新人教版八年級眾數(shù)與中位數(shù)（一）教案

安遠縣第三中學鐘海峰一、素質教育目標（一）知識教學點：1．使學生理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義．2．會求一組數(shù)據的眾數(shù)和中位數(shù)．（二）能力訓練點：培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力．（三）德育滲透點：1．培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣．2．滲透數(shù)學知識來源于實踐，反過來又服務于實踐的思想．二、教學重點、難點和疑點1．教學重點：求一組數(shù)據的眾數(shù)與中位數(shù)．2．教學難點：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系．3．教學疑點：學生容易把一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據的次數(shù)當做眾數(shù)．應通過對眾數(shù)概念的剖析，使學生理解并掌握眾數(shù)的概念．三、教學步驟（一）明確目標教師提出問題：1．怎樣求一組數(shù)據的平均數(shù)？2．平均數(shù)反映了一組數(shù)據的趨勢．3．平均數(shù)與一組數(shù)據中的每個數(shù)據均有關系嗎？（學生回答，教師糾偏后引出課題）．這節(jié)課，我們將進一步學習另兩個反映一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù)．這樣引入新課，能使學生的心理活動指向和注意力集中于特定的教學內容，盡快進入課堂學習狀態(tài)．（二）整體感知平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同．平均數(shù)的大小與一組數(shù)據里的每個數(shù)據均有關系，其中任何數(shù)據的變動都會相應引起平均數(shù)的變動．眾數(shù)著眼于對各數(shù)據出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據中的部分數(shù)據有關．當一組數(shù)據中有不少數(shù)據多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量，中位數(shù)則僅與數(shù)據的排列位置有關，某些數(shù)據的變動對它的中位數(shù)沒有影響．當一組數(shù)據中的個別數(shù)據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢．（三）教學重點、難點的學習與目標完成過程（用幻燈片出示引入例）請同學們看下面問題：學生做完練習后接著講解中位數(shù)定義，請同學看下面問題：(1)56232(2)562435在這兩組數(shù)據的中位數(shù)分別是多少？你能說說這兩個中位數(shù)的意義嗎？這兩組數(shù)據從小到大排列依次是：教師引導學生觀察在這5個數(shù)據中，前4個數(shù)據的大小比較接近，最后1個數(shù)據與它們的差異較大．這時如果用其中最中間的數(shù)據3來描述這組數(shù)據的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據較大變動的影響．通過這個引例，不僅使學生對中位數(shù)的意義有了了解，又加深了對中位數(shù)概念的理解．中位數(shù)定義：將一組數(shù)據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據（或最中間兩個數(shù)據的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據的中位數(shù)．教師剖析定義時要強調：1．求中位數(shù)要將一組數(shù)據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以．2．在數(shù)據個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據中的一個數(shù)據；但在數(shù)據個數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據中的某個數(shù)據相等．教師引導回答引例的中位數(shù)是什么？答：17名運動員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）．課堂練習：教材131練習中1．132頁練習1，2（四）小結、擴展知識小結：這節(jié)課我們學習了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據集中趨勢時的不同角度和適用范圍．方法小結：通過本節(jié)課我們學會了求一組數(shù)據的眾數(shù)及中位數(shù)的方法．求眾數(shù)時不需要計算只要觀察出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據即可．求中位數(shù)時，先要將這組數(shù)據按順序排列出來，再找出最中間的一個數(shù)據或最中間兩個數(shù)據并算出它們的平均數(shù)．知識網絡：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是描述一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)，只是描述的角度不同，其中以平均數(shù)的