2024屆山西省長治市市級名校中考數(shù)學(xué)最后一模試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y='在同一

平面直角」坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

3.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,點I是△ABC的內(nèi)心，ZAIC=124°,點E在AD的延長線上，則NCDE的度數(shù)

為（）

D

I：0E

A.56°B.62°C.68°D.78°

4.如圖，△ABC的三個頂點分別為A（l,2）、B（4,2）、C（4,4）.若反比例函數(shù)y=月在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC

x

有交點，則k的取值范圍是（）

A.l<k<4B.2<k<8C.2<k<16D.8<k<16

5.甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同，已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為x千

米〃卜時，依據(jù)題意列方程正確的是（）

3040304030403040

A.——--------B.--------——C.——---------D.---------——

xx-15x-15xx%+15%+15x

6.《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對我國古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書中記載了一個問題,

大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價幾何？設(shè)

有x人，物品價值y元，則所列方程組正確的是（）

8y+3=xj8x+3=y

ly-4=x,\jx-4=y

Sx-3=ySy-3=x

D.<

7x+4=y7y+4=x

7.中華人民共和國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站公布，2016年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為74300億元，將74300億用科學(xué)計數(shù)法可以表示

為（）

A.743xlO10B.74.3xlO11C.7.43xlO10D.7.43xlO12

8.圖1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中正方形頂點A,B在圍成的正方

體中的距離是（）

圖1圖2

A.0B.1C.夜D.5

9.甲、乙兩人沿相同的路線由A地到3地勻速前進，4、5兩地間的路程為40km.他們前進的路程為s（km）,甲出

發(fā)后的時間為氏〃），甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息，下列說法不正確的是（）

A.甲的速度是10km/hB.乙的速度是20km/h

C.乙出發(fā)后與甲相遇D.甲比乙晚到3地2h

3

10.若※是新規(guī)定的某種運算符號，設(shè)aXb=b2-a,則-2Xx=6中x的值。

A.4B.8C.+2D.-2

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.關(guān)于N的方程竺擔(dān)—1=0有增根，則。=.

X-1

12.如圖，CE是。A5C。的邊的垂直平分線，垂足為點。，CE與ZM的延長線交于點E.連接AC,BE,DO,

。。與AC交于點尸，則下列結(jié)論：

①四邊形ACBE是菱形；

③4尸：BE=2：1；

④S四邊形4F0E：SACOD—It1.

其中正確的結(jié)論有.（填寫所有正確結(jié)論的序號）

3

13-如圖'在直角坐標(biāo)系中,的圓心4的坐標(biāo)為⑷。），半徑為I，點尸為直線尸1+3上的動點，過點P作

的切線，切點為。，則切線長P0的最小值是

y

14.如圖，矩形紙片ABCD,AD=4,AB=3,如果點E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，聯(lián)結(jié)FC,

當(dāng)小EFC是直角三角形時，那么BE的長為

16.若一個三角形兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，則這個三角形是___三角形.

17.若一條直線經(jīng)過點（1,1）,則這條直線的解析式可以是（寫出一個即可）.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦，某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，以每秒10

米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛.在A處測得岸邊一建筑物P在北偏東30。方向上，繼續(xù)行駛40秒到

達(dá)B處時，測得建筑物P在北偏西60。方向上，如圖所示，求建筑物P到賽道AB的距離（結(jié)果保留根號）.

19.（5分）某高校學(xué)生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所

示的不完整的統(tǒng)計圖.

沒有熟剩少星荊一半剩天星類型

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）計算在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

（4）校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供200人用一餐.據(jù)此估算，該校20000

名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？

20.（8分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、

乙兩種型號的設(shè)備可供選購，經(jīng)調(diào)查：購買了3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花了16萬元，購買2臺甲型設(shè)備比

購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元.求甲、乙兩種型號設(shè)備的價格；該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過

110萬元，你認(rèn)為該公司有幾種購買方案；在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為

180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

21.（10分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,延長CD到E,使DE=CD,連接AE.

（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；

（2）連接OE,若/ABC=60。，且AD=DE=4,求OE的長.

BC

22.（10分）為了解朝陽社區(qū)20~60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機

問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問

題：

各種支付方式的扇形統(tǒng)計圖各種支付方式中不同年齡段人數(shù)條形統(tǒng)計圖

I120^40歲I141^60歲

A支付寶支付

求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).補全

B徵信支付

C現(xiàn)金支付

D其他15-

O

D支付方式

條形統(tǒng)計圖.該社區(qū)中20?60歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).

23.（12分）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量大樓AB的高度，他們在點C處測得樓頂B的仰角為32。，再往大樓AB

方向前進至點D處測得樓頂B的仰角為48。，CD=96m,其中點A、D、C在同一直線上.求AD的長和大樓AB的

高度（結(jié)果精確到2m）參考數(shù)據(jù)：sin48°?2.74,cos48°=2.67,tan48°~2.22,73-2.73

24.（14分）某工廠去年的總收入比總支出多50萬元，計劃今年的總收入比去年增加10%,總支出比去年節(jié)約20%,

按計劃今年總收入將比總支出多100萬元.今年的總收入和總支出計劃各是多少萬元？

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、C

【解題分析】

b

試題分析：:二次函數(shù)圖象開口方向向下，???aV0,???對稱軸為直線1=-丁>0,?,?b>0,???與y軸的正半軸相交,

2a

c

.?.c>0,...y=ox+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)》=一圖象在第一三象限，只有C選項圖象符合.故

x

選C.

考點：L二次函數(shù)的圖象；2.一次函數(shù)的圖象；3.反比例函數(shù)的圖象.

2、D

【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的圖象和所給出的圖形分別對每一項進行判斷即可.

【題目詳解】

由函數(shù)圖象知：隨高度h的增加,y也增加，但隨h變大，每單位高度的增加，注水量h的增加量變小，圖象上升趨勢變

緩，其原因只能是水瓶平行于底面的截面的半徑由底到頂逐漸變小，故D項正確.

故選:D.

【題目點撥】

本題主要考查函數(shù)模型及其應(yīng)用.

3、C

【解題分析】

分析：由點I是△ABC的內(nèi)心知NBAC=2NIAC、ZACB=2ZICA,從而求得NB=180。-(ZBAC+ZACB)=180°

-2(180。-NAIC),再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角可得答案.

詳解：???點I是△ABC的內(nèi)心，

/.ZBAC=2ZIAC,ZACB=2ZICA,

,."ZAIC=124°,

ZB=180°-(ZBAC+ZACB)

=180°-2(ZIAC+ZICA)

=180°-2(180°-ZAIC)

=68°,

又四邊形ABCD內(nèi)接于OO,

，NCDE=/B=68。，

故選C.

點睛：本題主要考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).

4、C

【解題分析】

試題解析：由于△ABC是直角三角形，所以當(dāng)反比例函數(shù)丁=勺經(jīng)過點A時k最小，進過點C時k最大，據(jù)此可得

出結(jié)論.

???△ABC是直角三角形，...當(dāng)反比例函數(shù)y=A經(jīng)過點A時k最小，經(jīng)過點C時k最大，

X

；?k最小=1x2=2,k最大=4x4=1,.\2<k<l.故選C.

5、C

【解題分析】

由實際問題抽象出方程(行程問題).

【分析】???甲車的速度為工千米/小時，則乙甲車的速度為15千米〃J、時

3040

.??甲車行駛30千米的時間為一，乙車行駛40千米的時間為--,

x%+15

3040

???根據(jù)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同得一=-故選C.

x九+15

6、C

【解題分析】

8x-3=y

根據(jù)題意相等關(guān)系：①8x人數(shù)-3=物品價值，②7x人數(shù)+4=物品價值，可列方程組：L，/，

7x+4=y

故選C.

點睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系.

7、D

【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|＜10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移

動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)

數(shù).

【題目詳解】

解：74300億=7.43x1012,

故選：D.

【題目點撥】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

8、C

【解題分析】

試題分析：本題考查了勾股定理、展開圖折疊成幾何體、正方形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)和勾股定理，并能進

行推理計算是解決問題的關(guān)鍵.由正方形的性質(zhì)和勾股定理求出AB的長，即可得出結(jié)果.

解：連接AB,如圖所示：

根據(jù)題意得：ZACB=90°,

22

由勾股定理得：AB=7I+I=V2；

故選C.

自

CR

考點：1.勾股定理；2.展開圖折疊成幾何體.

9、B

【解題分析】

由圖可知，甲用4小時走完全程40km,可得速度為10km/h；

乙比甲晚出發(fā)一小時，用1小時走完全程，可得速度為40km/h.

故選B

10、C

【解題分析】

解：由題意得：尤2+2=6，.?.%2=4,.?.*=±1.故選C.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11,-1

【解題分析】

根據(jù)分式方程竺止一1=0有增根，可知x-l=0,解得x=l,然后把分式方程化為整式方程為：ax+L(x-1)=0,代入

x-1

x=l可求得a=-l.

故答案為-1.

點睛：此題主要考查了分式方程的增根問題，解題關(guān)鍵是明確增根出現(xiàn)的原因，把增根代入最簡公分母即可求得增根,

然后把它代入所化為的整式方程即可求出未知系數(shù).

12、①②④.

【解題分析】

根據(jù)菱形的判定方法、平行線分線段成比例定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)一一判斷即可.

【題目詳解】

:四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AB〃CD,AB=CD,

VEC垂直平分AB,

11

/.OA=OB=-AB=-DC,CD±CE,

22

VOA/7DC,

.EAEOOA1

*"EDEC-CD_2'

；.AE=AD,OE=OC,

VOA=OB,OE=OC,

...四邊形ACBE是平行四邊形，

VAB±EC,

二四邊形ACBE是菱形，故①正確，

VZDCE=90°,DA=AE,

；.AC=AD=AE,

?.NACD=NADC=NBAE,故②正確,

；OA〃CD,

.AF_OA1

一,

*CF-CD2

*AF_AF工,故③錯誤,

*AC-BE3

設(shè)4AOF的面積為a,則4OFC的面積為2a,ACDF的面積為4a,△AOC的面積=△AOE的面積=la,

四邊形AFOE的面積為4a,△ODC的面積為6a

**S四邊形AFOE：SACOD=2：1.故④正確.

故答案是：①②④.

【題目點撥】

此題考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、等高模型等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運

用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題.

13、2近

【解題分析】

分析：因為5P=6不二而'，A5的長不變，當(dāng)出最小時切線長尸3最小，所以點P是過點A向直線/所作垂線

的垂足，利用AAPC之△OOC求出AP的長即可求解.

詳解：如圖，作直線y=±x+3,垂足為P,此時切線長尸5最小，設(shè)直線與x軸，y軸分別交于O,C.

4

的坐標(biāo)為(1,0),：.D(0,3),C(-4,0),：.OD=3,AC=5,

:.DC=[orP+OC?=5,：.AC=DC,

在4APC與小。。。中，

ZAPC=ZCOD=9Q°,ZACP=ZDCO,AC=DC,

：./\APC^/\DOC,：.AP=OD=3,

：.PB=^_f=272.

故答案為2逝.

點睛：本題考查了切線的性質(zhì)，全等三角形的判定性質(zhì)，勾股定理及垂線段最短，因為直角三角形中的三邊長滿足勾

股定理，所以當(dāng)其中的一邊的長不變時，即可根據(jù)另一邊的取值情況確定第三邊的最大值或最小值.

14、1.5或3

【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)，利用勾股定理求得AC=+5c2=5,由題意，可分△EFC是直角三角形的兩種情況：

如圖1,當(dāng)/EFC=90。時，由NAFE=NB=90。，ZEFC=90°,可知點F在對角線AC上，且AE是NBAC的平分線，

所以可得BE=EF,然后再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可知AABCsaEFC,即一FC匕=——FF=——BF，代入數(shù)據(jù)可得

ACABAB

點睛：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，利用勾股定理列方程求解是

常用的方法，本題難點在于分類討論，做出圖形更形象直觀.

15、2

【解題分析】

原式利用立方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值.

【題目詳解】

解：原式=3-1=2,

故答案為：2

【題目點撥】

此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

16、直角三角形.

【解題分析】

根據(jù)題意，畫出圖形，用垂直平分線的性質(zhì)解答.

【題目詳解】

點O落在AB邊上，

連接CO,

；OD是AC的垂直平分線，

/.OC=OA,

同理OC=OB,

/.OA=OB=OC,

:.A、B、C都落在以。為圓心，以AB為直徑的圓周上，

；.NC是直角.

...這個三角形是直角三角形.

【題目點撥】

本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫出圖形，進行推理證明.

17、y=x.(答案不唯一)

【解題分析】

首先設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b(k/0),b取任意值后，把(1,1)代入所設(shè)的解析式里，即可得到k的值，進而

得到答案.

【題目詳解】

解：設(shè)直線的解析式y(tǒng)=kx+b,令b=0,

將(1,1)代入，得k=L

此時解析式為：y=x.

由于b可為任意值，故答案不唯一.

故答案為：y=x.(答案不唯一)

【題目點撥】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、100出米.

【解題分析】

【分析】如圖，作PCLAB于C,構(gòu)造出RtAPAC與R3PBC,求出AB的長度，利用特殊角的三角函數(shù)值進行求

解即可得.

【題目詳解】如圖，過P點作PC_LAB于C,

由題意可知：ZPAC=60°,ZPBC=30°,

,PC6

在RtAPAC中，tanZPAC=——，.,.AC=—PC,

AC3

PC

在RtAPBC中，tanZPBC=——，/.BC=V3PC,

BC

VAB=AC+BC=^PC+73PC=10x40=400,

.*.PC=100百，

答：建筑物p到賽道AB的距離為100G米.

【題目點撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助線構(gòu)造直角三角形，利用特殊角的三角函數(shù)值進行解答

是關(guān)鍵.

19、(1)1000(2)200(3)54°(4)4000人

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)沒有剩飯的人數(shù)是400人，所占的百分比是40%,據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

(2)利用(1)中求得結(jié)果減去其它組的人數(shù)即可求得剩少量飯的人數(shù)，從而補全直方圖；

(3)利用360。乘以對應(yīng)的比例即可求解；

(4)利用20000除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后乘以200即可求解.

試題解析：（1）被調(diào)查的同學(xué)的人數(shù)是400+40%=1000（名）；

（名）,

（3）在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是：360。、怒=54。；

（4）-^rx200=4000（人）.

1UUU

答：校20000名學(xué)生一餐浪費的食物可供4000人食用一餐.

【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是

解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

20、（1）甲，乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為12萬元和10萬元.（2）有6種購買方案.（3）最省錢的購買方案為,

選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺.

【解題分析】

⑴設(shè)甲、乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為x萬元和y萬元，根據(jù)購買了3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花了16

萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元可列出方程組，解之即可；

⑵設(shè)購買甲型設(shè)備M臺，乙型設(shè)備（10-臺，根據(jù)購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元列不等式，解之確

定m的值，即可確定方案;

（3）因為公司要求每月的產(chǎn)量不低于2040噸，據(jù)此可得關(guān)于m的不等式，解之即可由m的值確定方案，然后進行比較,

做出選擇即可.

【題目詳解】

⑴設(shè)甲、乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為x萬元和V萬元,

3x-2y=16

由題意得:

2x+6=3y

x=12

解得：＜

。=10

則甲，乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為12萬元和10萬元;

⑵設(shè)購買甲型設(shè)備機臺，乙型設(shè)備（1。-根）臺，

貝（］12加+10（10-間<110,

m<5,

???加取非負(fù)整數(shù)，

/.根=0,1,2,3,4,5,

???有6種購買方案；

（3）由題意：240m+180（10-m）>2040,

m>4,

?*.加為4或5,

當(dāng)機=4時，購買資金為：12x4+10x6=108（萬元），

當(dāng)m=5時，購買資金為：12x5+10x5=110（萬元），

則最省錢的購買方案是選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺.

【題目點撥】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系、不等關(guān)系列出方程組與不等

式是解題的關(guān)鍵.

21、（1）見解析;（2）2萬.

【解題分析】

⑴四邊形ABCD是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)，可得AB=DE,AB//DE,則四邊形ABDE是平行四邊形；

⑵因為AD=DE=L貝［|AD=AB=1,四邊形ABCD是菱形，由菱形的性質(zhì)及解直角三角形可得AO=AB-sinNABO=2,

BO=AB-cosNABO=2若，BD=lg,貝!|AE=BD,利用勾股定理可得OE.

【題目詳解】

（1）證明：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AB〃CD,AB=CD.

VDE=CD,

.*.AB=DE.

二四邊形ABDE是平行四邊形；

（2）；AD=DE=1,

/.AD=AB=1.

A°ABCD是菱形，

/.AB=BC,AC±BD,BO=-BD,ZABO=~ZABC.

22

又ABC=60°,

/.ZABO=30°.

在RtAABO中，AO^ABsmZABO=2,BO=AB-cosZABO=2A/3.

:.BD=473.

四邊形ABDE是平行四邊形，

；.AE〃BD,AE=BD=.

又；AC_LBD,

/.AC±AE.

在RtAAOE中，OE=A/AE2+AO2=2A/13.

【題目點撥】

此題考查平行四邊形的性質(zhì)及判斷，考查菱形的判斷及性質(zhì)，及解直角三角形，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理和利用三

角函數(shù)進行計算.

22、（1）參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500人；（2）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約

為2800人.

【解題分析】

（1）根據(jù)喜歡支付寶支付的人數(shù)