2023年新高考地區(qū)數(shù)學(xué)名校地市選填壓軸題好題匯編（三）一、單選題1．（2022·湖北·宜昌市夷陵中學(xué)模擬預(yù)測）已知雙曲線：與拋物線：有公共焦點(diǎn)F，過F作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為點(diǎn)A，延長FA與拋物線相交于點(diǎn)B，若點(diǎn)A為線段FB的中點(diǎn)，雙曲線的離心率為，則（

）A． B． C． D．2．（2022·湖北·宜昌市夷陵中學(xué)模擬預(yù)測）已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若對(duì)任意的，且，都有成立，則不等式的解集為（

）A．(，1) B．(－∞，1) C． D．3．（2022·湖北·黃岡中學(xué)模擬預(yù)測）十八世紀(jì)早期，英國數(shù)學(xué)家泰勒發(fā)現(xiàn)了公式，(其中，，n!=1×2×3×…×n0!=1)，現(xiàn)用上述公式求的值，下列選項(xiàng)中與該值最接近的是（

）A． B． C． D．4．（2022·湖北·黃岡中學(xué)模擬預(yù)測）某旅游景區(qū)有如圖所示A至H共8個(gè)停車位，現(xiàn)有2輛不同的白色車和2輛不同的黑色車，要求相同顏色的車不停在同一行也不停在同一列，則不同的停車方法總數(shù)為（

）A．288 B．336 C．576 D．16805．（2022·山東·模擬預(yù)測）已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的最小整數(shù)值為（

）A．0 B．1 C．2 D．36．（2022·山東·模擬預(yù)測）已知函數(shù)為偶函數(shù)，在單調(diào)遞減，且在該區(qū)間上沒有零點(diǎn)，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．（2022·江蘇·南京市雨花臺(tái)中學(xué)模擬預(yù)測）直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，則該橢圓的離心率是（

）A． B． C． D．8．（2022·江蘇·南京市雨花臺(tái)中學(xué)模擬預(yù)測）已知，，，，過點(diǎn)作垂直于點(diǎn)，點(diǎn)滿足，則的值為（

）A． B．C． D．9．（2022·江蘇·南京市雨花臺(tái)中學(xué)模擬預(yù)測）若函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線方程為，則的最小值為（

）A． B． C． D．10．（2023·江蘇·南京市第一中學(xué)模擬預(yù)測）已知定義域是R的函數(shù)滿足：，，為偶函數(shù)，，則（

）A．1 B．-1 C．2 D．-311．（2022·湖南·長沙一中高三階段練習(xí)）蜂巢是由工蜂分泌蜂蠟建成的，從正面看，蜂巢口是由許多正六邊形的中空柱狀體連接而成，中空柱狀體的底部是由三個(gè)全等的菱形面構(gòu)成，菱形的一個(gè)角度是，這樣的設(shè)計(jì)含有深刻的數(shù)學(xué)原理.我著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾專門研究蜂巢的結(jié)構(gòu)，著有《談?wù)勁c蜂房結(jié)構(gòu)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題》一書.用數(shù)學(xué)的眼光去看蜂巢的結(jié)構(gòu)，如圖，在六棱柱的三個(gè)頂點(diǎn)處分別用平面，平面，平面截掉三個(gè)相等的三棱錐，平面，平面，平面交于點(diǎn)，就形成了蜂巢的結(jié)構(gòu).如圖，設(shè)平面與正六邊形底面所成的二面角的大小為，則（

）A． B．C． D．12．（2022·湖南·長沙市明德中學(xué)高三開學(xué)考試）已知，，其中，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．13．（2022·湖南·長沙市明德中學(xué)高三開學(xué)考試）己知雙曲線C：（，）的左、右焦點(diǎn)分別為、，過的直線與C的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)．若，，則C的離心率為（

）A． B． C． D．14．（2022·湖南·長沙市明德中學(xué)高三開學(xué)考試）已知函數(shù).若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點(diǎn)，則的取值范圍是A． B．C． D．15．（2022·湖南·高三開學(xué)考試）已知，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．16．（2022·湖北·高三開學(xué)考試）已知均為不等于1的正實(shí)數(shù)，且，則的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．17．（2022·湖北·襄陽五中高三開學(xué)考試）設(shè)是定義在R上的連續(xù)的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．18．（2022·湖北·襄陽五中高三開學(xué)考試）已知實(shí)數(shù)，滿足，，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則的值為（

）A． B． C． D．19．（2022·湖北·應(yīng)城市第一高級(jí)中學(xué)高三開學(xué)考試）已知（其中）是雙曲線的焦點(diǎn).圓與雙曲線的一條漸近線交于兩點(diǎn).已知的傾斜角為.則（

）A． B． C． D．20．（2022·湖北·應(yīng)城市第一高級(jí)中學(xué)高三開學(xué)考試）設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題21．（2022·湖北·宜昌市夷陵中學(xué)模擬預(yù)測）已知函數(shù)，若有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，，，，且滿足，則下列命題正確的是（

）A． B． C． D．22．（2022·湖北·宜昌市夷陵中學(xué)模擬預(yù)測）如圖，點(diǎn)P是棱長為2的正方體ABCD－的表面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則（

）A．當(dāng)P在平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四棱錐P－的體積不變B．當(dāng)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與所成角的取值范圍是[，]C．使直線AP與平面ABCD所成的角為45°的點(diǎn)P的軌跡長度為D．若F是的中點(diǎn)，當(dāng)P在底面ABCD上運(yùn)動(dòng)，且滿足PF//平面時(shí)，PF長度的最小值是23．（2022·湖北·黃岡中學(xué)模擬預(yù)測）已知正數(shù)x，y，z滿足，則（

）A． B． C． D．24．（2022·湖北·黃岡中學(xué)模擬預(yù)測）高斯是德國著名數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，他和阿基米德，牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用表示不超過x的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如，.則下列說法正確的是（

）A．函數(shù)在區(qū)間（）上單調(diào)遞增B．若函數(shù)，則的值域?yàn)镃．若函數(shù)，則的值域?yàn)镈．，25．（2022·湖北·黃岡中學(xué)模擬預(yù)測）華人數(shù)學(xué)家李天巖和美國數(shù)學(xué)家約克給出了“混沌”的數(shù)學(xué)定義，由此發(fā)展的混沌理論在生物學(xué)?經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會(huì)學(xué)領(lǐng)域都有重要作用.在混沌理論中，函數(shù)的周期點(diǎn)是一個(gè)關(guān)鍵概念，定義如下：設(shè)是定義在R上的函數(shù)，對(duì)于R，令，若存在正整數(shù)k使得，且當(dāng)0<j<k時(shí)，，則稱是的一個(gè)周期為k的周期點(diǎn).若，下列各值是周期為1的周期點(diǎn)的有（

）A．0 B． C． D．126．（2022·湖北·黃岡中學(xué)模擬預(yù)測）在數(shù)列中，對(duì)于任意的都有，且，則下列結(jié)論正確的是（

）A．對(duì)于任意的，都有B．對(duì)于任意的，數(shù)列不可能為常數(shù)列C．若，則數(shù)列為遞增數(shù)列D．若，則當(dāng)時(shí)，27．（2022·山東·模擬預(yù)測）已知點(diǎn)P在棱長為2的正方體的表面上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q是的中點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，下列結(jié)論正確的是（

）A．點(diǎn)P的軌跡的周長為B．點(diǎn)P的軌跡的周長為C．三棱錐的體積的最大值為D．三棱錐的體積的最大值為28．（2022·山東·模擬預(yù)測）正弦信號(hào)是頻率成分最為單一的一種信號(hào)，因這種信號(hào)的波形是數(shù)學(xué)上的正弦曲線而得名，很多復(fù)雜的信號(hào)都可以通過多個(gè)正弦信號(hào)疊加得到，因而正弦信號(hào)在實(shí)際中作為典型信號(hào)或測試信號(hào)而獲得廣泛應(yīng)用已知某個(gè)聲音信號(hào)的波形可表示為，則下列敘述不正確的是（

）A．在內(nèi)有5個(gè)零點(diǎn)B．的最大值為3C．是的一個(gè)對(duì)稱中心D．當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增29．（2022·山東·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，方程有四個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足，下列說法正確的是（

）A．B．的取值范圍為C．t的取值范圍為D．的最大值為430．（2022·江蘇·南京市雨花臺(tái)中學(xué)模擬預(yù)測）阿基米德是偉大的物理學(xué)家，更是偉大的數(shù)學(xué)家，他曾經(jīng)對(duì)高中教材中的拋物線做過系統(tǒng)而深入的研究，定義了拋物線阿基米德三角形：拋物線的弦與弦的端點(diǎn)處的兩條切線圍成的三角形稱為拋物線阿基米德三角形.設(shè)拋物線：上兩個(gè)不同點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為，，以為切點(diǎn)的切線交于點(diǎn).則關(guān)于阿基米德三角形的說法正確的有（

）A．若過拋物線的焦點(diǎn)，則點(diǎn)一定在拋物線的準(zhǔn)線上B．若阿基米德三角形為正三角形，則其面積為C．若阿基米德三角形為直角三角形，則其面積有最小值D．一般情況下，阿基米德三角形的面積31．（2023·江蘇·南京市第一中學(xué)模擬預(yù)測）已知函數(shù)，若，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．當(dāng)時(shí)，32．（2023·江蘇·南京市第一中學(xué)模擬預(yù)測）已知a，b為正實(shí)數(shù)，且，則的取值可以為（

）A．1 B．4 C．9 D．3233．（2023·江蘇·南京市第一中學(xué)模擬預(yù)測）下列不等式正確的是（

）A． B．C． D．34．（2022·湖南·長沙一中高三階段練習(xí)）已知函數(shù)，則（

）A．在單調(diào)遞增B．有兩個(gè)零點(diǎn)C．曲線在點(diǎn)處切線的斜率為D．是偶函數(shù)35．（2022·湖南·長沙一中高三階段練習(xí)）已知函數(shù)，則下列說法正確的有（

）A．當(dāng)時(shí)，B．若不等式至少有3個(gè)正整數(shù)解，則C．過點(diǎn)作函數(shù)圖象的切線有且只有一條D．設(shè)實(shí)數(shù)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則的最大值是36．（2022·湖南·長沙市明德中學(xué)高三開學(xué)考試）拋物線有如下光學(xué)性質(zhì)：由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線反射后，沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射出；反之，平行于拋物線對(duì)稱軸的入射光線經(jīng)拋物線反射后必過拋物線的焦點(diǎn)．已知拋物線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，一條平行于軸的光線從點(diǎn)射入，經(jīng)過上的點(diǎn)A反射后，再經(jīng)上另一點(diǎn)反射后，沿直線射出，經(jīng)過點(diǎn)．下列說法正確的是（

）A．若，則B．若，則平分C．若，則D．若，延長交直線于點(diǎn)，則，，三點(diǎn)共線37．（2022·湖南·長沙市明德中學(xué)高三開學(xué)考試）已知，，，為函數(shù)的零點(diǎn)，，下列結(jié)論中正確的是（

）A．B．C．若，則D．a(chǎn)的取值范圍是38．（2022·湖北·高三開學(xué)考試）關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論中正確的有（

）A．當(dāng)時(shí)，的圖象與軸相切B．若在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則滿足條件的的值有3個(gè)C．存在，使得存在三個(gè)極值點(diǎn)D．當(dāng)時(shí)，存在唯一極小值點(diǎn)，且39．（2022·湖北·襄陽五中高三開學(xué)考試）已知函數(shù)，下列選項(xiàng)正確的是（

）A．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為、B．函數(shù)的值域?yàn)镃．若關(guān)于的方程有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是D．若關(guān)于的方程有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是40．（2022·湖北·應(yīng)城市第一高級(jí)中學(xué)高三開學(xué)考試）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．f（x）的最大值為2B．f（x）在上單調(diào)遞增C．f（x）在上有4個(gè)零點(diǎn)D．把f（x）的圖象向右平移個(gè)單位長度，得到的圖象關(guān)于直線對(duì)稱41．（2022·湖北·應(yīng)城市第一高級(jí)中學(xué)高三開學(xué)考試）已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則下列說法正確的是（

）A． B．的周期為4C． D．三、填空題42．（2022·湖北·宜昌市夷陵中學(xué)模擬預(yù)測）已知是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.若的圖象與x軸恰有三個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為___________.43．（2022·湖北·黃岡中學(xué)模擬預(yù)測）空間四面體中，，二面角的大小為，在平面內(nèi)過點(diǎn)作的垂線，則與平面所成的最大角的正弦值___________.44．（2022·湖北·黃岡中學(xué)模擬預(yù)測）函數(shù)，其中a，b為實(shí)數(shù)，且.已知對(duì)任意，函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn)，a的取值范圍為___________________.45．（2022·湖北·黃岡中學(xué)模擬預(yù)測）已知平面向量，和單位向量，滿足，，，當(dāng)變化時(shí)，的最小值為，則的最大值為__________.46．（2022·山東·模擬預(yù)測）已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為為上一點(diǎn)，M為的內(nèi)心，直線與x軸正半軸交于點(diǎn)H，，且，則的漸近線方程為________．47．（2022·江蘇·南京市雨花臺(tái)中學(xué)模擬預(yù)測）在平面四邊形中，，，，，將沿折成三棱錐，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，三棱錐外接球的體積為______．48．（2022·江蘇·南京市雨花臺(tái)中學(xué)模擬預(yù)測）已知數(shù)列中，，且滿足，若對(duì)于任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的最小值是_________.49．（2023·江蘇·南京市第一中學(xué)模擬預(yù)測）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于某一條直線l對(duì)稱，若P，Q分別為它們圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則這兩點(diǎn)之間距離的最小值為______．50．（2022·湖南·長沙一中高三階段練習(xí)）已知函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)、，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.51．（2022·湖南·長沙市明德中學(xué)高三開學(xué)考試）在中，，，分別為內(nèi)角，，的對(duì)邊，為的外心，且有，，若，，則________．52．（2022·湖北·襄陽五中高三開學(xué)考試）如圖，正方形的邊長為10米，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，引出放射角為的陰影部分的區(qū)域，其中，，記，的長度之和為．則的最大值為___________．53．（2022·湖北·應(yīng)城市第一高級(jí)中