中a＝﹣2．23．【閱讀理解】愛思考的小名在解決問題：已知，求2a2﹣8a+1的值．他是這樣分析與解答的：∵a＝＝＝2﹣，a﹣2＝﹣．∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．∴a2﹣4a＝﹣1．∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．請你根據(jù)小名的分析過程，解決如下問題：（1）計算：；（2）計算：+++?+＝；（3）若a＝，求3a2﹣12a﹣1的值．24．一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2＝（1+）2．設(shè)a+b（其中a、b、m、n均為正整數(shù)），則有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．這樣可以把部分a+b的式子化為平方式的方法．請你仿照上述的方法探索并解決下列問題：（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a＝，b＝．（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：+＝（+）2；（3）化簡25．已知三角形三邊之長能求出三角形的面積嗎？海倫公式告訴你計算的方法是：S＝，其中S表示三角形的面積，a，b，c分別表示三邊之長，p表示周長之半，即p＝．我國宋代數(shù)學(xué)家秦九韶提出的“三斜求積術(shù)”與這個公式基本一致，所有這個公式也叫“