晶體結(jié)構(gòu)CONTENTS目錄晶體結(jié)構(gòu)中的基本概念01晶體結(jié)構(gòu)的類型02元素單質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)03無機(jī)化合物的晶體結(jié)構(gòu)04晶體結(jié)構(gòu)中的基本概念01晶體結(jié)構(gòu)要素質(zhì)點

(LatticePoint)：晶體結(jié)構(gòu)的構(gòu)成基元。行列(LatticeRow)：質(zhì)點在一維方向周期排列所形成的直線。面網(wǎng)(LatticePlane)：質(zhì)點在二維方向周期排列所形成的平面。晶胞(UnitCell)：晶體結(jié)構(gòu)的最小重復(fù)單位。空間格子中點的坐標(biāo)⑴坐標(biāo)系的建立坐標(biāo)原點：單位平行六面體右、后、下方角頂。坐標(biāo)軸：單位平行六面體三條棱的方向。坐標(biāo)軸度量單位：單位平行六面體的棱長a、b、c。⑵空間格子中點的坐標(biāo)用a、b、c作為坐標(biāo)軸度量單位時的坐標(biāo)系數(shù)u，v，w?？臻g格子中的坐標(biāo)系ZbacXY1,1,00,1,11,0,00,0,10,1,01,1,1空間格子中的行列符號如果一行列經(jīng)過坐標(biāo)原點，則把該行列上距離原點最近的結(jié)點坐標(biāo)u，v，w放在“[]”內(nèi)，[uvw]即為該行列的行列符號。[001][100][010]DirectionsinaCubicUnitCell[011][110][101][111][111][111]空間格子中的面網(wǎng)符號用(hkl)表示晶體結(jié)構(gòu)或晶體的空間格子中任一面網(wǎng)空間方位的符號。ZXY(111)ZXY(101)ZXY(110)ZXY(020)ZXY(100)LatticePlanes晶面符號（米氏符號-密勒指數(shù)，millerindex）定義：晶面在三個晶軸上的截距系數(shù)（晶胞軸長的倍數(shù)）的倒數(shù)比。如圖中的晶面HKL，截距系數(shù)：1，2，4倒數(shù)比：4:2:1晶面符號：(421)通式：(hkl)，其中hkl稱晶面指數(shù)。晶胞(unitcell)晶體結(jié)構(gòu)中，與單位平行六面體相對應(yīng)的劃分單位稱為晶胞。晶胞是能夠反映晶體結(jié)構(gòu)特征(對稱性和質(zhì)點分布)的最小構(gòu)造單位。由一個晶胞出發(fā)，能夠借助于平移群而重復(fù)出整個晶體結(jié)構(gòu)。晶胞參數(shù)晶胞的描述晶胞的形狀：平行六面體用三軸坐標(biāo)體系（X，Y，Z，或a，b，c）標(biāo)定，坐標(biāo)軸叫晶軸。晶格常數(shù)

軸長a,b,c

軸角α,β,γ科學(xué)前沿進(jìn)展——晶體結(jié)構(gòu)預(yù)測算法晶體材料的結(jié)構(gòu)可以通過一種算法在保證能量的情況下進(jìn)行預(yù)測，該算法通過組合優(yōu)化和連續(xù)優(yōu)化相結(jié)合，找到晶胞內(nèi)所有未知的原子位置。Nature

619,68–72(2023).晶體結(jié)構(gòu)的類型02晶體結(jié)構(gòu)的類型1.按照化合物中各類原子的種類和數(shù)目進(jìn)行分類分為單質(zhì)晶體、二元化合物與多元化合物晶體等。2.按照晶體結(jié)構(gòu)中化學(xué)鍵類型進(jìn)行分類分為離子鍵型、共價鍵型、金屬鍵型等。3.按照晶胞的形狀、大小和晶體生長習(xí)性間的相互關(guān)系進(jìn)行分類分為等向型、層型和鏈型三種主要類型，而這三種類型又以等大球的六方和立方最緊密堆積為基礎(chǔ)。元素單質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)03元素單質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)單質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)可分為三類:金屬單質(zhì)惰性氣體非金屬單質(zhì)金屬單質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)可把典型的金屬單質(zhì)晶體結(jié)構(gòu)看作是由等大球緊密堆積而成。按堆積方式可分為三種類型：

A1為立方最緊密堆積；A2為立方體心緊密堆積；A3為六方最緊密堆積。①銅型結(jié)構(gòu)屬A1型，空間群為Fm3m，a0=0.3608nm，CN=12，晶胞中原子數(shù)目Z=4。屬銅型結(jié)構(gòu)的有Au、Ag、Pb、Ni、Co、Pt、γ-Fe、Al、Sc、Ca、Sr等單質(zhì)晶體。銅(Cu)的晶體結(jié)構(gòu)模型②α-Fe型結(jié)構(gòu)屬A2型，空間群Im3m，a0=0.2860

nm，CN=8，晶胞中原子數(shù)目Z=2，α-Fe型結(jié)構(gòu)的有W、Mo、Li、Na、K、Rb、Cs、Ba等。α-Fe晶體結(jié)構(gòu)模型

過渡金屬由于d層電子的緣故，其晶體結(jié)構(gòu)有多種變體，如：②α-Fe型結(jié)構(gòu)DOI:10.2991/amitp-16.2016.2.③Os型結(jié)構(gòu)屬A3型，空間群為P6/mmc，a0=0.2712

nm,c0=0.4314

nm，CN=12，Z=2。屬Os型結(jié)構(gòu)的有Mg、Zn、Rh、Sc、Gd、Y、Cd等。

鋨(Os)晶體結(jié)構(gòu)模型稀有氣體的晶體結(jié)構(gòu)稀有氣體以單原子分子存在。稀有氣體原子有全充滿的電子層，在低溫下，原子與原子間通過微弱的范德華力凝聚成晶體。晶體結(jié)構(gòu)作等大球緊密堆積。He屬A3型結(jié)構(gòu)（hcp），其余稀有氣體氖(Ne)、氬(Ar)、氪(Kr)、氙(Xe)均屬于A1型（ccp）。非金屬單質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)非金屬單質(zhì)的分子或晶體結(jié)構(gòu)中，原子間多為共價鍵結(jié)合。配位數(shù)一般符合CN=8-N的規(guī)則，N為非金屬元素在周期表中所處的族數(shù)。第ⅦA族鹵素原子的配位數(shù)或共價鍵數(shù)目為8-7=1，F(xiàn)、Cl、Br、I通過共用一個電子對而形成雙原子分子，分子間靠分子鍵結(jié)合。斜方(正交)晶系，面心格子。碘(I)晶體結(jié)構(gòu)模型第ⅣA族的C、Si、Ge、Sn原子的共價鍵數(shù)目為8-4=4。C的多型體包括：立方金剛石、六方金剛石、六方石墨、三方石墨、巴基碳、石墨烯，以立方金剛石和六方石墨最為常見。石墨是常溫下穩(wěn)定的多型體，金剛石是高溫高壓下穩(wěn)定的多型體。非金屬單質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)立方金剛石晶體結(jié)構(gòu)模型

六方金剛石晶體結(jié)構(gòu)模型

科學(xué)前沿進(jìn)展——C60晶體Nature

606,507–510(2022).

二維單層聚富勒烯中科院化學(xué)所鄭健研究員C60聚合物晶體以及長程有序多孔碳晶體中科大朱彥武教授Nature

614,95–101(2023).富勒烯——分子晶體碳材料家族新成員“中國造”石墨炔是一個新的碳同素異形體，是由炔鍵（sp碳）將苯環(huán)（sp2碳）共軛連接形成二維平面網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的全碳材料。2010年，李玉良院士研究團(tuán)隊在世界上首次通過化學(xué)合成的方法大規(guī)模制備出了石墨炔薄膜，并用“石墨炔”對其進(jìn)行命名。謝謝THANKYOU晶體結(jié)構(gòu)CONTENTS目錄晶體結(jié)構(gòu)中的基本概念01晶體結(jié)構(gòu)的類型02元素單質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)03無機(jī)化合物的晶體結(jié)構(gòu)04無機(jī)化合物的晶體結(jié)構(gòu)04無機(jī)化合物的典型晶體結(jié)構(gòu)將無機(jī)化合物晶體中具代表性的結(jié)構(gòu)型按照其所含有的原子種類的多少，分類介紹:二元化合物

(如AX、AX2、…、AnXm)多元化合物(如ABX3、ABX4…等)硅酸鹽的晶體結(jié)構(gòu)二元無機(jī)化合物晶體①AX型化合物的晶體結(jié)構(gòu)AX型化合物最有代表性的結(jié)構(gòu)型是NaCl、CsCl、ZnS型。

，a0=0.5628nm，Z=4。正、負(fù)離子CN=6。正離子作立方最緊密堆積，負(fù)離子充填其中的八面體空隙。NaCl型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定于r+/r-=0.414-0.73范圍。NaCl晶體結(jié)構(gòu)模型NaCl型結(jié)構(gòu)二元無機(jī)化合物晶體①AX型化合物的晶體結(jié)構(gòu)CsCl型結(jié)構(gòu)

，a0=0.4110nm，Z=1。CsCl結(jié)構(gòu)可看成是由Cl-的立方初基點陣與Cs+的立方初基點陣套疊而成，一套點陣配置在另一套點陣的立方晶胞體心，兩種離子的CN=8。CsCl晶體結(jié)構(gòu)模型二元無機(jī)化合物晶體①AX型化合物的晶體結(jié)構(gòu)Currentperspectivesonzincdeposits:Dublin,IrishAssociationforEconomicGeology,p.17-35.ZnS型結(jié)構(gòu)有兩種主要變體：α-ZnS和β-ZnS。β-ZnS（閃鋅礦）:，a0=0.5420nm,Z=4。S2-為立方緊密堆積，Zn2+占有1/2的四面體空隙，S2-和Zn2+的CN=4。α-ZnS(纖鋅礦):

，a0=0.384nm，c0=0.518nm，Z=2。S2-為六方緊密堆積，Zn2+占有1/2四面體空隙,四面體共角頂相連，兩種離子CN均為4。二元無機(jī)化合物晶體②AX2型化合物的晶體結(jié)構(gòu)主要包括氟化物和氧化物等，最典型的結(jié)構(gòu)有兩種:螢石(CaF2)

和金紅石(TiO2)。CaF2型結(jié)構(gòu)

，a0=0.545nm，Z=4。F為四面體配位，CN=4，Ca為立方體配位，CN=8?；蚩闯蒀a作立方緊密堆積，F(xiàn)充填全部四面體空隙。螢石型結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定范圍為r+/r->0.732。螢石的晶體結(jié)構(gòu)模型二元無機(jī)化合物晶體②AX2型化合物的晶體結(jié)構(gòu)TiO2型結(jié)構(gòu)金紅石型結(jié)構(gòu)：

，a0=0.4594nm，c0=0.2959nm。O2-形成扭曲的六方緊密堆積，平面三角形配位，CN=3；Ti4+位于半數(shù)的八面體空隙中,CN=6。Ti-O八面體共棱聯(lián)結(jié)成平行c軸的鏈。金紅石型結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定范圍：r+/r-=0.732-0.38。金紅石的晶體結(jié)構(gòu)模型二元無機(jī)化合物晶體③AnXm型化合物的晶體結(jié)構(gòu)A2X3型α-Al2O3，，a0=0.5128nm，α=55°20′，Z=2。O2-作六方最緊密堆積，Al3+占據(jù)2/3的八面體空隙，c軸方向每隔兩個充填A(yù)l的八面體就有一個空著的八面體。八面體發(fā)生扭曲，沿c軸方向構(gòu)成三次螺旋軸。剛玉的晶體結(jié)構(gòu)多元無機(jī)化合物晶體結(jié)構(gòu)①ABX3型化合物主要的ABX3型化合物鈣鈦礦(CaTiO3)型結(jié)構(gòu)鈣鈦礦結(jié)構(gòu)可看成是Ca和O作最緊密堆積，Ti充填其中的八面體空隙。Ca的CN為12，O的CN為4，Ti的CN為6。鈣鈦礦晶體結(jié)構(gòu)模型多元無機(jī)化合物晶體結(jié)構(gòu)①ABX3型化合物方解石(CaCO3)型結(jié)構(gòu)三方晶系,

，a0=0.6361nm，α=46°7′。Z=2。方解石型結(jié)構(gòu)可看成沿體對角線方向壓偏的NaCl型結(jié)構(gòu)（各棱間夾角101°55′）,Ca2+代替Na1+,CO32-代替Cl而得。方解石的晶體結(jié)構(gòu)多元無機(jī)化合物晶體結(jié)構(gòu)①ABX3型化合物②ABX4型化合物一些重要的ABX4型化合物的晶體結(jié)構(gòu)型多元無機(jī)化合物晶體結(jié)構(gòu)②ABX4型化合物多元無機(jī)化合物晶體結(jié)構(gòu)白鎢礦(CaWO4)型結(jié)構(gòu)

，a0=0.5243nm，c0=1.1376nm，Z=4。白鎢礦結(jié)構(gòu)由扁平的［WO4]2-四面體和Ca2+沿c軸相間排列而成。白鎢礦的晶體結(jié)構(gòu)③A2BX4(或AB2X4)化合物主要A2BX4型化合物的結(jié)構(gòu)型多元無機(jī)化合物晶體結(jié)構(gòu)Fd3m，O2-按立方緊密堆積排列，A2+充填于八分之一的四面體空隙中，B3+充填于二分之一的八面體空隙中。即A2+離子為4配位，而B3+為6配位。A為二價陽離子，如Mg2+，F(xiàn)e2+，Co2+，Ni2+，Mn2+，Zn2+，Cd2+等；B為三價陽離子，如Al3+，F(xiàn)e3+，Co3+，Cr3+，Ga3+等。③A2BX4(或AB2X4)化合物多元無機(jī)化合物晶體結(jié)構(gòu)尖晶石(AB2X4)型結(jié)構(gòu)絕大多數(shù)的硅酸鹽晶體中的結(jié)構(gòu)基元是硅氧四面體[SiO4]。硅酸鹽的晶體結(jié)構(gòu)根據(jù)硅氧四面體聯(lián)結(jié)方式，硅酸鹽晶體可以分為島狀、環(huán)狀、鏈狀、層狀和架狀等。[SiO4]-四面體①島狀結(jié)構(gòu)硅酸鹽的晶體結(jié)構(gòu)島狀結(jié)構(gòu)中，硅氧骨干為孤立的［SiO4］單四面體、［Si2O7］雙四面體、三四面體和其它多重四面體，硅氧骨干通式為：［SimO3m+1］-(2m+2)，m為有限數(shù)。多重四面體又分為無枝和有枝兩種，它們在結(jié)構(gòu)中猶如孤島，彼此間靠其它陽離子聯(lián)系。硅酸鹽晶體中發(fā)現(xiàn)的無枝多重四面體a.單四面體b.雙四面體c.三四面體d.四重四面體e.五重四面體f.十重四面體橄欖石型結(jié)構(gòu)石榴石型結(jié)構(gòu)②環(huán)狀結(jié)構(gòu)[SiO4]以共角頂方式聯(lián)結(jié)成封閉的環(huán)，根據(jù)[SiO4]四面體連結(jié)方式和環(huán)節(jié)的數(shù)目，可分為三元環(huán)、四元環(huán)、六元環(huán)等以及單環(huán)和雙環(huán)、無枝環(huán)和有枝環(huán)。硅酸鹽晶體中發(fā)現(xiàn)的無枝雙環(huán)a.三節(jié)雙環(huán)b.四節(jié)雙環(huán)c.六節(jié)雙環(huán)硅酸鹽的晶體結(jié)構(gòu)電氣石型結(jié)構(gòu)化學(xué)結(jié)構(gòu)通式，XY3Z6Si6O18(BO3)3W4③

鏈狀結(jié)構(gòu)［SiO4］四面體以共角頂連結(jié)成沿一個方向無限延伸的鏈，分開枝和無枝的單鏈、雙鏈、三重鏈、四重鏈、五重鏈等多重鏈和雜化枝多重鏈。硅酸鹽晶體中發(fā)現(xiàn)的無枝單鏈a.二節(jié)單鏈b.三節(jié)單鏈c.四節(jié)單鏈d.五節(jié)單鏈e.六節(jié)單鏈f.七節(jié)單鏈g.九節(jié)單鏈h.十二節(jié)單鏈i.二十四節(jié)單鏈硅酸鹽的晶體結(jié)構(gòu)輝石型結(jié)構(gòu)輝石結(jié)構(gòu)的基本組成(引自T.佐爾泰，1992)a.特征的四面體鏈b.八面體帶(標(biāo)出M1和M2八面體的符號)c.TM鏈d.鏈沿c軸的圖象硅酸鹽晶體中發(fā)現(xiàn)的只含三連四面體的各種無枝單層a.無枝二節(jié)單層b、c.無枝三節(jié)單層d、e.無枝四節(jié)單層f.無枝六節(jié)單層層狀結(jié)構(gòu)可以由基鏈結(jié)構(gòu)連續(xù)交連而成。分為有枝和無枝的單層和雙層結(jié)構(gòu)以及雜化枝雙層結(jié)構(gòu)。④層狀結(jié)構(gòu)硅酸鹽的晶體結(jié)構(gòu)高嶺石、蛇紋石及有關(guān)的礦物結(jié)構(gòu)單元層為TM，單元層間由弱的氫鍵連結(jié)。1M高嶺石Al4(OH)8Si4O10的晶體結(jié)構(gòu)

④層狀結(jié)構(gòu)硅酸鹽的晶體結(jié)構(gòu)④層狀結(jié)構(gòu)硅酸鹽的晶體結(jié)構(gòu)葉蠟石和滑石結(jié)構(gòu)單元層為TMT，電中性，結(jié)構(gòu)單元層間由范德華力連結(jié)。2M2葉蠟石Al2(OH)2Si4O10的晶體結(jié)構(gòu)

④層狀結(jié)構(gòu)硅酸鹽的晶體結(jié)構(gòu)云母類結(jié)構(gòu)單元層為TMT+C，四分之一的四面體由Al3+占據(jù)，多余的負(fù)電荷由TMT層間的一價陽離子(如K+或Na+)占據(jù)。2M2白云母KA