2/2《21.3實際問題與一元二次方程第1課時》綜合練1.（2021·全椒期中）九年級（1）班部分學生去春游時，每人都和同行的其他每一人合照一張雙人照，共照了雙人照片36張，則同去春游的人數(shù)是（）A.9人B.8人C.7人D.6人2.（生活情境題）某電商為宣傳產(chǎn)品，發(fā)起了轉(zhuǎn)發(fā)抽獎活動.設計了如下的傳播規(guī)則：將產(chǎn)品信息發(fā)表在自己的微博上，再邀請n個好友轉(zhuǎn)發(fā)即可，每個好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又都邀請了n個互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，以此達到宣傳效果.已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有133個人參與了宣傳活動，則n的值為（）A.9B.10C.11D.123.（2020·微山期中）一件工藝品進價為100元，標價130元售出，每天平均可售出100件.根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降價1元出售，則每天可多售出5件，某店為減少庫存量，同時使每天平均獲得的利潤為3000元，每件需降價的錢數(shù)為（）A.12元B.10元C.8元D.5元4.小明同學在演算某數(shù)的平方時，將這個數(shù)的平方誤看成它的2倍，使答案少了35，則這個數(shù)為________.5.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字的平方少9.如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27，求原來的兩位數(shù).6.（素養(yǎng)提升題）閱讀下表，解答下列問題：（1）根據(jù)表中規(guī)律猜測線段總條數(shù)N與線段上點數(shù)n（包括線段的兩個端點）的關(guān)系，用含n的代數(shù)式表示N，則N=________.（2）俄羅斯世界杯足球賽小組賽共有32支球隊，分成8組（每組4個隊），每組組內(nèi)分別進行單循環(huán)賽（即每個隊與本小組的其他隊各比賽一場），求小組賽共要進行幾場比賽？（3）中國足球超級聯(lián)賽不分小組，所有球隊直接進行雙循環(huán)賽（即每兩個隊之間按主客場進行兩場比賽），共要進行240場比賽，求共有幾支球隊參加比賽？易錯必究易錯點1：基數(shù)的分與不分1.某樹主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支總數(shù)是43.若設主干長出x個支干，則可列方程為（）A.B.C.D.2.有1個人得了傳染病，傳染2輪后共有100人患病，如果不加控制，5輪傳染后共有________人患病.易錯點2：交往的重與不重3.在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則這次酒會的人數(shù)為（）A.19人B.10人C.11人D.12人4.在元旦前夕，某通訊公司的每位員工都向本公司的其他員工發(fā)出了1條祝賀元旦的短信，已知全公司共發(fā)出2450條短信，那么這個公司有________員工人.

參考答案1.答案：A2.答案：C3.答案：B4.答案：-5或75.答案：見解析解析：設原來的兩位數(shù)個位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為.∴，解得，（不符合題意，舍去）.∴，∴.答：原來的兩位數(shù)為74.6.答案：見解析解析：（1）由題意，得.（2）每小組4個隊單循環(huán)賽一共比賽：（場），共8個組，6×8=48（場）.答：小組賽共要進行48場比賽.（3）設共有x支球隊參加比賽，根據(jù)題意得x（x-1）=240，解得