北京首都師范大學附屬實驗學校七年級數(shù)學計算競賽試題_第1頁
北京首都師范大學附屬實驗學校七年級數(shù)學計算競賽試題_第2頁
北京首都師范大學附屬實驗學校七年級數(shù)學計算競賽試題_第3頁
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首都師范大學附屬實驗學校七年級數(shù)學數(shù)學計算競賽班級：姓名：分數(shù)：：.說明：以下各題1-20直接寫答案，21-30寫計算過程.相信自己，祝你成功！1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11..12．13．14.15．16．17．18．19．20．21..22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)和，☆=（為常數(shù)），如：☆=．若☆=，則☆的值為32．鞋號是指鞋子的大小，中國于60年代后期，在全國測量腳長的基礎上制定了“中國鞋號”，1998年政府發(fā)布了基于Mondopoint系統(tǒng)，用毫米做單位的中華人民共和國國家標準GB/T3294-1998，被稱為“新鞋號”，之前以厘米為單位的鞋號從此被稱為“舊鞋號”．新舊鞋號部分對應表如下：新鞋號220225230235……270舊鞋號34353637……a（1）a的值為；（2）若新鞋號為m，舊鞋號為n，則把舊鞋號轉換為新鞋號的公式為．33.代數(shù)式kx+b中，當x取值分別為－1,0,1,2時，對應代數(shù)式的值如下表：x…－1012…kx+b…－1135…則k+b=.34.用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成下列圖案：（1）第8個圖案中有白色紙片張；（2）第n個圖案中有白色紙片張.35.閱讀材料并解決問題：（1）數(shù)學課上，老師提出如下問題：觀察下列算式：；；；；；……若字母a,b表示連續(xù)的自然數(shù)，用含a,b的式子表示觀察得到的規(guī)律是：；（2）小云同學解決完老師提出的問題后，又繼續(xù)研究,發(fā)現(xiàn)：=1\*GB3①當a,b表示負整數(shù)且時，上述規(guī)律仍舊成立;=2\*GB3②當a,b表示分數(shù)且時，上述規(guī)律仍舊成立.請你對小云的兩個發(fā)現(xiàn)進行驗證，每個發(fā)現(xiàn)舉出一個算式;（3）請你參照小云同學的研究思路，進行猜想、驗證、歸納，當a-b=2時,（用含a,b的代數(shù)式表示）;(4)進一步進行猜想、驗證

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