廣西崇左市中考數(shù)學(xué)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列運(yùn)算正確的是()A．(a2)3=a5 B．(a-b)2=a2-b2 C．3=3 D．=-32．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)?a2＝a2 B．（ab）2＝ab C．3﹣1＝ D．3．觀察下列圖案，是軸對稱而不是中心對稱的是（）A． B． C． D．4．已知圓錐的側(cè)面積為10πcm2，側(cè)面展開圖的圓心角為36°，則該圓錐的母線長為（）A．100cm B．cm C．10cm D．cm5．計(jì)算（－18）÷9的值是()A．-9 B．-27 C．-2 D．26．下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（）A．； B．； C．； D．．7．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．（a3）2=a5 B．（﹣x）2÷x=﹣xC．a(chǎn)3（﹣a）2=﹣a5 D．（﹣2x2）3=﹣8x68．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的倍少180°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．109．的平方根是()A．2 B． C．±2 D．±10．如果一個(gè)扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”．將半徑為5的“等邊扇形”圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的側(cè)面積為（）A． B．π C．50 D．50π11．如圖，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長度為()A． B． C．3 D．12．在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限的點(diǎn)是（）A．（﹣1，0） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣1） D．（﹣3，1）二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，AD為△ABC的外接圓⊙O的直徑，若∠BAD=50°，則∠ACB=__________°．14．如圖，點(diǎn)D、E、F分別位于△ABC的三邊上，滿足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____．15．已知，（），請用計(jì)算器計(jì)算當(dāng)時(shí)，、的若干個(gè)值，并由此歸納出當(dāng)時(shí)，、間的大小關(guān)系為______.16．若一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角為140°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________．17．如圖，D，E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若S△DOE：S△COA=1：16，則S△BDE與S△CDE的比是___________．18．若點(diǎn)M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+k的圖象不經(jīng)過第象限．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）某商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共200件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表，商品名稱甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）80100售價(jià)（元/件）160240設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件，該商場售完這200件商品的總利潤為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商品計(jì)劃最多投入18000元用于購買這兩種商品，則至少要購進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？（3）在（2）的基礎(chǔ)上，實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，生產(chǎn)廠家對甲種商品的出廠價(jià)下調(diào)a元（50＜a＜70）出售，且限定商場最多購進(jìn)120件，若商場保持同種商品的售價(jià)不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計(jì)出使該商場獲得最大利潤的進(jìn)貨方案．20．（6分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象交于點(diǎn)B（﹣2，n），過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D（3﹣3n，1）是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)．求m的值；若∠DBC=∠ABC，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．21．（6分）如圖，已知：，，，求證：．22．（8分）計(jì)算：（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣|2﹣|+4sin60°；23．（8分）如圖，AB是的直徑，AF是切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)C作DA的平行線與AF相交于點(diǎn)F，已知，．求AD的長；求證：FC是的切線．24．（10分）計(jì)算:.25．（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB，于點(diǎn)E求證：△ACD≌△AED；若∠B=30°，CD=1，求BD的長．26．（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE求證：（1）△ABF≌△DCE；四邊形ABCD是矩形．27．（12分）如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函數(shù)y2＝(m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(－1，6)，B(a，－2)．求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;根據(jù)圖象直接寫出y1>y2時(shí)，x的取值范圍．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】試題分析：A、原式=a6，錯(cuò)誤；B、原式=a2﹣2ab+b2，錯(cuò)誤；C、原式不能合并，錯(cuò)誤；D、原式=﹣3，正確，故選D考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；平方差公式．2、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則對A進(jìn)行判斷；根據(jù)積的乘方對B進(jìn)行判斷；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、原式＝a3，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式＝a2b2，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式＝，所以C選項(xiàng)正確；D、原式＝2，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減法：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．也考查了整式的運(yùn)算．3、A【解析】試題解析：試題解析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷可得：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A.點(diǎn)睛：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形．這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做對稱中心．4、C【解析】

圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，利用扇形的面積公式可求得圓錐的母線長．【詳解】設(shè)母線長為R，則圓錐的側(cè)面積==10π，∴R=10cm，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，熟練掌握扇形面積是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：（-18）÷9=-1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、B【解析】分析：根據(jù)零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義作答即可．詳解：A．，故A正確；B．，故B錯(cuò)誤；C．．故C正確；D．，故D正確；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．7、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法的運(yùn)算方法，冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的方法，逐項(xiàng)判定即可．【詳解】∵（a3）2=a6，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵（-x）2÷x=x，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵a3（-a）2=a5，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵（-2x2）3=-8x6，∴選項(xiàng)D符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法、乘法的運(yùn)算方法，冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的方法，要熟練掌握．8、A【解析】

設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n,就得到方程,從而求出邊數(shù),即可求出答案.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,依題意得:180(n-2)=360×3-180，解之得n=7.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識點(diǎn),此題要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)題目中的等量關(guān)系,構(gòu)建方程求解即可.9、D【解析】

先化簡，然后再根據(jù)平方根的定義求解即可．【詳解】∵=2，2的平方根是±，∴的平方根是±．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義以及算術(shù)平方根，先把正確化簡是解題的關(guān)鍵，本題比較容易出錯(cuò)．10、A【解析】

根據(jù)新定義得到扇形的弧長為5，然后根據(jù)扇形的面積公式求解．【詳解】解：圓錐的側(cè)面積=?5?5=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．11、A【解析】∵∠AED=∠B，∠A=∠A

∴△ADE∽△ACB∴，∵DE=6，AB=10，AE=8，∴，解得BC＝.故選A.12、D【解析】

點(diǎn)在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，直接得出答案即可．【詳解】根據(jù)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)符號為負(fù)，縱坐標(biāo)符號為正，各選項(xiàng)中只有C（﹣3，1）符合，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì).二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、1．【解析】

連接BD，如圖，根據(jù)圓周角定理得到∠ABD＝90°，則利用互余計(jì)算出∠D＝1°，然后再利用圓周角定理得到∠ACB的度數(shù)．【詳解】連接BD，如圖，∵AD為△ABC的外接圓⊙O的直徑，∴∠ABD＝90°，∴∠D＝90°﹣∠BAD＝90°﹣50°＝1°，∴∠ACB＝∠D＝1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心．也考查了圓周角定理．14、3:2【解析】因?yàn)镈E∥BC,所以,因?yàn)镋F∥AB,所以,所以,故答案為:3:2.15、【解析】試題分析：當(dāng)n=3時(shí)，A=≈0.3178，B=1，A＜B；當(dāng)n=4時(shí)，A=≈0.2679，B=≈0.4142，A＜B；當(dāng)n=5時(shí)，A=≈0.2631，B=≈0.3178，A＜B；當(dāng)n=6時(shí)，A=≈0.2134，B=≈0.2679，A＜B；……以此類推，隨著n的增大，a在不斷變小，而b的變化比a慢兩個(gè)數(shù)，所以可知當(dāng)n≥3時(shí)，A、B的關(guān)系始終是A＜B.16、九【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2）進(jìn)行求解即可．【詳解】由題意可得：180°(n?2)=140°n，解得n=9，故多邊形是九邊形.故答案為9.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握多邊形的內(nèi)角和定理.17、1：3【解析】根據(jù)相似三角形的判定，由DE∥AC，可知△DOE∽△COA，△BDE∽△BCA，然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可由，求得DE：AC=1:4，即BE：BC=1:4，因此可得BE：EC=1:3，最后根據(jù)同高不同底的三角形的面積可知與的比是1:3.故答案為1:3.18、一【解析】試題分析：首先確定點(diǎn)M所處的象限，然后確定k的符號，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限，得到答案．∵點(diǎn)M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，∴點(diǎn)M（k﹣1，k+1）位于第三象限，∴k﹣1＜0且k+1＜0，解得：k＜﹣1，∴y=（k﹣1）x+k經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）y=﹣60x+28000；（2）若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是22000元；（3）商場應(yīng)購進(jìn)甲商品120件，乙商品80件，獲利最大【解析】分析：（1）根據(jù)總利潤=（甲的售價(jià)-甲的進(jìn)價(jià)）×購進(jìn)甲的數(shù)量+（乙的售價(jià)-乙的進(jìn)價(jià)）×購進(jìn)乙的數(shù)量代入列關(guān)系式，并化簡即可；（2）根據(jù)總成本≤18000列不等式即可求出x的取值，再根據(jù)函數(shù)的增減性確定其最值問題；（3）把50＜a＜70分三種情況討論：一次項(xiàng)x的系數(shù)大于0、等于0、小于0，根據(jù)函數(shù)的增減性得出結(jié)論．詳解：（1）根據(jù)題意得：y=（160﹣80）x+（240﹣100）（200﹣x），=﹣60x+28000，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣60x+28000；（2）80x+100（200﹣x）≤18000，解得：x≥100，∴至少要購進(jìn)100件甲商品，y=﹣60x+28000，∵﹣60＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=100時(shí)，y有最大值，y大=﹣60×100+28000=22000，∴若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是22000元；（3）y=（160﹣80+a）x+（240﹣100）（200﹣x）（100≤x≤120），y=（a﹣60）x+28000，①當(dāng)50＜a＜60時(shí)，a﹣60＜0，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=100時(shí)，y有最大利潤，即商場應(yīng)購進(jìn)甲商品100件，乙商品100件，獲利最大，②當(dāng)a=60時(shí)，a﹣60=0，y=28000，即商場應(yīng)購進(jìn)甲商品的數(shù)量滿足100≤x≤120的整數(shù)件時(shí)，獲利最大，③當(dāng)60＜a＜70時(shí)，a﹣60＞0，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=120時(shí)，y有最大利潤，即商場應(yīng)購進(jìn)甲商品120件，乙商品80件，獲利最大．點(diǎn)睛：本題是一次函數(shù)和一元一次不等式的綜合應(yīng)用，屬于銷售利潤問題，在此類題中，要明確售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：單件利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，總利潤=單個(gè)利潤×數(shù)量；認(rèn)真讀題，弄清題中的每一個(gè)條件；對于最值問題，可利用一次函數(shù)的增減性來解決：形如y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?0、（1）-6；（2）．【解析】

（1）由點(diǎn)B（﹣2，n）、D（3﹣3n，1）在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上可得﹣2n=3﹣3n，即可得出答案；（2）由（1）得出B、D的坐標(biāo)，作DE⊥BC．延長DE交AB于點(diǎn)F，證△DBE≌△FBE得DE=FE=4，即可知點(diǎn)F（2，1），再利用待定系數(shù)法求解可得．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)B（﹣2，n）、D（3﹣3n，1）在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上，∴，解得：；（2）由（1）知反比例函數(shù)解析式為，∵n=3，∴點(diǎn)B（﹣2，3）、D（﹣6，1），如圖，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，延長DE交AB于點(diǎn)F，在△DBE和△FBE中，∵∠DBE=∠FBE，BE=BE，∠BED=∠BEF=90°，∴△DBE≌△FBE（ASA），∴DE=FE=4，∴點(diǎn)F（2，1），將點(diǎn)B（﹣2，3）、F（2，1）代入y=kx+b，∴，解得：，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是能借助全等三角形確定一些相關(guān)線段的長．21、證明見解析；【解析】

根據(jù)HL定理證明Rt△ABC≌Rt△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可．【詳解】，BE為公共線段，∴CE+BE=BF+BE，即又，在與中，≌∴AC=DF.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22、1.【解析】分析：本題涉及乘方、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡、絕對值和特殊角的三角函數(shù)5個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．詳解：原式=1+4-（2-2）+4×，=1+4-2+2+2，=1．點(diǎn)睛：本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算．23、（1）；（2）證明見解析.【解析】

（1）首先連接OD，由垂徑定理，可求得DE的長，又由勾股定理，可求得半徑OD的長，然后由勾股定理求得AD的長；（2）連接OF、OC，先證明四邊形AFCD是菱形，易證得△AFO≌△CFO，繼而可證得FC是⊙O的切線．【詳解】證明：連接OD，是的直徑，，，設(shè)，，，在中，，，解得：，，，，在中，；連接OF、OC，是切線，，，，，四邊形FADC是平行四邊形，，平行四邊形FADC是菱形，，，，，即，即，點(diǎn)C在上，是的切線．【點(diǎn)睛】此題考查了切線的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．24、10【解析】【分析】先分別進(jìn)行0次冪的計(jì)算、負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算、二次根式以及絕對值的化簡、特殊角的三角函數(shù)值，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=1+9-+4=10-+=10.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及到0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.25、（1）見解析（2）BD=2【解析】解：（1）證明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°．∵在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）．（2