人教版八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合質(zhì)量檢測(cè)試卷考生注意：本卷共三道題，時(shí)量120分鐘一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填在括號(hào)中）1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2.下列各點(diǎn)中，在第三象限的點(diǎn)是（）A（﹣3，2）B.（﹣3，﹣2）C.（3，2） D.（3，﹣2）3.下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A.5，4，3 B.5，12，13 C.6，8，10 D.6，4，74.將50個(gè)數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為5，第二組與第五組的頻數(shù)和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）A.0.3 B.0.5 C.12 D.255.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊的中點(diǎn)，BC＝8cm，則OH的長(zhǎng)為（）A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm6.對(duì)于函數(shù)y＝-2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A.y值隨x值的增大而增大 B.它的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為C.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1，-3) D.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限7.在矩形ABCD中，AB=6，將ABD沿對(duì)角線BD對(duì)折，得到EBD，DE與BC交于點(diǎn)F，∠ADB=30°，則EF的長(zhǎng)為（）A. B.2 C.3 D.38.定義：，，，，，，例如：，，，，，，則g(f(5，-2))=（）A.(2，-5) B.(-2，5) C.(-5，2) D.(-2，-5)二、填空題（本大題共6個(gè)小題）9.點(diǎn)（?1，3）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為____．10.若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角均為，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為__________．11.一個(gè)水庫(kù)的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲．下表記錄了這5h內(nèi)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中x表示時(shí)間，y表示水位高度．x/h012345y/m33.23.43.63.84根據(jù)表格中水位的變化規(guī)律，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為____．12.若正比例函數(shù)中，y隨x的增大而增大，則m的值為___．13.如圖，直線EF經(jīng)過平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O，若四邊形AEFB的面積為20cm2，則平行四邊形ABCD的面積為___cm2．14.如圖，在RtABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD＝2，AB＝8，則ABD的面積是_____．

三、解答題（本大題共8個(gè)小題）15.已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(0，-1)和(2，3)兩點(diǎn)．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)(m，-3)在函數(shù)圖象上，求m值．16.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB//CD，BO=DO，求證：四邊形ABCD平行四邊形．17.如圖，已知AD是△ABC的中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF，求證：(1)AD是∠BAC的平分線；(2)AB=AC．18.如圖，在一棵大樹AB的10m高的D處有兩只猴子，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)地面上的點(diǎn)C處有一根香蕉，一只猴子從點(diǎn)D處上爬到樹頂點(diǎn)A處，利用拉在點(diǎn)A處的滑繩AC，滑到點(diǎn)C處，另一只猴子從點(diǎn)D處滑到地面點(diǎn)B處，再由點(diǎn)B跑到點(diǎn)C，已知兩只猴子所經(jīng)過的路程都是15m，那么這棵樹有多高？19.八（1）班同學(xué)為了解2020年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理月均用水量x（t）頻數(shù)（戶）頻率0＜x≤560.125＜x≤10m0.2610＜x≤15160.3215＜x≤20100.2020＜x≤253n60≤x＜7020.04請(qǐng)解答以下問題：（1）求出m，n的值，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若該小區(qū)有500戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過10t的家庭大約有多少戶？20.如圖，直線y＝kx+6與x軸y軸分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．點(diǎn)E坐標(biāo)為(﹣6，0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4，0)．點(diǎn)P(x，y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求k的值；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式．21.周末，小華和爸爸騎自行車從家出發(fā)去森林公園游玩，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要在新華書店買一本書，于是原路返回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)前往森林公園，如圖是他離家的距離與時(shí)間的關(guān)系示意圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小華家離森林公園的距離是米；（2）小華在新華書店停留了分鐘；（3）買到書后，小華從新華書店到森林公園騎車的平均速度是米/分；（4）本次去森林公園途中，小華一共行駛了米．22.將兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE，按①所示的方式放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)∠α(0°<α<90°)，如圖圖②，AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P（1）求證：AM=AN；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角∠α等于多少度時(shí)，四邊形ABPF是菱形？說明理由參考答案1-5.BBDAC6-10.BBA9.（-1，-3）10.811.y=0.2x+312.213.4014.815.解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，則有，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-1；（2）∵點(diǎn)（m，-3）在一次函數(shù)y=2x-1圖象上，∴2m-1=-3，∴m=-1．16.證明：∵AB//CD，

∴∠ABO＝∠CDO．

在△ABO與△CDO中，∴△ABO≌△CDO（ASA）．

∴AB＝CD，

又∵AB//CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．17.證明：(1)∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD．在Rt△EBD和Rt△FCD中∴Rt△EBD≌Rt△FCD(HL)，∴DE=DF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)在Rt△AED和Rt△AFD中，∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)，∴∠1=∠2(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)，即AD是∠BAC的平分線．(2)∵Rt△AED≌Rt△AFD(已證)，∴AE=AF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)．又∵BE=CF(已知)，∴AB=AC．18.解：設(shè)樹高AB為xm.由題意知BC=15-10=5(m)，AD=(x-10)m，AC=15-AD=15-x+10=(25-x)m.在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即x2+52=(25-x)2，解得x=12.答：這棵樹有12m高．19.解：（1）根據(jù)樣本容量=頻數(shù)÷頻率可得：6÷0.12=50，m=50×0.26=13，n=，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖：；（2）500×（0.32+0.2+0.06+0.04）=310（戶），答：該小區(qū)月均用水量超過10t的家庭大約有310戶．20.解：（1）把E（﹣6，0）代入直線解析式得：

0＝﹣6k+6，

解得：k＝1；（2）根據(jù)題意得：S＝OA?|yP縱坐標(biāo)|＝×4×y＝2y，把P（x，y）代入解析式得：y＝x+6，則S＝2x+1221.解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可知小華家離森林公園的距離是3400米；（2）24?16＝8（分鐘）．所以小華在新華書店停留了8分鐘；（3）小華從新華書店去森林公園的路程為3400?2000＝1400米，所用時(shí)間為28?24＝4分鐘，小華從新華書店到森林公園騎車的平均速度是：1400÷4＝350（米/分）；（4）根據(jù)函數(shù)圖象，小華一共行駛了3400＋2×（2800?2000）＝5000（米）．22.（1）證明：∵∠α+∠EAC=90°，∠NAF+∠EAC=90°，∴∠α=∠NAF.又∵∠B=∠F，AB=AF，∴△ABM≌△AFN，∴AM=A