2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷

基礎(chǔ)知識達標測

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、

準考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改

動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第n卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.測試范圍：第五章、第六章（人教版）。

5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、單選題__

1.下列實數(shù)0,y,^12,-2,367,P^36,0.6,3.1212122???（每兩個1之間依次多一個2）

中，是無理數(shù)的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【分析】本題考查了算術(shù)平方根，無理數(shù).熟練掌握無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)進行判斷作答即可.

【詳解】解：由題意知，亞=6,

；.0,y,-2.367,^36,0.6是有理數(shù)，^12,p3.1212122-（每兩個1之間依次多一個2）是

無理數(shù)，

故選：C.

2.如圖，下面能判斷kg的條件是（）

5

li

A.41=42B.N2=N3C.zl=z3D.z4+z5=180°

【答案】C

【分析】本題考查平行的判定定理，掌握平行的判定定理“判定方法1：同位角相等，兩直線平行；

判定方法2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；判定方法3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.”即可解題.

【詳解】解：根據(jù)平行的判定定理，

zl=z3,

II^2，

Z2+Z4=180°,

qIIq，

z4=z5,

*,*I】Ilq，

綜上所述，所以A、B、D項不能判定，C項正確，

故選：C.

3.大、中、小三個正方形擺放如圖所示，若大正方形的面積為5,小正方形的面積為1,則中正方

形ABCD的邊長可能是（）

A.1B.13C.15D.3

【答案】B

【分析】本題考查了正方形的面積，無理數(shù)的大小比較，計算即可.

【詳解】設(shè)大正方形的邊長為m中正方形的邊長為6,小正方形的邊長為c,

根據(jù)題意，得=5,C2=1,

故Q=5,c=1,

...中正方形的可能值為b=g,

故選B.

4.若）23.7=2.872,V%~28.72,貝卜的值為（）

A.2370B.23700C.±23700D.0.237

【答案】B

【分析】本題考查了立方根，掌握立方根的值擴大了10倍，被開方數(shù)就擴大1000倍是解題的關(guān)

鍵.據(jù)此即可得出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意得：立方根的值擴大了10倍，被開方數(shù)就擴大1000倍，

即23.7X1000=23700

故選:B.

5.下列說法正確的是（）

①在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線只有平行或相交這兩種位置關(guān)系；

②過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；

③平行于同一直線的兩條直線互相平行；

④直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離.

A.①②③B.①②③④C.②④D.②③

【答案】A

【分析】根據(jù)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系判斷①；根據(jù)平行公理的推論判斷②；根據(jù)平行公理

判斷③；根據(jù)點到直線的距離的定義判斷④.

【詳解】解：①在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線只有平行或相交這兩種位置關(guān)系，說法正確；

②過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，說法正確；

③平行于同一直線的兩條直線互相平行，說法正確；

④直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離，說法錯誤；

綜上分析可知，①②③正確.

故選：A.

【點睛】本題主要考查了平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，垂線的性質(zhì)，平行的公理及推論，點到直線

的距離的定義，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握.

6.如圖，用剪刀沿虛線將三角形紙片剪去一個角，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長小，能正

確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）

A.垂線段最短B.兩點之間線段最短

C.兩點確定一條直線D.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線

【答案】B

【分析】此題主要考查了線段的性質(zhì).根據(jù)兩點之間，線段最短進行解答.

【詳解】解：某同學(xué)用剪刀沿虛線將三角形剪掉一個角，發(fā)現(xiàn)四邊形的周長比原三角形的周長要小,

能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：兩點之間，線段最短.

故選:B.

【答案】A

【分析】本題考查了余角和對頂角的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力.根據(jù)對頂

角和余角的性質(zhì)即可判斷.

【詳解】解：A、/a與/￡互余，但不一定相等，故本選項符合題意；

B、根據(jù)同角的余角相等，則Na和少：定般等，故本選項不合題意；

C、根據(jù)等角的余角相等，貝叱a和4?：足般等，故本選項不合題意；

D、根據(jù)對頂角相等，貝Ika和“下足根等，故本選項不合題意；

故選：A.

8.如圖，AC1BC,垂足為C,AC=6,BC=8,AB=10,尸是線段4B上一點，連接PC,PC的

長不可熊是（）

H

A.4B.5C.6D.7

【答案】A

【分析】本題考查垂線段的性質(zhì)和三角形中的等面積法，解題的關(guān)鍵是學(xué)會由面積法求高.根據(jù)垂

線段最短可知，當PC14B時PC取最小值，利用等面積法求出PC的最小值，即可從選項中找出答

案.

【詳解】解：在RtAABC中，AC1BC,垂足為C,AC=6,BC=8,AB=10,

?.?當PCIAB時，PC的值最小，

__-1-1

Rt△力BC中，由等面積法可得：^AC-BC=^AB-PC,

11

即：-x6x8=-xlOPC,

22

PC=4.8,

線段的值不可能是4.

故選：A.

9.如圖，點P、Q為平面內(nèi)兩個定點，定直線allPQ,M是直線a上一動點，對下列各值：①4

PQM的周長；②APQM的面積；③點M到PQ的距離；④NPMQ的大小.其中會隨點M的移動而變化

的是（）

rV

A.②③B.②④C.①④D.①③

【答案】C

【分析】根據(jù)平行線間的距離不變即可判斷③；根據(jù)三角形的周長和點M的運動變化可判斷①④;

根據(jù)同底等高的三角形的面積相等可判斷②；進而可得答案.

【詳解】解：?.?直線a||PQ,

.?.點M到直線PQ的距離不會隨點M的移動而變化，故③正確；

；PM,QM的長隨點M的移動而變化，

.?.△PQM的周長會隨點M的移動而變化，NPMQ的大小會隨點M的移動而變化，故①④錯誤；

?.?點M到直線PQ的距離不變，PQ的長度不變，

.?.△PQM的面積不會隨點M的移動而變化，故②正確；

綜上，不會隨點/的移動而變化的是①④.

故選：C.

【點睛】本題主要考查了平行線間的距離和同底等高的三角形的面積相等等知識，屬于基礎(chǔ)題型，

熟練掌握平行線間的距離的概念是關(guān)鍵.

10.如圖，兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到點C的方向平

移到△DEF的位置，AB=12,DO=4,平移距離為6,則陰影部分面積為()

A.60B.96C.84D.42

【答案】A

【分析】本題考查平移的性質(zhì)，梯形的面積公式，得出s陰影=SXABC—SAOEC=S梯形4BE0是解題的

關(guān)鍵.

由題意可得S—BC=S&DEF，故S陰影=S^ABC—S^OEC=S梯形人口石。,再根據(jù)平移的性質(zhì)得到BE=

6,OE=DE—OD=AB—OD=8,最后根據(jù)梯形的面積公式即可解答.

【詳解】解：由題意可得SMBC=SADEF，DE=AB=12,梯形ZBE。是直角梯形，

??S陰影=S&DEF_S&OEC~^^ABC-LOEC=S梯形人5石。,

9：DE=AB=12,DO=4,

：.OE=DE-DO=8,

???平移距離為6,

：.BE=6,

???S陰影=S^ABEO=^AB+°E)?BE=*12+8)X6=60.

故選：A.

11.如圖，已知NBACW90。，ADWBC,乙ADC=(B,點E是線段BA延長線上一點，且乙4cB=

乙40E.以下結(jié)論錯誤的是()

A.ED||ACB.BEWCDC.CZ平分MCED.ABED=^ACD

【答案】C

【分析】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，根據(jù)Z0IBC,結(jié)合乙4cB=乙4。以得至IjNCOE+乙4CD=

180。即可判斷A項，再結(jié)合乙40。=乙8,得到乙8+N5C0=180。，即可判斷B項，根據(jù)EOIIZC,

BEIICD得到角的關(guān)系，即可判斷D項，根據(jù)前面的判斷，即可解題.

【詳解】ft?：vADWBC,

???AADC+乙BCD=180°=AADC+^ACB+AACD,

???Z.ACB=Z-ADE,

???/.ADC+Z-ADE+Z.ACD=ACDE+AACD=180°,

???ED||AC,

故A正確，不符合題意.

??,乙ADC=乙B,

???LB+乙BCD=180°,

???BEWCD,

故B正確，不符合題意.

???ED||AC,

(BED=Z-BAC,

???BEWCD,

Z.ACD=Z.BAC,

???(BED=Z.ACD,

故D正確，不符合題意.

故選：C.

12.如圖，力B||CD,BF平分NEB4DG平分NCDE/E=a,貝此H的度數(shù)用含a的式子表示為()

【答案】B

【分析】本題考查平行線的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確作出輔助線.

根據(jù)角平分線得出N1=Z2,Z3=N4,過H作HMIIDC,過E作ENII4B,證出a=2Z1-2乙3/FHG=

乙FHM-z5=zl-43,即可得結(jié)論；

【詳解】?；BF平分NEB4DG平分NCDE,

???z.1=Z-2,z3=z4,

過H作HMIIDC,過后作ENII4B,

?

??AB\\CDt

AB\\CD\\HM\\ENf

???Zl=Z.FHM=45+Z-FHG,2zl=a+Z6,Z3=Z_5,Z6=乙CDE=2z3,

???a=2Z1-2Z3,ZFHG=乙FHM-Z5=Z1-乙3,

a

???(FHG=一.

2

故選：B.

第n卷

二、填空題

13.把命題洞角或等角的余角相等”改寫成“如果…那么…的形式"：.

【答案】如果有兩個角是同一個角或者兩個相等的角，那么這兩個角的余角相等

【分析】本題考查命題的定義，根據(jù)命題的定義，命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.命題有題設(shè)和結(jié)

論兩部分組成，通常寫成“如果...那么…”的形式.“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論.

【詳解】解：根據(jù)命題的特點，可以改寫為：“如果兩個角是同一個角或兩個相等的角的余角，那

么這兩個角相等”，

故答案為：如果兩個角是同一個角或兩個相等的角的余角，那么這兩個角相等.

6+1

14.比較大?。浩咭籣___1.5（用“>”“<”"=”填空）.

【答案】>

【分析】本題主要考查了實數(shù)大小的比較，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)以及不等式的性質(zhì)是解題的

關(guān)鍵.由4<6<9,得2<[<3,故3<[+1<4,那么可得電與1.5的大小關(guān)系.

【詳解】解：?；4<6<9,

,即2<6<3,

2+1<6+1<3+1,

即3<6+1<4,

.心+13

?.丁'>5'

即』6+1>L5

故答案為：>.

15.若41與42是對頂角，43與Z2互補，且43的余角為30。，那么N1的度數(shù)為

【答案】120°/120度

【分析】根據(jù)余角的定義求出43,根據(jù)互補求出42,再根據(jù)對頂角即可求出N1的度數(shù).此題考查

了補角和余角的相關(guān)計算、對頂角的性質(zhì)等知識，熟練掌握相關(guān)知識并準確計算是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：：二的余角為30。,

."3=90°-30°=60°,

?.23與42互補，

."2=180。—43=120°,

?.21與Z2是對頂角，

Azi=N2=120°,

故答案為：120°

16.已知a+1的平方根是±2,2a+b-2的立方根是2,則a?+廣的算術(shù)平方根是

【答案】5

【分析】本題考查了平方根以及立方根，根據(jù)平方根以及立方根的定義得出a,b的值是關(guān)鍵.

根據(jù)a+1的平方根是±2,可得a+1=4,根據(jù)2a+b—2的立方根是2,得出2a+b-2=8,求

出a,b的值即可得出答案.

【詳解】解：：a+1的平方根是±2,

a+1=4,

??CL—3f

；2a+b-2的立方根是2,

2Q+b—2=8,

.'.2x3+6—2=8,

解得：b=4,

：.a2+b2=32+42=25,

?.“2+62的算術(shù)平方根是5；

故答案為：5.

17.如圖，將一副三角板中的兩個直角頂點C疊放在一起，其中乙4=30。,乙0=45。，若三角板

ABC不動，繞直角頂點C順時針轉(zhuǎn)動三角板DCE.當乙4CD時，CEWAB.

D

【答案】60。或120。

【分析】本題考查了平行線的判定，角的和差等，分兩種情況進行討論，畫出圖形，根據(jù)兩直線平

行，內(nèi)錯角相等及角的和差進行計算即可，熟練掌握知識點，運用分類討論的思想是解題的關(guān)鍵.

【詳解】分兩種情況，討論如下：

①如圖1所示，

圖1

當CEII力B時，Z.ACE=AA=30°,

：.^ACD=4DCE-乙ACE=90°-30°=60°；

②如圖2所示，

：.^ACD=360°-乙BCE-乙DCE-Z.ACB=360°-90°-90°-60°=120°；

故答案為：60?；?20。.

18.我們規(guī)定:⑶表示不超出的最大整數(shù).如:現(xiàn)已知"+22+32+

2

----1-TL="S+i產(chǎn)+i）對所有正整數(shù)〃成立,則［JR++［小］+…+［.|+的

值為______

【答案】301

【分析】本題考查了無理數(shù)的估算，掌握算術(shù)平方根的意義及新定義團的意義是解題的關(guān)鍵；根

據(jù)舊的意義，對每個無理數(shù)進行估算即可.

【詳解】解：當1WxW3時，［?］=1；當4WxW8時，［?］=2；當9W%W15時，［石］=3；

當16WXW24時，=4；當25WxW35時，［①］=5；當36WxW48時，［?］=6；當

49<%<62時，悶=7；

??川+闞+［外煙+?“+啊+啊

=Ix3+2x5+3x7+4x9+5x11+6x13+7x14

=301.

故答案為：301.

三、解答題________

19.(1)計算：(出2+一J02一82

(2)已知(2%++1=0,求久的值.

【答案】(1)一10;(2)x=-1

【分析】(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)和立方根、算術(shù)平方根的定義計算可得；

(2)移項后兩邊開立方可得關(guān)于x的一元一次方程，求解即可得x得值.

本題主要考查實數(shù)的混合運算和解方程的能力，熟練掌握實數(shù)的混合運算的順序和法則及直接開

立方法解方程是關(guān)鍵.

【詳解】解：(1)原式=9一4-15=-10；

(2)(2%+I)3+1=0,

(2%+I)3=-1,

2x+1=-1,

解得：x=-1.

20.如圖，網(wǎng)格紙中每個小正方形的邊長為1,線段力B端點在小正方形的格點上.

(1)過點C畫CDIIAB,CE1AB,垂足為E；

(2)連接C4則CE<CA,其依據(jù)是」

(3)除點C外，網(wǎng)格紙中有一個格點到線段4B所在直線的距離等于線段CE的長度.

【答案】(1)畫圖見解析

(2)垂線段最短；

(3)4

【分析】本題考查的是利用網(wǎng)格特點畫平行線，畫垂線，垂線段最短的含義，點到直線的距離的含

義，熟練畫圖是解本題的關(guān)鍵；

(1)利用網(wǎng)格的特點取格點Q,E,再畫直線CD,CE即可；

(2)利用垂線段最短的含義可得答案；

(3)由點到直線的距離結(jié)合平行線的性質(zhì)與網(wǎng)格特點描出符合條件的點即可.

【詳解】(1)解：如圖，CD,CE即為所畫的直線；

(2)由垂線段最短可得：CE<CA,

理由是垂線段最短.

故答案為：垂線段最短.

(3)如圖，除點C外，網(wǎng)格紙中有4個格點Q,F,G,"到線段4B所在直線的距離等于線段CE的長

度.

故答案為：4.

21.如圖，BD是4ABe的平分線，EDWBC,乙FED=KBDE,則EF也是N/ED的平分線.

A

完成下列推理過程：

證明：是乙4BC的平分線（已知），

:.乙ABD=ADBC（平分線定義）.

"：ED\\BC,

:.乙BDE=乙DBC（）,

:.乙ABD=4BDE（等量代換）.

又?：4FED=4BDE（已知）.

：.EF\\BD（）,

：.^AEF=2LABD（）,

：.^AEF=乙DEF（等量代換），

.?.EF是乙4ED的平分線（）

【答案】兩直線平行，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；角平分

線定義.

【分析】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，根據(jù)每一步的推理得出推理依據(jù)即

可.

【詳解】證明：是N4BC的平分線（已知），

.:乙ABD=^DBC（平分線定義）.

'：ED\\BC,

:.乙BDE=LDBC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

:.乙ABD=LBDE（等量代換）.

又,：乙FED=Z.BDE（已知）.

：.EF\\BD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

：.^AEF=/.ABD（兩直線平行，同位角相等），

C./-AEF=乙DEF（等量代換），

是乙4EC的平分線（角平分線定義）

22.如圖，D,E,F,G分別是△ABC邊上的點，41+42=180。，NB=43.

（1）求證：DEWBC；

（2）若ZC=76°,^AED=2乙B,請直接寫出/4EF的度數(shù).

【答案】（1）證明見解析

(2)114°

【分析】（1）由42的對頂角+N1=180。，可得EFIIDB,由平行線的性質(zhì)，可得ZB=NEPG,

43=NEFG,由平行線的判定定理即可得證，

（2）通過平行線的性質(zhì)求出乙4ED的度數(shù)，再結(jié)合Z4ED=2NB,ZB=Z3,可求N3的度數(shù)，最后

求出乙4EF的度數(shù)，

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理，并通過等

量代換進行求解.

【詳解】（1）解：.:乙2=LDHF,Z1+Z2=180°,

Z1+乙DHF=180°,

???EFWDB（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），

ZFFG=ZB（兩直線平行，同位角相等），

又???Z.B=Z3,

??.Z3=Z.EFG,

ADEWBC（同位角相等，兩直線平行），

（2）VDEWBC,

??.AAED=ZC=76°,

由???Z.AED=2Z.B,

.?.43==76。+2=38°

???/,AEF=Z.AED+Z3=76°+38°=114°,

故答案為：114。.

23.閱讀下面的文字，解答問題:

大家知道■是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此V2的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,

于是小明用p-1來表示/的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實上，小明的表示方法是有道理，因為』的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是

小數(shù)部分.

又例如：：5<—<小

,即2<7<3,

.J的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為（，-2）

請解答:

（1）如果、13的小數(shù)部分為a,、29的整數(shù)部分為b,求a+b-、13的值;

（2）已知：12+3=x+y,其中％是整數(shù)，且0<y<l,求x-y的相反數(shù).

【答案】（1）2

⑵、3-14

【分析】本題考查無理數(shù)的估算及相反數(shù)的定義，結(jié)合已知條件估算出各數(shù)分別在哪兩個連續(xù)整數(shù)

之間是解題的關(guān)鍵.

（1）分別估算舊,向后求得a,。的值，然后將其代入計算即可；

（2）估算出12+&的值后再結(jié)合已知條件確定無，y的值，然后代入x-y中再根據(jù)相反數(shù)的定義

即可求得答案.

???3<13<4,5<29<6,

■的小數(shù)部分為。=■一3,8的整數(shù)部分為b=5,

???13<12+JI<14,BP13<x+y<14,

:尤是整數(shù)，且0<y<1,

???x=13,y=12+3—13=3—1,

那么x—y的相反數(shù)為13—14.

24.如圖，直線AB、CD相交于點0,射線。E在AD0B內(nèi)部，且ND0E=2/B0E.過點。作。F，

(1)若NC0F=54。，求NB0E的度數(shù)；

(2)若"OF=AD0E,那么。B平分40F嗎？為什么？

【答案】(l)NBOE的度數(shù)為18。

(2)能，理由見解析

【分析】本題主要考查了垂線，角平分線的有關(guān)計算，熟練掌握垂直的性質(zhì)，根據(jù)題意得到角與角

之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)直角的性質(zhì)，可得NEOF=90。，根據(jù)補角的定義得NDOE=180—NEOF—NCOF,再

由NDOE=2NBOE,即可求解；

(2)根據(jù)〃。尸=乙0。氏Z.COF+Z.DOE=90°,可得〃。尸=Z_DOE=45。，再由NDOE=

2乙BOE,可得NBOE=22.5。，從而得到ND0B=67.5。，Z.BOF=90°-22.5°=67.5°,即可求解.

【詳解】(1)解：(1)vOF10E,

???乙EOF=90°,

???乙COF=54°,

???乙DOE=180°-乙EOF-乙COF=180°—90°-54°=36°,

???(DOE=2乙BOE,

11

???(BOE=-/.DOE=-x36°=18°,

22

??.NBOE的度數(shù)為18。；

(2)證明：平分，理由如下：

???乙COF=乙DOE,ACOF+乙DOE=90°,

???ZCOF=乙DOE=45°,

???乙DOE=2乙BOE,

???(BOE=22.5°,

???乙DOB=乙DOE+乙BOE=67.5°,

???(BOF=乙EOF-乙BOE=90°-22.5°=67.5°,

:.乙DOB=Z-BOF,

???。8平分乙。0尸.

25.小李同學(xué)探索的近似值的過程如下：

?.?面積為137的正方形的邊長是口?、且11<J137<12,

.。.設(shè)=+其中0<%<1,畫出示意圖，如圖所示.

根據(jù)示意圖，可得圖中正方形的面積S正方形=112+2x11?x+/,

又正方形=137，

.,.112+2XU-x+x2=137.

當/<1時，可忽略/,得22x+121=137,得到尤”0.73,即137?11.73.

⑵仿照上述方法，探究、249的近似值.(畫出示意圖，標明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程)

【答案】(1)15

(2)15.80

【分析】本題主要考查了無理數(shù)的估算:

(1)估算出15<.249<16即可得到答案;

(2)仿照題意畫出示意圖進行求解即可.

【詳解】(1)解：；225<249<256,

.,.15<249<16,

249的整數(shù)部分的值為15；

(2)解：,面積為249的正方形的邊長是249、且15<249<256,

.?.設(shè)249=15+%，其中0<%<1,畫出示意圖，如圖所示.

根據(jù)示意圖，可得圖中最大正方形的面積S正方形=152+2X15,x+%2,

又最大正方形=249,

.,.152+2X15-X+X2=249.

當<1時，可忽略/,得30%+225=249,得到x?0.80,即