第七章｜

靜電場(chǎng)第1講電場(chǎng)力的性質(zhì)一、電荷守恒定律內(nèi)容電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體_______到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分______到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持_______起電方式_________、_________、感應(yīng)起電帶電實(shí)質(zhì)物體帶電的實(shí)質(zhì)是__________轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移不變摩擦起電接觸起電得失電子二、庫(kù)侖定律點(diǎn)電荷電荷量的乘積二次方9.0×109電荷量q正電荷靜電力矢量平行四邊形四、電場(chǎng)線(xiàn)1．定義：為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的_____及_____，在電場(chǎng)中畫(huà)出一些曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上每一點(diǎn)的_________都跟該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致，曲線(xiàn)的_____表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。2．電場(chǎng)線(xiàn)的特點(diǎn)(1)電場(chǎng)線(xiàn)起始于______

(或無(wú)窮遠(yuǎn)處)，終止于無(wú)窮遠(yuǎn)處(或負(fù)電荷)，電場(chǎng)線(xiàn)不閉合。(2)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線(xiàn)不相交。(3)同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線(xiàn)密的地方_________大。(4)電場(chǎng)線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)方向表示該點(diǎn)的_________方向。(5)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)_____。(6)電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面在相交處_____。大小方向切線(xiàn)方向疏密正電荷電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度降低垂直情境創(chuàng)設(shè)

×√√(4)在點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，以點(diǎn)電荷為球心的同一球面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都相同。

()(5)在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小。

(

)(6)在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越大。

(

)(7)試探電荷在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中一定做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

(

)(8)無(wú)論正點(diǎn)電荷還是負(fù)點(diǎn)電荷，離電荷越遠(yuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度越小。

()××××√解析：庫(kù)侖定律的適用范圍是真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用，故A錯(cuò)誤；帶電空心金屬球的電荷均勻分布在金屬球的外表面，球內(nèi)各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度均為零，所以置于帶電空心球球心處的點(diǎn)電荷所受靜電力為零，故B正確；當(dāng)兩個(gè)半徑均為r、帶電荷量均為Q的金屬球中心相距為3r時(shí)，兩者不能看作點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不再適用，故C錯(cuò)誤；兩點(diǎn)電荷間的靜電力是相互作用力，大小相等，方向相反，故D錯(cuò)誤。答案：B答案：D

3．[庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題]

如圖，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩個(gè)帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則

(

)A．P和Q都帶正電荷B．P和Q都帶負(fù)電荷C．P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷D．P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷解析：細(xì)繩豎直，把P、Q看作整體，則整體在水平方向不受力，對(duì)外不顯電性，帶等量異種電荷，故A、B錯(cuò)誤；如果P、Q帶不同性質(zhì)的電荷，受力如圖所示，由圖知，P帶負(fù)電荷、Q帶正電荷時(shí)符合題意，故C錯(cuò)誤，D正確。答案：D

4．[三個(gè)自由電荷的平衡問(wèn)題]如圖所示，在一條直線(xiàn)上有兩個(gè)相距0.4m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q?，F(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場(chǎng)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為

(

)A．正，B的右邊0.4m處B．正，B的左邊0.2m處C．負(fù)，A的左邊0.2m處D．負(fù)，A的右邊0.2m處答案：C

[要點(diǎn)自悟明]1．應(yīng)用庫(kù)侖定律的三條提醒(1)作用力的方向：同性相斥，異性相吸，作用力的方向沿兩電荷連線(xiàn)方向。(2)兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用的靜電力滿(mǎn)足牛頓第三定律：大小相等、方向相反。(3)在兩帶電體的間距及電荷量之和一定的條件下，靜電力存在極大值：當(dāng)q1＝q2時(shí)，F(xiàn)最大。2．四步解決靜電力作用下的平衡問(wèn)題3．三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡條件及規(guī)律平衡條件每個(gè)點(diǎn)電荷受另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置平衡規(guī)律

(二)電場(chǎng)線(xiàn)的理解與應(yīng)用(精研點(diǎn))研清微點(diǎn)1

幾種常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)分布1．(多選)如圖所示的四種電場(chǎng)中均有a、b兩點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是

(

)A．甲圖中，與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)B．乙圖中，兩等量異種點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上與連線(xiàn)等距的a、b兩點(diǎn)C．丙圖中，兩等量同種點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上與連線(xiàn)等距的a、b兩點(diǎn)D．丁圖中，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的a、b兩點(diǎn)解析：根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知題圖甲中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，則電場(chǎng)強(qiáng)度不同，故A錯(cuò)誤；題圖乙中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，場(chǎng)強(qiáng)方向都與中垂線(xiàn)垂直向左，則a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，故B正確；題圖丙中a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，故C錯(cuò)誤；題圖丁的勻強(qiáng)電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故D正確。答案：BD

一點(diǎn)一過(guò)等量點(diǎn)電荷電場(chǎng)特點(diǎn)對(duì)比研清微點(diǎn)2電場(chǎng)線(xiàn)的應(yīng)用2．(多選)

如圖所示，實(shí)線(xiàn)為三個(gè)電荷量相同的帶正電的點(diǎn)電荷Q1、

Q2、Q3的電場(chǎng)線(xiàn)分布，虛線(xiàn)為某試探電荷從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的軌

跡，則下列說(shuō)法正確的是

(

)A．該試探電荷為負(fù)電荷B．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大C．該試探電荷從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能先增加后減少D．該試探電荷從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過(guò)程中動(dòng)能先增加后減少解析：電場(chǎng)力方向指向軌跡曲線(xiàn)凹側(cè)，由題意及圖像可知，該試探電荷為正電荷，A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的疏密可知，b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，B正確；該試探電荷從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力與速度方向的夾角先是鈍角后變成銳角，即電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，試探電荷的電勢(shì)能先増加后減少，動(dòng)能先減少后增加，C正確，D錯(cuò)誤。答案：BC一點(diǎn)一過(guò)電場(chǎng)線(xiàn)的妙用判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小電場(chǎng)線(xiàn)密處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線(xiàn)疏處電場(chǎng)強(qiáng)度小，進(jìn)而可判斷電荷受電場(chǎng)力大小和加速度的大小。(如第2題中判斷a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小)判斷電場(chǎng)力的方向正電荷的受力方向和電場(chǎng)線(xiàn)在該點(diǎn)切線(xiàn)方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電場(chǎng)線(xiàn)在該點(diǎn)切線(xiàn)方向相反。(如第2題中根據(jù)軌跡的彎曲方向判斷受電場(chǎng)力的方向，從而確定試探電荷的電性)判斷電勢(shì)的高低沿電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)降低最快，且電場(chǎng)線(xiàn)密的地方比疏的地方降低更快。(如第2題中先判斷a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)高低，然后判斷電勢(shì)能的高低)判斷等勢(shì)面的疏密電場(chǎng)線(xiàn)越密的地方，等差等勢(shì)面越密集；電場(chǎng)線(xiàn)越疏的地方，等差等勢(shì)面越稀疏研清微點(diǎn)3

電場(chǎng)線(xiàn)與軌跡的運(yùn)動(dòng)分析3．(2023·全國(guó)甲卷)在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過(guò)適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場(chǎng)，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線(xiàn)表示電場(chǎng)線(xiàn)，如果用虛線(xiàn)表示電子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中正確的是(

)

解析：運(yùn)動(dòng)中的物體所受合力應(yīng)指向運(yùn)動(dòng)軌跡凹側(cè)，結(jié)合電子受到的電場(chǎng)力及電子的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行分析，可知A正確，B、C、D錯(cuò)誤。答案：A一點(diǎn)一過(guò)分析電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的方法（1）“運(yùn)動(dòng)與力兩線(xiàn)法”——畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位置的切線(xiàn)(“速度線(xiàn)”)與在初始位置電場(chǎng)線(xiàn)的切線(xiàn)(“力線(xiàn)”)方向，從二者的夾角情況來(lái)分析曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的情況。（2）“三不知時(shí)要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、場(chǎng)強(qiáng)的方向(或等勢(shì)面電勢(shì)的高低)、電荷運(yùn)動(dòng)的方向，是題意中相互制約的三個(gè)方面。若已知其中的任一個(gè)，可順次分析判定各待求量；若三個(gè)都不知，則要用“假設(shè)法”分別討論各種情況。(三)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解與計(jì)算(精研點(diǎn))1．電場(chǎng)強(qiáng)度的性質(zhì)矢量性規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向唯一性電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)的電荷q無(wú)關(guān)，它決定于形成電場(chǎng)的電荷(場(chǎng)源電荷)及空間位置疊加性如果有幾個(gè)靜止點(diǎn)電荷在空間同時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng)，那么空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是各場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和2．電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)計(jì)算公式[多維訓(xùn)練]題型1

點(diǎn)電荷周?chē)妶?chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算1．電荷均勻分布的帶電球體在球體外部產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與位于球心處等電荷量的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相等。已知地球所帶的電荷量約為4×105C，地球的半徑約為6000km，靜電力常