河南省寶豐市2024屆數(shù)學八下期末考試試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.甲、乙、丙、丁四名同學在一次投擲實心球訓練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績的平均數(shù)最與方差52如

下表:

甲乙內(nèi)J

平均數(shù)G（環(huán)）II.1II.110.910.9

方差s2l.l1.21.31.4

若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加比賽，則應(yīng)該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

2.醴陵市“師生詩詞大賽”成績結(jié)果統(tǒng)計如表，成績在91700分的為優(yōu)秀，則優(yōu)秀的頻率是（）

分數(shù)段61-7071-8081-9091-100

人數(shù)（人）2864

A.0.2B.0.25C.0.3D.0.35

3.某校運動隊在一次隊內(nèi)選拔比賽中，甲、乙、丙、丁四位運動員的平均成績相等，方差分別為0.8、1.2、3.1、0.6,

那么這四位運動員中，發(fā)揮較穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

4.已知，如圖一次函數(shù)yi=ax+b與反比例函數(shù)y2=的圖象如圖示，當yiVy?時，x的取值范圍是（）

x

A.x<2B.x>5C.2<x<5D.0Vx<2或x>5

5.一組數(shù)據(jù)：2,3,3,4,若添加一個數(shù)據(jù)3,則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

6.下列說法正確的是（）

A.若你在上一個路口遇到綠燈，則在下一路口必遇到紅燈

B.某藍球運動員2次罰球，投中一個，則可斷定他罰球命中的概率一定為50%

C.''明天我市會下雨”是隨機事件

D.若某種彩票中獎的概率是1帶，則買100張該種彩票一定會中獎

7.如圖，在口4BCD中，5F平分N4BC,交AD于點F,CE平分N3CD交AO于點E,AB=6,5c=10,則EF長

為（）

A.1B.2C.3D.4

8.已知反比例函數(shù)y=§的圖像上有兩點A（a-3,2b）>B（a,b-2）,且a<0,則b的取值范圍是（▲）

X

A.b<2B.b<0C.-2<b<0D.b<-2

9.如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標有A5,C。,四條線段，其中能構(gòu)成一個直角三角形三邊的線段是

（）

A.AB,CD,EFB.CD,EF,GHC.AB,EF,GHD.AB,CD,GH

10.如圖，在AABC中，AB=AD=DC,NB=70。，則NC的度數(shù)為（）

A.35°B.40°C.45°D.50°

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，在平面直角坐標系中，矩形。4BC的邊。4在久軸上，邊。C在y軸上，點B的坐標為（1,3）.將矩形沿對角線4c翻

折，B點落在。點的位置，且4。交y軸于點E,那么點E的坐標為.

y

B

2

12.函數(shù)y=—的自變量x的取值范圍為.

x-5

13.已知。為實數(shù)，若有正數(shù)b,m,滿足（a+3（a—9=川，則稱。是方，m的弦數(shù).若。＜15且〃為正數(shù)，請寫

出一組。，b,m使得“是方，機的弦數(shù)：.

2

14.把直線y=—x-1沿丁軸向上平移5個單位，則得到的直線的表達式為.

-3

15.一元二次方程（左+l）f+4x+l=0有實數(shù)根，則上的取值范圍為一.

16.（-3）°+A/12xy/3=A

17.如圖，在AABC中，點。在A5上，請再添加一個適當?shù)臈l件，使AADC與AACB相似，那么要添加的條件是

.（只填一個即可）

18.二次根式正萬中，字母x的取值范圍是

三、解答題（共66分）

19.（10分）解下列方程

（1）3x2-9x=0

（2）4x2-3x-l=0

20.（6分）按要求作答

(1)解方程—爐—3%+2=0;(2)計算(6+1)(6—1)——(1—嶼).

21.（6分）某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=|x-l|的圖象和性質(zhì)進行了探究，過程如下，請補充完整.

（1）自變量％的取值范圍是全體實數(shù)，x與V的幾組對應(yīng)值列表如下:

X-3-2-1012345

4

y4m210123

其中，m=?

(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請回出該函數(shù)圖象的另一

部分?

(3)觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

(5_____________________________________________________

____________________________________________________________________

(4)進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

◎■程Ix-11=0的解是.

妨程IX—11=1.5的解是____________.

銖于x的方程Ix-l\+a=0有兩個不相等實數(shù)根，則a的取值范圍是____________.

22.(8分)在直角坐標平面里，梯形ABCD各頂點的位置如圖所示，圖中每個小正方形方格的邊長為1個單位長度.

(1)求梯形ABCD的面積；

(2)如果把梯形ABCD在坐標平面里先向右平移1個單位，然后向下平移2個單位得到梯形AIBICIDI,求新頂點

23.(8分)如圖，在口ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，連接DE、BF、BD,若ADLBD,則四邊形BFDE

是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論.

24.(8分)在平面直角坐標系，直線y=2x+2交x軸于A,交y軸于D,

(1)直接寫直線y=2x+2與坐標軸所圍成的圖形的面積

(2)以AD為邊作正方形ABCD,連接AD,P是線段BD上(不與B,D重合)的一點，在BD上截取PG=典,

2

過G作GF垂直BD,交BC于F,連接AP.

問：AP與PF有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說明理由；

(3)在(2)中的正方形中，若NPAG=45。，試判斷線段PD,PG,BG之間有何關(guān)系，并說明理由.

25.(10分)已知，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)3的圖象交于點P(3,-6).

(1)求勺，C的值;

(2)求一次函數(shù)>=42》-3的圖象與y=3,啟圍成的三角形的面積.

26.(10分)猜想與證明：如圖①擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF,使B,C,G三點在一條直線上，CE在邊

CD上.連結(jié)AF,若M為AF的中點，連結(jié)DM,ME,試猜想DM與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

拓展與延伸：

⑴若將“猜想與證明”中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF,其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系

為;

⑵如圖②擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF,使點F在邊CD上，點M仍為AF的中點，試證明(1)中的結(jié)

論仍然成立.［提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半］

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【解題分析】

要選一名成績好的學生只要求平均數(shù)最高；要選擇發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加比賽，只要求方差比較小即可，進而求解.

【題目詳解】

根據(jù)表格可知，甲乙平均數(shù)最高，但甲的方差小，...選擇甲.故選A.

【題目點撥】

本題主要考查了平均數(shù)、方差解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、方差的意義.

2、A

【解題分析】

根據(jù)優(yōu)秀人數(shù)為4人，而數(shù)據(jù)總數(shù)為20個，由頻率公式可得答案.

【題目詳解】

4

解：由題意得：優(yōu)秀的頻率是一=02

20

故選A.

【題目點撥】

本題考查的是頻數(shù)與頻率，掌握“頻率等于頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)”是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解題分析】

樣本中每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做樣本方差，方差的值反映一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和波動情況，方差的值

越小說明穩(wěn)定性好、波動小，故利用比較方差大小即可.

【題目詳解】

因為3.1>1.2>0.8>0.6,所以0.6最小，故發(fā)揮最穩(wěn)定的是丁.

故選D.

【題目點撥】

本題主要考查數(shù)據(jù)的分析.

4、D

【解題分析】

根據(jù)圖象得出兩交點的橫坐標，找出一次函數(shù)圖象在反比例圖象下方時x的范圍即可.

【題目詳解】

根據(jù)題意得：當以〈以時，x的取值范圍是0〈xV2或x>l.

故選D.

【題目點撥】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵.

5、D

【解題分析】

依據(jù)的定義和公式分別計算新舊兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差求解即可.

【題目詳解】

2+3+3+43+31

原數(shù)據(jù)的2、3、3、4的平均數(shù)為一4—=3,中位數(shù)為丁=3,眾數(shù)為3,方差為(2-3)2+(3-3)2x2+(4-3)2]=0.5；

2+34-3+3+41

新數(shù)據(jù)2、3、3、3、4的平均數(shù)為----§-----=3,中位數(shù)為3,眾數(shù)為3,方差為(2-3)2+(3-3)2x3+(4-3)2]=0.4；

添加一個數(shù)據(jù)3,方差發(fā)生變化.

故選:D.

【題目點撥】

考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的計算方法是解題的關(guān)鍵.

6、C

【解題分析】

解：A.若你在上一個路口遇到綠燈，則在下一路口不一定遇到紅燈，故本選項錯誤；

B.某藍球運動員2次罰球，投中一個，這是一個隨機事件，但不能斷定他罰球命中的概率一定為50%,故本選項錯

誤；

C.明天我市會下雨是隨機事件，故本選項正確；

D.某種彩票中獎的概率是1%,買100張該種彩票不一定會中獎，故該選項錯誤.

故選C.

7、B

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得NAFB=NFBC,由角平分線可得NABF=NFBC,所以/AFB=NABF,所以AF=AB=1,

同理可得DF=CD=1,則根據(jù)EF=AF+DF-AD即可求解.

【題目詳解】

四邊形ABCD是平行四邊形，

：.AD//BC,AD=BC=10,DC=AB=1.

：.NAFB=NFBC.

；5歹平分NABC,

:.NABF=NFBC.

：.ZAFB=ZABF.

.*.AF=AB=1.

同理可得Z>F=OC=1.

1.EF=AF+DF-AD^l+1-10=2.

故選：B.

【題目點撥】

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是依據(jù)數(shù)學模型“角平分線+平行線=等腰三角形”

轉(zhuǎn)化線段.

8、C

【解題分析】

先根據(jù)k>0判斷出在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，且圖象在第一、三象限，再根據(jù)a-3<a<0判斷出點A、B

都在第三象限，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得2b>b-2即可.

【題目詳解】

?反比例函數(shù)y=f中k=6>0,

X

???在每個象限內(nèi)，y隨X的增大而減小，且圖象在第一、三象限.

Va<0,

；?a-3<a<0,

A0>2b>b-2,

A-2<b<0.

故選：c.

【題目點撥】

本題考查了反比例函數(shù)的增減性，利用反比例函數(shù)的增減性比較大小時，一定要注意“在每一個象限內(nèi)”比較大小.

9、C

【解題分析】

設(shè)出正方形的邊長，利用勾股定理，解出AB、CD,EF、GH各自的長度的平方（因為逆定理也要計算平方），再由

勾股定理的逆定理分別驗算，看哪三條邊能夠成直角三角形.

【題目詳解】

設(shè)小正方形的邊長為1,

貝?。軦B2=22+22=8,CD2=22+42=20,

EF2=l2+22=5,GH2=22+32=13.

因為AB2+EF2=GH2,

所以能構(gòu)成一個直角三角形三邊的線段是AB、EF、GH.

故選C.

【題目點撥】

本題考查勾股定理，勾股定理的逆定理，能熟練運用勾股定理的計算公式進行計算和運用勾股定理的逆定理進行判斷

是解決本題的關(guān)鍵.

10、A

【解題分析】

'：AB=AD,：.ZADB=ZB=70°.

'JAD^DC,

：.ZC=ADAC=-ZADB=35°.

2

故選A.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、（0,?）.

3

【解題分析】

先證明EA=EC（設(shè)為X）;根據(jù)勾股定理列出x2=12+（3-x）2,求得x=5,即可解決問題.

3

【題目詳解】

由題意知：ZBAC=ZDAC,AB〃OC,

.\ZECA=ZBAC,

.\ZECA=ZDAC,

.\EA=EC（設(shè)為x）；

由題意得：OA=LOC=AB=3；

由勾股定理得：x2=l2+（3-x）2,

解得：X=5,

3

.\OE=3-5=4,

33

...E點的坐標為（0,4）.

3

故答案為：（0,與.

3

【題目點撥】

該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答；對綜合

的分析問題解決問題的能力提出了較高的要求.

12、xWL

【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件，即可快速作答。

【題目詳解】

解：根據(jù)分式有意義的條件，得：X-1N0,即x#l；故答案為：xNl。

【題目點撥】

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，但分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵。

13、a=5,b=4,m=3（答案不唯一）

【解題分析】

根據(jù)題中提供的弦數(shù)的定義判斷即可.

【題目詳解】

解：（5+4）x（5-4）=9xl=32,

.?.5是4,3的弦數(shù)，

故答案為：a=5/=4,m=3（答案不唯一）

【題目點撥】

本題考查了平方差公式，正確理解題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.

2,

14、y=—x+4

.3

【解題分析】

根據(jù)上加下減，左加右減的法則可得出答案.

【題目詳解】

22

解：y=1沿y軸向上平移5個單位得到直線：y=—1+5,

即y=gx+4.

2

故答案是：y=—x+4.

-3

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)的圖象變換，注意上下移動改變的是y,左右移動改變的是x,規(guī)律是上加下減，左加右減.

15、k<3

【解題分析】

根據(jù)根的判別式求解即可.

【題目詳解】

?.?一元二次方程(左+1)f+4x+i=0有實數(shù)根

.-.△=42-4X(^+1)>0

解得左43

故答案為：k<3.

【題目點撥】

本題考查了一元二次方程根的問題，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵.

16、1.

【解題分析】

針對零指數(shù)塞，二次根式化簡和運算等考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果：

(-3)°+V12x73=1+273x73=1+6=7.

17、NACD=NABC或NADC=NACB

【解題分析】

已知AADC與AACB的公共角相等，根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似再添加一組對應(yīng)角相等即可.

【題目詳解】

解：ZDAC=ZCAB(公共角)

ZACD=ZABC(或NADC=NAC5)

.-.AACDAABC(兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似)

故答案為：NACD=NABC或NADC=NACB

【題目點撥】

本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

18、x>l

【解題分析】

二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)是非負數(shù)，即可求解.

【題目詳解】

根據(jù)題意得：x-1^0,解得：x^l.

故答案為

【題目點撥】

本題考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子心(。30)叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負

數(shù)，否則二次根式無意義.

三、解答題(共66分)

19、(1)xi=0,X2=3；(2)xi=l,X2=--.

4

【解題分析】

⑴直接利用提取公因式法分解因式進而解方程得出答案；

⑵直接利用十字相乘法分解因式解方程得出答案.

【題目詳解】

(l)3x2-9x=0,

3x(x-3)=0,

解得：xi=0,X2=3；

(2)4x2-3x-l=0,

(4x+l)(x-l)=0,

解得：Xl=l,X2=--.

4

【題目點撥】

本題考查了利用因式分解法解一元二次方程，正確掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.

3+V17V17-3....

20、⑴石=--------，々=--—⑵3

【解題分析】

⑴本題是一元二次方程，解答該方程可選擇直接用公式法解答.

⑵本題為實數(shù)的運算，首先把兩個乘法先運算出來，第一個乘法式可以由平方差公式計算，第二個乘法可先把根式化

為最簡根式再進行約分，最后加減時，注意合并同類根式.

【題目詳解】

(1)解：原方程中a=-l,b=-3,c=2

首先用根的判別式△=b2-4ac判斷該二元一次方程是否有解

得：..=/—4ac=(—3)2—4x(—l)x2=17〉0,所以該方程有解

由公式1二士五王可得：

2a

_-(-3)±3尸4x(-1)x2

X——

2x(-1)

日n胡少旦3+J17<17—3

即解得％=----—=工^—

(2)原式=(君『―1—孝義血義嶼―1+近

=5-1-77-1+77

=3

故答案為⑴_3+后后—3⑵3

汽222

【題目點撥】

本題考察了一元二次方程的解法和實數(shù)的混合運算，需要注意的是一元二次方程解答直接首先用根的判別式判斷是否

有解，在實數(shù)運算過程中，先算乘除與乘方后算加減，有括號的先算括號里面的.涉及到根式運算時，務(wù)必要化簡根式

與合并同類根式

21、(1)1；(2)見解析；(1)①函數(shù)值心2函數(shù)值在2；②當x>l時，y隨x的增大而增大；(4)①x=l；@x=2.5

或x=-0.5;③a>0.

【解題分析】

(1)求出x=-2時的函數(shù)值即可；

(2)利用描點法畫出函數(shù)圖象即可；

(1)結(jié)合圖象寫出兩個性質(zhì)即可；

(4)分別求出方程的解即可解決問題；

【題目詳解】

解：(1)x=-2時,y=|x-l|=l,故m=l,故答案為1.

(2)函數(shù)圖象如圖所示：

(1)①函數(shù)值痙2,②當x>l時，y隨x的增大而增大；

故答案為函數(shù)值a2；當x>l時，y隨x的增大而增大；

(4)①方程|x-l|=2的解是x=l

②方程|x-l|=L5的解是x=2.5或-2.5

③關(guān)于x的方程|x-l|=a有兩個實數(shù)根，則a的取值范圍是a>2,

故答案為x=Lx=2.5或-2.5,a>2.

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知

識解決問題，屬于中考常考題型.

22、(1)12；(2)A1(-2,-3),B1(3,-3),C1(3,0),D1(0,0)

【解題分析】

試題分析：(1)判斷出A、B、C、D四點坐標，利用梯形的面積公式計算即可；

(2)則平移公式為：，.即可解決問題；

試題解析：

(1)由圖可知：

A(-3,-1)、B(2,-1),C(2,2)、D(-1,2)

ABHCD,BC±AB,

所以，梯形ABCD是直角梯形，

AB=5,DC=3,BC=3,

…八=(AB+CD)*BC(5+3)x3

梯形ABCD的面積是S=------------>---------——』—=12

22

%'=1+]

(2)如果把梯形ABCD在坐標平面里先向右平移1個單位，然后向下平移2個單位，則平移公式為：\.

|y=y-2

所以，平移以后所得梯形AiBiGDi各頂點的坐標分別為：

Ai(-2,-3),Bi(3,-3),Ci(3,0),Di(0,0)

Al(-2,-3),Bl(3,-3),Cl(3,0),DI(0,0)

【題目點撥】考查梯形的面積公式.、坐標與圖形的性質(zhì)、平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標與圖形的性質(zhì)，

正確寫出點的坐標是解決問題的關(guān)鍵.

23、四邊形3EDE是菱形，證明見解析

【解題分析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可證得DE=BE,再利用平行四邊形的性質(zhì)證明四邊形BFDE是平行四邊形，從而可得到結(jié)論.

【題目詳解】

證明：???ADLBD，

AABD是直角三角形，且A5是斜邊(或NAZ)3=90°),

,/E是AB的中點，

DE,AB=BE,

2

?.?在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，

:.EB//DF且EB=DF,

二四邊形3ED石是平行四邊形，

二四邊形3EDE是菱形.

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及菱形的判定，熟記各性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵.

24、(1)1；(1)AP=PF且AP_LPF,理由見解析；(3)PD^BG^PG1,理由見解析

【解題分析】

(1)先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出A,D的坐標，根據(jù)三角形的面積公式即可求解；

(D過點A作AH±DB,先計算出AD=6,根據(jù)正方形的性質(zhì)得到BD=Jj不，AH=DH=1BD=^,由PG=半，

得至IjDP+BG=^^,貝！JPH=BG,可證得RtAAPH^RtAPFG,即可得至(JAP=PF且AP±PF；

2

(3)把4AGB繞點A點逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到△AMD,可得NMDA=/ABG=45。，DM=BG,NMAD=/BAG,AM=AG,

則NMDP=90。，根據(jù)勾股定理有DP】+BGi=PMi,由NPAG=45。，可得NDAP+NBAG=45。，即NMAP=45。，易證得

△AMP^AAGP,得到MP=PG,即可DPi+BGi=PML

【題目詳解】

(1)I?直線y=lx+l交x軸于A,交y軸于D,

令x=0,解得y=l,，D(0,1)

令y=0,解得x=-l,/.A(-1,0)

/.AO=1,DO=1,

???直線y=lx+l與坐標軸所圍成的圖形△AOD=；xlxl=l；

(1)AP=PF且AP_LPF,理由如下：

過點A作AHLDB,如圖，

VA(-1,0),D(0,1)

?**AD=JF+22=亞=AB,

V四邊形ABCD是正方形

?*-BD=VXD2+AB-=V10，

iJio

AH=DH=-BD=,

22

而PG=@^,

2

ADP+BG=^^,

2

而DH=DP+PH=^^

2

??PH=BG,

VZGBF=45°

.\BG=GF=HP

ARtAAPH^RtAPFG,

AAP=PF,ZPAH=ZPFG

???NAPH+NGPF=90。即AP±PF；

(3)PD^BG^PG1,理由如下:

如圖，把AAGB繞點A點逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到△AMD,連接MP,

.,.ZMDA=ZABG=45°,DM=BG,NMAD=NBAG,AM=AG,

，NMDP=90°,

；.DPi+BGi=PMi,

XVZPAG=45°,

.,.ZDAP+ZBAG=45°,

:.ZMAD+ZDAP=45°,即ZMAP=45°,

而AM=AG,

/.△AMP^AAGP,

/.MP=PG,

.,.PD^BG^PG1

【題目點撥】

此題主要考查一次函數(shù)與正方形的性質(zhì)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形

的判定與性質(zhì).

25、(1)匕=-2,k2=-1；(2)40.5

【解題分析】

(1)把交點P的坐標代入兩個函數(shù)解析式計算即可得解；

(2)設(shè)直線y=3與1=3交于點C,則。(3,3),一次函數(shù)y=-x—3與x=3,y=3分別交于點人、B,求出4、B

兩點的坐標，再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可.

【題目詳解】

解：(1)正比例函數(shù)丁=左述的圖象與一次函數(shù)丁=&%-3的圖象交于點P(3,—6),

3kl——6,3k2—3=—6,

解得《=-2,k2=-1.

(2)如圖，設(shè)直線y=3與1=3交于點C,則C(3,3).

一次函數(shù)的解析式為y=-x-3.

設(shè)直線y=-x—3與1=3,y=3分別交于點A、B,

當x=3時，y=-3-3=-6,

.-.A(3,-6).

當y=3時，3=—x—3,解得x=-6,

.-.3(—6,3).

本題考查了兩條直線的交點問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一

次方程組的解.也考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.

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