2024年春湖北省知名中小學(xué)教聯(lián)體聯(lián)盟

七年級(jí)入學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）

溫馨提醒：

1.答卷前，請(qǐng)將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息準(zhǔn)確填寫(xiě)在指定位置。

2.請(qǐng)保持卷面的整潔，書(shū)寫(xiě)工整、美觀。

3.請(qǐng)認(rèn)真審題，仔細(xì)答題，誠(chéng)信應(yīng)考，樂(lè)觀自信，相信你一定會(huì)取得滿意的成績(jī)！

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.—3的相反數(shù)是（）

A.3B.—3C.—D.—

33

2.2023年中秋、國(guó)慶“雙節(jié)”期間，呈貢區(qū)旅游業(yè)復(fù)蘇勢(shì)頭強(qiáng)勁，接待游客總數(shù)近31萬(wàn)人次，同比增長(zhǎng)

307.81%，實(shí)現(xiàn)旅游收入近3800萬(wàn)元,與去年同比增長(zhǎng)311.77%，將數(shù)據(jù)3800萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.38xl06B.3.8xl（）8c.0.38xl07D.3.8xl07

3.下列說(shuō)法正確的是（）

A.一早的系數(shù)是—2B.f+x—1的常數(shù)項(xiàng)為1

C.22a。3的次數(shù)是6次D.九一5￡+7是二次三項(xiàng)式

4.若無(wú)=1是關(guān)于x的方程2x—a=4的解，則。的值是（）

A.-2B.0C.2D.3

5.下列變形中，不正確的是（）

A.如果那么a—3=6—3B.如果2（x—1）=3,那么2x—2=3

C.如果』x=6,那么x=2D.如果@=那么。=匕

3cc

6.若代數(shù)式和3%+7互為相反數(shù)，則％=（）

一33

A.3B.-3C.—D.--

22

7.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、3分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)。力，下列結(jié)論正確的是（）

A.a+b>0B.a-b>0C.ab<0D.—>0

b

8.如圖所示的正方體，如果把它展開(kāi)，可以是下列圖形中的（）

1

A.B.C.D.

9.若代數(shù)式2尤2-3%+7的值是8,則代數(shù)式6x—4f一3的值是（）

A.-6B.0C.-1D.-5

10.如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“凹”型框中的5個(gè)數(shù)（如陰影部分所示）.請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究，這5個(gè)數(shù)的和不可能是（）

A.31B.56C.67D.126

二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）

11.如果。、6互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且根=—1，貝I代數(shù)式2aZ?—（c+d）+7〃2=.

12.北京冬季里某一天的氣溫為-3°C?3℃,這一天北京的溫差是.

13.如圖，已知射線OD是NAOC的平分線，ZAOC=120°,且ZAOB=3NBOD,那么ZBOC的度數(shù)

是

14.已知（加—1卜帆—2023=0是關(guān)于x的一元一次方程，則〃z=.

15.如果線段AB=5cm,8C=3cm,且A,5c三點(diǎn)在同一條直線上，那么A,C兩點(diǎn)之間的距離是

三、解答題（共9小題）

16.（每小題4分，共8分）計(jì)算：

2

(1)(-2)2+[18-(-3)x2]+2；(2)18。23&6.

17.(每小題4分，共8分)解方程：

(1)3x-7(x-l)=3-2(x+3)；(2)---1=2+^^.

18.(本題共7分)如圖，已知NAOC=L/BOC,OD平分NAQ3,且NAOC=40°.求NC8.

2

19.（本題共7分）已知：A=3x?+2孫+10y-1,3=f-孫.

（1）（3分）計(jì)算：A-3B-,

（2）（4分）若A—33的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值.

20.（本題共7分）“雙十一”期間，某電商城銷(xiāo)售一種空調(diào)和立式風(fēng)扇，空調(diào)每臺(tái)定價(jià)3000元，立式風(fēng)扇每

臺(tái)定價(jià)600元.商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.

方案一：買(mǎi)一臺(tái)空調(diào)送一臺(tái)立式風(fēng)扇；

方案二：空調(diào)和立式風(fēng)扇都按定價(jià)的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該賣(mài)場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)空調(diào)5臺(tái)，立式風(fēng)扇x臺(tái)（X〉5）.

（1）（4分）若該客戶按方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款元（用含x的代數(shù)式表示），若該客戶按方案二購(gòu)買(mǎi)，需

付款元.（用含x的代數(shù)式表示）

（2）（3分）若x=10,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？

21.（本題共7分）如圖，線段48=19,80=15,點(diǎn)/是AC的中點(diǎn)，在CB上取一點(diǎn)N,使得

CN:NB=2:3,求MN的長(zhǎng).

22.（本題共9分）定義：關(guān)于x的方程分—0=0與方程法-a=0（均為不等于0的常數(shù)）稱互為“反

對(duì)方程”，例如：方程2x—1=0與方程無(wú)一2=0互為“反對(duì)方程”.

（1）（2分）若關(guān)于x的方程2x—3=0與方程3x—c=0互為“反對(duì)方程"，則。=.

（2）（4分）若關(guān)于x的方程2尤-3=d與其“反對(duì)方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)d的值.

20221

（3）（3分）已知關(guān)于x的一元一次方程——x+5=7x+m的解為x=——,那么關(guān)于y的一元一次方程

20232

2022

（m—5）（y+2）+7=~—的解為_(kāi)_____.（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）

'八）2023

23.（本題共10分）為培養(yǎng)學(xué)生良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣，文華中學(xué)七年級(jí)組織學(xué)生每天抽出一些時(shí)間，開(kāi)展“書(shū)為心

3

畫(huà)，字為心聲”練字書(shū)寫(xiě)活動(dòng)，學(xué)校需要在文具店購(gòu)買(mǎi)鋼筆和字帖分發(fā)給學(xué)生練習(xí).甲、乙兩家文具店的標(biāo)價(jià)

相同，每支鋼筆的價(jià)格比每本字帖的價(jià)格多30元，而且一支鋼筆的價(jià)格剛好與三本字帖的價(jià)格相同.

（1）（4分）鋼筆和字帖的價(jià)格各是多少元？

（2）（6分）現(xiàn)兩家文具店的優(yōu)惠如下：甲文具店鋼筆和字帖打八折；乙文具店買(mǎi)一支鋼筆贈(zèng)一本字帖.活動(dòng)

初期，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)200支鋼筆，a（a>200）本字帖，請(qǐng)問(wèn)在哪家文具店購(gòu)買(mǎi)更合算？

24.（本題共12分）如圖1,點(diǎn)A為直線上一點(diǎn)，AD為射線，ZDAN=50°,將一個(gè)三角板的直角頂

時(shí)，則NGW=

（3）（6分）將圖1中的三角板和射線AO同時(shí)繞點(diǎn)A,分別以每秒8°和每秒8°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,

求第幾秒時(shí)，恰好與AD在同一直線上？

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七年級(jí)入學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案

選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.A.2.D.3.D.4.A.5.C.

6.D.7.D.8.B.9.D.10.C.

二.填空題（共5小題，每小題3分，共15分）

11.3.12.6℃.13.75.14.-1.15.8cm或2cm.

三.解答題（共8小題）

16.（每小題4分，共8分）【解答】解：（1）原式=4+（18+6）4-2

=4+12

=16；

（2）原式=18°X6+23'X6

=108°+138'

4

110°18,

17.（每小題4分，共8分）【解答】解：（1）3尤-7（尤-1）=3-2（x+3）

去括號(hào)，得：3x-7x+7=3-2x-6

移項(xiàng)，得：3x-7x+2x=3-6-7

合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-2x=-10

系數(shù)化1,得:尤=5；

去分母，得：2(x+1)-1X4=2X4+(2-x)

去括號(hào)，得：2x+2-4=8+2-x

移項(xiàng)，得：2x+x=8+2-2+4

合并同類(lèi)項(xiàng)，得：3尤=12

系數(shù)化1,得：x=4.

18.(本題共7分)解：VZAOC=AZBOC,ZAOC=40°，

2

.*.ZBOC=80°,

/.ZAOB=ZBOC+ZAOC^120°；

平分/AOB,

ZAOD=l.ZAOB=60o,

2

AZCOD^ZAOD-ZAOC=20°.

19.(本題共7分)【解答】解：(1)4-38

=(3x2+2ry+10y-1)-3-町)

—3x2+2xy+10y-1-3x2+3xy

=5孫+10y-1；

(2)因?yàn)锳-38=5孫+10y-1

=(5x+10)y-1,

VA-3B的值與y的取值無(wú)關(guān)，

5x+10=0,

??x="2?

20.(本題共7分)【解答】解：(1)按方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款：3000X5+(%-5)X600(600%+12000)元,

5

按方案二購(gòu)買(mǎi)，需付款3000X5義90%+90%義600元=(540%+13500)元.

故答案為：(600x+12000),(540x+13500).

(2)當(dāng)x=10時(shí)，方案一:600X10+12000=18000(元)，

方案二：540X10+13500=18900(元).

VI8000<18900,

此時(shí)按方案一方案購(gòu)買(mǎi)較為合算.

21.(本題共7分)【解答】解：：42=19,BC^15,

：.AC=AB-BC=4,

:點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，

_1

：.AM=CM~AC=2,

"：BC=15=CN+BN,而CN：NB=2：3,

2

：.CNKBC=6,

:.MN=MC+CN=8.

22.(本題共9分)【解答】解：(1)???關(guān)于x的方程2尤-3=0的“反對(duì)方程”3x-2=0,

3x-2=3x-c,

.*.c=2,

故答案為：2.

_d+3

(2)關(guān)于尤的方程2x-3=/的解為無(wú)--廠，

將2x-3=1整理，得2x-(d+3)=0,其“反對(duì)方程”為(d+3)x-2=0,解為X-石工

d+32

V-和d+3都是整數(shù)，

?二d+3=±2,角星得d=-1或一5.

202220221

(3)整理二。二，x+5=7x+m,得(20237)x+(5-m)=0,將工2代入,

2022

得(20237)+2(m-5)=0①;

6

20222022

整理（加-5）（y+2）+7一而二得（20237）-（優(yōu)-5）（y+2）=0②；

比對(duì)①和②，得-（y+2）=2,解得y=-4,

故答案為：y=-4.

23.解：（1）設(shè)每本字帖的價(jià)格為尤元，則每支鋼筆的價(jià)格為（龍+30）元，

根據(jù)題意得，x+30=3x,

解得x=15,

止匕時(shí)x+30=15+30=45（元），

答：每支鋼筆的價(jià)格是45元，每本字帖的價(jià)格是15元；

（2）在甲文具店購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用為：45X0.8X200+15X0.8a=12a+7200（元），

在乙文具店購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用為：45X200+15X（a-200）=9000+15。-3000=15a+6000（:元），

令12a+7200>15a+6000,解得a<400,

令12a+7200=154+6000,解得a=400,

令12a+7200<15a+6000,解得a>400,

答：當(dāng)200<a<400時(shí)去乙文具店購(gòu)買(mǎi)較合算，當(dāng)。=400時(shí)