第十二章分式和分式方程

一、分式

1知識(shí)要點(diǎn)；1）分式的定義：一般的，我們把形如（）的

代數(shù)式叫做分式，其中，A、B都是整式，且B中

含有字母。

2）分式的基本性質(zhì)：分式的（）和（）同

乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式分式的值（）

2習(xí)題

63gL=7~~

r

JV+jvry__JV+y

=77"，

a+1

（4）a取何值時(shí)，分式（2+ci）（3-a）有意義？

二、分式的乘除

1知識(shí)要點(diǎn)：1）分式與分式相乘，用（）作為

（）,（）作為（）。即

ACAC

~C~D~BD

2）分式除以分式，把（）與（）

hd_hc_he

顛倒位置后，與被除式相乘。即a.。adad

2習(xí)題

4

（2）1x—2.

9—10)2

計(jì)算:~3―3-

/-4-u-+-4---ci-—\?----

2。+1/—4

9a2b23aH

計(jì)算：2c'8c2

11

----------74----9--------

49-mm-Im

三、分式的加減

1知識(shí)要點(diǎn)：1）同分母的兩個(gè)分式相加（減），（）不變，

-A-1,-U-.A±U

（）相加（減）。即石一石B

2）異分母分式相加減，先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?

再加（減）

2習(xí)題

4z.xm—152

⑴言H------;(2)—--------------------

5xm2—93—m

4爐.xx-23-x

(2)77I-I7T"T7I

四、分式方程及其應(yīng)用

1_3_x—5

解方程：x—2xx—55—x

----------------2——-------------

.當(dāng)m為何值時(shí)，方程“一3"-3會(huì)產(chǎn)生增

某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每噸水費(fèi)上漲，

小麗家去年12月的水費(fèi)是15元，今年7月的水費(fèi)是30元.已知

今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,

求該市今年居民用水的價(jià)格？

.小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，

又用15元買了一種文學(xué)書.科普書的價(jià)格比文學(xué)書高出一半，因

此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1本.這種科普書和這種

文學(xué)書的價(jià)格各是多少？

某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%.求這種服

裝的成本價(jià).

章末練習(xí)

一、選擇填空題

1.在下列各式中，分式的個(gè)數(shù)是個(gè)

12

a1ax2x+yxxab1

-------9----------------999-力/9--------------9-9-991

2a+bx-1xx3xxyx

2.x為實(shí)數(shù)，下列式子一定有意義的是（）.

（A）V771（B）4rz（C）-J-（D）-1

X-1X

3.二^中的同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值（）.

3x-2y

（A）不變；（B）是原來(lái)的2倍；（C）是原來(lái)的4倍；（D）

是原來(lái)的L

2

4.已知分式J的值等于零，x的值為________

3%+3

5.在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算'悌”，其規(guī)貝寸為。※^二工+工，

ab

根據(jù)這個(gè)規(guī)則方程》※（x+l）=0的解為（）.（A）1（B）

0（C）無(wú)解（D）--

2

6.若分式團(tuán)二1的值為零，則x的值為

X+1

7.當(dāng)〃___時(shí)，分式學(xué)的值不小于0.

Cl4-1

8.如果分式甲_有意義，那么x的取值范圍是

9.下列式子正確的是（)

A.2=巨B.叱=0C.±^=—i

aa~a-\-ba-b

D0.\ci—0.3Z?ci—3b

0.2。+〃2a+b

10.已知，_工=3,則5x+孫-5)，的值為().

Xyx一孫一y

(A)」(B)L(C)2(D)—2

2277

11.汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛巧千米，內(nèi)、時(shí)后可

以到達(dá)，如果每小時(shí)多行駛嶺千米，那么可以提前到達(dá)的小時(shí)數(shù)

是（）

A.B.上-C.以-D.史-里

V

匕+為匕+V2V1+V22V1

12.若分式區(qū)中的“和匕都擴(kuò)大到10a和10"則分式的值

a+h

擴(kuò)大倍.

13.分式L一匚，且的最簡(jiǎn)公分母__________.

xx—42-x

14.當(dāng)〃=____時(shí)，關(guān)于X方程生出=2的根為1.

a-x4

15.若方程上=匕￡有增根，貝兒的值可能

x-5x-6

是_____________

若》a-b1貝q3a--5ab+2b~_

16~b~~29J2a2+3ah-5b2-

17.計(jì)算1+」」-=_________.

\rsJr+s

18.如果_匚+3=上±有增根，增根是________,

x—22-x

19.如果土馬」，那么二=_________.

X3y

20.若分式方程二-4=必有增根，則加的值是______

x+1X+XX

x2-1

21.若分式用FT的值等于°，則x的值為.

22.（08年寧夏回族自治區(qū)）某市對(duì)一段全長(zhǎng)1500米的道路

進(jìn)行改造.原計(jì)劃每天修x米，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所

造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天修路比原計(jì)劃的2倍還多35米，

那么修這條路實(shí)際用了天。

二、計(jì)算題

1_3八2842c2—2c

?4cd22143,57

Q3—mf5)

Z.----------+|m+2---------

Im-4Im-2)

x-6y?2y

x2-4y2x2-2xy

a'b+a1b~a1-ab

4.3ab-

a1+2ab+b2a2-b1

5.當(dāng)x=3時(shí)，求下列式子的值

3x+2+「匕

_x_2

z/X-1X+1、x+3

0.(——---j-+-f―■—-

x+1x+2x+4x+4

7.先化簡(jiǎn)代數(shù)式(總一三)1一次2ah.

7,然后請(qǐng)選擇一組

你喜歡的她的值代入求值.

AB

8.已知上2V求A、8的值.

(x-2)-(x-2)2x-2

9.若方程生卬-1的解是正數(shù)，求a的取值范圍。