七年級六校期中聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)溫馨提示：本試卷共三道大題，26小題，滿分120分，考試時量120分鐘；本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，所有答案都必須填涂或填寫在答題卡上規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)。一、選擇題：（每小題3分，共30分.在每道小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項.）1．下列方程組中，表示二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．2．下列運算中，正確的是（

）A． B． C． D．3．已知每毫升血液中約有4.2×106個紅細(xì)胞，則2×102毫升血液中紅細(xì)胞的個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．84×1012 B．8.4×1013 C．8.4×108 D．8.4×1094．下列等式從左到右變形屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．5．多項式9x2-9因式分解的結(jié)果是（）A．（3x+3）（3x-3） B．9（x2-1） C．9x（x-1） D．9（x+1）（x-1）6．下列式子中，不能用平方差公式運算的是（

）A． B． C． D．7．某出租車起步價所包含的路程為0～2km，超過2km的部分按每千米另收費．津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元．設(shè)這種出租車的起步價為x元，超過2km后每千米收費y元，則下列方程正確的是（

）A．B．C． D．8．若3x2﹣5x+1＝0，則5x（3x﹣2）﹣（3x+1）（3x﹣1）＝（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣39．若關(guān)于x，y的方程組（a，b是常數(shù)）的解為，則方程組的解為（

）A． B． C． D．10．現(xiàn)有甲、乙兩個正方形紙片，將甲、乙并列放置后得到圖1，已知點H為AE的中點，連接DH、FH，將乙紙片放到甲的內(nèi)部得到圖2，已知甲、乙兩個正方形邊長之和為8，圖2的陰影部分面積為6，則圖1的陰影部分面積為（）A.3В.19C.21D.28二、填空題：（每小題3分，共24分）11．已知方程2x+y=10，用含x的代數(shù)式表示y，則y=．12．18ab2（a-b）2與12b（a-b）的公因式是．13．如果多項式x2+mx-35可因式分解為（x-5）（x+7），那么m=．14．計算5002-499×501的結(jié)果為．15．五一小長假，小華和家人到公園游玩.湖邊有大小兩種游船．小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人，2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人．則1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為．16．要使（x2+ax+1）（x+1）中不含x2項，則a=．17．已知，則＝．18．我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”（如圖）就是一例．這個三角形給出了（a+b）n（n=1，2，3，4，5，6）的展開式的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中各項的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中各項的系數(shù)，等等．有如下四個結(jié)論：①（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；②當(dāng)a=-2，b=1時，代數(shù)式a3+3a2b+3ab2+b3的值是-1；③當(dāng)代數(shù)式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的值是0時，一定是a=-1，b=1；④（a+b）n的展開式中的各項系數(shù)之和為2n．上述結(jié)論中，正確的有（寫出序號即可）．三、解答題：（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、解題過程或演算步驟.）19．（6分）解方程組：（1）（2）20．（8分）計算：(1)(2)(-8)2024×(-0.125)202321.（8分）分解因式：（1）-3x2+6xy-3y2；（2）a2（m-2）+b2（2-m）．22．（8分）先化簡，再求值：（2a+b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b），其中a＝，b＝﹣2．23．（8分）從一個邊長為的正方形紙片（如圖1）上剪去兩個相同的小長方形，得到一個美術(shù)字“5”的圖案（如圖2），再將剪下的兩個小長方形拼成一個新長方形（如圖3）．(1)求：新長方形的周長（用含有，的式子表示），(2)求：美術(shù)字“5”的圖案的面積（用含有，的式子表示）．(3)若，剪去的小長方形的寬為1，求新長方形的周長和美術(shù)字“5”的圖案的面積．24.（8分）為了豐富同學(xué)們的課余生活、拓展同學(xué)們的視野，學(xué)校書店準(zhǔn)備購進甲、乙兩類中學(xué)生書刊，已知甲類書刊比乙類書刊每本貴2元，若購買500本甲類書刊和400本乙類書刊共需要8200元，其中甲、乙兩類書刊的進價和售價如表：(1)求，的值；(2)第二次小賣部購進了1000本甲書刊和500本乙書刊，為了擴大銷量，小賣部準(zhǔn)備對甲書刊進行打折出售，乙書刊價格不變，全部售完后總利潤為8500元，求甲書刊打了幾折？甲乙進價/（元/本）售價/（元/本）201325．（10分）16．閱讀：換元法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，是解決數(shù)學(xué)問題的有力工具．下面是對多項式進行因式分解的解題思路：將“”看成一個整體，令，則：原式．再將“m”還原為“”即可．解題過程如下：解：設(shè)，則：原式．問題：(1)以上解答過程并未徹底分解因式，請你直接寫出最后的結(jié)果：；(2)請你模仿以上方法，將多項式進行因式分解；(3)換元法在因式分解、解方程、計算中都有廣泛應(yīng)用，請你模仿以上方法嘗試計算：．26．（10分）我們在應(yīng)用整式的乘法公式解題時，經(jīng)常將乘法公式進行變形，如：，．(1)根據(jù)以上變形填空：①已知，，則______．②已知，，則______．(2)若滿足，求代數(shù)式的值．(3)如圖，已知數(shù)軸上從左到右依次有點、、三點，它們表示的數(shù)分別是、9、11．以為邊在數(shù)軸上方作正方形，以為邊在數(shù)軸上方作正方形，延長交于點．若正方形與正方形面積的和為96，求長方形的面積．

七年級期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案選擇題（本大題10個小題，每小題3分，滿分30分）DBCDDBDAAB填空題（本大題8個小題，每小題3分，滿分32分）11．y=10-2x12．6b(a-b)13.214.115.2616.-117.818.=1\*GB3①=2\*GB3②_解答題（本大題8個小題，滿分64分）19.因式分解（每小題3分，共6分）（1）(2)20.（每小題4分，共8分）（1）-3x6(2)-821.（每小題4分，共8分）（1）-3（x-y）2(2)（m-2）（a+b）（a-b）22.（8分）解：原式=4ab+10b2,....................（6分）當(dāng)a=，b=-2時，原式=36....................（2分）23.（8分）解：（1）∵新長方形的長為，寬為，∴新長方形的周長；....................（3分）（2）；....................（3分）（3）∵小長方形的寬為1，可知新長方形的寬為2，∴∵∴∴新長方形的周長，....................（1分）美術(shù)字“5”的圖案的面積．....................（1分）24.（8分）解：（1）由題意可得：，解得：．....................（4分）（2）根據(jù)題意，得兩類書刊進價共為元，設(shè)甲書刊打了折，則兩類書刊售價為（元），根據(jù)題意，得，解得．答：甲書刊打了八折．....................（4分）25.（10分）（1）；....................（2分）（2）設(shè)原式=；....................（4分）（3）設(shè)∴原式．............