專題04圖形的平移壓軸題五種模型全攻略【考點導航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點一生活中的平移現(xiàn)象】 1【考點二圖形的平移】 2【考點三利用平移的性質(zhì)求解】 4【考點四利用平移解決實際問題】 6【考點五平移作圖】 7【過關(guān)檢測】 11【典型例題】【考點一生活中的平移現(xiàn)象】例題：（2022秋·北京西城·七年級北師大實驗中學?？计谀┫铝鞋F(xiàn)象是平移的是（）A．電梯從底樓升到頂樓 B．衛(wèi)星繞地球運動C．紙張沿著它的中線對折 D．樹葉從樹上落下【變式訓練】1．（2022·全國·七年級專題練習）今年4月，被稱為“豬兒蟲”的璧山云巴正式運行．云巴在軌道上運行可以看作是（

）A．對稱 B．旋轉(zhuǎn) C．平移 D．跳躍2．（2022秋·浙江湖州·七年級統(tǒng)考期末）下列現(xiàn)象中屬于平移的是（

）①方向盤的轉(zhuǎn)動；②打氣筒打氣時，活塞的運動；③鐘擺的擺動；④汽車雨刷的運動A．①② B．②③ C．①②④ D．②【考點二圖形的平移】例題：（2022秋·廣東東莞·七年級東莞市中堂中學校考期中）下列選項中，由如圖所示的“笑臉”平移得到的是（

）A． B． C． D．【變式訓練】1．（2022秋·四川瀘州·七年級統(tǒng)考期末）如圖是2022年北京冬奧會的吉樣祥物冰墩墩，在下面的四個圖形中，能由該圖經(jīng)過平移得到的圖形是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·北京西城·七年級?？计谥校┪覀兊聞僦袑W的校訓是“厚德博物，自勝行遠”，下圖是我們德勝中學的?；眨瑢⑺ㄟ^平移可得到的圖形是（

）A． B． C． D．【考點三利用平移的性質(zhì)求解】例題：（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習）如圖，將周長為8cm的沿方向平移1cm得到，則四邊形的周長為________cm．【變式訓練】1．（2022秋·廣東東莞·七年級東莞市中堂中學校考期中）如圖，中，，，將平移至的位置，若四邊形的面積為20，且，則__．2．（2022春·黑龍江大慶·八年級?？茧A段練習）如圖，將沿方向平移得到，若，，，平移的距離為，則陰影部分的面積______．【考點四利用平移解決實際問題】例題：（2022春·吉林長春·七年級吉林省第二實驗學校?？计谀┤鐖D，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路（圖中陰影部分），余下部分綠化，若小路的寬為2m，則綠化面積為___________？【變式訓練】1．（2022秋·重慶云陽·七年級校考階段練習）如圖，在寬為13米、長為24米的長方形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），道路的寬為2米，余下部分種植草坪.則草坪的面積為__________.2．（2022秋·廣東東莞·七年級東莞市光明中學?？计谥校┤鐖D，某酒店重新裝修后，準備在大廳主樓梯上鋪設(shè)紅色地毯，其側(cè)面如圖所示，則需地毯__米．【考點五平移作圖】例題：（2021春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市虹橋初級中學校校考期中）如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，點、、均在小正方形的頂點，把三角形平移得到三角形，使點的對應(yīng)點為．(1)請在圖中畫出三角形．(2)連接、，直接寫出三角形的面積為___________．【變式訓練】1．（2022春·江蘇·八年級統(tǒng)考期中）在正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點稱為“格點”，每個小正方形的邊長均為1，內(nèi)角均為直角，的三個頂點均在“格點”處．(1)將平移，使得點B移到點的位置，畫出平移后的；(2)利用正方形網(wǎng)格畫出的高；2．（2022·全國·七年級專題練習）畫圖并填空：如圖，12×10的方格紙，每個小正方形的邊長都為1，的頂點都在方格紙的格點上，將按照某方向經(jīng)過一次平移后得到，圖中標出了點C的對應(yīng)點．(1)請畫出；(2)連接，，則這兩條線段的關(guān)系是；(3)利用方格紙，在中畫出邊上的中線以及邊上的高；(4)線段在平移過程中掃過區(qū)域的面積為．【過關(guān)檢測】一、選擇題1．（2022秋·浙江杭州·七年級?？计谥校┫铝羞\動屬于平移的是（

）A．冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡 B．投籃時的籃球運動C．小華乘手扶電梯從一樓到二樓 D．隨風飄動的樹葉在空中的運動2．（2022秋·云南普洱·七年級統(tǒng)考期末）北京2022年冬奧會會徽是由漢字“冬”設(shè)計而來（如圖所示）．將如圖中的通過平移可得到下列選項中的（

）A． B． C． D．3．（2022秋·河北保定·七年級校考期末）如圖，將向右平移得到，如果的周長是，四邊形的周長是，那么平移的距離為（

）A． B． C． D．4．（2021春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市虹橋初級中學校校考期中）如圖，有一塊長為a米，寬為3米的長方形地．中間陰影部分是一條小路，空白部分為草地，小路的左邊線向右平移米能得到它的右邊線，若草地的面積為12米，則a的值為（）A． B． C． D．55．（2022秋·陜西西安·八年級西安市鐵一中學?？茧A段練習）如圖，沿直角邊所在的直線向下平移得到，下列結(jié)論中不一定正確的（）A． B． C． D．二、填空題6．（2020秋·江蘇宿遷·七年級統(tǒng)考期末）下列現(xiàn)象：①升國旗；②蕩秋千；③手拉抽屜，屬于平移的是________（填序號）7．（2022春·上海寶山·七年級校聯(lián)考期末）已知線段的長度為9厘米，現(xiàn)將線段向左平移5厘米得到線段，點A對應(yīng)點C，點B對應(yīng)點D，且A，B，C，D在同一直線上，那么的長度是____厘米8．（2022春·黑龍江大慶·九年級統(tǒng)考期中）如圖，直角三角形的周長為，在其內(nèi)部有個小直角三角形，且這個小直角三角形都有一條邊與平行，則這個小直角三角形周長的和為_________．9．（2021秋·四川南充·七年級四川省南充市高坪中學?？茧A段練習）如圖所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到直角梯形EFGH，已知，，，則陰影部分的面積是_____．10．（2022秋·湖北孝感·七年級?？计谥校┤鐖D，在三角形中，，，，，將三角形沿直線向右平移3個單位得到三角形，連接．則下列結(jié)論：①，；②；③四邊形周長是18；④；⑤點到的距離為2.4．其中正確結(jié)論有______．（填序號）三、解答題11．（2021秋·八年級課時練習）如圖，經(jīng)過平移，的頂點A移到了點D．（1）指出平移的方向和平移的距離；（2）畫出平移后的三角形．12．（2022秋·浙江湖州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，沿直線向右平移，得到，且，．(1)求的長．(2)求的度數(shù)．13．（2022秋·江蘇·七年級專題練習）如圖，在中，，，將沿方向平移得到，且，．（1）求線段的長；（2）求四邊形的周長．14．（2022秋·福建廈門·七年級統(tǒng)考期末）如圖，平面內(nèi)點A，B沿同一方向，平移相同距離分別得到點C，D，連接AB，BC，延長AC到點E，連接BE，DE，BC恰好平分∠ABE．(1)若∠ACB＝100°，∠CBE＝40°，求∠EBD的度數(shù)；(2)若∠AED＝∠ABC+∠EBD，求證：BC//DE．15．（2022秋·河南周口·七年級統(tǒng)考期末）如圖，將沿射線的方向移動到的位置．(1)寫出圖中所有平行的直線；(2)寫出圖中與相等的線段，并直接寫出其長度；(3)若，求的度數(shù)．16．（2022秋·江蘇南京·七年級校聯(lián)考期中）在正方形的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為個單位長度，的三個頂點都在格點（正方形網(wǎng)格的交點稱為格點）．現(xiàn)將平移．使點平移到點，點分別是的對應(yīng)點．（1）在圖中請畫出平移后的；（2）四邊形的面積為（3）在網(wǎng)格中畫出一個格點，使得（畫出一個即可）專題04圖形的平移壓軸題五種模型全攻略【考點導航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點一生活中的平移現(xiàn)象】 1【考點二圖形的平移】 2【考點三利用平移的性質(zhì)求解】 4【考點四利用平移解決實際問題】 6【考點五平移作圖】 7【過關(guān)檢測】 11【典型例題】【考點一生活中的平移現(xiàn)象】例題：（2022秋·北京西城·七年級北師大實驗中學校考期末）下列現(xiàn)象是平移的是（）A．電梯從底樓升到頂樓 B．衛(wèi)星繞地球運動C．紙張沿著它的中線對折 D．樹葉從樹上落下【答案】A【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動，根據(jù)平移的定義分析即可．【詳解】解：A、電梯從底樓升到頂樓為平移現(xiàn)象，故該選項符合題意；B、衛(wèi)星繞地球運動為旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，故該選項不符合題意；C、紙張沿著它的中線對折是軸對稱現(xiàn)象，故該選項不符合題意；D、樹葉從樹上落下既不是旋轉(zhuǎn)也不是平移，故該選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了平移現(xiàn)象，熟練根據(jù)平移的定義聯(lián)系實際生活是解題的關(guān)鍵．【變式訓練】1．（2022·全國·七年級專題練習）今年4月，被稱為“豬兒蟲”的璧山云巴正式運行．云巴在軌道上運行可以看作是（

）A．對稱 B．旋轉(zhuǎn) C．平移 D．跳躍【答案】C【分析】根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)定義判斷即可．【詳解】解：云巴在軌道上運行可以看作是數(shù)學上的平移．故選：C．【點睛】本題考查對平移與旋轉(zhuǎn)的理解及在實際當中的運用．平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動；旋轉(zhuǎn)是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞這個點的轉(zhuǎn)動，這個點稱為物體的轉(zhuǎn)動中心．所以，它并不一定是繞某個軸的．正確理解平移與旋轉(zhuǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．2．（2022秋·浙江湖州·七年級統(tǒng)考期末）下列現(xiàn)象中屬于平移的是（

）①方向盤的轉(zhuǎn)動；②打氣筒打氣時，活塞的運動；③鐘擺的擺動；④汽車雨刷的運動A．①② B．②③ C．①②④ D．②【答案】D【分析】直接根據(jù)平移的定義分別判斷．【詳解】解：①方向盤的轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)，故不符合題意；②打氣筒打氣時，活塞的運動是平移，故符合題意；③鐘擺的擺動是旋轉(zhuǎn)，故不符合題意；④汽車雨刷的運動是旋轉(zhuǎn)，故不符合題意；綜上分析可知，屬于平移的是②，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，熟練掌握平移的定義是解答本題的關(guān)鍵．平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動．平移不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置．【考點二圖形的平移】例題：（2022秋·廣東東莞·七年級東莞市中堂中學校考期中）下列選項中，由如圖所示的“笑臉”平移得到的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A．圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故此選項不合題意；B．圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故此選項不合題意；C．圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故此選項不合題意；D．圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，靈活運用所學知識求解是解決本題的關(guān)鍵．【變式訓練】1．（2022秋·四川瀘州·七年級統(tǒng)考期末）如圖是2022年北京冬奧會的吉樣祥物冰墩墩，在下面的四個圖形中，能由該圖經(jīng)過平移得到的圖形是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】平移的兩個要素是方向、距離，平移后圖像大小不變，平移圖像與原圖像對應(yīng)點的連線相互平行，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)平移的要素，性質(zhì)得，選項，大小發(fā)生變化，不符合題意；選項，圖像發(fā)生旋轉(zhuǎn)，不符合題意；選項，圖像是由平移得到，符合題意；選項，圖像發(fā)生旋轉(zhuǎn)，不符合題意；故選：．【點睛】本題主要考查平移的定義，要素，性質(zhì)，掌握平移后原圖像與平移后圖像對應(yīng)點的連線相互平行，圖像大小不變是解題的關(guān)鍵．2．（2022秋·北京西城·七年級校考期中）我們德勝中學的校訓是“厚德博物，自勝行遠”，下圖是我們德勝中學的?；?，將它通過平移可得到的圖形是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】按照圖形的平移逐項判斷即可．【詳解】A、?；兆笥医粨Q位置得到A，故選項錯誤，不符合題意；B、向下旋轉(zhuǎn)得到，故選項錯誤，不符合題意；C、故選項正確，符合題意；D、向右旋轉(zhuǎn)故選項錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是熟知圖形平移的性質(zhì)．【考點三利用平移的性質(zhì)求解】例題：（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習）如圖，將周長為8cm的沿方向平移1cm得到，則四邊形的周長為________cm．【答案】10【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形的周長為即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，將周長為8cm的沿向右平移1cm得到，；又cm，∴四邊形的周長為cm．故答案為：10．【點睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．得到是解題的關(guān)鍵．【變式訓練】1．（2022秋·廣東東莞·七年級東莞市中堂中學?？计谥校┤鐖D，中，，，將平移至的位置，若四邊形的面積為20，且，則__．【答案】4【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知：，，，根據(jù)題中圖形關(guān)系得到，設(shè)，則，即，解方程求得的值即可得到答案．【詳解】解：連接，如圖所示：由平移至得，，，，，，，四邊形的面積為20，，設(shè)，則，即，解得，，故答案為：4．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)、有關(guān)圖形的面積關(guān)系，求出各個相關(guān)圖形面積的表示是解決問題的關(guān)鍵．2．（2022春·黑龍江大慶·八年級?？茧A段練習）如圖，將沿方向平移得到，若，，，平移的距離為，則陰影部分的面積______．【答案】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到，根據(jù)計算即可．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，，，，，，∵，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查的是平移的性質(zhì)，判斷出是解題的關(guān)鍵．【考點四利用平移解決實際問題】例題：（2022春·吉林長春·七年級吉林省第二實驗學校?？计谀┤鐖D，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路（圖中陰影部分），余下部分綠化，若小路的寬為2m，則綠化面積為___________？【答案】560【分析】將小路平移后綠化部分即是長，寬的長方形，根據(jù)長方形的面積求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得，故答案為：560．【點睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進而列式求出答案．．【變式訓練】1．（2022秋·重慶云陽·七年級?？茧A段練習）如圖，在寬為13米、長為24米的長方形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），道路的寬為2米，余下部分種植草坪.則草坪的面積為__________.【答案】242平方米【分析】通過平移可得，草坪可以看作長為米，寬為米的長方形，再根據(jù)長方形的面積計算即可．【詳解】解：草坪的面積為：（平方米）．故答案為：242平方米．【點睛】本題主要考查了平移現(xiàn)象，理清題意，把草坪可看作長為米，寬為米的長方形是解答本題的關(guān)鍵．2．（2022秋·廣東東莞·七年級東莞市光明中學?？计谥校┤鐖D，某酒店重新裝修后，準備在大廳主樓梯上鋪設(shè)紅色地毯，其側(cè)面如圖所示，則需地毯__米．【答案】8【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，即可求出大廳主樓梯上鋪設(shè)紅色地毯的長．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，所需要的地毯的長度為，故答案為：8．【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【考點五平移作圖】例題：（2021春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市虹橋初級中學校?？计谥校┤鐖D，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，點、、均在小正方形的頂點，把三角形平移得到三角形，使點的對應(yīng)點為．(1)請在圖中畫出三角形．(2)連接、，直接寫出三角形的面積為___________．【答案】(1)作圖見詳解(2)【分析】（1）連接，確定移動距離，過點，作的平行線，并在平行線上分別取，，連接點，，所成圖形即為所求圖形；（2）根據(jù)圖示（見詳解），每個小正方形的邊長均為1，由此可知的長，的高，由此即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)平移的性質(zhì)，作圖如下，所在位置即為所求圖形的位置．（2）解：如圖所示，連接、，∵網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，∴的長，過點作延長線于，則的高，∴三角形的面積為，故答案為：．【點睛】本題主要考查網(wǎng)格中三角形的變換，平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)，三角形面積的計算方法是解題的關(guān)鍵．【變式訓練】1．（2022春·江蘇·八年級統(tǒng)考期中）在正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點稱為“格點”，每個小正方形的邊長均為1，內(nèi)角均為直角，的三個頂點均在“格點”處．(1)將平移，使得點B移到點的位置，畫出平移后的；(2)利用正方形網(wǎng)格畫出的高；【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點，，即可；（2）根據(jù)三角形的高的定義畫出圖形即可；【詳解】（1）過點作，且，再沿著向右移動兩個單位，再向上移動五個單位，就可得到點，連接，，即可得到（2）設(shè)從點的位置向右兩個單位的點為，連接，則就是所求的高【點睛】本題考查作圖平移變換，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，正確尋找全等三角形解決問題．2．（2022·全國·七年級專題練習）畫圖并填空：如圖，12×10的方格紙，每個小正方形的邊長都為1，的頂點都在方格紙的格點上，將按照某方向經(jīng)過一次平移后得到，圖中標出了點C的對應(yīng)點．(1)請畫出；(2)連接，，則這兩條線段的關(guān)系是；(3)利用方格紙，在中畫出邊上的中線以及邊上的高；(4)線段在平移過程中掃過區(qū)域的面積為．【答案】(1)見解析(2)平行且相等(3)見解析(4)20【分析】（1）利用點C和的位置確定平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律畫出A、B的對應(yīng)點，即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)進行判斷；（3）利用網(wǎng)格特點和三角形的中線、高的定義作圖；（4）根據(jù)正方形的面積減去兩個直角三角形的面積即可得到答案．【詳解】（1）解：如圖，為所作；（2）與的關(guān)系是平行且相等；故答案為：平行且相等（3）如圖，、為所作；（4）線段在平移過程中掃過區(qū)域的面積．故答案為：20【點睛】本題考查了作圖﹣平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形，還考查了平移的性質(zhì)、正方形的面積和直角三角形的面積等知識．【過關(guān)檢測】一、選擇題1．（2022秋·浙江杭州·七年級?？计谥校┫铝羞\動屬于平移的是（

）A．冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡 B．投籃時的籃球運動C．小華乘手扶電梯從一樓到二樓 D．隨風飄動的樹葉在空中的運動【答案】C【分析】在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離叫做平移．平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變．根據(jù)平移的定義判斷即可．【詳解】解：A．冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡，不是平移，故選項不符合題意；B．投籃時的籃球運動，不是平移，故選項不符合題意；C．小華乘手扶電梯從一樓到二樓屬于平移，，故選項正確，符合題意；D．隨風飄動的樹葉在空中的運動，不是平移，故選項不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了平移，掌握其意義是解決此題的關(guān)鍵．2．（2022秋·云南普洱·七年級統(tǒng)考期末）北京2022年冬奧會會徽是由漢字“冬”設(shè)計而來（如圖所示）．將如圖中的通過平移可得到下列選項中的（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)平移的意義“平移是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫作圖形的平移運動，簡稱平移”，即可判定．【詳解】解：A圖形是由原圖形翻折得到的，故不符合題意；B圖形是由原圖形平移得到的，故符合題意；C圖形是由原圖形縮放得到的，故不符合題意；D圖形是由原圖形旋轉(zhuǎn)得到的，故不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了利用平移設(shè)計圖案，解決本題的關(guān)鍵是熟記平移的定義．3．（2022秋·河北保定·七年級校考期末）如圖，將向右平移得到，如果的周長是，四邊形的周長是，那么平移的距離為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由平移的性質(zhì)得AD=EF，用四邊形ABFD的周長減去周長，再除以2，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵將向右平移得到，∴AE=DF．∵的周長是，四邊形的周長是，∴AB+AE+BE=16cm，AB+AD+DF+BF=20cm，又∵BF=BE+EF，∴AD+EF=4cm．由平移的性質(zhì)得：AD=EF，∴AD=2cm，即：平移的距離為2cm．故選：B．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟知平移前后的圖形對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)點平移的方向相同，距離相等是解題的關(guān)鍵．4．（2021春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市虹橋初級中學校?？计谥校┤鐖D，有一塊長為a米，寬為3米的長方形地．中間陰影部分是一條小路，空白部分為草地，小路的左邊線向右平移米能得到它的右邊線，若草地的面積為12米，則a的值為（）A． B． C． D．5【答案】C【分析】根據(jù)小路的左邊線向右平移米能得到它的右邊線，可得路的寬度是米，根據(jù)平移，可把路移到左邊，再根據(jù)面積公式，可得答案．【詳解】解：依題意有，解得．故答案為：C【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，難度不大，屬于?？碱}型．5．（2022秋·陜西西安·八年級西安市鐵一中學?？茧A段練習）如圖，沿直角邊所在的直線向下平移得到，下列結(jié)論中不一定正確的（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：沿直線邊所在的直線向下平移得到，，，，，，故選：B．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，三角形的面積，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題6．（2020秋·江蘇宿遷·七年級統(tǒng)考期末）下列現(xiàn)象：①升國旗；②蕩秋千；③手拉抽屜，屬于平移的是________（填序號）【答案】①③【分析】將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫作圖形的平移運動；把一個圖形繞著某一點轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)；據(jù)此解答即可．【詳解】解：①升國旗是平移；②蕩秋，運動過程中改變了方向，不符合平移的性質(zhì)；③手拉抽屜是平移；故答案為：①③．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．7．（2022春·上海寶山·七年級校聯(lián)考期末）已知線段的長度為9厘米，現(xiàn)將線段向左平移5厘米得到線段，點A對應(yīng)點C，點B對應(yīng)點D，且A，B，C，D在同一直線上，那么的長度是____厘米【答案】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)直接求解即可．【詳解】解：經(jīng)過平移，將線段向左平移5厘米得到線段，如圖，∴（厘米），而（厘米），則（厘米）．故答案為：14．【點睛】本題利用了線段的和差關(guān)系，平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行（或在同一直線時）且相等，對應(yīng)線段平行（或在同一直線時）且相等．8．（2022春·黑龍江大慶·九年級統(tǒng)考期中）如圖，直角三角形的周長為，在其內(nèi)部有個小直角三角形，且這個小直角三角形都有一條邊與平行，則這個小直角三角形周長的和為_________．【答案】【分析】根據(jù)題意得這個小直角三角形都有一條邊與平行，則有小直角三角形中與平行的邊的和等于，與平行的邊的和等于BC，則小直角三角形的周長和等于直角的周長，據(jù)此即可求解．【詳解】解：因為這個小直角三角形都有一條邊與平行，，所以這個小直角三角形都有一條邊與平行，這5個小直角三角形周長的和等于直角的周長，故答案為：【點睛】本題主要考查了平移的應(yīng)用，正確理解小直角三角形的周長和等于直角的周長是解題的關(guān)鍵．9．（2021秋·四川南充·七年級四川省南充市高坪中學?？茧A段練習）如圖所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到直角梯形EFGH，已知，，，則陰影部分的面積是_____．【答案】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得，然后求出，再根據(jù)列式計算即可得解．【詳解】解：梯形沿方向平移到角梯形，cm，cm，．故答案為：．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出是解題的關(guān)鍵．10．（2022秋·湖北孝感·七年級?？计谥校┤鐖D，在三角形中，，，，，將三角形沿直線向右平移3個單位得到三角形，連接．則下列結(jié)論：①，；②；③四邊形周長是18；④；⑤點到的距離為2.4．其中正確結(jié)論有______．（填序號）【答案】①②③④⑤【分析】對于①②③④利用平移的性質(zhì)依次判斷可求解，對于⑤可用等積法求解．【詳解】解：∵將三角形ABC沿直線BC向右平移3個單位得到三角形DEF，∴AD=BE=CF=3，ACDF，ABDE，AB=DE=3，AC=DF=4，BC=EF=5，∠BAC=∠EDF=90°，故①和②正確；∴BF=5+3=8，EC=5-3=2，∵四邊形ABFD的周長=AB+AD+DF+BF，∴四邊形ABFD的周長=3+4+3+8=18，故③正確；∵AD=3，EC=2，∴AD：EC=3：2，故④正確，∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，設(shè)點到的距離為h，∴×3×4=h×5，解得：h=2.4，故點D到線段BF的距離是2.4，所以⑤正確．綜上所述：正確的是①②③④⑤．故答案為：①②③④⑤【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．三、解答題11．（2021秋·八年級課時練習）如圖，經(jīng)過平移，的頂點A移到了點D．（1）指出平移的方向和平移的距離；（2）畫出平移后的三角形．【答案】（1）平移的方向是點A到點D的方向，平移的距離是線段的長度；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)題意可知平移的方向和距離；（2）按照點到點的平移方向和距離，分別平行至，過點B，C分別作線段，使得它們與線段平行且相等，連接即可．【詳解】解：（1）如圖，連接，平移的方向是點A到點D的方向，平移的距離是線段的長度．（2）如圖，過點B，C分別作線段，使得它們與線段平行且相等，連接，就是平移后的圖形．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，平移作圖，理解平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．（2022秋·浙江湖州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，沿直線向右平移，得到，且，．(1)求的長．(2)求的度數(shù)．【答案】(1)7cm(2)【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)：平移前后的兩個圖形的對應(yīng)線段平行且相等，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)：對應(yīng)角相等得到答案即可．（1）解：由平移可知：，∵，∴．（2）解：由平移可知：，∴．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠了解平移的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．13．（2022秋·江蘇·七年級專題練習）如圖，在中，，，將沿方向平移得到，且，．（1）求線段的長；（2）求四邊形的周長．【答案】(1)8；(2)31【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)可以得到，然后可以算出AD的長；(2)根據(jù)平移的性質(zhì)和已知條件得出四邊形的各邊邊長，即可算出四邊形的周長．【詳解】（1）∵沿方向平移得到，

∴．

∵，，

∴．

∴．（2）∵沿方向平移得到，

∴，

．

∴四邊形的周長．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)和應(yīng)用，熟練把握平移性質(zhì)并算出平移距離是解題關(guān)鍵．14．（2022秋·福建廈門·七年級統(tǒng)考期末）如圖，平面內(nèi)點A，B沿同一方向，平移相同距離分別得到點C，D，連接AB，BC，延長AC到點E，連接BE，DE，BC恰好平分∠ABE．(1)若∠