滬科版八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合質(zhì)量檢測試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1.若是最簡二次根式，則的值可能是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C.（-）2=2 D.3.用配方法解方程x2-2x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A.（x+2）2=9 B.（x-2）2=9 C.（x+1）2=6 D.（x-1）2=64.方程x（x﹣2）=x﹣2的根是（）A.x=1 B.x1=2，x2=0 C.x1=1，x2=2 D.x=25.有這么一道題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何？”意思是：一塊矩形田地面積為864平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多多少步？經(jīng)過計(jì)算，你的結(jié)論是：長比寬多()A.12步 B.24步． C.36步 D.48步6.病毒無情，人間有愛，某中學(xué)廣大教師為防疫積極捐款獻(xiàn)愛心，如圖所示是該校50名教師的捐款情況統(tǒng)計(jì)，則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.200元，100元 B.100元，200元 C.200元，150元 D.100元，150元7.有下列的判斷：①△ABC中，如果a2＋b2≠c2，那么△ABC不直角三角形②△ABC中，如果a2－b2＝c2，那么△ABC是直角三角形③如果△ABC直角三角形，那么a2＋b2＝c2以下說法正確的是（）A.①② B.②③ C.①③ D.②8.如圖，在正方形ABCD中，BD=2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE的角平分線CF上任意一點(diǎn)，則△PBD的面積等于()A.1 B.1.5 C.2 D.2.59.勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書（周髀算經(jīng)）中早有記載；如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi)若直角三角形兩直角邊分別為6和8，則圖中陰影部分的面積為（）A.20 B.24 C.28 D.無法求出10.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E為CD的中點(diǎn)，射線AE交BC的延長線于點(diǎn)F，P為BC上一點(diǎn)，當(dāng)∠PAE=∠DAE時(shí)，PF的長為（）A.4 B.5 C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）11.若有意義，則x的取值范圍是__________．12.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b=a2-b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x+1）*3=0的解為______．13.我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演講比賽，最后確定7名同學(xué)參加決賽，他們的決賽成績各不相同，其中李華已經(jīng)知道自己的成績，但能否進(jìn)前四名，他還必須清楚這7名同學(xué)成績的______________（填”平均數(shù)”“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）14.如果一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)不經(jīng)過第_________象限15.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，BE的長為____三、（本大題共7小題，滿分55分）16.（1）計(jì)算：（2）解方程：（x-2）（x-3）=6．17.用無刻度的直尺按要求作圖，請保留畫圖痕跡，不需要寫作法．（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是矩形．請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（2）如圖2，在8×6的正方形網(wǎng)格中，請用無刻度直尺畫一個(gè)與△ABC面積相等，且以BC為邊的平行四邊形，頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．18.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0方程有兩實(shí)根x1和x2．(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)當(dāng)x1和x2是一個(gè)矩形兩鄰邊的長且矩形的對角線長為，求k的值．19.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF＝BD，連接BF．（1）求證：D是BC的中點(diǎn)（2）如果AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．20.某商店以每件40元的價(jià)格進(jìn)了一批商品，出售價(jià)格經(jīng)過兩個(gè)月的調(diào)整，從每件50元上漲到每件72元，此時(shí)每月可售出188件商品．（1）求該商品平均每月的價(jià)格增長率；（2）因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價(jià)出售．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每下降一元，每個(gè)月多賣出一件，設(shè)實(shí)際售價(jià)為x元，則x為多少元時(shí)銷售此商品每月的利潤可達(dá)到4000元．21.某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽，已知每幅參賽作品成績記為x分（60≤x≤100）．校方從500幅參賽作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計(jì)了它們的成績，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．“文明在我身邊”攝影成績統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100合計(jì)頻數(shù)1817ab頻率036c0.240.061根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中a=，b=；樣本成績的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段中；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）作品將被組織展評(píng)，試估計(jì)全校被展評(píng)作品數(shù)量有多少？22.如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CD延長線上，BE＝DF（1）求證：AE＝AF；（2）若BD與EF交于點(diǎn)M，連接AM，試判斷AM與EF的數(shù)量與位置關(guān)系，并說明理由．參考答案1-5.BCDCA6-10.BDABD11.x≥812.x1=2，x2=-413.中位數(shù)14.四15.3或．16.解：（1）==；（2）原方程可化為：x2﹣5x=0，∴x（x﹣5）=0，解得：x1=0，x2=5．17.解：（1）連接AB，EF，交點(diǎn)設(shè)為P，射線AP即為所求；（2）如圖所示，平行四邊形MBCN即為所求．18.（1）求出△的值，根據(jù)已知得出不等式，求出即可；

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=3，x1?x2=k，根據(jù)已知得出x12+x22=（）2，變形后代入求出即可．試題解析：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+k=0有兩個(gè)實(shí)根x1和x2，

∴△=（-3）2-4k≥0，解得：k≤，

即實(shí)數(shù)k的取值范圍為k≤；

（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=3，x1?x2=k，

∵x1和x2是一個(gè)矩形兩鄰邊的長且矩形的對角線長為，

∴x12+x22=（）2，

（x1+x2）2-2x1?x2=5，∴9-2k=5，解得：k=2．19.證明：（1）∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，∵∠AFE＝∠DCE，∠AEF＝∠DEC，AE＝DE，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=DC，∵AF=BD，∴BD=CD，∴D是BC的中點(diǎn)；（2）四邊形AFBD是矩形．理由：∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵AF=BD，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，即AF∥BC，∴四邊形AFBD是平行四邊形，又∵∠ADB=90°，∴四邊形AFBD是矩形．20.解：（1）設(shè)該商品平均每月的價(jià)格增長率為m，依題意，得：50（1+m）2＝72，解得：m1＝0.2＝20%，m2＝﹣2.2（不合題意，舍去）．答：該商品平均每月的價(jià)格增長率為20%．（2）依題意，得：（x﹣40）[188+（72﹣x）]＝4000，整理，得：x2﹣300x+14400＝0，解得：x1＝60，x2＝240（不合題意，舍去）．答：x為60元時(shí)商品每天的利潤可達(dá)到4000元．21.解：（1）根據(jù)60≤x＜70的頻數(shù)和頻率求得選取的作品數(shù)量為則80≤x＜90的頻數(shù)為90≤x≤100的頻數(shù)為選取的作品數(shù)量為50，∵故樣本成績的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段70≤x＜80中；（2）如下圖：（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)求得80分以上（含80