廈門美林中學(xué)2008－2009學(xué)年八年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)科試卷（A卷）一、選擇題：（本大題共8小題,每小題3分,共24分）（答案須填在答題卷）1、和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)是（）（A）整數(shù)（B）有理數(shù)（C）無理數(shù)（D）實數(shù)2、下列運算正確的是（）(A)(B)(C)(D)3、若是的因式，則p為（）（A）－15（B）2（C）8（D）－24、若三角形中相等的兩邊長為10cm，第三邊長為16cm，那么第三邊上的高為()（A）6cm（B）8cm（C）10cm（D）12cm5、下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（）（A）（B）（C）（D）6、如圖字母B所代表的正方形的面積是()（A）12（B）13（C）144（D）194（第7題圖）（第6題圖）7、如圖所示,小方格都是邊長為1的正方形，則四邊形ABCD的面積是（）8、一個三角形的三邊長分別如下，其中能組成直角三角形的是（）．（A）1，2，（B）1，2，2（C）4，3，2（D）1，1，1二、填空題：（本大題共10小題,每小題3分,共30分）（答案須填在答題卷）9、計算：；10、＝_________；11、=_______；12、比較大?。海ㄌ睢埃肌碧柣颉埃尽碧枺?；13、分解因式：___________________；14、求得圖中直角三角形中未知的長度：____________；EAABCEAABC15、如圖是正方體，棱長為2。一只螞蟻從A爬到E的最短路徑是；16、x2-y2-(x-y)=(x-y).A，則＝________________；17、如圖所示，以數(shù)軸的單位長線段為邊作一個正方形，以數(shù)軸的原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫圓弧，交數(shù)軸正軸于點A，則點A表示的數(shù)是；18、（2x+5）2-(2x-5)2=。廈門美林中學(xué)2008－2009學(xué)年八年級第一學(xué)期期中考試年級班級年級班級座號姓名（本試卷分A、B卷120分鐘完成）A卷（100分）題號一二三總分得分選擇題：（每題3分，共24分）12345678二、填空題：（每題3分，共30分）9、10、11、12、13、14、15、、16、17、18、三、解答題：（共6題，共46分）19、化簡求值(6分)﹝(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)﹞÷分解因式（8分）20、21、22、已知，，求的值（8分）23、如圖，已知：△ABC中，CDAB于D，AC＝4，BC＝3，BD＝（12分）(1)求CD的長；(2)求AD的長；(3)求AB的長；(4)△ABC是直角三角形嗎?24、一個正方形的邊長增加3cm，它的面積增加了45cm2，求這個正方形原來的邊長。若邊長減少3cm，它的面積減少了45cm2，這時原來的邊長是多少呢？（12分）B卷（50分）題號一二總分得分一、填空題：（每題4分，共20分）25、若是一個完全平方式，那么m的值是__________；26、若2x＋y＝3,則4x·2y＝；27、已知三角形的三邊長分別是，，則它的最大角等于_________度；28、分解因式x2-3x-4＝；29、如圖，已知CD＝６m，AD＝８m，∠ADC＝９０°，BC＝２４m，ＡＢ＝２６m，求得圖中陰影部分的面積為。二、解答題（每題10分，共30分）30、一架長為10m的梯子AB斜靠在墻上。（1）若梯子的頂端距地面的垂直距離為8m,則梯子的頂端A與它的底端B哪個距墻角C近？為什么？（2）在（1）中如果梯子的頂端下滑1m，那么它的底端是否也滑動1m?（密封線內(nèi)不答題）31、（1）請用“＞”、“＜”、“＝（密封線內(nèi)不答題）①＋2×3×2②＋2×5×5③＋2××④－6＋2×（－6）×3⑤－＋－2×（－2）×（－2）（2）觀察以上各式，請猜想＋與2ab的大?。唬?）你能借助于完全平方公式證明你的猜想嗎？試試看！32、如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出對角線BD，再折疊使AD邊與BD重合，得到折痕DG，若AB＝8，BC＝6，求AG的長。廈門美林中學(xué)2008－2009學(xué)年八年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)科答案（本試卷分A、B卷120分鐘完成）A卷（100分）選擇題：（每題3分，共24分）12345678DDBDDCCA二、填空題：（每題3分，共30分）9、±1510、11、12、＞13、14、2615、A、9016、17、18、40x三、解答題：（共6題，共46分）19、-x-y=-3分解因式（8分）20、21、解：原式=——2分解：原式=——4分=————4分22、已知，，求的值（8分）解：∵，-∴-23、如圖，已知：△ABC中，CDAB于D，AC＝4，BC＝3，BD＝（12分）(1)求CD的長；(2)求AD的長；(3)求AB的長；(4)△ABC是直角三角形嗎?解：（1）Rt△ABC中，CD=-----------3分（2）Rt△ACT中，AD=-----------6分（3）AB=---------9分（4）因為所以是直角三角形。----------12分24、一個正方形的邊長增加3cm，它的面積增加了45cm2，求這個正方形原來的邊長。若邊長減少3cm，它的面積減少了45cm2，這時原來的邊長是多少呢？（12分）解：（1）設(shè)原來正方形的邊長為xcm，依題意，得------------------1分------------------3分解得x=6，-----------------5分答：這個正方形原來的邊長是6cm。----------------6分（2）設(shè)原來正方形的邊長為xcm，依題意，得----------------7分-----------------9分解得x=9，-------------11分答：這個正方形原來的邊長是9cm。--------------12分B卷（50分）一、填空題：（每題4分，共20分）25、若是一個完全平方式，那么m的值是±24；26、若2x＋y＝3,則4x·2y＝8；27、已知三角形的三邊長分別是，，則它的最大角等于____90_____度；28、分解因式(x-4)(x+1)；29、如圖，已知CD＝６m，AD＝８m，∠ADC＝９０°，BC＝２４m，ＡＢ＝２６m，求得圖中陰影部分的面積為。二、解答題（每題10分，共30分）30、一架長為10m的梯子AB斜靠在墻上。（1）若梯子的頂端距地面的垂直距離為8m,則梯子的頂端A與它的底端B哪個距墻角C近？為什么？（2）在（1）中如果梯子的頂端下滑1m，那么它的底端是否也滑動1m?解：（1）在Rt△ABC中，CB=，-----------3分所以B點距墻角C近。------------5分（2）在Rt△ABC中，CB=---------8分它的底端不是滑動1m。-------------10分31、（1）請用“＞”、“＜”、“＝”填空：①＋＞2×3×2②＋＞2×5×5③＋＞2××④－6＋＞2×（－6）×3⑤－＋－＝2×（－2）×（－2）-----------5分（2）觀察以上各式，請猜想＋與2ab的大??；（3）你能借助于完全平方公式證明你的猜想嗎？試試看！解：（2）＋≥2ab-------------7分（3