最新蘇教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊第一單元（知識(shí)梳理）高頻易錯(cuò)提升

典例分析及詳解

1.用字母表示數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某

一個(gè)數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關(guān)系表示

出來.比如：/可以表示時(shí)間.

用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡明，

更具有普遍意義.使思維過程簡化，易于形成概念系統(tǒng).

注意：

1.用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；

或用“*（點(diǎn)）表示.

2.字母和數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘

時(shí)，T省略不寫.

3.出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示.

4.結(jié)果含加減運(yùn)算的，單位前加“（）”.

5.系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù).

例如：乘法分配律：（a+。）Xc=aXc+bXc

乘法結(jié)合律：（aXb）Xc=aX（Z?Xc）

乘法交換律：aXb=bXa.

2.含字母式子的求值

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

在數(shù)學(xué)中，我們常常用字母來表示一個(gè)數(shù)，然后通過四則運(yùn)算求解出那個(gè)字母所

表示的數(shù).通常我們所謂的求解x的方程也是含字母式子的求值.如x的4倍與

5的和，用式子表示是4x+5.若加個(gè)條件說和為9,即可求出x=l.

3.等式的意義

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

含有等號的式子叫做等式.等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，或者等式

兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式的值不變.

等式的基本性質(zhì)：

性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍然成立.若那

么a+c=b+c

性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立.若

那么有或a++c（。手0）

==

性質(zhì)3：等式具有傳遞性.若。2=。3,6Z3tZ45'"amdn,那么。1=。2=

。3=。4=…=。"

等式的意義：

等式的性質(zhì)是解方程的基礎(chǔ)，很多解方程的方法都要運(yùn)用到等式的性質(zhì).如移項(xiàng),

去分母等.

運(yùn)用等式的性質(zhì)，涉及除法時(shí)，要注意轉(zhuǎn)換后，除數(shù)不能為0,否則無意義.

4.等式的性質(zhì)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

等式性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相

等。

5.方程需要滿足的條件

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

方程必須滿足兩個(gè)條件（缺一不可）：

1、含有未知數(shù)；

2、是等式，

6.整數(shù)方程求解

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

解方程的步驟

（1）去括號。

在去方程中的括號時(shí)，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是

去掉括號后，括號內(nèi)變號。

(2)移項(xiàng)。

通過移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動(dòng)到一側(cè)，將整數(shù)移動(dòng)到另一側(cè)。

(3)合并同類項(xiàng)。

對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加，合并同類項(xiàng)。

(4)系數(shù)化為1.

合并同類項(xiàng)后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)方程為

一元一次方程時(shí)，系數(shù)化為1后即可得到方程的解。

7.小數(shù)方程求解

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

一般把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)之后，其他步驟與整數(shù)方程求解相同。

解方程的步驟

(1)去分母。

當(dāng)方程中存在分?jǐn)?shù)，對方程中的兩側(cè)都乘以分?jǐn)?shù)的分母，使分式化為整式，便于

計(jì)算。

(2)去括號。

在去方程中的括號時(shí)，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是“-”，

去掉括號后，括號內(nèi)變號。

(3)移項(xiàng)。

通過移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動(dòng)到一側(cè)，將整數(shù)移動(dòng)到另一側(cè)。

(4)合并同類項(xiàng)。

對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加，合并同類項(xiàng)。

(5)系數(shù)化為1.

合并同類項(xiàng)后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)方程為

一元一次方程時(shí)，系數(shù)化為1后即可得到方程的解。

二高頻考題

1.修一條長352米的公路，甲、乙兩支施工隊(duì)同時(shí)從公路的兩端相向施工，4

天全部修完，甲隊(duì)的施工速度是乙隊(duì)的L2倍，乙隊(duì)每天修公路多少米？（用方

程解）

2.個(gè)長方形的寬如果增加5厘米，長減少3厘米，就得到一個(gè)正方形，已知正

方形的面積比長方形的面積大75平方厘米，求原來的長方形的長和寬各是多

少？

3.日我臺(tái)縣第一小學(xué)為一年級學(xué)生買了27個(gè)籃球和足球，一共花費(fèi)了1680元,

已知籃球的單價(jià)是68元，足球的單價(jià)是55元?；@球和足球各買了多少個(gè)？

4.3路公交車到站后，有8人下車,10人上車，這時(shí)車上有36人，車上原來有多少

人?（寫出方程并解答出來）

5.公園里菊花和月季花一共720盆，菊花的盆數(shù)是月季花的1.4倍，菊花有多

少盆？（列方程解答）

6.有兩根彩帶，第一根長74米，第二根長50米。兩根彩帶各剪去同樣長的一

段后，第一根剩下的長度是第二根的4倍。兩根彩帶各剩下多少米？

7.小敏的爸爸比媽媽大3歲，小敏爸爸和媽媽的年齡之和是89歲，小敏的爸爸

今年多少歲？（列方程解答）

8.鹽城市內(nèi)環(huán)高架三期工程已于2017年12月28日開工，于2019年年底前通

車。甲'乙兩個(gè)路橋公司合修一段7500米長的路段，同時(shí)各從一端修建，預(yù)計(jì)

250天修好。甲公司平均每天修16.5米，乙公司平均每天修多少米？（列方程解

答）

9.媽媽買一套衣服，一共用去135元，其中上衣的價(jià)格是褲子的L5倍。上衣

和褲子各多少元？

10.小紅買了5本《兒童心理健康》，付給營業(yè)員25元，找回2.45元。一本《兒

童心理健康》多少元？（列方程解）

11.某小學(xué)五年級的同學(xué)參加繪畫比賽的一共有27人，比四年級參賽人數(shù)的3

倍少9人，四年級參加繪畫比賽的一共有多少人？（用方程解答）

12.甲乙兩輛汽車同時(shí)從相距360千米的AB兩地出發(fā)，相向而行，2小時(shí)相遇。

甲車的速度是85千米/小時(shí)，乙車的速度是多少？

13.一幢16層的大樓高52.5米，一樓是大廳，層高4.5米，除大廳外其余每層

平均高多少米？（用方程解答）

14.修一條公路，第一周修了全長的g,第二周修的比全長的?少20米，兩周

共修了160米，這條路一共長多少米？

15.甲、乙兩醫(yī)療器材工廠在疫情期間共生產(chǎn)了180萬只一次性醫(yī)用口罩，已知

甲工廠生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量比乙工廠生產(chǎn)數(shù)量的3倍還多4萬只，求甲、乙工廠各生

產(chǎn)了多少萬只醫(yī)用口罩？（列方程解決問題）

16.甲、乙兩城相距720千米.兩列火車分別從兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過

3.6小時(shí)相遇.從甲城開出的火車平均每小時(shí)行駛90千米，從乙城開出的火車平

均每小時(shí)行駛多少千米？

17.少先隊(duì)員參加植樹活動(dòng)，六年級植樹的棵樹是五年級的L2倍，五年級比六

年級少植樹10棵。五年級植樹多少棵？（列方程解答）

18.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的2倍，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)

位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36。求原兩位數(shù)。（用方程

解）

19.一臺(tái)電視機(jī)的價(jià)格是一臺(tái)錄音機(jī)價(jià)格的2倍還多50元，一臺(tái)電視機(jī)和一臺(tái)

錄音機(jī)一共2750元。每臺(tái)電視機(jī)和錄音機(jī)各多少元？（列方程）

20.少年宮和學(xué)校相距800米。小童和小樂分別從少年宮和學(xué)校門口同時(shí)向相反

方向走去（如下圖），7分鐘后兩人相距1360米。小童每分鐘走37米。小樂每

分鐘走多少米？（列方程解）

21.學(xué)校買來一批足球和籃球，籃球的個(gè)數(shù)是足球的3.5倍。籃球和足球一共36

個(gè)，請你算一算，籃球和足球各有多少個(gè)？（列方程解答）

22.面粉廠有職工240人，男職工的人數(shù)相當(dāng)于女職工的面粉廠的男'女職

工各有多少人?

23.加工一批零件，如果每小時(shí)做84個(gè)，就比計(jì)劃提前2小時(shí)，如果每小時(shí)做

72個(gè)，就比計(jì)劃時(shí)間推遲3小時(shí)完成。這批零件有多少個(gè)？

24.一個(gè)書架的上層比下層少放了68本書，下層本數(shù)是上層的3倍。下層有多

少本書？（列方程解答）

25.元旦，小麗和爸爸、媽媽一起去海上樂園游玩，買了2張成人票和一張兒童

票，一共用去78元，每張成人票比每張兒童票貴12元，一張成人票多少元？一

張兒童票呢？

26.同學(xué)們?nèi)デ帻埞沛?zhèn)進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)，五年級去了212人，比六年級的2倍

少4人，六年級去了多少人？（列方程解答）

27.在測人體體溫時(shí)，中國用的是攝氏溫度，還有一些國家用華氏溫度。華氏溫

度比攝氏溫度的L8倍還多32度。一個(gè)小朋友的體溫用華氏溫度表示是97.34

華氏度，這個(gè)小朋友的體溫相當(dāng)于多少攝氏度?

28.鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的換算關(guān)系是，b=2a-10

(碼數(shù)用b表示，厘米數(shù)用a表示)。根據(jù)這個(gè)關(guān)系，進(jìn)行換算：

(1)18厘米相當(dāng)于多少碼?

(2)41碼相當(dāng)于多少厘米？

29.鼓勵(lì)節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定了以下電費(fèi)計(jì)算方法：每月電費(fèi)不超過

100千瓦?時(shí)，按每千瓦?時(shí)0.52元收費(fèi)；每月電費(fèi)超過100千瓦?時(shí)，超出部分按

每千瓦?時(shí)0.6元收費(fèi)；小蘭家六月份電費(fèi)是62.8元，小蘭家8月份用電多少千

瓦?時(shí)？

30.三月份開展植樹活動(dòng)，某校六年級共植樹252棵，比五年級植樹總棵數(shù)的2

倍少8棵，五年級植樹多少棵？

31.一個(gè)直角三角形的面積是126平方厘米，一條直角邊的長是18厘米，另一

個(gè)直角邊的長是多少厘米？

32.小王與師傅一共做了720個(gè)零件，師傅做的零件是小王的5倍，他們兩人各

做了多少個(gè)？（列方程解答）

33.有一個(gè)長方形，如果長減少4米，寬減少2米，面積就比原來減少44平方

米，且剩下部分正好是一個(gè)正方形。求這個(gè)正方形的周長。

34.甲倉庫的糧食是乙倉庫的2倍。甲倉庫每天運(yùn)出350噸，乙倉庫每天運(yùn)出

250噸。若干天后，乙倉庫的糧食正好運(yùn)完，甲倉庫還剩下900噸。兩個(gè)倉庫原

來各有糧食多少噸？

35.灑下綠色，播種希望，植樹是我們和春天不變的約定。為了響應(yīng)植樹節(jié)的號

召，某校五（1）班同學(xué)計(jì)劃買樹苗來種樹，如果每人出8角，就多2元；如果

每人出6角，就少6元，五（1）班有多少人？（列方程解答）

36.4輛大卡車和7輛小卡車共運(yùn)貨74噸，每輛大卡車比每輛小卡車多運(yùn)2噸。

兩種卡車各運(yùn)多少噸？

37.甲、乙兩個(gè)修路隊(duì)共同修一條公路，15天后，甲隊(duì)比乙隊(duì)少修120米，甲

隊(duì)每天修65米，乙隊(duì)每天修多少米？（用方程解）

38.甲車每小時(shí)行38千米，乙車每小時(shí)行42千米。甲、乙兩車同時(shí)從相距560

千米的兩地相對開出，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？

39.一輛轎車和一輛貨車同時(shí)從A地出發(fā)，沿同一條公路開往B地。3小時(shí)后，

轎車到達(dá)B地，貨車距B地還有75千米。貨車的速度是80千米/時(shí)，轎車的速

度是多少？（列方程解答）

40.養(yǎng)雞場的母雞只數(shù)是公雞的7倍，后來公雞和母雞各增加50只，結(jié)果母雞

只數(shù)是公雞的3倍。原來養(yǎng)雞場一共養(yǎng)了多少只雞？

41.小張、小馬、小王三人共有180元，已知小張的錢數(shù)是小馬的3倍，小王的

錢數(shù)是小馬的2倍，三人各有多少元？

42.一個(gè)自然保護(hù)區(qū)里有天鵝和丹頂鶴共960只，天鵝的只數(shù)是丹頂鶴的2.2倍。

天鵝和丹頂鶴各有多少只？

43.媽媽在花店買了吊蘭和金桔，金桔的價(jià)格是100元，金桔的價(jià)格是吊蘭的3

倍多10元，吊蘭價(jià)格是多少元？

參考答案

1.40米

【分析】甲隊(duì)的施工速度是乙隊(duì)的L2倍，設(shè)乙隊(duì)每天修x米，則甲隊(duì)每天修L2x

米，兩隊(duì)的工作效率和x4=352米，據(jù)此列方程解答。

【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)每天修x米，則甲隊(duì)每天修L2x米。

(1.2x+x)x4=352

2.2x=352+4

2.2x=88

x=40

答：乙隊(duì)每天修公路40米。

【點(diǎn)睛】找出等量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。

2.長：33厘米；寬：25厘米

【分析】由于寬增加5厘米，長減少3厘米就是一個(gè)正方形，可以設(shè)正方形的邊

長為x厘米，那么原來長方形的長是：（x+3）厘米，寬是：（x-5）厘米，可以

畫圖來分析，如圖所示:正方形的面積比長方形的面積

減少了長方形CDFE的面積，增加了長方形AFGH的面積，由于兩個(gè)面積差是

75平方厘米，據(jù)此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。

【詳解】如下圖所示：

解：設(shè)正方形的邊長為x厘米，那么原來長方形的長是：（x+3）厘米，寬是:

（X—5）厘米。

5x—(x—5)x3=75

5x—3x+15=75

2x=75-15

2x=60

x=60+2

x=30

30+3=33（厘米）

30-5=25（厘米）

答：原來長方形的長是33厘米，寬是25厘米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查組合圖形的面積，根據(jù)兩個(gè)長方形的面積的差求出正方形

的邊長是解答本題的關(guān)鍵。

3.足球買了12個(gè)；籃球買了15個(gè)

【分析】由題意得數(shù)量關(guān)系式為：籃球的單價(jià)x數(shù)量+足球的單價(jià)x數(shù)量=1680,

設(shè)買了籃球x個(gè)，則足球有（27—x）個(gè)，據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)買了籃球x個(gè)，足球有（27—x）個(gè)，

68x+（27-x）x55=1680

68x+27x55-55x=1680

68x-55x+1485=1680

13x=1680-1485

13x=195

x=15

27-15=12（個(gè)）

答：足球買了12個(gè)，籃球買了15個(gè)。

【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解決實(shí)際問題，解題關(guān)鍵是找出題目中的數(shù)量關(guān)系,

結(jié)合題目中所給的信息，設(shè)買了籃球x個(gè)，足球（27-x）個(gè)，根據(jù)總價(jià)列出方

程即可。

4.34人

【詳解】設(shè)車上原來有x人.

x-8+10=36

x+2=36

x+2-2=36-2

x=34

答:車上原來有34人.

5.420盆

【分析】設(shè)月季花有x盆，那么菊花有L4x（盆），等量關(guān)系為：菊花的盆數(shù)十

月季花的盆數(shù)=720盆，據(jù)此列方程解答求出月季花的盆數(shù)，進(jìn)而求出菊花的盆

數(shù)。

【詳解】解：設(shè)月季花有x盆。

1.4x+x=720

2.4x=720

x=300

1.4x300=420（盆）

答：菊花有420盆。

【點(diǎn)睛】列方程是解答應(yīng)用題的一種有效的方法，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出

應(yīng)用題中的等量關(guān)系。

6.第一根彩帶32米；第二根彩帶8米

【分析】設(shè)各剪去x米，則第一根彩帶還剩74—x（米），第二根彩帶還剩50—x

（米），等量關(guān)系為：第一根剩下的長度=第二根剩下的長度x4,由此列方程解

答，進(jìn)而求出兩根彩帶各剩下多少米。

【詳解】解：設(shè)各剪去x米，則第一根彩帶還剩74—x米，第二根彩帶還剩50

一x米.

4x（50—x）=74—x

200—4x=74—x

3x=200-74

3x=126

x=42

第一根彩帶還剩：74-42=32（米）

第二根彩帶還剩：50-42=8（米）

答：第一根彩帶還剩32米，第二根彩帶還剩8米。

【點(diǎn)睛】列方程是解答應(yīng)用題的一種有效的方法，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出

應(yīng)用題中的等量關(guān)系。

7.46歲

【分析】題目中問小敏的爸爸今年多少歲，可以設(shè)小敏的爸爸今年x歲，小敏的

爸爸比媽媽大3歲，所以小敏的媽媽今年x—3歲，x+x—3就是小明的爸爸和

媽媽的年齡之和，據(jù)此列方程即可。

【詳解】解：設(shè)小敏的爸爸今年x歲。

x+x—3=89

2x=92

x=46

答：小敏的爸爸今年46歲。

【點(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找準(zhǔn)等量關(guān)系。

8.13.5米

【分析】根據(jù)題意，設(shè)乙公司平均每天修x米。根據(jù)“速度和x時(shí)間=總路程”的

數(shù)量關(guān)系進(jìn)行列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)乙公司平均每天修x米。

(16.5+x)x250=7500

4125+250x=7500

250x=3375

x=13.5

答：乙公司平均每天修13.5米。

【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生利用方程解答問題的解題方法，掌握題中的等量關(guān)系

“速度和x時(shí)間=總路程”是解題的關(guān)鍵。

9.上衣81元；褲子54元

【分析】由題可知：上衣的價(jià)格=褲子的價(jià)格xl.5,上衣的價(jià)格+褲子的價(jià)格=

135元，設(shè)褲子價(jià)格是x元，則上衣價(jià)格是L5x元，由此列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)褲子價(jià)格是x元，則上衣價(jià)格是L5x元。

x+1.5x=135

2.5x=135

x=54

上衣的價(jià)格：1.5x54=81(元)

答：上衣81元，褲子54元。

【點(diǎn)睛】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵。

10.4.51元

【分析】由題意，可設(shè)一本《兒童心理健康》x元，等量關(guān)系式是：一本《兒童

心理健康》的價(jià)格X5+找回的錢=付出的25元，據(jù)此列方程求解即可。

【詳解】解：設(shè)一本《兒童心理健康》x元，根據(jù)題意列方程：

5x+2.45=25

5x=22.55

x=4.51

答：一本《兒童心理健康》4.51元。

【點(diǎn)睛】設(shè)出合理的未知數(shù)，正確找出等量關(guān)系列方程是解答此類問題的關(guān)鍵步

驟。

11.12人

【分析】根據(jù)題意，設(shè)四年級繪畫比賽一共有x人。根據(jù)五年級比四年級參賽人

數(shù)的3倍少9人列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)四年級參加繪畫比賽的一共有x人

3x-9=27

3x=36

x=12

答：四年級參加繪畫比賽的一共有12人。

【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生列方程解答一個(gè)未知數(shù)的能力。

12.95千米/時(shí)

【分析】根據(jù)題意可知，甲行的路程+乙行的路程=總路程，甲的時(shí)間和速度是

已知的，又因?yàn)榧滓沂峭瑫r(shí)出發(fā)，所以乙的時(shí)間也是2小時(shí)。設(shè)乙的速度為x,

根據(jù)等量關(guān)系式列出方程，所求的方程的解就是乙車的速度。

【詳解】解：設(shè)乙車的速度是x千米/時(shí)

85x2+2x=360

2x=360-170

2x=190

x=190+2

x=95

答：乙車的速度是95千米/時(shí)。

【點(diǎn)睛】列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系式，行程中的相遇問

題可以找到等量關(guān)系式“速度和x時(shí)間=總路程”。

13.3.2米

【詳解】試題分析：設(shè)其余15層平均每層高x米，根據(jù)等量關(guān)系：一樓大城的

層高+其余每層的高度xl5=大樓高52.5米，列方程解答即可.

解：設(shè)其余15層平均每層高x米，

15x4-4.5=52.5

15x=48

x=3.2

答：其余15層平均每層高3.2米.

【點(diǎn)評】本題考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：一樓大城的層高+

其余每層的高度xl5=大樓高52.5米，列方程.

14.400米

【分析】設(shè)這條路一共長x米，等量關(guān)系為：第一周修的路程+第二周修的路程

=160米，據(jù)此列方程解答。

【詳解】解：設(shè)這條路一共長x米，

-x+—X—20=160

54

9

一

290

一

20

x=400

答:這條路一共長400米。

【點(diǎn)睛】考查了列方程解應(yīng)用題，解答此題的關(guān)鍵是分析出題中的等量關(guān)系。

15.甲136萬只；乙44萬只

【分析】設(shè)乙工廠生產(chǎn)了x萬只醫(yī)用口罩，則甲工廠生產(chǎn)了（3x+4）萬只醫(yī)用

口罩，根據(jù)“甲、乙兩醫(yī)療器材工廠在疫情期間共生產(chǎn)了180萬只醫(yī)用口罩”，列

出方程求解即可。

【詳解】解：設(shè)乙工廠生產(chǎn)了x萬只醫(yī)用口罩，則甲工廠生產(chǎn)了（3x+4）萬只

醫(yī)用口罩

（3x+4）+x=180

4x=180-4

x=176+4

x=44

44x3+4=136（萬只）

答：甲工廠生產(chǎn)了136萬只醫(yī)用口罩，乙工廠生產(chǎn)了44萬只醫(yī)用口罩。

【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的問題，解題的關(guān)鍵是找出等量

關(guān)系式。

16.110千米

【詳解】解：設(shè)從乙城開出的火車平均每小時(shí)行駛x千米.

(x+90)x3.6=720

x=110

或3.6x+90x3.6=720

x=110

答:從乙城開出的火車平均每小時(shí)行駛110千米.

17.50棵

【分析】設(shè)五年級植樹x棵；六年級植樹的棵數(shù)是五年級的1.2倍，則六年級植

樹棵數(shù)是L2x棵，五年級比六年級少植樹10棵，即六年級植樹棵數(shù)一五年級植

樹棵數(shù)=10棵，列方程：L2x—x=10,解方程，即可解答。

【詳解】解：設(shè)五年級植樹x棵，則六年級植樹L2x棵。

1.2x-x=10

0.2x=10

0.2x:0.2=10+0.2

x=50

答：五年級植樹50棵。

【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)五年級和六年級植樹棵數(shù)之間的關(guān)鍵,

設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。

18.48

【分析】設(shè)原兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為x,那么個(gè)位上的數(shù)字是2x；原兩位數(shù)可

表示為(10x+2x),而新兩位數(shù)可表示為(2xxl0+x),再根據(jù)“新兩位數(shù)比原兩

位數(shù)大36”，列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為x,個(gè)位上的數(shù)字是2x,原兩位數(shù)為

(10x+2x),而新兩位數(shù)可為(2xxl0+x),根據(jù)題意得：

2xxl0+x—(10x+2x)=36

20x+x—12x=36

9x=36

x=36-9

x=4

原來的兩位數(shù)是，10x+2x=12x=12x4=48

答：原來的兩位數(shù)是48。

【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等

量關(guān)系式列出方程。

19.錄音機(jī)900元，電視機(jī)1850元。

【分析】設(shè)每臺(tái)錄音機(jī)x元，用含x的式子表示出電視機(jī)的單價(jià)，根據(jù)等量關(guān)系

電視機(jī)單價(jià)+錄音機(jī)單價(jià)=2750,據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)每臺(tái)錄音機(jī)x元，電視機(jī)為（2x+50）元

x+2x+50=2750

x=900,

電視機(jī)為2x900+50=1850（元）

答：每臺(tái)錄苜機(jī)900兀，每臺(tái)電視機(jī)1850兀。

【點(diǎn)睛】把一倍量設(shè)為x,再用含x的式子表示出另一個(gè)量，找出等量關(guān)系，是

解題關(guān)鍵。

20.43米

【分析】設(shè)小樂每分鐘走x米，等量關(guān)系式：小樂走的路程+小童走的路程+800

=1360,據(jù)此列方程解答。

【詳解】解：設(shè)小樂每分鐘走x米。

7X+37X7+800=1360

7x+259+800=1360

7x=301

x=43

答：小樂每分鐘走43米。

【點(diǎn)睛】此題考查了列方程解應(yīng)用題，根據(jù)題意分析出等量關(guān)系式是解答此題的

關(guān)鍵。

21.籃球8個(gè)，足球28個(gè)。

【分析】設(shè)足球有x個(gè)，則籃球有3.5x個(gè)，足球個(gè)數(shù)+籃球個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)，據(jù)

此列方程解答。

【詳解】解：設(shè)足球有x個(gè)。

x+3.5x=36

4.5x=36

x=8

3.5x8=28(個(gè))

答：籃球有8個(gè)，足球28個(gè)。

【點(diǎn)睛】此題考查了列方程解決實(shí)際問題，分別表示出籃球和足球的個(gè)數(shù)是解題

關(guān)鍵。

22.男職工有100人，女職工有140人。

【分析】可設(shè)女職工有x人，根據(jù)題意可知男職工有人，則有x+：x=240,

據(jù)此解方程即可求得本題的解。

【詳解】解：設(shè)女職工有x人，則男職工有人

x+-x=240

7

—x=240

7

7

x=240x—

12

x=140

—x=-xl40=100

77

答：男職工有100人，女職工有140人。

【點(diǎn)睛】找出男職工、女職工和總?cè)藬?shù)240人之間的等量關(guān)系是解答本題有關(guān)鍵。

23.2520個(gè)

【分析】設(shè)加工這批零件，計(jì)劃時(shí)間為x小時(shí)，每小時(shí)做84個(gè)，就比計(jì)劃提前

2小時(shí)，那么這批零件有84(x-2)個(gè)，每小時(shí)做72個(gè)，就比計(jì)劃時(shí)間推遲3

小時(shí)完成，那么這批零件有72(x+3)個(gè)，列方程為：84(x-2)=72(x+3),

求出計(jì)劃時(shí)間，進(jìn)而求出這批零件的個(gè)數(shù)。

【詳解】解：設(shè)加工這批零件，計(jì)劃時(shí)間為X小時(shí)。

84(x-2)=72(x+3)

84x-168=72x+216

12x=384

x=32

84x(32-2)

=84x30

=2520(個(gè))

答：這批零件有2520個(gè)。

【點(diǎn)睛】弄清題意，設(shè)未知數(shù)，根據(jù)零件個(gè)數(shù)相等列出方程是解答此題的關(guān)鍵。

24.102本

【分析】根據(jù)“下層本數(shù)是上層的3倍”設(shè)上層有x本書，則下層有3x本書，由“一

個(gè)書架的上層比下層少放了68本書”可列等量關(guān)系式：下層書的數(shù)量一上層的書

的數(shù)量=68,據(jù)此列方程解答。

【詳解】解：設(shè)上層有x本書。

3x—x=68

2x=68

x=34

34+68=102(本)

答：下層有102本書。

【點(diǎn)睛】此題主要考查了列方程解應(yīng)用題，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)

而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。

25.成人票每張30元；兒童票每張18元

【分析】設(shè)每張兒童票x元，則每張成人票(x+12)元，根據(jù)等量關(guān)系：2張

成人票的價(jià)錢+1張兒童票的價(jià)錢=78元，列方程解答，即可得每張兒童票的價(jià)

錢，再求一張成人票多少元。

【詳解】解：設(shè)每張兒童票x元，則每張成人票(x+12)元。

2(x+12)+x=78

2x+24+x=78

3x=54

x=18

18+12=30(元)

答：一張成人票30兀，一張兒童票18兀。

【點(diǎn)睛】本題考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：2張成人票的價(jià)錢

+1張兒童票的價(jià)錢=78元，列方程。

26.108人

【分析】由題意知：六年級人數(shù)的2倍減4人等于五年級的212人。據(jù)此解答。

【詳解】解：設(shè)六年級去了x人。

2Z-4=212

2T=212+4

2X=216

1=108

答：六年級去了108人。

【點(diǎn)睛】找出六年級去的人數(shù)與五年級去的人數(shù)之間的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)

鍵。

27.36.3攝氏度

【詳解】解：設(shè)這個(gè)小朋友的體溫相當(dāng)于x攝氏度。

1.8x+32=97.34

x=36.3

答：這個(gè)小朋友的體溫相當(dāng)于36.3攝氏度。

28.(1)26碼；(2)25.5厘米

【分析】(1)碼”或“厘米”之間的換算關(guān)系是b=2a—10,據(jù)此把a(bǔ)=18厘米代入

關(guān)系式，同時(shí)設(shè)這時(shí)的碼數(shù)為x碼由此列方程即可；

(2)碼”或“厘米”之間的換算關(guān)系是b=2a—10,據(jù)此把b=41碼代入關(guān)系式，

計(jì)算得解；

【詳解】(1)解：設(shè)當(dāng)a=18厘米時(shí)的碼數(shù)為x碼數(shù)

x=2xl8-10

x=36—10

x=26

答：18厘米相當(dāng)于26碼。

(2)解：設(shè)當(dāng)b=41碼時(shí)厘米數(shù)為y厘米

2y-10=41

2y=51

y=5K2

y=25.5

答：41碼相當(dāng)于25.5厘米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)用方程解決問題的能力，解題時(shí)要明確字母可以表示任

意的數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解“碼”和“厘米”的關(guān)系式。

29.118千瓦?時(shí)

【分析】用電100千瓦?時(shí)，應(yīng)該付電費(fèi)0.52x100=52元，小蘭家付電費(fèi)62.8元，

超過52元，說明小蘭家用電超過了100千瓦?時(shí)；設(shè)小蘭家用電x千瓦.時(shí)，不超

過100千瓦?時(shí)部分，電費(fèi)為52元，超過100千瓦?時(shí)部分電費(fèi)為0.6(x-100)

元；根據(jù)題意，列方程：0.6(x—100)+0.52x100=62.8,解答即可。

【詳解】解：設(shè)設(shè)小蘭家用電x千瓦?時(shí),由于小蘭家用電超過了100千瓦時(shí)；

超過100千瓦時(shí)部分電費(fèi)為0.6(x-100)元；根據(jù)題意，列方程為：

0.6(x-100)+0.52x100=62.8

0.6x—60+52=62.8

0.6x=62.8+8

X=70.84-0.6

x=118

答：小蘭家8月份用電118千瓦?時(shí)。

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵：先分析出小蘭家用電超過了100千瓦?時(shí)，進(jìn)而設(shè)所

求問題為未知數(shù)，找出數(shù)量間的相等關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式，列出方程。

30.130棵

【分析】設(shè)五年級植樹x棵，那么五年級植樹棵數(shù)x2—8=六年級的植樹棵數(shù)，

據(jù)此列方程解答。

【詳解】解：設(shè)五年級植樹x棵。

2x-8=252

2x=260

x=130

答：五年級植樹130棵。

【點(diǎn)睛】此題考查了列方程解決問題，找出等量關(guān)系，認(rèn)真解答即可。

31.14厘米

【詳解】解：設(shè)另一條直角邊長為x厘米

18x^2=126

x=14

答：另一條直角邊長為14厘米

32.小王120個(gè)；師傅600個(gè)

【詳解】解：設(shè)小王做了x個(gè)

5x+x=720

6x=720

x=120

5x=5xl20=600（個(gè)）

答：小王做了120個(gè)，師傅做了600個(gè).

33.24米

【分析】如圖：

AED

GH

B

根據(jù)題意，可設(shè)設(shè)正方形的邊長是x,延長GF交DC與點(diǎn)H,那么四邊形EFHD

的面積加上四邊形GHBC的面積等于44,列式解答即可求得正方形的邊長，再

依據(jù)正方形的周長公式即可求得這個(gè)正方形的周長，列式解答即可得到答案。

【詳解】根據(jù)分析，設(shè)這個(gè)正方形的邊長是X米，

4x+（x+4）x2=44

4x+2x+8=44,

6x=36,

x=6

正方形的周長是：6x4=24（米），

答：這個(gè)正方形的周長是24米。

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是確定正方形的邊長，利用四邊形EFHD的面積加四邊

形GHBC的面積等于44,求得正方形的邊長，再依據(jù)正方形的周長公式進(jìn)行計(jì)

算即可。

34.甲倉庫：3000噸；乙倉庫：1500噸

【分析】本題最后雖然問的是原來各有多少噸糧食，但假設(shè)運(yùn)輸?shù)奶鞌?shù)為x,更

容易求解；設(shè)運(yùn)了x天，x天后，乙倉庫的糧食正好運(yùn)完，所以乙倉庫原來有糧

食250x噸，甲倉庫的糧食是乙倉庫的2倍，則甲倉庫原來有糧食（2x250x）噸，

x天后甲倉庫共運(yùn)出了350x噸，還剩余900噸，根據(jù)關(guān)系即可列出方程求出運(yùn)

了多少天,再用天數(shù)分別乘350和250,即可求出兩個(gè)倉庫原來各有糧食多少噸。

【詳解】解：設(shè)運(yùn)輸了x天，則乙倉庫原來有糧食250x噸，甲倉庫原來有糧食

（2x250x）噸。

2x250x-350x=900

500x-350x=900

150x=900

x=900-150

x=6

甲倉庫原來的噸數(shù)：2x250x6

=500x6

=3000（噸）

乙倉庫原來的噸數(shù)：250x6=1500（噸）

答：甲倉庫原來有3000噸，乙倉庫原來有1500噸。

【點(diǎn)睛】此題考查的方程解決問題，解題的關(guān)鍵是恰當(dāng)設(shè)出未知數(shù)，假設(shè)運(yùn)輸?shù)?/p>

天數(shù)為X,更容易求解，找準(zhǔn)等量關(guān)系式并細(xì)心計(jì)算。

35.40人

【分析】先統(tǒng)一單位，8角=0.8元，6角=0.6元，根據(jù)題意可知，人數(shù)和買樹

的總錢數(shù)不變，總?cè)藬?shù)X0.8—2元=總錢數(shù)，總?cè)藬?shù)、0.6+6元=總錢數(shù)，據(jù)此設(shè)

五⑴班有x人，歹歷程為0.8x—2=0.6x+6,然后解出方程即可。

【詳解】8角=0.8元

6角=0.6元

解:設(shè)五（1）班有x人。

0.8x—2=0.6x+6

0.8x—2—0.6x=0.6x+6—0.6x

0.2x-2=6

0.2x—2+2=6+2

0.2x=8

0.2x4-0.28:0.2

x=40

答：五（1）班有40人。

【點(diǎn)睛】本題考查了列方程解決問題，找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。

36.小卡車：42噸;大卡車:32噸

【分析】可以假設(shè)每輛小卡車運(yùn)x噸，則每輛大卡車運(yùn)（x+2）噸，根據(jù)等量關(guān)

系，列出方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)每輛小卡車運(yùn)x噸，則每輛大卡車運(yùn)（x+2）噸。

（%+2）x4+7x=74

4x+8+7x=74

Hx+8—8=74—8

1lx=66

11x^11=66-11

x=6

6x7=42（噸）

(6+2)x4

=8x4

=32(噸)

答：小卡車運(yùn)了42噸，大卡車運(yùn)了32噸。

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵