2024屆河南省瀑河邸城區(qū)六校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)五模試卷

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.如圖，在A4BC中，N8=46。，NC=54。，AO平分NBAC,交3c于Z>,DE//AB,交AC于E,則NCOE的大

小是（）

2.要使分式-一有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）

1-2

A.x=-2B.x^2C.x>-2D.-2

3.若順次連接四邊形A5C。各邊中點所得的四邊形是菱形，則四邊形ABC。一定是（）

A.矩形B.菱形

C.對角線互相垂直的四邊形D.對角線相等的四邊形

4.如圖，四邊形ABCD是。O的內(nèi)接四邊形，。。的半徑為6,ZADC=60°,則劣弧AC的長為（）

5.如圖，點A為Na邊上任意一點，作AC_LBC于點C,CD_LAB于點D,下列用線段比表示cosa的值，錯誤的是

B

CDBCBDAD

A.——B.——c.D.——

ACAB~BCAC

xV

6.化簡:4—,結(jié)果正確的是()

x-yx+y

x2+y2

A.1C.D.f+y2

B'^7y

7.長江經(jīng)濟帶覆蓋上海、江蘇、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重慶、四川、云南、貴州等11省市，面積約2050

000平方公里，約占全國面積的21%.將2050000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.205萬B.205xlO4C.2.05xlO6D.2.05xlO7

8.蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單價為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需（）

A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元

9.下列解方程去分母正確的是（)

由J-X得

A.iI=—92xT=3-3x

312

B.由x.得2x-2-x=-4

~TT=-1

C.由Y7_』，得2y-15=3y

3“=5

由山7，得3(y+l)=2y+6

2~3+1

10.“保護水資源，節(jié)約用水”應(yīng)成為每個公民的自覺行為.下表是某個小區(qū)隨機抽查到的10戶家庭的月用水情況,

則下列關(guān)于這10戶家庭的月用水量說法錯誤的是（）

月用水量（噸）4569

戶數(shù)（戶）3421

A.中位數(shù)是5噸B.眾數(shù)是5噸C.極差是3噸D.平均數(shù)是5.3噸

11.在RtAABC中，NC=90。，BC=a,AC=b,AB=c,下列各式中正確的是（）

A.a=b*cosAB.c=a*sinAC.a*cotA=bD.a*tanA=b

12.為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位。C：-6,-1,x

2,-1,1.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是-1,則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.方差是8B.極差是9c.眾數(shù)是-1D.平均數(shù)是-1

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.若代數(shù)式二一-1的值為零，貝Ux=

%-1

Q

14.如圖所示，直線y=x+b交x軸A點，交y軸于B點，交雙曲線y=—(x>0)于P點，連OP,則OP?-OA2=__.

15.如圖，在矩形ABCD中，AB=0,E是BC的中點，AELBD于點F,則CF的長是

16.如果關(guān)于x的一元二次方程左2三一Q左+l)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么左的取值范圍是.

17.拋物線》=爐—4%+3向右平移1個單位，再向下平移2個單位所得拋物線是.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點。為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點交y軸于點N,再分別以點

N為圓心.大于;初V的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限內(nèi)交于點p(a,b),則a與》的數(shù)量關(guān)系是.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(6分)已知：二次函數(shù)y=+云滿足下列條件：①拋物線尸〃^+縱與直線產(chǎn)工只有一個交點；②對于任意實

數(shù)x,a(-x+5)2+b(-x+5)=a(x-3)2+b(x-3)都成立.

(1)求二次函數(shù)產(chǎn)“好+"的解析式；

(2)若當(dāng)-2金寸(存0)時，恰有5r成立，求f和r的值.

20.(6分)如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量大樓AB的高度，他們在點C處測得樓頂B的仰角為32。，再往大樓AB

方向前進至點D處測得樓頂B的仰角為48。，CD=96m,其中點A、D、C在同一直線上.求AD的長和大樓AB的

高度（結(jié)果精確到2m）參考數(shù)據(jù)：sin48°~2.74,cos48°?2.67,tan48°~2.22,73-2.73

21.(6分)如圖，AB是。。的直徑，點C是。O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D,直線DC與AB

的延長線相交于點P,弦CE平分NACB,交AB點F,連接BE.

⑴求證：AC平分NDAB；

(2)求證：PC=PF；

4

(3)若tan/ABC=—，AB=14,求線段PC的長.

3

22.(8分)在口ABCD中，過點D作DELAB于點E,點F在CD上，CF=AE,連接BF,AF.

(1)求證：四邊形BFDE是矩形；

(2)若AF平分NBAD,且AE=3,DE=4,求tanNBAF的值.

23.(8分)如圖,。是一高為4米的平臺,45是與底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角a=30°,

從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E,在點E處測得樹頂A點的仰角/?=60。，求樹高45(結(jié)果保留根號).

24.(10分)已知：如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E,AD=DC,DC2=DE?DB,求證:

(1)ABCE^AADE；

(2)AB?BC=BD?BE.

25.（10分）根據(jù)函數(shù)學(xué)習(xí)中積累的知識與經(jīng)驗，李老師要求學(xué)生探究函數(shù)y=^+l的圖象.同學(xué)們通過列表、描點、

X

畫圖象，發(fā)現(xiàn)它的圖象特征，請你補充完整.

（1）函數(shù)y=^+i的圖象可以由我們熟悉的函數(shù)的圖象向上平移個單位得到；

X

（2）函數(shù)y=^+i的圖象與x軸、y軸交點的情況是：；

X

（3）請你構(gòu)造一個函數(shù)，使其圖象與x軸的交點為（2,0）,且與y軸無交點，這個函數(shù)表達式可以是.

26.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)產(chǎn)丘+8的圖象與反比例函數(shù)尸&的圖象相交于點A（電3）、

X

B（-6,〃），與％軸交于點C.

（1）求一次函數(shù)尸fcr+5的關(guān)系式；

（2）結(jié)合圖象，直接寫出滿足h+白＞9的x的取值范圍；

X

3

（3）若點尸在x軸上，且以AC片5s科好，求點尸的坐標(biāo).

27.（12分）已知AOAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.請解答以下問題：按要求作圖：先將AA3。繞原點O

逆時針旋轉(zhuǎn)90。得小OAiBi,再以原點O為位似中心，將^OAiBi在原點異側(cè)按位似比2：1進行放大得到△OA2B2i

直接寫出點4的坐標(biāo)，點4的坐標(biāo).

VA

5

乙—A

9

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、C

【解題分析】

根據(jù)DE//AB可求得解答即可.

【題目詳解】

解：'JDE//AB,

：.ZCDE=ZB=46°,

故選：C.

【題目點撥】

本題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.快速解題的關(guān)鍵是牢記平行線的性質(zhì).

2、D

【解題分析】

試題分析：???分式——有意義，.3+1知，...xr-l,即x的取值應(yīng)滿足：XW-L故選D.

-.

考點：分式有意義的條件.

3、C

【解題分析】

【分析】如圖，根據(jù)三角形的中位線定理得到EH〃FG,EH=FG,EF=-BD,則可得四邊形EFGH是平行四邊形，

2

若平行四邊形EFGH是菱形，則可有EF=EH,由此即可得到答案.

【題目點撥】如圖，VE,F,G,H分別是邊AD,DC,CB,AB的中點,

111

.,.EH=-AC,EH/7AC,FG=-AC,FG/7AC,EF=-BD,

222

，EH〃FG,EH=FG,

，四邊形EFGH是平行四邊形，

假設(shè)AC=BD,

11

VEH=-AC,EF=-BD,

22

貝!jEF=EH,

???平行四邊形EFGH是菱形，

即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，

【題目點撥】本題考查了中點四邊形，涉及到菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識，熟練掌

握和靈活運用相關(guān)性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵.

4、B

【解題分析】

連接OA、OC,然后根據(jù)圓周角定理求得NAOC的度數(shù)，最后根據(jù)弧長公式求解.

【題目詳解】

連接。4、OC,

'：ZADC=60°,

ZAOC=2ZADC=120°,

120冗X6

則劣弧AC的長為:=4n.

180

故選B.

【題目點撥】

rijrr

本題考查了弧長的計算以及圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長公式/=——.

180

5、D

【解題分析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，余弦是鄰邊比斜邊，可得答案.

【題目詳解】

BDBCCD

cosa-----=-----=-----.

BCABAC

故選D.

【題目點撥】

熟悉掌握銳角三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵.

6、B

【解題分析】

先將分母進行通分，化為(x+y)(x-y)的形式，分子乘上相應(yīng)的分式，進行化簡.

【題目詳解】

xy_x2+xyxy-y2_x2+y2

x-yx+y(x+y)(x-y)(x+y)(x-y)x2-y2

【題目點撥】

本題考查的是分式的混合運算，解題的關(guān)鍵就是熟練掌握運算規(guī)則.

7、C

【解題分析】

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|＜10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小

數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n

是負(fù)數(shù).

【題目詳解】2050000將小數(shù)點向左移6位得到2.05,

所以2050000用科學(xué)記數(shù)法表示為：20.5X106,

故選c.

【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iqa|<10,n為整數(shù)，表

示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

8、C

【解題分析】

用單價乘數(shù)量得出買2千克蘋果和3千克香蕉的總價，再進一步相加即可.

【題目詳解】

買單價為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價為b元的香蕉3千克用去3b元，

共用去：（2.+3方）兀.

故選C.

【題目點撥】

本題主要考查列代數(shù)式，總價=單價乘數(shù)量.

9^D

【解題分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)2,A方程的兩邊都乘以6,3方程的兩邊都乘以4,C方程的兩邊都乘以15,。方程的兩邊都乘以6,

去分母后判斷即可.

【題目詳解】

A.由*i-x,得：2x-6=3-3x,此選項錯誤；

0-1=萬

B.由一2x,得：2x-4-x=-4,此選項錯誤；

萬w=-i

C.由Y.V,得：5y-15=3j,此選項錯誤；

3T_5

D.由匕2=丫+J得：3（j+1）=2y+6,此選項正確.

2~3+1

故選D.

【題目點撥】

本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時

要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號.

10、C

【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、極差和平均數(shù)的概念，對選項一一分析，即可選擇正確答案.

【題目詳解】

解：A、中位數(shù)=（5+5）+2=5（噸），正確，故選項錯誤；

B、數(shù)據(jù)5噸出現(xiàn)4次，次數(shù)最多，所以5噸是眾數(shù)，正確，故選項錯誤；

C、極差為9-4=5(噸)，錯誤，故選項正確；

D、平均數(shù)=(4x3+5x4+6x24-9x1)4-10=5.3,正確，故選項錯誤.

故選：C.

【題目點撥】

此題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念.要掌握這些基本概念才能熟練解題.

11、C

【解題分析】

VZC=90°,

.baab

??cosA=—,sinA=—,tanA=—,cotA=—,

ccba

，c*cosA=b,c*sinA=a,b*tanA=a,a*cotA=b,

只有選項c正確，

故選c.

【題目點撥】本題考查了三角函數(shù)的定義，熟練掌握三角函數(shù)的定義并且靈活運用是解題的關(guān)鍵.

12、A

【解題分析】

根據(jù)題意可知x=-l,

平均數(shù)=(-6-1-1-1+2+1)+6=-1,

?.?數(shù)據(jù)-1出現(xiàn)兩次最多，

二眾數(shù)為-1,

極差=1-(-6)=2,

方差=1[(-6+1)2+(-1+1)2+(-1+1)2+(2+1)2+(-1+1)2+(1+1)2]=2.

6

故選A.

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13、3

【解題分析】

2

由題意得，------1=0,解得：x=3,經(jīng)檢驗的x=3是原方程的根.

x-1

14、1

【解題分析】

Q

解：???直線y=%+〃與雙曲線y=—（x>0）交于點P,設(shè)P點的坐標(biāo)（X,j）,

x

Ax-y=-b,xy=8f

而直線y=x+b與x軸交于A點，

：.OA=b.

又,.,OP2=x2+y2,OA2=b2,

：.0P2-OA2=x2+y2-b2=（x-y）2+lxy-b2^l.

故答案為L

15、y/2

【解題分析】

試題解析：?.?四邊形ABC。是矩形，

ZABE=ZBAD=90,'：AELBD,

NAFB=90，,ZBAF+ZABD=ZABD+ZADB=90,

ZBAE=ZADB,:./\ABE^/\ADB,

ADAB

是3C的中點,

AB—BE

：.AD=2BE,：.2BE2=AB2=2,:.BE=T,：.BC=2,

AE=siAB2+BE2=C,BD=7BC2+CD~=訪

ABBE瓜

BF=

AE

過歹作bGLBC于G,

4

:.CG=—,

3

:.CF=VFG2+CG2=V2.

故答案為JI

1l

16、k>一］且呼1

【解題分析】

由題意知，k#L方程有兩個不相等的實數(shù)根，

所以△>1,△=b2-4ac=(2k+l)2-4k2=4k+l>l.

又?方程是一元二次方程，，kWl,

/.k>-l/4且krL

17sy=0-3)2-3(或y=X?_6X+6)

【解題分析】

將拋物線y=f—4x+3化為頂點式，再按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律平移即可.

【題目詳解】

解：y=f—叔+3化為頂點式得：y=(x—2尸—1,

...y=(x-2)2-1向右平移1個單位，再向下平移2個單位得：

y=(x-2-l)2-l-2=(x-3)2-3,

y=(x-3)2-3化為一般式得：y-x2-6x+6,

故答案為：y=(x-3)2-3(或,=爐_6》+6).

【題目點撥】

此題不僅考查了對圖象平移的理解，同時考查了學(xué)生將一般式轉(zhuǎn)化頂點式的能力.

18、a+b=l.

【解題分析】

試題分析：根據(jù)作圖可知，OP為第二象限角平分線，所以P點的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，故a+b=l.

考點：1角平分線；2平面直角坐標(biāo)系.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)y=-^x2+x；(2)t=-4,r=-l.

【解題分析】

(1)由①聯(lián)立方程組，根據(jù)拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個交點可以求出b的值，由②可得對稱軸為x=L從

而得a的值，進而得出結(jié)論；

(2)進行分類討論，分別求出t和r的值.

【題目詳解】

(1)y=ax2+bx和y=x聯(lián)立得：ax2+(b+l)x=0,

A=0得：(b-l)2=0,得b=L

—x+5+x—3

???對稱軸為

2

y=----x2+x.

2

(2)因為y=-;x2+x=—；(X-l)2+；,

所以頂點a,!)

2

當(dāng).2vrvl,且r#0時,

當(dāng)x=r時，y最大=-；r2+r=1.5r,得r=-l,

當(dāng)x=-2時，y最小=4

所以，這時t=-4,r=-l.

當(dāng)r>l時，

y最大=-，所以1.5r=y,

所以r=g,不合題意，舍去，

綜上可得，t=-4,r=-l.

【題目點撥】

本題考查二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是理解題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題.

20、AD的長約為225m,大樓AB的高約為226m

【解題分析】

首先設(shè)大樓AB的高度為xm,在RtAABC中利用正切函數(shù)的定義可求得AC二而AB=￡X，然后根據(jù)NADB的正切

表示出AD的長，又由CD=96m,可得方程瓜--=96,解此方程即可求得答案.

【題目詳解】

解：設(shè)大樓AB的高度為xm,

在RtAABC中，???NC=32。，ZBAC=92°,

=A/SAB=A/3X,

tan30

AB

在RtAABD中，tanNADB=tan48°=一

AD

???AD=—=品

VCD=AC-AD,CD=96m,

^X-rn=96,

解得：x-226,

v

.??AD=----。旭?105

1.111.11

答:大樓AB的高度約為226m,AD的長約為225m.

【題目點撥】

本題考查解直角三角形的應(yīng)用.要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想

的應(yīng)用.

21、(1)(2)證明見解析；(3)1.

【解題分析】

(1)由PD切。O于點C,AD與過點C的切線垂直，易證得OC〃AD,繼而證得AC平分/DAB；

(2)由條件可得NCAO=NPCB,結(jié)合條件可得NPCF=NPFC,即可證得PC=PF；

PCAP4AC4

(3)易證APACs^PCB,由相似三角形的性質(zhì)可得到一=—，又因為tanNABC=—,所以可得一=一，

PBPC3BC3

pc4

進而可得到一=—,設(shè)PC=4k,PB=3k,則在R3POC中，利用勾股定理可得PC2+OC2=OP2,進而可建立關(guān)于k

PB3

的方程，解方程求出k的值即可求出PC的長.

【題目詳解】

(1)證明：；PD切。。于點C,

.\OC±PD,

又；AD_LPD,

；.OC〃AD,

...NA?CO=NDAC.

,."OC=OA,

:.ZACO=ZCAO,

.\ZDAC=ZCAO,

即AC平分NDAB；

(2)證明：；ADJ_PD,

.\ZDAC+ZACD=90°.

又TAB為。O的直徑，

/.ZACB=90°.

.,.ZPCB+ZACD=90°,

/.ZDAC=ZPCB.

XVZDAC=ZCAO,

/.ZCAO=ZPCB.

VCE平分NACB,

/.ZACF=ZBCF,

ZCAO+ZACF=ZPCB+ZBCF,

:.ZPFC=ZPCF,

.,.PC=PF；

(3)解：VZPAC=ZPCB,ZP=ZP,

/.△PAC^APCB,

.PCAP

?*--zz---.

PBPC

—4

又,.,tan/ABC=—，

3

.AC4

??2Z-，

BC3

.PC4

??二J，

PB3

設(shè)PC=4k,PB=3k,則在RtAPOC中,PO=3k+7,OC=7,

VPC2+OC2=OP2,

:.(4k)2+72=(3k+7)2,

**.k=6(k=0不合題意，舍去).

.\PC=4k=4x6=l.

【題目點撥】

此題考查了和圓有關(guān)的綜合性題目，用到的知識點有：切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定

理、勾股定理以及等腰三角形的判定與性質(zhì).

22、(1)證明見解析(2)-

2

【解題分析】

分析：

(1)由已知條件易得BE=DF且BE〃DF,從而可得四邊BFDE是平行四邊形，結(jié)合NEDB=90。即可得到四邊形BFDE

是矩形；

(2)由已知易得AB=5,由AF平分NDAB,DC〃AB可得NDAF=NBAF=NDFA,由此可得DF=AD=5,結(jié)合BE=DF

BF4：1

可得BE=5,由此可得AB=8,結(jié)合BF=DE=4即可求得tanNBAF=-----=—=—.

AB82

詳解：

(1),??四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AB〃CD,AB=CD,

VAE=CF,

BE=DF,

二四邊形BFDE是平行四邊形.

VDE±AB,

/.ZDEB=90°,

二四邊形BFDE是矩形；

(2)在RtABCF中，由勾股定理，得

AD=7AE2+DE2=V32+42=5,

V四邊形ABCD是平行四邊形，

/.AB/7DC,

AZDFA=ZFAB.

VAF平分NDAB

AZDAF=ZFAB,

/.ZDAF=ZDFA,

/.DF=AD=5,

V四邊形BFDE是矩形，

ABE=DF=5,BF=DE=4,ZABF=90°,

AAB=AE+BE=8,

41

tanZBAF=—=—.

82

點睛：(1)熟悉平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定方法是解答第1小題的關(guān)鍵；(2)能由AF平分/DAB,DC〃AB得

至!)NDAF=NBAF=NDFA,進而推得DF=AD=5是解答第2小題的關(guān)鍵.

23、6H—A/3

2

【解題分析】

如下圖，過點C作CFJ_AB于點F,設(shè)AB長為x,貝!)易得AF=x-4,在RtAACF中利用Ne的正切函數(shù)可由AF把

CF表達出來，在RtAABE中，利用/￡的正切函數(shù)可由AB把BE表達出來，這樣結(jié)合BD=CF,DE=BD-BE即可

列出關(guān)于x的方程，解方程求得x的值即可得到AB的長.

【題目詳解】

解：如圖，過點C作垂足為F,

AF

?:在RtAACF中，tanN。=---

CF

x-4

：.CF=-------=BD,

tan30°

同理，R3A3E中，BE=-------

tan60°

'：BD-BE=DE,

x-4x

:.---------------------=3,

tan30°tan60°

3L

解得x=6+3有.

2

3L

答：樹同j45為（6+耳，5）米.

【題目點撥】

作出如圖所示的輔助線，利用三角函數(shù)把CF和BE分別用含x的式子表達出來是解答本題的關(guān)鍵.

24、（1）見解析；（2）見解析.

【解題分析】

(1)由NZMC=NOC4,對頂角可證△5CES/\ADE.

（2）根據(jù)相似三角形判定得出A進而得出A利用相似三角形的性質(zhì)解答即可.

【題目詳解】

證明：（1）；AD=DC,

ZDAC=ZDCA,

,.,DC2=DE?DB,

VZCDE=ZBDC,

EDDC

.,.△CDE-^ABDC,

/.ZDCE=ZDBC,

/.ZDAE=ZEBC,

VZAED=ZBEC,

/.△BCE^AADE,

(2)VDC2=DE?DB,AD=DC

.*.AD2=DE?DB,

同法可得4ADE^ABDA,

...ZDAE=ZABD=ZEBC,

VABCE^AADE,

/.ZADE=ZBCE,

/.△BCE^ABDA,

.BC_BE

??------f

BDAB

/.AB?BC=BD?BE.

【題目點撥】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì).關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解.

12

25、(1)y=-,1；(2)與x軸交于(-1,0),與y軸沒交點；(3)答案不唯一，如：y=-----+1.

尤X

【解題分析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律，可得答案；

(2)根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案；

(3)根據(jù)點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，可得答案.

【題目詳解】

(1)函數(shù)y='+1的圖象可以由我們熟悉的函數(shù)y的圖象向上平移1個單位得到，

XX

故答案為：y—~91；

X

(2)函數(shù)y='+l的圖象與x軸、y軸交點的情況是：與x軸交于(-1,0),與y軸沒交點，

x

故答案為：與X軸交于(-1,0),與y軸沒交點；

2

(3)請你構(gòu)造一個函數(shù)，使其圖象與x軸的交點為(2,0),且與y軸無交點，這個函數(shù)表達式可以是：y=~~+l,