江蘇省阜寧市2024年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.在RtAABC中，ZC=90°,AB=4,AC=L則cosB的值為（）

A岳R￡r71504g

441517

2.一、單選題

4

在反比例函數(shù)y=—的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（）

x

3.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸相交于A、B兩點，其頂點為P,若SAAPB=L則b與c滿足的關(guān)系是（）

A.b2-4c+1=0B.b2-4c-1=0C.b2-4c+4=0D.b2-4c-4=0

4.已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm3,則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）

A.1.239x103g/cm3B.1.239x102g/cm3

C.0.1239x102g/cm3D.12.39x104g/cm3

5.如果兩圓只有兩條公切線，那么這兩圓的位置關(guān)系是（）

A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離

6.如圖，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1,CE=3,連接AF交CG于M點，則FM=（）

「375

Vz?------

7.若一個圓錐的底面半徑為3cm,母線長為5cm,則這個圓錐的全面積為（)

A.15rtcm2B.24ncm2C.39ncm2D.48ncm2

8.如圖，AB是。的直徑，CD是一）。的弦，連接AD,AC,BD,則NZMB與/C的數(shù)量關(guān)系為（）

B.ZDAB=2ZC

C.ZZMB+ZC=90°D.ZZMB+ZC=180°

9.由4個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.已知關(guān)于x的一元二次方程（k-5）x2-2x+2=0有實根，則k的取值范圍為.

12.分解因式：3/7/2-6/7/〃+3〃2=.

13.若a-3有平方根，則實數(shù)a的取值范圍是.

14.將一些形狀相同的小五角星如圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第10個圖形有個五角星.

☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆☆*

☆☆如☆

☆☆☆☆☆☆☆￥

☆☆☆☆W☆

☆☆☆☆☆☆

☆☆☆W*☆

☆☆☆A(yù)

☆☆☆W

第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形

15.點A（a,b）與點B（-3,4）關(guān)于y軸對稱，則a+b的值為

16.如圖，二AB三和工ACD是LABC分別沿著AB,AC邊翻折一形成的，若二3AC-二，則二6的度數(shù)是____

度

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）我市某中學(xué)舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表

隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽.兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.

根據(jù)圖示填寫下表;

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

初中部85

高中部85100

（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選

手成績較為穩(wěn)定.

18.（8分）如圖1,四邊形ABCD中，ABLBC,AD//BC,點P為DC上一點，且AP=AB,分別過點A和點

C作直線BP的垂線，垂足為點E和點F.

(1)證明：ABEsBCF；

G、HAB34BPH…

⑵若疏="求3的值,

pr\7

（3）如圖2,若45=5。，設(shè)/八針的平分線AG交直線BP于G.當(dāng)Cb=l,而=4時，求線段AG的長.

19.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2-2ax與x軸相交于O、A兩點，OA=4,點D為拋物線的頂

點，并且直線y=kx+b與該拋物線相交于A、B兩點，與y軸相交于點C,B點的橫坐標(biāo)是-1.

(1)求k,a,b的值;

（2）若P是直線AB上方拋物線上的一點，設(shè)P點的橫坐標(biāo)是t,APAB的面積是S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并

直接寫出自變量t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)PB〃CD時，點Q是直線AB上一點，若NBPQ+NCBO=180。，求Q點坐標(biāo).

20.（8分）如圖，在東西方向的海岸線MN上有A,B兩港口，海上有一座小島P,漁民每天都乘輪船從A,B兩港

口沿AP,BP的路線去小島捕魚作業(yè).已知小島P在A港的北偏東60。方向，在B港的北偏西45。方向，小島P距海

岸線MN的距離為30海里.

求AP,BP的長（參考數(shù)據(jù)：72-1.4,73=1.7,^~2.2）；甲、乙

兩船分別從A,B兩港口同時出發(fā)去小島P捕魚作業(yè)，甲船比乙船晚到小島24分鐘.已知甲船速度是乙船速度的1.2

倍，利用（1）中的結(jié)果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時？

21.（8分）如圖，已知AB是。。上的點，C是。O上的點，點D在AB的延長線上，ZBCD=ZBAC.求證：CD

是。。的切線；若ND=30。，BD=2,求圖中陰影部分的面積.

22.（10分）為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了一項優(yōu)惠政策：提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款.小王利用這筆貸款,

注冊了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤，逐月償還這筆無息貸

款.已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其它費用1萬元.該產(chǎn)品每

月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）萬件之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.求該網(wǎng)店每月利潤w（萬元）與銷售單價x（元）

之間的函數(shù)表達式；小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個月可還清10萬元的無息貸款？

23.（12分）如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的

矩形羊圈，求羊圈的邊長AB,BC各為多少米?

24.如圖二次函數(shù)的圖象與x軸交于點4（-3,0）和3（1,0）兩點，與V軸交于點C（0,3）,點C、。是二次函數(shù)圖象上

的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過3、D

求二次函數(shù)的解析式；寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的X

的取值范圍；若直線6。與y軸的交點為E點，連結(jié)AD、AE,求AADE的面積;

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、A

【解析】

,在衣必A5C中,/C=90°,AB=4,AC=1,

；.BC=J42_f=屈，

BCJ15

貝nI！1cosB=---=----,

AB4

故選A

2、B

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)丁=幺中k的幾何意義，過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|解答即可.

X

【詳解】

解：A、圖形面積為|k|=l；

B、陰影是梯形，面積為6；

C、D面積均為兩個三角形面積之和，為2x(-|k|)=1.

2

故選B.

【點睛】

主要考查了反比例函數(shù)丁=月中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|,是經(jīng)

X

常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義.圖象上的點與原點所連

的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=L|k|.

2

3、D

【解析】

b4c—Z?2II

拋物線的頂點坐標(biāo)為P空廣)，設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)為A(再，0)、B(x2,0)則AB=|石—司，根據(jù)

根與系數(shù)的關(guān)系把AB的長度用b、c表示，而SAAPB=1,然后根據(jù)三角形的面積公式就可以建立關(guān)于b、c的等式.

【詳解】

解：V石+々=-b,%尤2=C，

=_

?'?AB=|%1-%2|+4)一=db。-4ac)

?.?若SAAPB=1

1kc-b2\

ASAAPB=-xABxI_______I=1,

24

--x-4cx'c-=i

24

.1[―;-------b2-4c

-~~xy/b-4cx---=1-

設(shè)-4。。=s,

則S3=8,

故s=2,

?e,yjlr-4c=2,

，4c—4=0.

故選D.

【點睛】

本題主要考查了拋物線與x軸的交點情況與判別式的關(guān)系、拋物線頂點坐標(biāo)公式、三角形的面積公式等知識，綜合性

比較強.

4、A

【解析】

試題分析：0.001219=1.219x10故選A.

考點：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).

5、C

【解析】

兩圓內(nèi)含時，無公切線；兩圓內(nèi)切時，只有一條公切線；兩圓外離時，有4條公切線；兩圓外切時，有3條公切線；

兩圓相交時，有2條公切線.

【詳解】

根據(jù)兩圓相交時才有2條公切線.

故選C.

【點睛】

本題考查了圓與圓的位置關(guān)系.熟悉兩圓的不同位置關(guān)系中的外公切線和內(nèi)公切線的條數(shù).

6、C

【解析】

由正方形的性質(zhì)知DG=CG-CD=2、AD#GF,據(jù)此證AADMsaFGM得理=，求出GM的長，再利用勾股

FGGM

定理求解可得答案.

【詳解】

解：???四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，

；.AD=CD=BC=1、CE=CG=GF=3,NADM=NG=90°,

.\DG=CG-CD=2,AD/7GF,

則4ADM^AFGM,

ADDM12-GM

：.——=——，a即n一=-------,

FGGM3GM

【點睛】

本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理

等知識點.

7、B

【解析】

試題分析:底面積是：9?rcmi,

底面周長是6?rcm,則側(cè)面積是:工x6jtx5=157rcmi.

2

則這個圓錐的全面積為:97r+15n=147tcm1.

故選B.

考點:圓錐的計算.

8、C

【解析】

首先根據(jù)圓周角定理可知NB=NC,再根據(jù)直徑所得的圓周角是直角可得NADB=90。，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理

可得NDAB+NB=90。，所以得到NDAB+NC=90。，從而得到結(jié)果.

【詳解】

解：是。的直徑，

:.ZADB=90°.

/.ZDAB+ZB=90°.

VZB=ZC,

ZDAB+ZC=90°.

故選C.

【點睛】

本題考查了圓周角定理及其逆定理和三角形的內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)知識進行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.

9、A

【解析】試題分析：幾何體的主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2,1.

故選A.

考點：三視圖

「■F視頻-

10、C

【解析】

試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形

叫做軸對稱圖形.據(jù)此對圖中的圖形進行判斷.

解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；

圖（2）不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不

滿足軸對稱圖形的定義.不符合題意；

圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；

圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；

圖（3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意.

故軸對稱圖形有4個.

故選C.

考點：軸對稱圖形.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11、左且左H5

2

【解析】

若一元二次方程有實根，則根的判別式△=bZ4acK）,且k-1#）,建立關(guān)于k的不等式組，求出k的取值范圍.

【詳解】

解：???方程有兩個實數(shù)根，

.\A=b2-4ac=（-2）2-4X2X（k-1）=44-8k>0,且k-"0,

解得：依?且導(dǎo)1,

故答案為且導(dǎo)1.

2

【點睛】

此題考查根的判別式問題，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

（1）△>0訪程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）△=0a方程有兩個相等的實數(shù)根；

（3）AV0歷程沒有實數(shù)根.

12、3(m-n)2

【解析】

原式=3(根2-2mn+n2)=3(m-ri)2

故填：3(m-n)2

13、a>l.

【解析】

根據(jù)平方根的定義列出不等式計算即可.

【詳解】

根據(jù)題意，得a—320.

解得：a>3.

故答案為a23.

【點睛】

考查平方根的定義，正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0,負數(shù)沒有平方根.

14、1.

【解析】

尋找規(guī)律：不難發(fā)現(xiàn)，第1個圖形有3=22—1個小五角星；第2個圖形有8=32—1個小五角星；第3個圖形有15=42

一1個小五角星；…第n個圖形有(n+1)2—1個小五角星.

.?.第10個圖形有112-1=1個小五角星.

15、1

【解析】

根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可.

【詳解】

解：；點4°力)與點3(—3,4)關(guān)于y軸對稱，

:.a=3,Z7=4

a+b=7

故答案為1.

【點睛】

考查關(guān)于V軸對稱的點的坐標(biāo)特征，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

16、60

【解析】

■:ZBAC=150°.\ZABC+ZACB=30°VZEBA=ZABC,ZDCA=ZACB

/.ZEBA+ZABC+ZDCA+ZACB=2(ZABC+ZACB)=60°,即NEBC+NDCB=60°

.?.8=60°.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

初中部858585

高中部8580100

（2）初中部成績好些（3）初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定

【解析】

解：（1）填表如下:

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

初中部858585

高中部8580100

（2）初中部成績好些.

???兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，

，在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些.

（3）-=C5-S5）:+（S0-S5）:-（85-85）:+（85-85）＜（100-85）:=,0.

S,中隊2=（70—85y+（100—85￥+（100—85）2+（75-85）2+（80-85）2=160,

.??S初中隊2Vs高中隊2,因此，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定.

（1）根據(jù)成績表加以計算可補全統(tǒng)計表.根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答.

（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計意義分析得出即可.

(3)分別求出初中、高中部的方差比較即可.

BP3

18、(1)證明見解析；(2)——=-；(3)AG=3.

CF2

【解析】

(1)由余角的性質(zhì)可得/ABE=/BCF,即可證ABEsBCF；

ARRp3RP

(2)由相似三角形的性質(zhì)可得最=而=z，由等腰三角形的性質(zhì)可得BP=2BE,即可求存的值;

HPPD7aB

⑶由題意可證DPHsCPB,可得——=—=一，可求AE=上,由等腰三角形的性質(zhì)可得AE平分/BAP,

\'BPPC42

可證NEAG=^/BAH=45,可得AEG是等腰直角三角形，即可求AG的長.

2

【詳解】

證明：（1）AB±BC,

.?./ABE+^FBC=90

又CF±BF,

..4CF+^FBC=90

.-.^ABE=^BCF

又NAEB=/BFC=90，

lABEs_BCF

（2）ABEsBCF,

.AB_BE_3

"BCCF-4

又AP=AB,AE±BF,

.-.BP=2BE

.BP_2BE_3

,2

（3）如圖，延長AD與BG的延長線交于H點

AD//BC,

DPHsCPB

.HP_PD_7

*'BP-PC-4

AB=BC,由(1)可知ABE絲BCF

,-,CF=BE=EP=l,

BP=2,

779

代入上式可得HP=—,HE=1+—=—

222

ABEsHAE,

1AE

BEAE二歹,

M=Hf'醺

2

??.AEq

2

AP=AB,AE±BF.

.?.AE平分NEAP

又AG平分NDAP,

.?./EAG」/BAH=45,

2

AEG是等腰直角三角形.

**-AG=V2AE=3?

【點睛】

本題考查的知識點是全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造相似三角

形.

31575

19、(1)k=l、a=2、b=4；(2)s=--t2——t-6,自變量t的取值范圍是-4<t<-1；(3)Q(--)

2233

【解析】

(1)根據(jù)題意可得A(-4,0)代入拋物線解析式可得a,求出拋物線解析式，根據(jù)B的橫坐標(biāo)可求B點坐標(biāo)，把A,

B坐標(biāo)代入直線解析式，可求k,b

(2)過P點作PNLOA于N,交AB于M,過B點作BHLPN,設(shè)出P點坐標(biāo)，可求出N點坐標(biāo)，即可以用t表示

(3)由PB/7CD,可求P點坐標(biāo)，連接OP,交AC于點R,過P點作PN±OA于M,交AB于N,過D點作DTLOA

于T,根據(jù)P的坐標(biāo)，可得NPOA=45。，由OA=OC可得NCAO=45。則POLAB,根據(jù)拋物線的對稱性可知R在對稱

軸上.設(shè)Q點坐標(biāo)，根據(jù)ABORSAPQS,可求Q點坐標(biāo).

【詳解】

(1)VOA=4

/.A(-4,0)

-16+8a=0

Ja=2,

y=-x2-4x,當(dāng)x=-1時，y=-1+4=3,

AB(-1,3),

-k+b=3

將A(-4,0)B(-1,3)代入函數(shù)解析式，得＜

-4k+b=0'

k=l

解得

b=4'

直線AB的解析式為y=x+4,

k=l,a=2、b=4；

(2)過P點作PNLOA于N,交AB于M,過B點作BH^PN,如圖1,

由(1)知直線AB是y=x+4,拋物線是y=-x?-4x,

當(dāng)x=t時，yp=-t2-4t?yN=t+4

PN=-t2-4t-(t+4)=-t2-5t-4,

BH=-1-t,AM=t-(-4)=t+4,

SAPAB=-PN(AM+BH)=-(-t2-5t-4)(-1-t+t+4)=-(-t2-5t-4)x3,

222

315

化簡，得s=-，2-上t-6,自變量t的取值范圍是

22

-4<t<-1

(3)y=-x2-4x,當(dāng)x=-2時，y=4即D(-2,4),當(dāng)x=0時，y=x+4=4,即C(0,4),

；.CD〃OA

VB(-1,3).

當(dāng)y=3時，x=-3,

AP(-3,3),

連接OP,交AC于點R,過P點作PNLOA于M,交AB于N,過D點作DTLOA于T,如圖2,

圖2

可證R在DT上

/.PN=ON=3

ZPON=ZOPN=45°

...NBPR=NPON=45°,

VOA=OC,ZAOC=90°

...NPBR=NBAO=45。，

.\PO±AC

VZBPQ+ZCBO=180,

ZBPQ=ZBCO+ZBOC

過點Q作QSLPN,垂足是S,

:.ZSPQ=ZBOR.\tanZSPQ=tanZBOR,

可求BR=0,OR=20,

設(shè)Q點的橫坐標(biāo)是m,

當(dāng)x=m時y=m+4,

.?.SQ=m+3,PS=-m-1

.V2_m+3,7

解得m=--.

2^2-m—13

當(dāng)x=-g時'y=|'

0(-—,-)

33

【點睛】

本題考查二次函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)

鍵是靈活運用所學(xué)知識，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問題.

20、(1)AP=60海里，BP=42(海里)；(2)甲船的速度是24海里/時，乙船的速度是20海里/時

【解析】

(1)過點P作PELAB于點E,則有PE=30海里，由題意，可知NPAB=30。，ZPBA=45°,從而可得AP=60海里,

在RtAPEB中，利用勾股定理即可求得BP的長；

⑵設(shè)乙船的速度是x海里/時，則甲船的速度是L2x海里/時，根據(jù)甲船比乙船晚到小島24分鐘列出分式方程，求解后

進行檢驗即可得.

【詳解】

(1)如圖，過點P作PELMN,垂足為E,

由題意，得NPAB=90o-60o=30。，ZPBA=90°-45°=45°,

；PE=30海里，.,.AP=60海里，

VPE±MN,ZPBA=45°,/.ZPBE=ZBPE=45°,

；.PE=EB=30海里，

在RtAPEB中，BP=dpE°+EB?=30應(yīng)-42海里,

故AP=60海里，BP=42(海里);

⑵設(shè)乙船的速度是x海里/時，則甲船的速度是1.2x海里/時,

6042_24

根據(jù)題意，得

1.2%x60

解得x=20,

經(jīng)檢驗，x=20是原方程的解,

甲船的速度為1.2x=1.2x20=24(海里/時)

答：甲船的速度是24海里/時，乙船的速度是20海里/時.

【點睛】

本題考查了勾股定理的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練

掌握各相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

21、(1)證明見解析；(2)陰影部分面積為6

【解析】

【分析】(1)連接OC,易證NBCD=NOCA,由于AB是直徑，所以NACB=90。,所以NOCA+OCB=NBCD+NOCB=90。,

CD是。O的切線；

(2)設(shè)。O的半徑為r,AB=2r,由于ND=30。，ZOCD=90°,所以可求出r=2,ZAOC=120°,BC=2,由勾股定理

可知：AC=2括，分別計算小OAC的面積以及扇形OAC的面積即可求出陰影部分面積.

【詳解】(1)如圖，連接OC

VOA=OC,

.\ZBAC=ZOCA,

VZBCD=ZBAC,

AZBCD=ZOCA,

VAB是直徑，

AZACB=90o,

:.ZOCA+OCB=ZBCD+ZOCB=90°

AZOCD=90°

voc是半徑，

???CD是。O的切線

(2)設(shè)。O的半徑為r,

:.AB=2r,

VZD=30°,ZOCD=90°,

AOD=2r,ZCOB=60°

r+2=2r,

Ar=2,ZAOC=120°

ABC=2,

J.由勾股定理可知：AC=2V3>

易求SAAOC=—X2Xl=S'

120〃x44萬

S扇形OAC=————

360T

【點睛】本題考查圓的綜合問題，涉及圓的切線判定，勾股定理，含30度的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等

知識，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

22、(1)當(dāng)4WxW6時，wi=-x2+12x-35,當(dāng)6WxW8時，W2=--x2+7x-23；(2)最快在第7個月可還清10萬元的無

2

息貸款.

【解析】

分析：（1）y（萬件）與銷售單價x是分段函數(shù)，根據(jù)待定系數(shù)法分別求直線AB和BC的解析式，又分兩種情況，根

據(jù)利潤=（售價-成本）x銷售量-費用，得結(jié)論；

（2）分別計算兩個利潤的最大值，比較可得出利潤的最大值，最后計算時間即可求解.

詳解：（1）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b,

4左+匕=4

代入A（4,4）,B（6,2）得：，，

6k+b=2

二直線A