冀教版數(shù)學六年級下冊第四單元圓柱和圓錐教案設計

第四單元圓柱和圓錐

單元分析：

圓柱與圓錐是《數(shù)學課程標準》“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容。

《數(shù)學課程標準》有關(guān)“圓柱與圓錐”提出三點具體目標：在圖形認識上

要落實“通過觀察、操作，認識圓柱和圓錐，認識圓柱的展開圖”的目

標；在測量上要落實“結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的體積和表面積以

及圓錐體積的計算方法”及“探索某些實物體積的測量方法”這兩點目

標。圓柱與圓錐是學生在小學階段最后認識的兩個幾何圖形，也是要求小

學生在本學段必須學習并掌握的知識。

本單元是在學生認識了圓、圓柱，掌握了長方體、正方體的特征以及

表面積與體積計算方法，還有圓面積公式等知識基礎上編排的。此前對圓

面積公式的探索以及對長方體、正方體特征和表面積、體積計算方法的探

索，即為進一步探索圓柱和圓錐的特征，探索圓柱表面積的計算方法以及

圓柱和圓錐的體積公式奠定了知識基礎，同時又積累了探索的經(jīng)驗，準備

了研究的方法。從認識長方體和正方體這樣由幾個平面圖形圍成的幾何

體，到認識圓柱和圓錐這樣含有曲面的幾何體，在圖形的認識上又深入了

一步。不僅能拓寬學生的學習空間，使學生關(guān)于幾何形體的知識結(jié)構(gòu)得以

進一步完善，為今后進一步學習其他立體圖形打好基礎；同時，能進一步

豐富學生“空間與圖形”的學習經(jīng)驗，培養(yǎng)學生觀察和認識周圍事物中相

關(guān)形體的興趣和意識，形成初步的空間觀念。學生在第一學段已經(jīng)直觀認

識了圓柱，初步感受了圓柱的形狀與長方體、正方體有不同之處。本單元

先教學認識圓柱，再教學認識圓錐，幫助學生從兩方面認識圓柱與圓錐：

第一從“整體辨認”到“局部刻畫特征”，學生已經(jīng)認識了長方形、正方

形、平行四邊形、三角形、梯形、圓等平面圖形和長方體、正方體等立體

圖形，本單元是在以前研究長方體、正方體特征的基礎上，研究圓柱和圓

錐的特征。同時，對圓柱和圓錐的側(cè)面的認識，使學生對面的認識從平面

過渡到曲面，這是認識上的再一次上升。第二從觀察圓柱、圓錐實物到認

識它們畫在平面上的“圖”。學生經(jīng)歷從實物、模型的觀察，抽象出標準

圖形的過程，引導學生學習各部分名稱，概括圖形的特征，整體把握知

識，積累和豐富相應的形體表象。本單元內(nèi)容包括四個知識模塊：圓柱的

表面積、圓柱的體積、圓錐和解決問題，結(jié)合本單元內(nèi)容，還設計了兩個

綜合應用內(nèi)容：一是“木材問題”；二是“測量土豆的體積”。

圓柱與圓錐是傳統(tǒng)的教學內(nèi)容，對這部分內(nèi)容的編排，在內(nèi)容和要求

上沒有大的變化，但是本套教材在編排上體現(xiàn)了課改的新理念，使得教材

在面貌上有較大的變化，具體體現(xiàn)在以下幾點：

1.加強了所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。對圓柱、圓錐的認識，教材均

通過列舉大量現(xiàn)實生活中具有圓柱、圓錐體特征的實物直觀引入，讓學生

觀察思考這些物體形狀的共同的特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖

形、特征后，又讓學生從生活中尋找更多的具有如此特征的實物，從而加

強所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，加深學生對圓柱、圓錐的認識，進一步感

受幾何知識在生活中的廣泛應用。

2.重視學生的觀察、討論、操作和探索活動，讓學生在一系列活動中

逐步深入理解所學內(nèi)容。

3.加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考。教材在編排圓柱與

圓錐的認識時、增加了把罐頭紙的商標沿高剪開的活動，而圓錐的特點則

是通過觀察實物，動手觸摸來發(fā)現(xiàn)，使學生在操作、觀察、想象、推理的

過程中，進一步認識圓柱、圓錐的特征，同時讓學生了解平面圖形與立體

圖形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換關(guān)系。

4.加強了學習方法的引導，鼓勵學生獨立思考，培養(yǎng)學生的學習能

力。教材注意鼓勵學生運用已有的知識對新學習的內(nèi)容進行聯(lián)想和猜測，

再通過實驗和推理驗證，培養(yǎng)學生良好的學習和思考習慣。例如，教材聯(lián)

想長方體體積公式鼓勵學生估計圓柱體積的計算方法，聯(lián)系圓柱體積公式

鼓勵學生猜測圓錐體積的計算方法。圓錐體積的教學是按照引出問題一一

聯(lián)想、猜測一一實驗探究一一導出公式的思路設計的，在猜測的基礎上進

行實驗和推理，使學生受到研究方法和思維方式的訓練，發(fā)展和提高自主

學習的能力。

【單元教學目標】

1.通過觀察、操作等活動，認識圓柱、圓錐和圓柱的展開圖。

2.結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計

算方法，會解決有關(guān)體積、容積的簡單實際問題；探索某些實物體積的測

量方法。

3.探索物體體積的過程中，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

4.同伴合作尋找解決問題的有效方法，能表達解決問題的大致過程和

結(jié)果。

5.通過觀察、操作、推斷等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)

性，感受數(shù)學結(jié)論的確定性。

【單元教學重點】

理解圓柱表面積和圓柱、圓錐體積的含義，能正確進行計算圓柱的表

面積、圓柱和圓錐的體積，能解決一些簡單的實際問題。

第一課時圓

柱的表面積(1)

學科數(shù)

學

六年級班級

課題圓柱的表面積(1)課型新授

課時主備人責任人審核人

1.在觀察、交流、操作等活動中，經(jīng)歷認識圓柱和圓柱側(cè)面展開圖

的過程。

學習

2.認識圓柱和圓柱側(cè)面展開圖，會計算圓柱的側(cè)面積。

目標

3.積極參與學習活動，愿意與他人交流自己的想法，獲得學習的愉

快體驗。

學習認識圓柱和圓柱側(cè)面展開圖，會計算圓柱的側(cè)面積。

重點

學習經(jīng)歷認識圓柱和圓柱側(cè)面展開圖的過程

難點

教師準備一個帶商標紙的罐頭盒，一個圓柱圖，小鼓、衛(wèi)生

學習

紙、小木頭段、圓臺形物品。學生每人準備一個圓柱體實物。

準備

學習要點與學法

自主實踐

學指導

課前

三分鐘

習

合作探究：匯報點評：

前置小研(1)觀察各圖，你發(fā)現(xiàn)了什(1)風箏的

過究么？每一個節(jié)連起來

(2)如圖：用紙片和小棒做看，形成了一個

程成下面的小旗，快速的旋狀小長方形；雨刷器

棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖掃過后形成一個

形，再連一連。半圓形；旋轉(zhuǎn)門

(2)學生實際動手操作，然旋轉(zhuǎn)成一個圓柱

體。

后根據(jù)想象的圖形連線

學生體驗：

點動成線，線動

成面，面動成體

學生體驗：面

動成體

1.讓學生先

觀察自己帶來的

圓柱體物品，再

1.整體感知圓柱

閉著眼睛摸一摸

(1)談談圓柱.你喜歡圓柱嗎？

表面。然后交流

請同學說說喜歡圓柱的理由。

摸的感受。

(2)找找圓柱，請同學們找出生

2.討論：圓

活中圓柱形的物體。

小柱有幾個面？各

2.圓柱的面

組交有什么特點？重

(1)摸摸圓柱。請同學們摸摸自

流點使學生了解圓

己手中圓柱的面，說說發(fā)現(xiàn)了什

柱的側(cè)面是一個

么？

曲面。

2)指導看書：摸到的上下兩個面

3.在學生交流的

叫什么？它們的形狀大小如何？

基礎上，教師介

摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？

紹圓柱的各部分

名稱并在圖上標

出來。

3.圓柱的高1.教師出示一個

(1)出示高低不同的兩個圓柱，帶包裝紙的罐頭

班級思考：圓柱的高矮與圓柱兩個底盒，讓學生想象

展示面之間的()有關(guān)。一下：如果沿著

(2)討論交流：圓柱的高的特側(cè)面的一條高把

點。包裝紙剪開，再

初步感知：面對圓柱的高，你想展開，會是什么

說些什么？形狀？

歸納小結(jié)：圓柱的高有2.教師照教材的

(),高的長度都樣子，把罐頭盒

()。的商標紙沿著它

4.圓柱的側(cè)面展開的一條高剪開，

(1)動手操作：請同學們分小組然后展示并把商

拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體標紙貼在黑板

膠水等有商標紙的圓柱形實物，上。3.分別提出

分別把商標紙剪開，再打開，觀教材中說一說的

察商標紙的形狀。兩個問題，給學

反饋后討論：展開后得到長方形生充分表達自己

和正方形的是怎樣剪的？展開后意見的機會。

得到平行四邊形的是怎樣剪的？4.提出“議一

強調(diào)：我們先研究具有代表性的議”的問題，讓

長方形與圓柱的關(guān)系。學生討論，由長

(2)尋求發(fā)現(xiàn)。展開的長方形的方形的面積等于

長和寬與圓柱的關(guān)系。長乘寬，推導出

把展開的長方形還原成圓柱的圓柱的側(cè)面積等

側(cè)面，再展開，在重復操作中觀于底面周長乘

察。高。

同學交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：

這個長方形的長就是圓柱底面的

(),寬就是圓柱的

()0

(3)延伸發(fā)現(xiàn).展開的平行四邊

形的底和高及正方形的邊長與圓

柱的關(guān)系。

①討論：平行四邊形能否通過什

么方法轉(zhuǎn)化成長方形？

動手操作：平行四邊形通過割補

轉(zhuǎn)變成長方形，再還原成圓柱側(cè)

面的過程。

②想一想：當圓柱底面周長與高

相等時，側(cè)面展開圖是什么形？

③引導小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，

得到各種圖形，都能通過割補的

方法轉(zhuǎn)化成長方形.其中正方形

是特殊的長方形。

1.做第28頁試一試

鞏固

2畫一個圓柱，標出上面、下面

拓展

和側(cè)面及高。

1.練一練第1題。先讓學生自己

讀題，并說一說選擇哪個蛋糕盒

合適，交流時，重點說一說選擇

的理由是什么。然后讓學生自己

解答第2個小題。

2.練一練第2題。先讓學生讀

自主

題，并判斷用哪張比較合適。交

檢測

流時，重點說一說是怎樣判斷

的。

3.練一練第3題。讓學生自己計

算罐頭盒包裝紙的面積，然后交

流學生的計算方法和結(jié)果。

板書設計圓柱的特征與側(cè)面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高fS側(cè)=西

長方形的面積=長*寬

教學反思

總評

第二課時圓柱的表

面積(2)

學科數(shù)

學

六年級班級

課

圓柱的表面積（2）課型新授

題

課主備人責任人f核

時人

學1.經(jīng)歷認識圓柱展開圖和探索表面積計算方法的過程。

2.認識圓柱展開圖，掌握圓柱表面積的計算方法，會計算圓柱的表

習

面積。

目

3.積極參加數(shù)學活動，建立展開圖與圓柱側(cè)面、底面的聯(lián)系，發(fā)展

標初步的空間觀念。

學掌握圓柱表面積的計算方法，會計算圓柱的表面積

習

重

點

學經(jīng)歷認識圓柱展開圖和探索表面積計算方法的過程

習

難

點

學教師準備一個圓柱體紙盒，剪刀，學生準備一個圓柱體茶葉桶

習

準

備

自主實踐學習要點與學法指導

課前

三分鐘

要做一個圓柱形紙盒，如果接口不

學習指南：

學計，至少需要用多大面積的紙板？

1.小組交流。建議5

前置小研說說你是怎么想的。（學生會說出

分鐘

做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）

習%2.全班交流。預計5

那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的

分鐘

呢？（說說自己的猜想）

過

合作探究：在學生已有經(jīng)驗的基

研究圓柱側(cè)面積礎上，先說再動手操

小

程1、獨立操作：利用手中的材料，作，經(jīng)歷圓柱由立體

組交

用自己喜歡的方式驗證剛才的猜到平面的變化過程，

流

想。發(fā)展空間觀念。了解

2、觀察對比：觀察展開的圖形各圓柱的表面積，是對

部分與圓柱體有什么關(guān)系？已有知識的總結(jié)和提

3、小組交流：能用已有的知識計升。

算它的面積嗎？

3.理解圓柱表面積的含義。鼓勵學生自主解答。

(1)把自己制作的圓柱模型展給學生充分時間獨立

開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾計算。交流學生的計

個部分組成？算方法和結(jié)果。教師

(2)圓柱的表面積是指圓柱表面根據(jù)學生的匯報隨機

的面積，也就是圓柱的板書。如果出現(xiàn)列綜

()加上合算式的給予表揚，

()o如果沒有，提出兔博

公式：圓柱的表面積=()+士要求，鼓勵學生嘗

()X2試，教師進行必要的

4.教學例4指導。

(1)讀題，題中告訴

班級

()和

展示

()，求

()o

(2)求的是圓柱的表面積，需要

注意些什么？

(3)指名板演，其他學生獨立進

行計算.

①側(cè)面積：______________(平方

厘米)

②底面積：______________(平

方厘米)

③表面積：__________(平方厘

米)

鞏固P31試一試

拓展

1.讓學生讀懂題目中

1.“練一練”第1題

的信息和問題，獨立

2.練一練第2題完成，然后交流。

2.先讀題使學生了解

自主

木墩的底面不漆，再

檢測

3.“練一練”第3題。自主解答。答案：

35.325(平方分米)

3.先指導學生明確解

決問題的思路：①計

算長方形鋁板的面

積；②計算做圓柱所

需要的鋁板面積，也

就是圓柱的表面積；

③求剩余鋁板面積。

再讓學生自主嘗試解

決問題

板書設計

圓柱的

表面積

圓柱的表面積=底面積X2+側(cè)面積

教學反思

總評

第三課時圓

柱的體積（1）

學科數(shù)

學

六年級班級

課

圓柱的體積（1）

題

藻

主備人責任人

時

學1.經(jīng)歷認識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式及簡單應用的過程。

習2.探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。

目3.在探索圓柱體積的過程中，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，體驗數(shù)學問題#

標論的確定性。

學圓柱體積計算公式及簡單應用的過程。

習

重

點

學進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想

習

難

點

學兩個不易直觀比較體積大小的茶葉桶，探索體積的課件。

習

準

備

自主實踐

課前

三分鐘

1.長方體的體積公式是什么？

2.拿出一個圓柱形物體，指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是

前置小

學【提出疑問】1.

研究

2.__________________________

3.

習

過共同探究

1、圓柱體積計算公式的推導。

程(1)默讀課文33頁，理解圓柱體體積計算公式的推導過程。準

的扇形和圓柱的()把圓柱切開，可以得到大小相;

小拼成一個()的立體圖形。

組交(2)由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果:

流成的立體圖形就越接近()了。自己動手操作。

(3)通過觀察，發(fā)現(xiàn)：長方體的體積和圓柱的體積(

長方體的底面積()圓柱的底面積，長方體的高(

的高。因為長方體的體積=()X(：

積=()X(),字母公式

(1)出示例題：一根圓柱形柱子，底面周長是314厘米,

少？

班級

(2)回答下面的問題：

展示

①這道題已知?求?

②能不能根據(jù)公五音瓦計算？

③計算之前要注意什么？

(3)下面幾種解答方案，判斷哪個是正確的。

①3.14X[3144-(2X3.14)]X4=31400(立方厘米)

答：它的體積是31400立方厘米。

②314厘米=3.14米

3.14X[3.144-(2X3.14)]X4=3.14(立方米)

答：它的體積是3.14立方米。

③314厘米=3.14米

3.14X[3.14H-3.14.X4]X4=200.96(立方米)

答：它的體積是200.96立方米。

④4米=400厘米

3.14X[3144-(2X3.14)]X400=3140000(立方厘米)

答：它的體積是3140000立方厘米。

思考回答：哪個是不正確的解答，錯在什么地方？

哪一種解答更簡單.為什么？

3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h,圓柱體積的計§

鞏固

P34試一試

拓展

1.練一練第1題，用公式進行計算，由學生獨立完成。2.練一線

理解有關(guān)數(shù)據(jù)，再獨立完成。

3.練一練第3題。先讓學生讀題，特別提示單位問題。讓學生自

交流。

自主

檢測

板書設計

圓柱的體積

長方體的體積=底面積X高

圓柱的體積=\

教學反思

總評

第四課時圓柱的

體積（2）

學科數(shù)

學

六年級班級

課題圓柱的體積（2）課型新授

責任

課時1主備人審核人

人

1.經(jīng)歷同桌合作測量、計算圓;住物體體積，交流并討論的過程。

學習2.會測量圓柱形物體的高、底面直徑或底面周長，能選擇合適

目標的數(shù)據(jù)計算圓柱的體積。3.能與同伴合作尋找解決問題的有效方

法，獲得實際測量的活動經(jīng)驗利1成功體驗。

學習會測量圓柱形物體的高、底面直徑或底面周長，能選擇合適的數(shù)據(jù)

重點計算圓柱的體積。

學習會測量圓柱形物體的高、底面直徑或底面周長，能選擇合適的數(shù)據(jù)

難點計算圓柱的體積。

學習學生準備：茶葉筒、直尺、兩個三角板、足夠長的細繩子（同桌兩人

準備準備一套）。

自主實踐學習要點與學法指導

課前

三分鐘

由求體積需要什么條件復

1.讓學生說一說知道圓柱

習舊知識，是對解決問題

體的什么就能求它的體積，

思路的整理。通過問題討

怎樣求？給學生充分的表達

前置小研論，把學生的數(shù)學知識轉(zhuǎn)

不同意見的機會。

究化為實踐經(jīng)驗，為測量活

2.師出示茶葉筒，提出“要動做準備。

求茶葉筒的體積”應該怎么

辦？

1.提出“同桌合作”，測量

2個茶葉筒的有關(guān)數(shù)據(jù)的要

求，并提示最好采用不同的

學生經(jīng)歷用不同方法，測

測量方法和數(shù)據(jù)最好不同。

量數(shù)據(jù)的過程。展示不同

然后學生合作測量。要給學

測量方法，使學生獲得成

生充分的測量時間。2.交流

學功的體驗，感受方法的多

小學生測量數(shù)據(jù)的方法。先交

樣化，提升測量經(jīng)驗。

組交流測高，再交流測直徑，最

利用測量的數(shù)據(jù)進行計

習流后交流測周長。鼓勵同學積

算，既是數(shù)學知識的鞏固

極發(fā)言，展示不同的測量方

性練習，也是解決實際問

過法。3.提出：根據(jù)測量的數(shù)

題。

據(jù)計算茶葉筒體積的要求，

程學生自主完成。交流時，重

點交流已知周長，求半徑或

直徑的情況。

利用課程資源進行多種能

力的訓練，使學生體會數(shù)

1.“練一練”第1題，讓學學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

生認真觀察實物圖，了解信34-2=1.5（分米）

班級

息并用手比一比木段實際有

展示3.14X1.52X12

多粗多長，再獨立計算。

=3.14X2.25X12

=7.065X12

=84.78（平方分米）

2.練一練第2題，先讓學生學生獨立完成，教師巡

鞏固

理解“一個半圓柱形”的意視，然后全班交流。

拓展

思，然后自己計算。答案如下：

（1）3.14X102X5

=314X5

=1570（平方厘米）

（2）3.14X62X10

=3.14X36X10

=1130.4（平方分米）

（3）104-2=5（厘

米）

3.14X52X12

=3.14X25X12

=942（平方厘米）

學生讀題，了解題意，再

獨立完成。請兩名同學板

演，然后集體訂正。

學生獨立完成，集體訂

正。

3.練一練第3題，學生讀

題，理解題意。使學生理解

方鋼的體積與鍛造后圓鋼體

自主積相等，再自主解答。

檢測4.“練一練”第4題，先了

解圖中的信息，獨立完成后

再集體交流。

板書》

計圓柱

的體和3

V=sh

教學反思

總評

第五課時容積

學科數(shù)

學

六年級班級

課題容積課型新授

課時1主備人責任人審核人

1.結(jié)合7艮體事例，經(jīng)歷探索容積計算問題的過程。

學習

2.掌握1才算容積的方法，能解決有關(guān)容積的簡單實際問題。

目標

3.在解;夬容積問題的過程中，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。

學習掌握計算容積的方法，能解決有關(guān)容積的簡單實際問題。

重點

學習容積問題的靈活應用

難點

學習每人一個水杯、水、把教材上第36頁的問題寫在小黑板上。

準備

自主實踐學習要點與學法指導

課前

三分鐘

看著這個水杯，你(1)這個水杯的體積是多

學

能想到哪些數(shù)學問少？

題？(2)這個水杯的高是多少？

習(3)這個水杯的底面直徑是

多少？

前置小研

(4)這個水杯的底面周長是

過究

多少？

(5)這個水杯能裝水多少？

程

師：看著這個水杯，同學們提了

這么多數(shù)學問題。剛才有同學提

到了“這個水杯能裝多少水”的

問題。在數(shù)學上，我們把“這個

水杯所能容納的水的多少”叫做

它的“容積”。

板書：容積。

小組探究：

1.水杯的容積和體

積相等嗎？為什

么？

2.討論：這個保溫

杯能裝多少毫升水

求的是什么？求保在教師的指導下，經(jīng)歷分析

溫杯的容積需要知問題，自主解決問題的過程。使

道什么？學生初步體會求容積的思路和方

小3.自己計算求這個法。

組交保溫杯的體積（得數(shù)

相同點：都是用底面積乘高這個

流保留整數(shù)。）

公式來解決。不同點：容積計算

4.說一說，計算容

用從里面測量的數(shù)據(jù)，體積計算

積與計算體積有什

用從外面測量的數(shù)據(jù)。體積單位

么相同點和不同

和容積單位也不同。

點？

5.'你們知道1毫升

水重多少嗎？

6.1毫升水重1克。

請同學們推算一

下，1升水重多少？

拿出自己的水杯，

量出它的內(nèi)直徑和給每個學生自主測量計算的機

高，算出這個水杯會，提高學生的實踐能力，從解

大約可以裝多少決問題的需要引出方法討論，既

水？加強了知識間的聯(lián)系，又提升了

生拿出自己帶的學生的實踐經(jīng)驗。

班級

水杯獨立完成，然

展示

后集體交流測量的

方法和計算的結(jié)

果。學生可能有不

同的測量方法。

如：（1）用直尺直

接測杯子內(nèi)直徑和

高。

(2)用直尺測量出

杯子和高，外直徑

和杯子的厚度。

1.練一練第1題，問題討論既使學生明白現(xiàn)在杯中

先讓學生讀題，然的水不是水杯的容積，又使學生

鞏固后討論：求水杯中進一步明確求水杯中水的容量的

拓展有多少水是求水杯計算方法。

的容積嗎？再自己

計算。

2.練一練第2題.2.練一練第2題，先讀題，

讓學生說一說解決問題的思路，

3.練一練第3題再獨立解決問題。

3.練一練第3題，生讀題，

自主4.練一練第4題再說一說與第2題有什么不同，

檢測然后學生獨立完成。

4.練一練第4題，先提示學

生認真讀題，再由學生獨立完

成。

板書設計容積

體

積從里面測量的數(shù)據(jù)

容積從外面測量

的數(shù)據(jù)

教學反思

總評

第六課

時容積(2)

學科數(shù)

學

六年級班級

課題容積(2)課型新授

課時1主備人責任人審核人

1.經(jīng)歷小組合作，實際測量、解決問題和交流做法的過程。

學習2.能解決簡單的實際問題；能測量不規(guī)則物體的體積。

目標3.在與同伴合作解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密

切聯(lián)系，獲得測量物體體積的活動經(jīng)驗。

學習

能測量不規(guī)則物體的體積。

重點

學習

能解決簡單的實際問題

難點

教學準備：礦泉水桶、礦泉水瓶、水杯，各小組準備好測量的物體

學習

和工具，土豆、小石頭、雞蛋等。

準備

自主實踐學習要點與學法指導

課前

三分鐘

1.拿出一桶礦泉水和一瓶

礦泉水，讓學生估計：具體問題的討論，既可

桶礦泉水大約等于多少瓶以調(diào)動學生的已有經(jīng)

前置小研

礦泉水？驗，提高解決問題的能

究

學2、討論：怎樣可以判斷估力，又自然引出本節(jié)課

計的對不對？給學生充分的學習方法。

發(fā)表不同意見的機會。

習

小組探究小組合作測量并計算，

1.請各組測量一下自己組然后交流測量和計算的

過

的礦泉水瓶的底面直徑和結(jié)果。如果出現(xiàn)不同結(jié)

高，然后，算一算一桶礦果，讓學生分析一下原

程小泉水大約等于多少瓶礦泉因。對開始估計正確或

組交水？差不多的同學給予表

流2.測量這個水杯的容積，揚。

需要測量哪些數(shù)據(jù)？學生動手測量、計算。

3.知道了一桶礦泉水的容教師巡視指導。然后，

積大約是X升。我們每天交流計算的結(jié)果。如果

都要喝水，如果按每人每出現(xiàn)不同結(jié)果，分析一

天飲水1500毫升計算，一下原因。

桶礦泉水能滿足一個三口

之家?guī)滋斓娘嬎枰客瑢W生獨立完成，教師巡

學們自己試著算一視，個別指導，然后全

算。班交流。

1.觀察這個水杯中的水

面，再想一想，如果老師學生分組活動，要給學

把這個土豆放進這個杯子生討論、實際操作、計

中，會發(fā)生什么現(xiàn)象？你算的時間。教師作為參

能想到什么？與者參與其中，了解各

2.請各組按照這樣的思路組的方案，指導有困難

測量并計算土豆的體積。的小組。

班級

測量之前，請各組同學先

展示

研究一下測量方案，每組

可提出幾種方案，比較一交流小組測量的方法，

下，看哪種方案可行，再使學生獲得合作解決問

按確定的方案進行操作。題的快樂，感受解決問

3.全班交流各組測量方法題策略的多樣化。豐富

和結(jié)果，給各組充分交流測量活動經(jīng)驗。

不同方法的機會。

固

鞏1.練一練第1題

展

拓

一個圓柱形水槽，底面半

徑是8厘米，水槽中完全

浸沒著一塊鐵件，當鐵件

自主取出時，水面下降了5厘

檢測米。這塊鐵件的體積是多

少立方厘米？

板書設計

實際測量

判斷估計準確性的方法：測量

測量土豆的體積：上升的那部分水的體積=土豆的體積

教學反思

總評

第七

課時圓錐(1)

學科數(shù)

學

六年級班級

課題圓錐(1)課型復習

課時1主備人責任人審核人

1.通過觀察、實驗等活動，經(jīng)歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式

的過程。

學習

2.認識圓錐，掌握圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐的體積。

目標

3.積極參加數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學

結(jié)論的確定性。

學習掌握圓錐的體積公式

重點

學習會用公式計算圓錐的體積

難點

學習鉛錘、課件、圓錐形冰激凌、錐形草帽、紙圓錐模型、圓柱形杯

準備子，與杯子等底等高的圓錐形容器、沙子、尺子。

自主實踐學習要點與學法指導

學課前

三分鐘

11?.逐1.拿出圓錐冰激凌，觀察、觸摸、想象的活動

習

錐形草帽，鉆錘等物品，讓學中，進一步認識圓錐的特

前置小生說出它們的名字。請同學們點O

諭用課件，使學生體驗從

過研究仔細觀察這觀察，你發(fā)現(xiàn)它們

有什么共同特點？實物抽象出圖形，再認識

程2.說一說圓錐的特征？圖中各部分名稱的過程。

3.想象一下，圓錐的側(cè)面展

開會是一個什么圖形？

4.圓柱的各部分都有自己的

名稱，圓錐各部分的名稱是什

么呢？我們先來從圖形上認識

一下。

教師將圓柱圓錐放在課桌上，

用尺子放在上面，顯示等高；讓學生在觀察操作中發(fā)現(xiàn)

再把圓錐放在圓柱上，兩個底等底等高的一組圓柱和圓

面對齊。錐的特點，既能激發(fā)學生

1.看觀察圓錐和與它等底等的興趣，又能理解等底等

高的這個圓柱體，說一說哪個高的含義。在比較體積大

體積大？為什么？小說明原因的過程中，自

.觀察老師的操作，你發(fā)現(xiàn)

2然引出要研究的問題。

了什么？

小讓學生經(jīng)歷實驗的過程，

3.用這個圓柱和圓錐做工

組交培養(yǎng)科學的探索精神，直

具。先在圓錐形容器中裝滿沙

流接體驗圓柱與圓錐之間的

子，然后倒入圓柱形容器中，關(guān)系。

看幾次能倒?jié)M。大家先來估計

一下幾次能裝滿？

4.分組實驗，把實驗結(jié)果填圓錐的體積等于和它等底

在實驗記錄表中并填寫實驗結(jié)等高的圓柱體體積的三分

論。之一。

5.想一想，剛才實驗用的圓

錐和圓柱有什么關(guān)系？實驗的

結(jié)果說明什么？

1.看書42頁的試一試，說說

班級你都了解到哪些信息？學生試算，教師巡視。個

展示2.該怎樣計算圓錐的體積別指導。

呢？自己試著算一算。

1.練一練第1題1.指名回答。

鞏固

2.練一練第2題2.求圓錐的體積，由學生

拓展

獨立完成。

練一練第3題練一練第3題，圖中

分別已知圓錐底面積、底

自主練一練第4題

面半徑、底面直徑和高求

檢測

體積。學生獨立完成后交

流。

練一練第4題，先讀題，

理解零件的體積等于長方

體的體積加圓錐的體積，

再讓學生獨立解決問題。

板書設計

圓錐和圓錐體

積

只有一個頂點，底面是個

圓。

側(cè)面是個曲面，展開是個

扇形。

只有一條高

教學反思

總評

第八課時圓錐（2）

學科數(shù)

學

六年級班級

課題圓錐(2)課型新授

課時1主備人責任人審核人

1.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷測量圓錐及解決與圓錐體積有關(guān)實際問

題的過程。

學習2.會測量圓錐的有關(guān)數(shù)據(jù)，能靈活