2023-2024學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第1章整式的乘除》期末復(fù)習(xí)訓(xùn)練題（附答案）一、單選題1．世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.0000000076克，將數(shù)字0.0000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．7.6×10?9 B．7.6×10?8 C．2．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A．a(chǎn)2+aC．(?x6)?3．已知：a=15?1，b=(?5)?1，c=(π?2023)0A．c<b<a B．a(chǎn)<c<b C．b<c<a D．4．計(jì)算：(?517)A．?1 B．1 C．?517 5．長(zhǎng)方形面積是3a2?9ab+3a，一邊長(zhǎng)為3aA．a(chǎn)?3b B．a(chǎn)?6b+1 C．a(chǎn)?3b+1 D．a(chǎn)6．若x+mx?n=xA．m+n=8 B．m?n=8 C．mn=6 D．mn=?67．下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A．2a+b2b?a B．C．12x+1?8．如圖將4個(gè)長(zhǎng)、寬分別均為a，b的長(zhǎng)方形，擺成了一個(gè)大的正方形，利用面積的不同表示方法寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式是（

）A．a(chǎn)2+2ab+bC．a(chǎn)2?2ab+b二、填空題9．若am=2，an10．已知a2n=2，則2a11．若x2+m?3x+9是完全平方式，則12．若x+3與x+m的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為．13．方程(x+11)(x?12)=(x+10)(x?10)的解為．14．滿足等式2x?3x+4=1的x15．已知(a+b)2=29，(a?b)2=1316．若x?20232+x?20252=26三、解答題17．已知5a=2，5b(1)求53a(2)求5a?2b(3)直接寫(xiě)出字母a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系為．18．計(jì)算(1)?2(2)2x?3y(3)?2(4)20242(5)p+q+319．先化簡(jiǎn)，再求值：(x?10)2+(4x+1)(4x?1)+4x(x+1)，其中20．先化簡(jiǎn)，再求值：3m+nm?n?(2m?n)2+21．觀察下列等式：x?1x?1x?1……(1)根據(jù)以上規(guī)律，則x?1x(2)你能否由此歸納出一般性規(guī)律：x?1x(3)根據(jù)（2）的規(guī)律計(jì)算：3202322．如圖，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把圖①中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖②所示）．(1)上述操作能驗(yàn)證的等式是（

）（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）．A．a(chǎn)2?b2=(a+b)(a?b)；B．(2)請(qǐng)應(yīng)用（1）中的等式完成下列各題：①已知a2?b2=28②計(jì)算：502③計(jì)算：1?123．【知識(shí)生成】我們已經(jīng)知道，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖（1）可以得到(a+b)2【直接應(yīng)用】（1）若xy=7，x+y=5，則x2【類比應(yīng)用】（2）①若x3?x=4，則x②若x?20202024?x=2，則x?2020【知識(shí)遷移】（3）兩塊完全相同的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）如圖2所示放置，其中A，O，D在一直線上，連接AC、BD，若AD=16，S△AOC參考答案1．解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法定義可得：0.0000000076=7.6×10故選：A．2．解：A、a2B、(?2aC、(?xD、(a?b)2故選：B．3．解：∵a=15?1=5，b=∴b<c<a故選：C4．解：(?=====?17故選：D．5．解：另一邊長(zhǎng)為3a故選：C．6．解：∵x+mx?n∴m?n=?8，?mn=6，∴mn=?6．故選：D．7．解；A、2a+b2b?aB、3x?y?3x+yC、12D、?m?n?m+n故選：D．8．解：∵大正方形的面積?小正方形的面積=4個(gè)長(zhǎng)方形的面積，∴4ab=故選：B．9．解：∵am=2，∴am?n故答案為：2510．解：∵a2n∴2==20．故答案為：20．11．解：∵x2∴m?3=±6，解得m=9或?3，故答案為：9或?3．12．解：x+3==x∵x+3與x+m的乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴m+3=0，解得：m=?3．故答案為：?3．13．解：原方程可化為x2移項(xiàng)，得：x2合并同類項(xiàng)，得：?x=32，∴x=?32，故答案為：x=?32．14．解：2x?3x①當(dāng)x+4=0且2x?3≠0時(shí)，2x?3x解得：x=?4；②當(dāng)2x?3=1時(shí)，11解得：x=2；③當(dāng)2x?3=?1且x+4是偶數(shù)時(shí)，?1x解得：x=1，但x+4≠偶數(shù)，不符合題意，舍去；所以x=?4或2．故答案為：?4或2．15．解：∵a+b2a?b2∴①?②得∴ab=4．故答案為：4．16．解：設(shè)a=x?2023,b=x?2025，則a2+b∴a?b2即26?2ab=4，∴2ab=22，∴a+b2∴x?2023+x?20252∴x?20242故答案為：1217．（1）解：∵5a∴53a（2）∵5a=2，∴5a?2b（3）∵5a=2，5b=6，∴5a∴53a+b∴3a+b=c，∴字母a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系為：3a+b=c．18．（1）解：?2=?6=?3（2）解：2x?3y=2=2x（3）解：?2=?8÷4+4?2+1=?2+4?2+1=1；（4）解：2024====1；（5）解：p+q+3==p19．解：原式==21x當(dāng)x=?2時(shí)，原式=21×=21×4+16×2+99=215．20．解：3m+n====?3n+m，∵(m+2)∴m+2=0,n?3=0，∴m=?2,n=3，原式=?3×3?2=?9?2=?11．21．（1）解：x?1x?1x?1……，以此類推，可知x?1x∴x?1x故答案為：x7（2）解：由（1）得x?1x故答案為：xn+1（3）解：在x?1xn+xn?1∴3?13∴32023∴3202322．（1）解：圖1中陰影部分的面積為兩個(gè)正方形的面積差，即a2圖2中的陰影部分是長(zhǎng)為(a+b)，寬為(a?b)的長(zhǎng)方形，因此面積為(a+b)(a?b)，所以有a2故答案為：A；（2）解：①∵a2?b2∴a?b=4；②原式=(50+49)(50?49)+(48+47)(48?47)+?+(4+3(4?3)+(2+1)(2?1)=50+49+48+47+?+4+3+2+1=1275；③原式===123．解：（1）xy=7，x+y=5，∴x故答案為：11；（2）①設(shè)x=m，3?x=n，則mn=4，m+n=3，∴==9?8=1，故答