山東省齊河縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)

模擬試題

一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的。

1.下列命題中，真命題是（）

A.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

B.如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等

C.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做該點(diǎn)到直線的距離

D.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

2.若Na與/￡同旁內(nèi)角，且Na=50。時(shí)，則的度數(shù)為（）

A.50°B.1300C.50°或130°D.無(wú)法確定

3.下列現(xiàn)象是平移的是（）

A.電梯從底樓升到頂樓B.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)

C.紙張沿著它的中線對(duì)折D.樹葉從樹上落下

4.若x是81的算術(shù)平方根，貝辰的值為（）

A.3B.±3C.9D.±9

5.如圖，在△48C中，點(diǎn)D,E,F分別在邊5C,AB,AC±,下列不能判定

〃幺C的條件是（）

A.Z3=ZCB,Z1+Z4=18O°

C.Zl=ZAFED.Z1+Z2=18O°

6.直線1外有一點(diǎn)P,直線1上有三點(diǎn)A、B、C,若PN=4cm,PB=2cm,PC=3cm,那

么點(diǎn)P到直線1的距離（）

A.不小于2cmB.大于2cmC.不大于2cmD.小于2cm

7.將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A落在DE上，三角板4BC的頂點(diǎn)C與三角板CDE的直角

頂點(diǎn)C重合，若BC"DE,48與CE交于點(diǎn)F,則△4FC的度數(shù)為（）

A.3O0B.450C.60°D.75°

8.如圖，已知△48C的周長(zhǎng)為20cm,現(xiàn)將△48C沿48方向平移2cm至的位

置，連接CC',則四邊形4B'C'C的周長(zhǎng)為（）

A.20cmB.22cmC.24cmD.26cm

9.若a+1+6-52=0,則a+b的值為（）

A.2B.±2C.4D.±4

10.直線a、b、c在同一平面內(nèi)，以下四種說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（）

（1）如果bLc,那么?！╟；（2）如果。〃b,bIIc,那么。〃c

（3）如果?！╞,bLc,那么a_Lc；（4）如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.如圖，AB//EF,ZBCD=90°,探索圖中角a,/，7之間的關(guān)系式正確的是（

）

A.a+/+7=360。B.a+）3=y+90°

C.a+y=/3D.?+^+y=180°

12J2023重慶沙坪壩區(qū)期中］如圖（1）,將一條對(duì)邊平行的圍巾折疊，并將其抽象成如圖（2）

所示的數(shù)學(xué)模型，折痕分別為4D,CB,若NDAB=2NGCB,DFIICG,則NZD9等

于（）

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

13.如圖，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是.

14.把命題詞角的余角相等”改寫成“如果...那么...”的形式：.

15.如圖：AB1AC,AD1BC,垂足分別為A、D,則圖中線段的長(zhǎng)度能表示點(diǎn)到直線的

距離的共有條。

BDC

16.一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線兩兩相交，最多有6個(gè)交點(diǎn);

5條直線兩兩相交，最多有10個(gè)交點(diǎn)；n條直線兩兩相交，最多有個(gè)交點(diǎn).

17.若。-32=3-。，貝Ua與3的大小關(guān)系是.

18.代數(shù)式9-3-x的值最大時(shí)，x的值為.

三、解答題：本題共7小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

19.（本小題8分）

填空：（將下面的推理過(guò)程及依據(jù)補(bǔ)充完整）

如圖，已知：Zl=Z4,Z2=ZC,Z3=Z6,求證

證明:

■:Z3=N6（已知）

/.AD//BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

Z2=Z7（）

VZ2=ZC（已知）

AZ7=ZC（等量代換）

/.AF//（同位角相等，兩直線平行）

二/4=.（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

VZl=Z4（已知）

Zl=Z5（等量代換）

ABIIDE（）.

20.（本小題8分）

如圖，在8x8的正方形網(wǎng)格中的有△4BC,點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上.

（1）畫出點(diǎn)B到直線NC的最短路徑BD；

（2）過(guò)C點(diǎn)畫出48的平行線，交BD于點(diǎn)E；

（3）將△48C向左平移4格，再向下平移3格后得到△44G，畫出△44G；

（4）判斷AR4c和△CEQ的數(shù)量關(guān)系.

21.（本小12分）

如圖，現(xiàn)有以下3個(gè)論斷：ABIICD,NB=NC；NE=NF,請(qǐng)以其中2個(gè)論斷為條件,

另一個(gè)論斷為結(jié)論構(gòu)造命題。

（1）能構(gòu)造哪幾個(gè)命題？

（2）請(qǐng)選擇其中一個(gè)真命題加以證明.

22.（本小題12分）

已知：如圖，直線45,C7）相交于點(diǎn)0,平分NEOC,AE0C:ZE0D=2:3.

（1）NZ0C的對(duì)頂角是；480。的鄰補(bǔ)角是.

（2）求N80E的度數(shù).

23.（本小題12分）

如圖直線ER分別與直線48,CQ交于點(diǎn)E,F.EM平分NBEF,FN平分NCFE,且

EM//FN,求證,45〃CD

24.（本小題12分）

如圖，AB//CD,CE與AB交于點(diǎn)0,0F平分NAOE,0G10F

（1）若NC=50。，求N509的度數(shù)；

（2）求證：0G平分NZ0C.

D

25.（本小題14分）

已知ABHCD,線段EF分別與AB、CD相交于點(diǎn)E、F.

(1)如圖①，當(dāng)NN=20。，N4PC=70°時(shí)，求NC的度數(shù)：

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段E5上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不包括E、F兩點(diǎn))，ZA、NAPC與NC之間有

怎樣的數(shù)量關(guān)系?試證明你的結(jié)論：

(3)如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在線段E5的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，(2)中的結(jié)論還成立嗎?如果成立，請(qǐng)說(shuō)

明理由：如果不成立，試探究它們之間新的數(shù)量關(guān)系并證明.

七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科檢測(cè)題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

選擇題（共12題，共48分）

1.D2.D2.D3.A4.A5.D6.C7.D8.C9.C10.Cll.B12.C

填空題（共6題，共24分）

13.同位角相等，兩直線平行

14.如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等

15.5

16.^)

2

17.a<3

18.3

19.（8分）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

CD

N5

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

20.（8分）互余

21.（12分）解：（1）由①②得③；由①③得②；由②③得①.

（2）證明：由①②得③，證明過(guò)程如下：

,/ABIICD

：.AEAB=ZC

又,：NB=NC

：.NEAB=NB

CEHBF

NE=NF

22.（12分）（1）ZBOD；ZAODZBOC

（2）設(shè)NE0C=2x,則N￡0D=3x,

?/NEOC+NEOD=180。,

2x+3x=180°,

解得：x=36°,

：.ZEOC=72°,ZEOD=108°,

ON平分NEOC,

ZAOE=-ZEOC=36°

2

ZBOE=180O-ZAOE=144°

23.（12分）因?yàn)镋M平分NBEE,PN平分NCFE,

所以NMEF=L/BEF,NNFE=、NCFE

22

因?yàn)镋M//FN,

所以4MEF=NNFE

所以L/BEF=L/CFE

22

即NBEF=NCFE

所以4B//CD.

24.（12分）解：（1）AB//CD,

：.NBOE=ZC=50°,

ZAOE=130°,

?：OF平分NAOE,

：./EOF=ZAOF=65°,

NBOF=/LBOE+NEOF=500+65°=115°；

（2）??OGIOF,即NGOE=90。