《高等數(shù)學(xué)》試題庫(kù)

一、選擇題

(一)函數(shù)

1、下列集合中()是空集。

a{0,l,2}n{0,3,4)。壯,2,3}Cl{5,6,7}c.{(x,y1y=x且y=2x]4對(duì)忖＞o}

2、下列各組函數(shù)中是相同的函數(shù)有()。

a.f(x)=x,g(x)=(Vx)2b.f(x)=|x|,g(x)=叱

%3

c./(x)=1,g(x)=sin2x+cos2xd.f^x)=一,g(x)=x1

x

3、函數(shù)/(x)=1?的定義域是()O

即7

tz.(-oo,5)U(5,+oo)Z?.(-QO,6)U(6,+QO)

C.(-QO,4)U(4,+OO)d.(-oo,4)U(4,5)U(5,6)U(6,+oo)

x+2-oo(x(0

4、設(shè)函數(shù)2、0<x(2則下列等式中，不成立的是()o

[2)22<x(+oo

a/(O)=/(l)Z7./(O)=/(-l)c.f(-2)=f(2)d.f(-l)=f(3)

5、下列函數(shù)中，()是奇函數(shù)。

忖，2.優(yōu)—1,10%—10一”

a.——b.xsin%c.-----d.---------

x〃"+12

6、下列函數(shù)中，有界的是()。

a.y=arctgxb.y=tgxc.y=—d.y=2X

x

7、若/(x-1)=x(x-1),則/(x)=()o

a.x(x+1)b.(x--2)c.x(x-1)d.不存在

8、函數(shù)y=kin%|的周期是()。

47c1兀

a47rb27ic.na—

2

9、下列函數(shù)不是復(fù)合函數(shù)的有()。

2lx+snx

a.y=[Jb.y=yj-(1-x)c.y=1gsin%d.y=e''

2

10、下列函數(shù)是初等函數(shù)的有（）。

x2-1,[1+xx）0

a-y=------b.y=\2

n、區(qū)間[a,+8）,表示不等式（）.

(A)?<x<+oo(B)a<x<+oo(C)a<x(D)a>x

12、若°⑺=廣+1,貝ij0(尸+1)=）.

(A)/+1(B)?+1（C）?+2（D）/+3a+3/+2

13、函數(shù)y=loga（%+J*+1）是）.

（A）偶函數(shù)（B）奇函數(shù)（C）非奇非偶函數(shù)（D）既是奇函數(shù)又

是偶函數(shù)

14、函數(shù)y=/（x）與其反函數(shù)y=/T（龍）的圖形對(duì)稱于直線（）.

(A)y=0(B)x-0(C)y=x(D)y=-x

15、函數(shù)y=10--2的反函數(shù)是().

1x

(A)丁=頻一(B)y=log￥2

2x-2

(C)y=log,—(D)y=l+lg(x+2)

一x

16、函數(shù)y=binx|+|cosX是周期函數(shù)，它的最小正周期是（）.

777T

(A)2乃(B)n(C)-(D)-

24

17、設(shè)/(x)=x+l,則”/'(%)+：!)=().

A.xB.x+1C?x+2D?x+3

18、下列函數(shù)中，（)不是基本初等函數(shù).

（卬i2廣sinx

A.y=BD.y-mxC.y=------D.y=y[x^

e"cosx

19、若函數(shù)f(e*)=x+l,則f(x)=()

A.ex+1B.x+1C.In(x+1)D.lnx+1

20、若函數(shù)f(x+l)=x?,則f(x)=()

B.(x+1)2C.(x-1)2D.x2-l

21、若函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=x+l,則函數(shù)f（g（x））的定義域是（

3

>0NO三1D.x>-l

22、若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,1)則函數(shù)f(lnx+l)的定義域是()

A.(0,1)B.(-1,0)C.(e\1)D.(e\e)

23、函數(shù)f&)=鼠-1|是()

A.偶函數(shù)B.有界函數(shù)C.單調(diào)函數(shù)D.連續(xù)函數(shù)

24、下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是()

y=ln[x+Jl+，|

=cos(1-x)B.I)

25、若函數(shù)f(x)是定義在(-8,+8)內(nèi)的任意函數(shù)，則下列函數(shù)中()是

偶函數(shù)。

(|x|)B.|f(x)|C.[f(x)]2(x)-f(-x)

26、函數(shù)^是()

1+x

A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶

函數(shù)

27、下列函數(shù)中()是偶函數(shù)。

2

A.y=xsinx+1B.y-+xC.y=f(x)+f(-x)D.y=f(x)-f(-x)

28、下列各對(duì)函數(shù)中，()中的兩個(gè)函數(shù)相等。

-xInx—xInx—1

A.f(x)=y[x^,g(x)=xB-八口=7-儀”)=:

T_7

C.f(x)=Inx2,g(x)=2lnx

(二)極限與連續(xù)

1、下列數(shù)列發(fā)散的是)O

3254

a、,,,,...b、~~-7，1

2345

2〃+1n

〃為奇數(shù)"為奇數(shù)

c、d、/(〃)=,"7

及為偶數(shù)〃為偶數(shù)

L2"」一〃

2、當(dāng)％-8時(shí)，arctgx的極限()。

a>b、=--c、=8d、不存在，但有界

22

x-1

3、lim------()o

3x-1

a、——1b、—1c、—0d、不存在

4、當(dāng)%―0時(shí)，下列變量中是無(wú)窮小量的有()。

.11smxcr1J.II

a、sin—b、----c、2-1d>Inx

XX

5、下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮大量的有()。

4

x11

a>b、1gx(x1)c、—~~7(xf+oo)d、-0-

x3+1

6、如果lim/(%)=00,limg(x)=00,則必有（)o

X^>XQX—

a、1M/(x)+g(x)]=°°b、礴17(+8(刈=°

x—>x0%0

1

c、lim二。d、limkf(x)=oo(k為非零常數(shù))

%-%o/(x)+g(x)X->XQ

sin(x-l)

7、lim——----=()o

3%2-1

a、1b、2c、0d、

2

8、下列等式中成立的是()o

nn+2

a、limf1+—b、lim|1+—

n"fooln

n2n

limf1+—d、limf1+—

C、

H—>0012nn—>coln

9、當(dāng)x30時(shí)，1—cosx與xsinx相比較（)o

a、是低階無(wú)窮小量b、是同階無(wú)窮小量

c、是等階無(wú)窮小量d、是高階無(wú)窮小量

10、函數(shù)/"（x）在點(diǎn)/處有定義，是/"（x）在該點(diǎn)處連續(xù)的（)O

a、充要條件b、充分條件c、必要條件d、無(wú)關(guān)的條件

n、若數(shù)列｛x〃｝有極限〃，則在〃的e鄰域之外，數(shù)列中的點(diǎn)（）.

（A）必不存在（B）至多只有有限多個(gè)

（C）必定有無(wú)窮多個(gè)（D）可以有有限個(gè)，也可以有無(wú)限多個(gè)

x<0

/(%)=,若limf(x)

xf0

12、設(shè)ax+b,x>0存在，則必有（).

(A)a=0,b0(B)a=2,b=—1(C)a--1,b-2

（D）a為任意常數(shù)，b1

1234

13、數(shù)列0,().

3456

（A）以0為極限（B）以1為極限（C）以上2為極限（D）不

n

存在極限

14、數(shù)列｛/”｝有界是數(shù)列收斂的（）.

（A）必要條件（B）充分條件（C）充要條件（D）無(wú)關(guān)條件

15、當(dāng)x—>0時(shí)，（）是與sinx等價(jià)的無(wú)窮小量.

5

-ln(l+2x)

(A)tan2x(B)G(C)2

(D)x(x+2)

16、若函數(shù)/'（x）在某點(diǎn)x。極限存在，則（）.

（A）/（x）在x。的函數(shù)值必存在且等于極限值

（B）/（X）在X。的函數(shù)值必存在，但不一定等于極限值

（C）/（X）在/的函數(shù)值可以不存在（D）如果/（%）存在則必等于極

限值

17、如果lim/（冗）與lim/（x）存在，貝！J（）.

(A)lim/(x)存在且lim/(%)=/(x0)

X—>XQX—>XQ

(B)lim/(x)存在但不一定有l(wèi)im/(x)=/(x0)

（C）lim/（x）不一定存在

X-^XQ

（D）lim/（x）一定不存在

X—?XQ

18、無(wú)窮小量是（）.

（A）比。稍大一點(diǎn)的一個(gè)數(shù)（B）一個(gè)很小很小的數(shù)

（C）以0為極限的一個(gè)變量（D）。數(shù)

19、無(wú)窮大量與有界量的關(guān)系是（）.

（A）無(wú)窮大量可能是有界量（B）無(wú)窮大量一定不是有界量

（C）有界量可能是無(wú)窮大量（D）不是有界量就一定是無(wú)窮大量

20、指出下列函數(shù)中當(dāng)％-0+時(shí)（）為無(wú)窮大量.

￡

(A)2一'一1(B)SmX(C)e(D)ex

1+secx

21、當(dāng)x-0時(shí)，下列變量中（）是無(wú)窮小量。

D比(7+%)

%8.—ex—xx

22、下列變量中（）是無(wú)窮小量。

1BSI,IC(X—43)n,/-a\

A.e（x^O）-7（X—°）-7D.Inx1)

23、lim皿=（）

—82x

2

24、下列極限計(jì)算正確的是（）

6

八..sinx.

4?萬(wàn)”1-\=eB.Umxsin—=1C.limxsin—=1D.hm------=1

x

一)一％XTOXx—>00X

25、下列極限計(jì)算正確的是()

sinxX3-812X

A.UmB,lim\14—C.limD.lim—=1

x->0lXx2=

X—>00^x-6yXTOx

Y21V0

26處㈤2x1*。'則下列結(jié)論正確的是()

A.f(x)在x=0處連續(xù)B.f(x)在x=0處不連續(xù)，但有極

限

C.f(x)在x=0處無(wú)極限D(zhuǎn).f(x)在x=0處連續(xù)，但無(wú)極限

27、若lim/(x)=O,則().

fo

(A)當(dāng)g(x)為任意函數(shù)時(shí),才有l(wèi)im/(x)g(x)=0成立

X—>XQ

(B)僅當(dāng)limg(x)=0時(shí)，才有l(wèi)im/(x)g(x)=0成立

%0X—

(C)當(dāng)g(x)為有界時(shí),有l(wèi)im/(x)g(x)=O成立

fo

(D)僅當(dāng)g(x)為常數(shù)時(shí)，才能使lim/(x)g(x)=O成立

%—>10

28、設(shè)lim/(%)及l(fā)img(x)都不存在,則().

X—>XQXf%0

(A)lim"(x)+g(x)］及l(fā)im"(x)-g(x)］一定都不存在

(B)lim"(x)+g(x)］及l(fā)im"(x)-g(x)］一定都存在

X—>XQx—>XQ

(C)lim"(x)+g(x)］及l(fā)im"(x)-g(x)］中恰有一個(gè)存在，而另一個(gè)不存在

%—>XQx—>XQ

(D)lim"(x)+g(x)］及l(fā)im"(x)-g(x)］有可能都存在

%0X—>XQ

r/12n.、

29、lim(——H——+H—y)=z().

〃f0°nnn

2n

(A)lim—+lim—++lim—=0+0++0=0

n—>oo幾nsooyi

(D)極限不存在

30、lim-------的值為().

—°sinx

(A)1(B)oo(C)不存在(D)0

7

31、limxsin—=().

X->8X

(A)oo(B)不存在(C)1(D)0

rsin2(l-x)

32、lim-----------).

F(X+1)2(X+2)

(A)%(B)—%(C)0(D)%

33、lim(l--)2'=().

X—>00%

(A)e~(B)co(C)0(D)-

2

34、無(wú)窮多個(gè)無(wú)窮小量之和().

(A)必是無(wú)窮小量(B)必是無(wú)窮大量

(C)必是有界量(D)是無(wú)窮小，或是無(wú)窮大，或有可能是有界

35、兩個(gè)無(wú)窮小量a與夕之積羽仍是無(wú)窮小量，且與a或4相比().

(A)是高階無(wú)窮小(B)是同階無(wú)窮小

(C)可能是高階無(wú)窮小，也可能是同階無(wú)窮小(D)與階數(shù)較高的那個(gè)

同階

1.x

—sin-x0

36、設(shè)/(%)=彳x3，要使/(%)在(-8,+8)處連續(xù)，則。=().

ax=0

(A)0(B)1(C)1/3(D)3

3x-lx<1

37、點(diǎn)為=1是函數(shù)/(x)=<1X=1的().

3-xX>1

(A)連續(xù)點(diǎn)(B)第一類非可去間斷點(diǎn)

(C)可去間斷點(diǎn)(D)第二類間斷點(diǎn)

38、方程J-x-1=0至少有一個(gè)根的區(qū)間是().

(A)(0,1/2)(B)(1/2,1)(C)(2,3)(D)(1,2)

A/X+1—1

39、設(shè)/(%)=<x則x=0是函數(shù)/(x)的().

0x=Q

(A)可去間斷點(diǎn)(B)無(wú)窮間斷點(diǎn)(C)連續(xù)點(diǎn)(D)跳躍間

斷點(diǎn)

8

Jx+1-yjl—X

40、/(x)=x如果/(%)在％=0處連續(xù)，那么左=

kx=Q

().

(A)0(B)2(C)1/2(D)1

41、下列極限計(jì)算正確的是().

1-

(A)lim(l+—)x=e(B)lim(l+x)x=e(C)limxsin—=1(D)

0%x-?ooX—>00X

「sinx

lim----=1

X—>00%

../(x)-2^x+11

lim\-------=——

42、若一3X2-916,則/'(X)=(

(A)x+1(B)x+5(C)&+13(D)Jx+6

43、方程1-x1=0至少有一個(gè)實(shí)根的區(qū)間是().

(A)(0,1/2)(B)(1/2,1)(C)(2,3)(D)(1,2)

/(x)=J(25-x2)+士型

44、函數(shù)NInx的連續(xù)區(qū)間是(

(A)(0,5)(B)(0,1)(C)(1,5)(D)(0,1)U

(1,5)

（三）導(dǎo)數(shù)與微分

1、設(shè)函數(shù)/（x）可導(dǎo)且下列極限均存在，則不成立的是（）。

a、lim/⑴-/(。)=/(0)11m/(X。)-/(X。-Ax)

b、=f'M

10X-Ax

c、lim?也?=_f(a)d、lim小。+小)—力?！?=/&)

/z—>0〃Arf02Ax

2、設(shè)/Xx）可導(dǎo)且下列極限均存在，則（）成立.

/(x+2Ax)-/(x)

00=1/u)

A、小一°Ax

lim"x)-/(0)=八0)

10%

./?(/-&)-y(xo)

C、以一°Ax

礴/二+2/z)-/(a)

D、Dh

fl-xx<0

/(%)={

3、已知函數(shù)*>°,則/'(x)在x=0處().

9

①導(dǎo)數(shù)/'（°）=T②間斷

③導(dǎo)數(shù)/（°）=1④連續(xù)但不可導(dǎo)

4、設(shè)/(x)=x(x-以％-2)(x-3),則尸(0)=()0

a、3b、-3c、6d、-6

5、設(shè)/⑴=xlnx,且/(%o)=2，則/(%)=()o

a,-b.-c、ed、1

e2

6、設(shè)函數(shù),則/(x)在點(diǎn)x=l處()o

a、連續(xù)但不可導(dǎo)b、連續(xù)且=1c、連續(xù)且尸（1）=0d、不連續(xù)

7、設(shè)函數(shù)_y（x）="x〈0

在點(diǎn)x=0處）不成立。

Xx>0

a、可導(dǎo)b、連續(xù)c、可、連續(xù)，不可異

8、函數(shù)/（x）在點(diǎn)了。處連續(xù)是在該點(diǎn)處可導(dǎo)的（）。

a、必要但不充分條件b、充分但不必要條件

c、充要條件d、無(wú)關(guān)條件

9、下列結(jié)論正確的是（）。

a、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一定是初等函數(shù)b、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)未必是初等函數(shù)

c、初等函數(shù)在其有定義的區(qū)間內(nèi)是可導(dǎo)的d、初等函數(shù)在其有定義的區(qū)間內(nèi)

是可微的

）的導(dǎo)數(shù)不等于Lsin2x。

10、下列函數(shù)中(

2

1..121

a、—sin2xb、—cos2xc、——cos尤一d、1——cos2。%

2424

11、已知y=cos尤，則*=()o

a、sinxb、cosxc、一sin%d、-cosx

12、設(shè)』=ln(%+G+l),貝().

]

Q)X+Jx~+1

2x

X+Jx~+1

13、已知y=e〃x),則y"=(

a、efMf"(x)b、/⑴

10

c、/叫/(x)+/〃(x)]d、e，(叫尸(x)1+/〃(》)}

14、已知y則，，=().

4

A.x3B.3x2C.6xD.6

15、設(shè)y=/(x)是可微函數(shù)，則4f(cos2x)=().

A.21(cos2x)dxB.「(cos2x)sin2xd2xC.2/f(cos2x)sin2xdx

D.-/r(cos2x)sin2xd2x

16、若函數(shù)F(x)在點(diǎn)用處可導(dǎo)，則()是錯(cuò)誤的.

A.函數(shù)f(x)在點(diǎn)論處有定義B.lim/(%)=A,但Aw/(%o)

C.函數(shù)F(x)在點(diǎn)Xo處連續(xù)D.函數(shù)F(x)在點(diǎn)用處可微

17、下列等式中，()是正確的。

18、設(shè)y=F(x)是可微函數(shù)，則dF(cosx)二()

A.F’(cosx)dxB.F'(cosx)sinxdxC.-F'(cosx)sinxdxD.

sinxdx

19、下列等式成立的是()。

A.--^=dx—dy/~xB.—dx-—d\——|

VxX\x2)

C.sinxdx=d(cosx)。"""二元"""(a>0Ra^l)

20、d(sin2x)=()

A.cos2xdxB.-cos2xdxC.2cos2xdxD.-2cos2xdx

21、f(x)=ln|x|,df(x)=()

4位忖c4DldX

22、若〃x)=2',則

―一。Ax

ln2

23、曲線y=e”在x=2處切線的斜率是()

A.e4B.e2C.2e2

24、曲線y=4+l在x=l處的切線方程是()

25、曲線丁=必一2%上切線平行于x軸的點(diǎn)是().

11

A、(0,0)B、(1,-1)C、(-1,-1)

D、(1,1)

(四)中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1、下列函數(shù)在給定區(qū)間上不滿足拉格朗日定理的有()。

a、y=[-1,2]b、y-4x3-5x2+x-l[0,1]

c、y=ln(l+%2)[0,3]d、y=2x[-1,1]

1+X

2、函數(shù)了=/+%+2在其定義域內(nèi)()。

a、單調(diào)減少b、單調(diào)增加c、圖形下凹d、圖形上凹

3、下列函數(shù)在指定區(qū)間(--+8)上單調(diào)增加的是().

A.sinxB.e,C.x2D.3-x

4、下列結(jié)論中正確的有()。

a、如果點(diǎn)/是函數(shù)/(x)的極值點(diǎn)，則有尸(%)=。；

b、如果((%)=0,則點(diǎn)/必是函數(shù)/(x)的極值點(diǎn)；

c、如果點(diǎn)/是函數(shù)/(x)的極值點(diǎn)，且尸(%)存在，則必有尸(方)=0；

d、函數(shù)/(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)的極大值一定大于極小值。

5、函數(shù)/(》)在點(diǎn)X。處連續(xù)但不可導(dǎo)，則該點(diǎn)一定()。

a、是極值點(diǎn)b、不是極值點(diǎn)c、不是拐點(diǎn)d、不是駐點(diǎn)

6、如果函數(shù)/(x)在區(qū)間內(nèi)恒有/(x)〉O,〃(x)〈O,則函數(shù)的曲線為

()O

a、上凹上升b、上凹下降c、下凹上升d、下凹下降

7、如果函數(shù)＞=2+》-1的極大值點(diǎn)是x=g,則函數(shù)y=j2+x-V的極大

值是()。

1,9813

a、一產(chǎn)b、一c、—dJ、一

VI4162

8、當(dāng)x〈x0時(shí)，/〃(x)〉O；當(dāng)x〉x0時(shí)，/'Q)〈O,則下列結(jié)論正確的是

()O

a、點(diǎn)x()是函數(shù)/(x)的極小值點(diǎn)

b、點(diǎn)%是函數(shù)/(X)的極大值點(diǎn)

12

C、點(diǎn)(4,/(x0))必是曲線y=/(x)的拐點(diǎn)

d、點(diǎn)與不一定是曲線y=/(x)的拐點(diǎn)

9、當(dāng)X〉/時(shí)，尸(x)〉0；當(dāng)x?時(shí)，/(/0,則點(diǎn)與一定是函數(shù)7'(x)的

()O

a、極大值點(diǎn)b、極小值點(diǎn)c、駐點(diǎn)d、以上都不對(duì)

10、函數(shù)f(xhZx,Tnx的單調(diào)增加區(qū)間是

+別和［3］"-8,一￡|和詞嗚,+8)

n、函數(shù)f(x)=x'+x在()

A.(-OO,2憚?wù){(diào)減少3.(-00,心憚?wù){(diào)增加

C.(-8,-1彈調(diào)減少,(-1,轉(zhuǎn)憚?wù){(diào)增力口C.(-8,0憚?wù){(diào)減少,(0,也憚?wù){(diào)增加

12、函數(shù)f(xhx,+l在［0,2］上()

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不增不減D.有增有減

13、若函數(shù)f(x)在點(diǎn)X。處取得極值，則()

A.f'(xo)=O5./(乙)不存在在點(diǎn)乙處連續(xù)。.尸(乙)=0或1(乙)不存在

14、函數(shù)y=［x+l|+2的最小值點(diǎn)是()。

15、函數(shù)f(x)=e"-xT的駐點(diǎn)為()。

A.x=0=2C.x=0,y=0=1,e-2

16、若f'(x)=0,則x0是f(x)的()

A.極大值點(diǎn)B.最大值點(diǎn)C.極小值點(diǎn)D.駐點(diǎn)

17、若函數(shù)f(x)在點(diǎn)X。處可導(dǎo)，則

/(%0-2/z)-/(x0)_

11L11—

—02h

rf

A.f(x0)B,2f(x0)C.-f(x0)D.-2f(x0)

18、若7?p)=x，則尸(x)=()

X

A.—B.--C.D.----

xxxX

r3

19、函數(shù)y=0-x單調(diào)增加區(qū)間是()

A.(-8,-1)B.(-1,1)C.(1,+°°)D.(-8,-1)和(1,+8)

20、函數(shù)y=工單調(diào)下降區(qū)間是()

x

A.(-8,+oo)B.(-8,0)C.(0,+8)D.(-8,0)和

(0,+8)

21、y=%2—4x+i在區(qū)間(1,2)上是()；

(A)單調(diào)增加的(B)單調(diào)減少的(C)先增后減(D)先減后

增

13

曲線y=7匚

22、的垂直漸近線是（）；

(A)y=±1(B)y=0(C)x=±1(D)x=0

23、設(shè)五次方程%x5+qx4+a2/+a3x2+a4X+a5=0有五個(gè)不同的實(shí)根，則方程

5ax4++3%%2+2ax+%=0

03最多有（）實(shí)根.

A、5個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)

24、設(shè)/（X）的導(dǎo)數(shù)在"2連續(xù)，又一2%-2,則

A、x=2是/⑴的極小值點(diǎn)B、x=2是的極大值點(diǎn)

c、（2,/⑵）是曲線y=/。）的拐點(diǎn)

D、x=2不是/（X）的極值點(diǎn)，（2,/⑵）也不是曲線'的拐點(diǎn).

25、點(diǎn)（0,1）是曲線丁=以3+法2+0的拐點(diǎn)，則（）.

A、aWO,加0,c=1B、H為任意實(shí)數(shù)，b=0,c=l

C、a=0,b=1,c=0D>a--1,b=2,c=1

26、設(shè)0為大于1的實(shí)數(shù)，則函數(shù)/（x）="=（l-x）。在區(qū)間［0,1］上的最大值

是（）.

11

A、1B、2C、2^D、

27、下列需求函數(shù)中，需求彈性為常數(shù)的有（）。

a、Q=aPb^Q=aP+bc、Q=+1d^Q—aehp

28、設(shè)總成本函數(shù)為C（Q）,總收益函數(shù)為M。），邊際成本函數(shù)為MC,邊際收

益函數(shù)為MR,假設(shè)當(dāng)產(chǎn)量為。。時(shí)，可以取得最大利潤(rùn)，則在。=Q0處，必有

（）O

a、MR{MCb、MR=MCc、MR）MCd、以上都不對(duì)

_p_

29、設(shè)某商品的需求函數(shù)為q（p）=10e2,則當(dāng)p=6時(shí)，需求彈性為

（）.

31

A.-5e-3B.-3C.3D.——

2

14

30、已知需求函數(shù)q(p)=,當(dāng)p=10時(shí)，需求彈性為()

A.2e-4B.-4C.4D.2e4

(五)不定積分

1、JAd(e")=().

A.xe~x+cB.xe~x+e-x+cC.-xe~x+c

D.xe~x-e~x+c

2、下列等式成立的是().

A.Inxdx=d—B.—Ax=-d-^-C.cosxdx=dsinx

XXX

D.-^r-dx=d—

XX

3、若/(%)是g(x)的原函數(shù),則().

(A)jf{x}dx=g(x)+C(B)jg{x}dx=/(x)+C

(C)jg\x)dx-g(x)+C(D)Jf\x)dx=g(x)+C

4、如果j或(%)=jdg(x),則一定有().

(A)f(x)=g(x)(B)fr(x)=gf(x)

(C)df3=dg(Q(D)dj/(九)=djg(x)

5、若j/(%)公=Ye?"+0,則/(x)=().

(A)2xe2x(B)2x2e2x

(C)Ke?*(D)2xe2x(l+x)

6、若j/(x)由c=/(%)+C,則je-"(e-*)必:=().

(A)F(ex)+c(B)-F(e-x)+c

(C)F(e-x)+c(D)F(ex)+c

7、設(shè)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則J對(duì)'(x)dx=().

(A)e~x(1-x)+c(B)e~x{x+X)+c

(C)e~x{x-V)+c(D)-e~x(x+l)+c

15

1n

8、設(shè)f(x)=e-x,則f八.

JX

(A)--+c(B)-lnx+c

x

(C)—+c(D)Inx+c

x

9、若J/(X)去=%2+c,貝I］］療(1一］2)公=().

(A)2(1—-)2+c(B)-2(l-x2)2+c

(C)-(l-x2)2+c(D)—(1—x2)2+c

22

10、jsin2Azzx=().

(A)—cos2x+c(B)sin2x+c

2

(C)-cos2x+c(D)--cos2x+c

2

n、fdx=().

J1+cosx

(A)tgx-secx-^-c(B)-ctgx+cscx+c

(C)tg^+c(D)火(鼻一")

12、已矢口尸(")=1+%,則/(%)=().

(A)1+lnx+C(B)x+-x2+C

2

(C)lnx+—In2x+C(D)xlnx+C

2

13、函數(shù)/(x)=sinW的一個(gè)原函數(shù)是().

(A)-cos|x|(B)-|cosx|

/、-COSXX>0/、-cosx+Cx>0

(C)F(x)=\(D)⑴=《

cosx-2x<0cosx+Cx<0

14、募函數(shù)的原函數(shù)一定是()。

A.募函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對(duì)數(shù)函數(shù)D.募函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)

)

A.F(Inx)+cB.F(Inx)C.—F(lnx)+cD.F(—)+c

xx

16、下列積分值為零的是()

16

+乃

j

A.jxsinxdxB.——C.exD.^(cosx+x)dx

221~~2

17、下列等式正確的是()o

A.備Jf(x)dx=f(x)B.f(x)dx=f(x)+C

c.^-j''f(x)=f(x)D.f'(x)dx=f(x)

18、下列等式成立的是()o

A.f(x)dx=f(x)B-\f'(x)dx=f(x)

C.f(x)dx=f(x)C.^df(x)dx=f(x)

19、若j/(x)為:=sin2x+c,貝始(x)=

B.2sin2x(C.-2cos2xD.-2sin2x

20、若jf{x}dx=e~2x+c,貝曠'(%)=(：)

21、若jf(x)dx=F(x)+c,貝jx~)dx=(

A、F(1-X2)+CB、1F(1-X2)+C

C、x2)+cD、-F(1-X2)+C

2

22、若J于(Mx)dx=x+c,^,(x)=()

X

B.exC.e_D.Inx

（六）定積分

1、下列積分正確的是（)0

71

a、

b、=0

c、\tgxdx=2j4tgxdx=21ncos—兀=21nV2-21n2

~4“4

1

d、j盧=x=2

-1

2、下列（）是廣義積分。

i

px

a、b、「Lxc、-/一dxd、je~dx

L1XIo

3、圖6—14陰影部分的面積總和可按(）的方法求出。

a、￡f（x）dx

17

b、￡f{x}dx

c、￡f(x)Jx+￡|/(x)|Jx

d、jf[x}dx+jf[x}dx

4、若((x+k)dx=2,則k=()

a、0b、1c、-1d、2

2

5、當(dāng)()時(shí)，廣義積分fl—kxdx收斂。

J—00

a、k>0b、>0c、k<0d、k<0

6、下列無(wú)窮限積分收斂的是().

r+°°Vinx

A.B.L丁C.

ex(lnx)

「81

D.

exVlnx

rbn

7、定積分定義，/(X心=蚓2/(切此說(shuō)明()?

1=1

(A)［a,句必須〃等分，1是［XT，X』端點(diǎn)

(B)［a,句可任意分法，:必須是［x”i端點(diǎn)

(C)［a,句可任意分法，2=max{AxJ-0,1可在［x—,x/內(nèi)任取

(D)［a,句必須等分，-=max{AxJ70,一可在內(nèi)任取

8、積分中值定理J：/(x)dx=/C)(6-a)其中().

(A)J是［a,切內(nèi)任一點(diǎn)(B)自是［a,口內(nèi)必定存在的某一點(diǎn)

(C)J是［a,切內(nèi)惟一的某點(diǎn)(D)J是［a,句內(nèi)中點(diǎn)

9、/'(尤)在［a,勿上連續(xù)是f/(x)dx存在的().

Ja

(A)必要條件(B)充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要

10、若設(shè)sin(，一九)力，則必有()?

dxo

(A)f(x)=-sinx(B)f(x)=-1+cosx

18

(C)f(x)=sinx(D)/(x)=1-sinx

n、函數(shù)尸(X)=「F-----力在區(qū)間［o,i］上的最小值為().

Jot-t+i

(A)-(B)-(C)-(D)0

234

12、設(shè)/'"(J/)連續(xù)，已知n^xf"(2x)dx=^tf\t}dt,則〃應(yīng)是().

(A)2(B)1(C)4(D)-

4

13、設(shè)F(x)=「/(f)df,則Ab(x)=().

JO

(A)f"?+△/)-/⑺］力(B)/(x)Ax

JO

(C)￡-J。(D)￡f(x)d(t+Ar)-J。f(t)dt

14、由連續(xù)函數(shù)y尸f(x),丫2二g(x)與直線x=a,x二b(a〈b)圍成的平面圖形的面積

為()。

A.^［f(x)-g(x)^x氏

C.^［g(x)-f(x)^xD.^/(x)-g(x^dx

15、f(ecosxsinx+x2)dx=()

J-7T

n32n3i2兀32n3

A.——B.------C?2eJH--------D.e-e1--------------

333