人教版七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)綜合考試卷（五）一、選擇題1.下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A. B.C. D.2.的平方根是（）A.3 B.±3 C. D.±3.點(diǎn)(﹣4，2)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A.3，4，8 B.5，6，11 C.4，4，8 D.8，8，85.多邊形的邊數(shù)由3增加到2021時(shí)，其外角和的度數(shù)（）A.增加 B.減少 C.不變 D.不能確定6.以下命題是真命題的是（）A.相等的兩個(gè)角一定是對(duì)頂角B.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直7.如圖，下列條件：①∠DCA=∠CAF，②∠C=∠EDB，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE+∠B=180°．其中能判斷AB∥CD的是（）A.①④ B.②③④ C.①③④ D.①②③8.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y是（）

A.2 B.2 C. D.±9.如圖，把圖①中的⊙A經(jīng)過(guò)平移得到⊙O(如圖②)，如果圖①中⊙A上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)，那么平移后點(diǎn)P在圖②中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為()A.(m＋2，n＋1)B.(m－2，n－1)C.(m－2，n＋1)D.(m＋2，n－1)10.如圖，AB∥CD，∠EBF＝∠FBA，∠EDG＝∠GDC，∠E＝45°，則∠H為（）A.22° B.22.5° C.30° D.45°二、填空題11.寫(xiě)出一個(gè)大于2無(wú)理數(shù)_____．12.五邊形的內(nèi)角和是__________．13.如圖是玉淵潭公園部分景點(diǎn)分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，當(dāng)表示西橋的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示中堤橋的點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，表示留春園的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__.14.如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1＝30°，∠2＝50°，則∠3=__________°．15.等腰三角形的邊長(zhǎng)分別為6和8，則周長(zhǎng)為_(kāi)__________________．16.如圖，直線11⊥12，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸∥l1，y軸∥12，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2，4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，﹣2)，那么點(diǎn)C在第___象限．17.在1～7月份，某種水果的每斤進(jìn)價(jià)與每斤售價(jià)的信息如圖所示，則出售該種水果每斤利潤(rùn)最大的月份是_____月份．18.小明用計(jì)算器求了一些正數(shù)的平方，記錄如下表．x2626.126.226.326.426.526.626.726.826.927x2676681.21686.4469169696.96702.25707.56712.89718.24723.61729下面有四個(gè)推斷：①＝262；②一定有6個(gè)整數(shù)的算術(shù)平方根在26.6～26.7之間；③對(duì)于小于26的兩個(gè)正數(shù)，若它們的差等于0.1，則它們的平方的差小于5.21；④若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為26.4，那么這個(gè)正方形的面積是696.96．所有合理推斷的序號(hào)是___．三、解答題19.計(jì)算：．20.解下列方程：（1）2x3＝﹣16；（2）25（x2﹣1）＝24．21.完成下面推理填空：如圖，E、F分別在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2與∠C互余，AF⊥CE于G．求證：ABCD．證明：∵AF⊥CE∴∠CGF＝90°（）∵∠1＝∠D（已知）∴（）∴∠4＝∠CGF＝90°（）∵∠2+∠3+∠4＝180°（平角的定義）∴∠2+∠3＝90°．∵∠2與∠C互余（已知），∴∠2+∠C＝90°（互余的定義）∴∠C＝∠3（同角的余角相等）∴ABCD（）22.已知點(diǎn)A(3a﹣6，a+1)，試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，（1）點(diǎn)A在x軸上；（2）點(diǎn)A在過(guò)點(diǎn)P(3，﹣2)，且與y軸平行的直線上．23.如圖，在ABC中，AE平分∠BAC，AD是BC邊上的高．（1）在圖中將圖形補(bǔ)充完整；（2）當(dāng)∠B＝28°，∠C＝72°時(shí)，求∠DAE的度數(shù)；（3）∠DAE與∠C﹣∠B有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論并加以證明．24.如圖，在正方形網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、O均在格點(diǎn)上，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(﹣3，3)．（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）將ABC向右平移6個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，對(duì)應(yīng)得到A1B1C1，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的A1B1C1，并求A1B1C1的面積；（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA1B1的面積等于A1B1C1的面積，直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)．25.已知ABC中，∠ABC＝∠ACB，D為線段CB上一點(diǎn)（不與C、B重合），點(diǎn)E為射線CA上一點(diǎn)，∠ADE＝∠AED，設(shè)∠BAD＝α，∠CDE＝β．（1）如圖1，①若∠BAC＝50°，∠DAE＝36°，則α＝，β＝；②寫(xiě)出α與β的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，當(dāng)E點(diǎn)在CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，寫(xiě)出α與β的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．26.已知，在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A(a，b)滿(mǎn)足+|b﹣3|＝0，平移線段AB使點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C．（1）a＝，b＝，點(diǎn)C坐標(biāo)為；（2）如圖1，點(diǎn)D(m，n)射線CB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．①連接OD，利用OBC，OBD，OCD的面積關(guān)系，可以得到m、n滿(mǎn)足一個(gè)固定的關(guān)系式，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式：；②過(guò)點(diǎn)A作直線1∥x軸，在l上取點(diǎn)M，使得MA＝2，若CDM的面積為4，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（3）如圖2，以O(shè)B為邊作∠BOG＝∠AOB，交線段BC于點(diǎn)G，E是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE交OG于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化？若變化請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，求出其值．27.設(shè)a是4+的整數(shù)部分，b是4﹣的小數(shù)部分，則a＝_____，b＝_____．28.在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步沿x軸向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度，第2步向右走2個(gè)單位長(zhǎng)度，第3步向上走1個(gè)單位長(zhǎng)度，第4步向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度，…，依此類(lèi)推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位長(zhǎng)度：當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度：當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)走完第6步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是，當(dāng)走完第7步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是，當(dāng)走完第2021步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是．29.長(zhǎng)度為20厘米的木棍，截成三段，每段長(zhǎng)度為整數(shù)厘米，請(qǐng)寫(xiě)出一種可以構(gòu)成三角形的截法，此時(shí)三段長(zhǎng)度分別為，能構(gòu)成三角形的截法共有種，（只考慮三段木棍的長(zhǎng)度）30.如圖，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意兩點(diǎn)A(xA，yA)，B(xB，yB)，它們之間的曼哈頓距離定義如下：|AB|1＝|xA﹣xB|+|yA﹣yB|．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(4，﹣5)，Q(﹣2，4)．（1）|OP|1＝，|PQ|1＝．（2）已知點(diǎn)T(t，1)，其中t為任意實(shí)數(shù)．①若|TP|1＝10，求t的值．②若P、Q、T三點(diǎn)在曼哈頓距離下是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．

參考答案1-5.CDBDC6-10.BCCDB11.（答案不唯一）12.540°13.（9，-1）14.2015.20或2216.三17.418.①③④19.解：==20.解：（1），，．（2），，，．21.證明：∵AF⊥CE，∴∠CGF=90°（垂直定義），∵∠1=∠D（已知），∴AF∥DE（同位角相等，兩直線平行），∴∠4=∠CGF=90°（兩直線平行，同位角相等），∵∠2+∠3+∠4=180°（平角的定義），∴∠2+∠3=90°．∵∠2與∠C互余（已知），∴∠2+∠C=90°（互余的定義），∴∠C=∠3（同角的余角相等），∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．22.解：（1）∵點(diǎn)A（3a-6，a+1）在x軸上，∴a+1=0，解得a=-1，∴3a-6=-3-6=-9，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-9，0）；（2）∵點(diǎn)A在過(guò)點(diǎn)P（3，-2），且與y軸平行直線上，∴3a-6=3，解得a=3，∴a+1=3+1=4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4）．23.解：（1）如圖，（2）在中，，，，平分，，是邊上的高，，，．（3），理由：在中，，分別是的高和角平分線，，，，．24.解：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：；（2）如圖，△即為所求．△的面積：；（3）設(shè)．，，將向右平移6個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，對(duì)應(yīng)得到△，，，∴△的面積，解得：或7，或．25.解：（1）如圖（1），①∵∠BAC＝50°，∠ACB＝∠ABC，∴∠ABC＝∠ACB==65°，∵∠DAE＝36°，∠ADE＝∠AED，∴∠ADE＝∠AED＝72°，∵∠AED是△DEC的一個(gè)外角，∴∠AED＝∠EDC+∠ACB，∴∠EDC＝∠AED-∠ACB＝72°-65°＝7°，即β＝7°，α＝∠BAC-∠DAE＝50°-36°＝14°；故答案為：14°，7°；②α＝2β，理由：設(shè)∠BAC＝x°，∠DAE＝y(tǒng)°，則α＝x°-y°，∵∠ACB＝∠ABC，∴∠ACB=，∵∠ADE＝∠AED，∴∠AED=，∴β＝∠AED﹣∠ACB=，∴α＝2β；（2）如圖（2），2β＝180°+α，理由是：設(shè)∠BAC＝x°，∠DAE＝y(tǒng)°，α＝x°-（180°-y°）＝x°-180°+y°，∵∠ACB＝∠ABC，∴∠ACB=，∵∠ADE＝∠AED，∴∠AED=，∴∠EDB是△EDC的一個(gè)外角，∴∠EDB＝∠AED+∠ACB，∴180°-β=，∴2β＝x°+y°，∴2β＝180°+α．26.解：（1），，，，，，且在軸負(fù)半軸上，，故答案為：6，3，．（2）①如圖1-1，過(guò)點(diǎn)分別作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接．

軸于點(diǎn)，且點(diǎn)，，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，，，，，，，，又，，，、滿(mǎn)足的關(guān)系式為．故答案為：．②如圖中，設(shè)直線交軸于，連接，，．當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，設(shè)，，，解得，，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，同法可得，綜上所述，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故答案為：或．（3）的值不變，值為2．理由如下：線段是由線段平移得到，，，又，，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得，，，．27.解：∵，∴，∴，，∴，∴a=6，b==，28.解：設(shè)走完第n步，棋子的坐標(biāo)用An來(lái)表示．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），A7（7，2），…，…，∴A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）．∵2021=673×3+2，∴A2021（2021，673）．29.解：∵木棍的長(zhǎng)度為20厘米，即三角形的周長(zhǎng)為20厘米，∴①當(dāng)三角形的最長(zhǎng)邊為9厘米時(shí)，有4種截法，分別是：9厘米，9厘米，2厘米；9厘米，8厘米，3厘米；9厘米，7厘米，4厘米；9厘米，6厘米，5厘米；②當(dāng)三角形的最長(zhǎng)邊為8厘米時(shí)，有3種截法，分別是：8厘米，8厘米，4厘米；8厘米，7厘米，5厘米；8厘米，6厘米，6厘米；③當(dāng)三角形的最長(zhǎng)邊為7厘米時(shí)，有1種截法，是：7厘米，7厘米，6厘米；∴能構(gòu)成三角形的截法共有4+3+1=8種．30.解：（1）由題意，|OP|1=|4-0|+|-5-0|=9，|PQ|1=|4+2|+|-5-4|=15．故