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湖北省孝感市云夢縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學

模擬試題

溫馨提示：

1.答題前，考生務(wù)必將自己所在縣（市、區(qū)）、學校、姓名、考號填寫在指定的位置，并將

條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.

2.選擇題選出答案后，用2B鉛筆在答題卡上將對應(yīng)題號的字母代號涂黑；非選擇題的答案

必須寫在答題卡的指定位置，在本卷上答題無效.

O

而3.本試卷滿分120分，考試時間120分鐘.

即

一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中

只有一個正確選項，請在答題卡上把正確答案的代號涂黑）

1.在美術(shù)字中，有些漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）

ABCD

喙全.面.發(fā).展

2.如圖，在△/臺。中，ZC=30°,/CBD=20。,則的度數(shù)是（）

A

O一、

P

----------------C

鼓

A.40°B.45°C.50°D.55°

3.點P（-2,4）關(guān)于〉軸對稱的點的坐標是()

A.(-2,4)B.(2,4)c.(-2,-4)D.(2,-4)

O2

4.若分式工Y」-4的值為零，則x的值為（）

x+2

A.0B.2C.-2D.±2

5.下面計算正確的是。

K

A.x3-x3=x9B.f+12_

X

O

23

U)y

6.一個三角形的三邊長分別為3,5,0,另一個三角形的三邊長分別為5,4,b,若這兩個

三角形全等，則。

A.0B.1C.7D.9

7.為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，幸福村計劃在荒坡上種1200棵樹.由于志愿者的支援,

每天比原計劃多種20%,結(jié)果提前2天完成任務(wù)，原計劃每天種多少棵樹？設(shè)原計劃每天種

樹x棵，則依題意所列的方程是()

12001200_

--1----2----0-----0-------------------------1----2-----0----0-----------------------)c,

■xx(l+20%)—1(1+20%)__^一

12001200c12001200_

xx(l-20%)x(l-20%)__^一

8.計算0.522x(-2)23的值是()

A.0.5B.-0.5C.2D.-2

9.如圖，已知△45。的面積為24,BP平分/ABC,且4P_LAP于點P,則尸。的面積是

（）

A.8B.12C.16D.20

Y—n2

10.如果關(guān)于X的分式方程------=1無解，則。的值為（）

x-1X

A.-1B.1C.0或1D.-1或1

二、細心填一填（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，請把答案填在答題卡相應(yīng)題號

的橫線上）

11.中科院發(fā)現(xiàn)“綠色”光刻膠，精度可達0.00014米.數(shù)字0.00014用科學記數(shù)法可表示為

12.如果正〃邊形的一個外角等于72。，那么〃=

13.已知：a+b=5,ab=6,貝！!/+/=.

14.如圖，在△45C中，ABAC=2ZC,AD為的角平分線，AB=6,AD=4,

則5C=.

（第14題圖）

⑹計算：[一3][1一(,1—-……I一擊]J-—]=--------

16.如圖，ZABC=90°,ZA'=27°(0°<ZABA'<54°),/'C'與

NC交于點R與N3交于點E,連接3足當=時，N48/'的度數(shù)為.

（第16題圖）

三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分，請認真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫出必要

的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卡相應(yīng)題號的位置）

17.（8分）計算：

⑴（x-j）（x2+xy+/）

（2）48X4J/24-（-3xy）

18.（8分）（1）分解因式：a3-25G

x

（2）解方程：一、

x—12x—2

19.（8分）已知：A=\————先化簡/,再從—l<x<2中取一個合適的

yX—1X+1yX—1

整數(shù)值代入，求力的值.

20.(8分)如圖，在△48C中，ABAC=90°,AB=AC,。是/。邊上一點，連接AD,

ECA.AC,且4E=AD,4E與BC交于點、F.

(1)求證：Z\4BD9AC4E；

(2)若BD平分角/4BC,求證：AD=CF.

21.(8分)如圖，是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，4ABC

的頂點在格點上.已知/(-5,6),5(-7,2),C(-3,2).請選擇適當?shù)母顸c，用無刻度的直

尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留作圖的痕跡，不要求說明理由.

(1)△N3C的面積為；

(2)作//的角平分線/￡)；

(3)在y軸上作一點E,使ZE+CE最??；

(4)作的高線

22.(10分)為開展特色體育，致遠中學上學期購買了甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球用

了3000元，購買乙種足球用了2100元，購買甲種足球數(shù)量恰好是購買乙種足球數(shù)量的2倍,

且購買一個甲種足球比購買一個乙種足球少花20元.

(1)求購買一個甲種足球和一個乙種足球各需多少元；

(2)為了加大開展力度，學校決定本學期再次購買甲、乙兩種足球共50個，恰逢商場對兩

種足球售價進行調(diào)整，甲種足球售價比上學期購買時提高了10%,乙種足球售價比上學期購

買時降低了10%.如果本學期購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2800元，并且乙種足球至

少要購買5個，那么該校本學期有幾種不同購買足球的方案？

23.(10分)在△N3C中，N4cs=90°,=點。在射線2C上(不與C重合),

連接過點3作3F工4D,垂足為尸.

圖1圖2圖3

(1)如圖1,點。在線段8C上，若//恰好平分求證：AB=AC+CD.

(2)如圖2,點。在線段8C上，點M是直線8尸上的一點，且/尸平分/M4C,探究NC、

CD、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

(3)如圖3,若點D在線段3c的延長線上(CD<5C),點M是直線39上的一點，且/尸

平分乙憶4C,AM=4,BD=8,求CO的長度.

24.(12分)如圖，在平面直角坐標系中，點/的坐標為(0,。)，點5的坐標為僅,0),a,b

滿足逝二^+卜―4|=0,連接/￡過點/作且ZC=45,連接。及

圖1圖2備用圖

(1)如圖1,求點C的坐標；

(2)如圖2,點。的坐標為(—2,0),在⑴的條件下作等腰Rt4/OE,其中4)=NE,

ZEAD=90°,連接C￡交y軸于點求點M的坐標.

(3)在(2)的條件下，若點N的坐標是(-4,-2),點P在第二象限，且P,N,M構(gòu)成等腰

直角三角形，請直接寫出點P的坐標.

答案:

1-5：ACBBD6-10：CADBD

11.1.4xlO-412.513.1314.10

1012

15.-------16.42°

2023

17.解：(1)原式=+12y+孫2一盯2一、3---2分

=x3-y3------4分

(2)原式=[48+(-3)]/-。2-1——6分

=-16x3y------8分

18.解：(1)a3-25a

=a^a2-25)------2分

=Q(Q+5)(Q—5)-----4分

(2)方程兩邊乘2x-2,得

2x=3-2(2x—2)------5分

7

解得x=——6分

6

7

檢驗：當％=—時，2x—2。0——7分

6

7

所以，原分式方程的解為％=———8分

6

19.解：A={————

—1X+1yX—1

3x(x+l)-x(x-l)+八

+XJJ

=2x+4-----4分

???由題意得xw±l且wO,-1<X<2,且X為整數(shù),

x=2,------6分

當x=2時，

A=2x2+4=8.----8分

20.解（1）EC1AC,ABAC=90°,

ZACE=ABAC=90°,

\AE=BD

在RtAG4￡和RjBD中，4，

CA=AB

RtAC4^RtA^5D（HL）,——4分

（2）如下圖，

由（1）得R3CAEWR34BD,

：.CE=AD,/CAE=ZABD,ZE=ABDA

平分/ABC

/.ZABD=ZDBC

：.ZCAE=ZDBC

而ABDA=ZDBC+Z5C4,ZCFE=ZCAE+ZBCA

：.NBDA=ZCFE

：.NE=ZCFE

：.CE=CF

：.AD=CF——8分

21.解：（1）8——2分

（2）如圖，取3c的中點，格點。，連接則即為所求作;4分

（3）作點/（或者點C）關(guān)于夕軸的對稱點H（或者C'）,連接C4'（或者ZC'）交V軸于

點E,則點E即為所求作；——6分

（4）取格點G,連接CG,連接8G交NC于點尸，可證△BCG附△4DC

那么ZCBF=ADAC,：.ZCBF+/BCA=ZDAC+ZBCA=90°

:.NBFC=90。,即即_L/C,則3下即為所求作.——8分

22.（1）解：設(shè)購買一個甲種足球需x元，則購買一個乙種足球需（x+20）元.

由題意得:2分

xx+20

解得x=50,—3分

經(jīng)檢驗x=50是原方程的解，

x+20=70.-----4分

答：購買一個甲種足球需50元，購買一個乙種足球需70元；一5分

（2）解：設(shè)該校下學期購買y個甲種足球，則購買（50-田個乙種足球.

"50x(l+10%)y+70x(l-10%)x(50-y)<2800

由題意得:-7分

‘50-”5

3

解得437《><45,——8分

?.3是正整數(shù)，

,y=44或45,——9分

故該校下學期有兩種購買足球的方案：購買44個甲種足球，6個乙種足球，或者購買45個甲

種足球，5個乙種足球.——10分

23.(1)證明：延長ZC,BF交于點、M,

斤平分NB/C,

ZBAF=ZMAF,

又；ZAFB=ZAFM=90。,AF=AF,

：./\AFB^/\AFM(ASA),

AB=AM,——2分

???ZFAM+ZM=90°,ZCBM+ZM=90°,

：.ZFAM=ZCBM,

；AC=BC,ZACB=ZBCM=90°,

/XACD^/XBCM(ASA),

：.CD=CM,

AB=AM=AC+CM=AC+CD；(其它證法參照給分)-4分

(2)AM=AC+CD——5分

理由如下：如圖2,延長NC,89交于點N,

由(1)可知&△ACD9ABCN,

AM=AN,CD=CN,——6分

:.AM=AN=AC+CN=AC+CD；——7分

（3）如圖3.

A

圖3

理由：同（1）可知Z\ACD^Z\BCH,

AM=AH,CD=CH,-----8分

：.CD=BD—BC=BD—AC=BD—AH—CH=BD—AM—CD——9分

2CD=BD—AM=8—4=4

CD=2.-----10分

24.解：（1）個2-a+-4|=0,

a—2,b=4,-----1分

點的坐標為（0,2）,8點的坐標為（4,0）,

/.OA=2,OB=4,

如圖1,過點。作切，｝；軸于凡

圖1

VZCAH+ZACH=90°,ZCAH+ZOAB=90°,

ZACH=ZOAB,■2分

在△/CH和△34。中，

ZCHA=ZAOB

<ZACH=NBAO,

AC=AB

:.AACH咨八BAO,——3分

:.AH=0B=4,HC=0A=2,

：.OH=6,

.?.點C（2,6）；——4分

（2）如圖2,過點E作EGLy軸于點G,

同（1）理可證：△EG3△40D

：.EG=AO=