2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)卷七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試范圍：七年級(jí)下冊(cè)第5章至第七章；考試時(shí)間為120分鐘；卷面滿分為120分）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：A、是軸對(duì)稱圖形，不能用其中一部分平移得到，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不能用其中一部分平移得到，不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不能用其中一部分平移得到，不符合題意；D、能用其中一部分平移得到，符合題意；故選D．2.3的算術(shù)平方根是（）A.3 B. C. D.答案：D解析：解：3的算術(shù)平方根是，故選：D．3.下列圖形中，與不是同位角的是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：A，C，D中的∠1與∠2是同位角，B中的∠1與∠2不是同位角，故選：B.4.如圖，可以看作是沿直線平移得到的．如果，，那么線段的長(zhǎng)是()A.2.5 B.4 C.4.5 D.5答案：B解析：解：∵由平移而成，∴，∵，∴．故選：B．5.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，則線段PC的最小值是（）A.3 B.2.5 C.2.4 D.2答案：C解析：解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，∵當(dāng)PC⊥AB時(shí)，PC的值最小，此時(shí)：△ABC的面積＝?AB?PC＝?AC?BC，∴5PC＝3×4，∴PC＝2.4，故選：C．6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、、、，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度按逆時(shí)針?lè)较蜓厮倪呅蔚倪呑霏h(huán)繞運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度按順時(shí)針?lè)较蜓厮倪呅蔚倪呑霏h(huán)繞運(yùn)動(dòng)，則第2023次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：∵點(diǎn)、、、，∴，，∴矩形的周長(zhǎng)為，由題意，經(jīng)過(guò)1秒時(shí)，P、Q在點(diǎn)處相遇，接下來(lái)P、Q兩點(diǎn)走的路程和是10的倍數(shù)時(shí)，兩點(diǎn)相遇，相鄰兩次相遇間隔時(shí)間為秒，∴第二次相遇點(diǎn)是的中點(diǎn)，第三次相遇點(diǎn)是點(diǎn)，第四次相遇點(diǎn)是點(diǎn)，第五次相遇點(diǎn)是點(diǎn)，第六次相遇點(diǎn)是點(diǎn)，……，由此發(fā)現(xiàn)，每五次相遇點(diǎn)重合一次，∵，∴第2023次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)與第三次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)重合，即，故選：D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.點(diǎn)P(﹣3，2)到x軸的距離是_____．答案：2解析：解：點(diǎn)P（-3，-2）到x軸的距離是|2|=2．故答案為：2．8.比較大?。篲_____2．（填“>”、“=”或“<”）答案：解析：解：∵，∴，∴，故答案為：．9.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，和的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且是由先向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位得到的，則的值為_(kāi)_____．答案：1解析：解：是由向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到的，所以，，則，故答案為：1．10.已知一個(gè)正方形面積為5，則其周長(zhǎng)為_(kāi)_______．答案：解析：解：∵正方形面積為5，∴其邊長(zhǎng)為，∴正方形的周長(zhǎng)為．故答案為：．11.如圖，一束光線從點(diǎn)C出發(fā)，經(jīng)過(guò)平面鏡AB反射后，沿與AF平行的線段DE射出（此時(shí)∠1＝∠2），若測(cè)得∠DCF＝100°，則∠A＝_____答案：50°解析：解：∵DE∥AF，∴∠2＝∠A，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝∠A，∵∠DCF＝∠A+∠1＝2∠A＝100°，∴∠A＝50°，故答案為：50°．12.已知點(diǎn)A（﹣3，2），AB∥坐標(biāo)軸，且AB＝4，若點(diǎn)B在x軸的上方，則點(diǎn)B坐標(biāo)為_(kāi)_．答案：（﹣3，6）或（1，2）或（﹣7，2）解析：①當(dāng)軸時(shí)，∵，且AB＝4，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為或，又∵點(diǎn)B在軸的上方，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為；②當(dāng)軸時(shí)，∵，且AB＝4，∴點(diǎn)B坐標(biāo)或；綜上，點(diǎn)B坐標(biāo)為或或，故答案為：或或．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.如圖，直線與相交于點(diǎn)F，于點(diǎn)F．（1）圖中與相等的角是，與互余的角是；（2）若，求的度數(shù)．答案：（1）；（2）．小問(wèn)1解析：∵和的對(duì)頂角，∴，∵，∴，即，∴，即與互余的角是，故答案為：；小問(wèn)2解析：∵，∴，∵，∴，∴．14.計(jì)算：答案：解析：．15.課堂上，老師讓同學(xué)們從下列數(shù)中找一個(gè)無(wú)理數(shù)：，，，0，，，其中，甲說(shuō)“”，乙說(shuō)“”，丙說(shuō)“”（1）甲、乙、丙三個(gè)人中，說(shuō)錯(cuò)的是________．（2）請(qǐng)將老師所給的數(shù)字按要求填入下面相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)；答案：（1）甲；（2）正實(shí)數(shù)為，，負(fù)分?jǐn)?shù)為解析：（1）是負(fù)分?jǐn)?shù)，即是有理數(shù)范圍內(nèi)的，不是無(wú)理數(shù)，故甲錯(cuò)；（2）正實(shí)數(shù)包括正有理數(shù)與正無(wú)理數(shù)，故答案為：、；負(fù)分?jǐn)?shù)為：．16.如圖是光明小區(qū)內(nèi)的一幢商品房的示意圖．若小李，小趙家所在的位置分別用，表示．（1）用有序數(shù)對(duì)表示小張家的位置；（2），分別表示誰(shuí)家所在的位置？答案：（1）（2）表示小王家的位置；表示小周家的位置小問(wèn)1解析：解：小李，小趙家所在的位置分別用，表示，可找到原點(diǎn)如圖所示：根據(jù)圖示，小張家的位置可用來(lái)表示小問(wèn)2解析：解：根據(jù)上圖示，表示小王家的位置；表示小周家的位置．17.完成下面推理過(guò)程：已知：如圖，已知．求證：．證明：，，（已知）__________．（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行），（________________________）又，，（已知）________，（等量代換）．（________________________）答案：見(jiàn)解析四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，．（1）若點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若線段軸，求的值．答案：（1）點(diǎn)；（2）．小問(wèn)1解析：∵在軸上，∴，∴，∴，∴點(diǎn)坐標(biāo)為；小問(wèn)2解析：∵點(diǎn)，，線段軸，∴，∴．19.已知，如圖，BC與DE相交于點(diǎn)O，給出下面三個(gè)論斷：①∠B＝∠E；②AB∥DE；③BC∥EF．請(qǐng)以其中的兩個(gè)論斷為條件，填入“題設(shè)”欄中；剩下的論斷為結(jié)論，填入“結(jié)論”欄中，使之成為一個(gè)真命題，并加以證明．題設(shè)：已知：如圖，BC與DE相交于點(diǎn)O，________，_______（填序號(hào)）．結(jié)論：__________（填序號(hào)）．證明：答案：②，③；①；證明見(jiàn)解析解析：題設(shè)：②、③結(jié)論：①證明：∵AB∥DE，∴∠B=∠COD．又∵BC∥EF，∴∠E=∠COD．∴∠B=∠E．20.如圖圖形，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．（1）求圖中陰影部分的面積和邊長(zhǎng)；（2）已知為陰影正方形邊長(zhǎng)小數(shù)部分，為的整數(shù)部分，求：①，的值；②的算術(shù)平方根．答案：（1），（2）①，；②小問(wèn)1解析：解：根據(jù)題意可得，，則陰影部分正方形的邊長(zhǎng)為：．故答案為：13，；小問(wèn)2解析：①，，，，，，②∵，，即的算術(shù)平方根為．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.小明制作了一張面積為正方形賀卡想寄給朋友．現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形信封如圖所示，長(zhǎng)、寬之比為，面積為．（1）求長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)和寬；（2）小明能將賀卡不折疊就放入此信封嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算給出判斷．答案：（1）長(zhǎng)為，寬為（2）小明能將這張賀卡不折疊就放入此信封，見(jiàn)解析小問(wèn)1解析：∵信封的長(zhǎng)、寬之比為，∴設(shè)長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)為，寬為，由題意得，∴（負(fù)值舍去），∴長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)為，寬為；小問(wèn)2解析：面積為的正方形賀卡的邊長(zhǎng)是．∵，所以，∴，即信封的寬大于正方形賀卡的邊長(zhǎng)，∴小明能將這張賀卡不折疊就放入此信封．22.如圖，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，將三角形沿軸向右平移，平移后得到三角形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，，滿足．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求證：．答案：（1）（2）見(jiàn)解析小問(wèn)1解析：解：∵，∴，，，解得，，，∴，，，則根據(jù)平移性質(zhì)得，∴；小問(wèn)2解析：解：∵三角形沿軸向右平移，平移后得到三角形，∴，，∴，，