課前復(fù)習(xí)1.個圖形的一局部，以一條直線為，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一局部，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。2.什么是等腰三角形？請標出它的底角、頂角、腰、底邊。3.你能作(畫)出的一個等腰三角形，使得腰長為a,底邊為b。一對稱軸重合ab探究活動:探索等腰三角形性質(zhì)上面得出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎?把得出的等腰三角形ABC沿折痕AD對折,找出其中相等的線段和角,填入下表。重合的線段重合的角和和和和和和ACDBABAC∠B∠C你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形有什么性質(zhì)嗎?說一說你的猜測.性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等?！埠唽懗伞暗冗厡Φ冉恰薄?/p>

C

B

Ａ性質(zhì)２：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合?！埠喎Q“三線合一”〕ABCD⌒⌒1212大膽猜測證明性質(zhì)1:等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角)。：△ABC中，AB=AC求證：∠B=C分析：1.如何證明兩個角相等？

2.如何構(gòu)造兩個全等的三角形？證明:在△ABC中,AB=AC,作底邊BC的中線AD,在△BAD與△CAD中∵AB=___BD=___AD=___∴△BAD≌△CAD()∴∠B=___AC∠CCDADSSSABCD

探究活動:等腰三角形性質(zhì)定理的證明除了取底邊的中點外，還有其他的方法嗎？有興趣的同學(xué)課下的時候可以自己證明一下。方法1:：△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的中線證明性質(zhì)２：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合?！埠喎Q“三線合一”〕求證：AD是△ABC的高和角平分線證明:∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD在△BAD≌△CAD中∵AB=ACBD=CDAD=AD∴△BAD≌△CAD(SSS)∴∠BAD=CAD;∠BDA=CDA∴AD是△ABC是角平分線又∵∠BDA+CDA=180

°∴∠BDA=CDA=90

°∴AD是△ABC的高.ABCD性質(zhì)2:等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合在△ABC中，AB=AC,點D在BC上1、∵AD⊥BC∴∠

=∠

，____=

。

2、∵AD是中線，∴

⊥

，∠

=∠

。3、∵AD是角平分線，∴

⊥

，

=

。112BDDCADBC12ADBCBDDC用符號語言表示為：等腰三角形是軸對稱圖形.對稱軸是底邊上的中線(頂角平分線,底邊上的高)所在直線ABCD⌒⌒1212性質(zhì)1:等腰三角形的兩底角相等在△ABC中，∵AC=AB〔〕∴∠B=∠C〔〕等邊對等角

C

ＡB

典型例題講解例1：如圖，屋掾AB和AC的長相等，∠A=120°，求∠B的度數(shù)∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵∠A＋∠B＋∠C=180°,

∠A=120°,∴∠B等腰三角形的根本性質(zhì)1典型例題講解例2：如下圖，在△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn).求證：DE=DF.證明：∵AB=AC，AD⊥BC，∴AD平分∠BAC〔三線合一〕.又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF〔角平分線的性質(zhì)〕。ABCEDF先利用“等邊對等角”得∠B=∠C，再利用“三線合一”得BD=CD，最后用AAS證明△BDE≌△CDF從而求得DE=DF。課堂小結(jié)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形三線合一1、求有關(guān)等腰三角形的問題，作頂角平分線、底邊中線，底邊的高是常用的輔助線；2、熟練掌握求解等腰三角形的頂角、底角的度數(shù)；3、掌握等腰三角形三線合一的應(yīng)用。等邊對等角這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?當(dāng)堂檢測1.等腰三角形的頂角為80°，那么它的底角是〔〕A.20°B.50°C.60°D.80°2.等腰三角形的對稱軸是〔〕A.頂角的平分線B.底邊上的高C.底邊上的中線D.底邊上的高線所在的直線3.如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于點D，那么BD=。4.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A