2024屆河南省深河臨潁縣聯(lián)考中考數(shù)學(xué)考前最后一卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏西30。方向行走至B處，又沿南偏西50。方向行走至C處，此時(shí)再沿與出發(fā)時(shí)一致的

D.20°

2.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,CD1AB,垂足為D,AB=c,ZA=a,則CD長為()

A.c,sin2aB.c,cos2aC.c?sina?tanaD.c?sina?cosa

3.在下列二次函數(shù)中，其圖象的對(duì)稱軸為x=-2的是

A.y=(x+2)2B.y=2x2-2C.y=-lx2-2D.y=2(x-2)2

4.如圖，在AABC中，NAC3=90,AC=6,3C=8,點(diǎn)分別在上，AQLCP于。，胃=^則人40?

的面積為（）

2729

C.—D.

2T

5.如果t>0,那么a+t與a的大小關(guān)系是()

A.a+t>aB.a+t<aC.a+t>aD.不能確定

6.如圖，將AABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得△DBE,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E給好落在AB的延長線上，連接AD,下列結(jié)

論不一定正確的是()

D.AD+BC=AE

)

D.

8.將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到下圖，然后沿著圖中的虛線剪開,得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是

10.我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓，周率7T,理論上能把兀的值計(jì)算到任意精度.祖沖之繼承并發(fā)展

了“割圓術(shù)”，將K的值精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位，這一?結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)”的第一步是計(jì)算半徑為1的圓

內(nèi)接正六邊形的面積S6,則S6的值為()

A.73B.2.73C.D.1A/3

11.拋物線y=3(x-2)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(-2,5)B.(-2,-5)C.(2,5)D.(2,-5)

12.如圖，△ABC紙片中，ZA=56,ZC=88°.沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處,

折痕為BD.則NBDE的度數(shù)為（）

A.76°B.74°C.72°D.70°

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx?+（k2-2）x+2k+4=0的一個(gè)根，則k的值為.

vvi—1V

14.若關(guān)于x的方程--------=0有增根，則m的值是.

x—1x-1

15.如圖，。。的半徑為3,點(diǎn)A，B,C,。都在。上，ZAOB=30°,將扇形繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。后

恰好與扇形重合，則A。的長為.（結(jié)果保留萬）

16.在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,點(diǎn)P在AB上.若將△DAP沿DP折疊，使點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線上的J處,

則AP的長為

17.若關(guān)于X的一元二次方程（m-l）x2-4x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為

18.計(jì)算這十片的結(jié)果等于.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）為了解中學(xué)生“平均每天體育鍛煉時(shí)間”的情況，某地區(qū)教育部門隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果

制作統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,

本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為

圖①圖②

,圖①中m的值是；求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該地

區(qū)250000名中學(xué)生中，每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù).

20.（6分）如圖，在AABC中，AB=AC,以A3為直徑作。。交3C于點(diǎn)O.過點(diǎn)。作EFLAC,垂足為E,且交

A5的延長線于點(diǎn)尸.求證：E尸是。。的切線；已知A8=4,AE=1.求B尸的長.

21.（6分）校園空地上有一面墻，長度為20m,用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個(gè)矩形花圃，如圖所示.能圍成

面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請(qǐng)舉例說明；若不能，請(qǐng)說明理由.若籬笆再增加4m,圍成的矩形花圃面積能

達(dá)到170m2嗎？請(qǐng)說明理由.

A]\D~

RC

22.（8分）旋轉(zhuǎn)變換是解決數(shù)學(xué)問題中一種重要的思想方法，通過旋轉(zhuǎn)變換可以將分散的條件集中到一起，從而方便

解決問題.

已知，△ABC中，AB=AC,NBAC=a,點(diǎn)D、E在邊BC上，且NDAE=^a.

2

（1）如圖1,當(dāng)a=60。時(shí)，將△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。到△AFB的位置，連接DF,

①求NDAF的度數(shù)；

②求證：AADE絲4ADF；

（2）如圖2,當(dāng)a=90。時(shí)，猜想BD、DE、CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3,當(dāng)a=120。，BD=4,CE=5時(shí)，請(qǐng)直接寫出DE的長為.

23.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)4c1，6力直線1，=.-2與x軸交于點(diǎn)

yJ"<’

B（-l,0）-求上加的值；過第二象限的點(diǎn)Pd一2力作平行于x軸的直線，交直線丫=座一2于點(diǎn)C，交函數(shù)丫=%<。）

的圖象于點(diǎn)D.

①當(dāng)時(shí)，判斷線段PD與PC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

②若PD22PC，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.

24.(10分)如圖，分別以線段AB兩端點(diǎn)A,B為圓心，以大于LAB長為半徑畫弧，兩弧交于C,D兩點(diǎn)，作直線

2

CD交AB于點(diǎn)M,DE/7AB,BE#CD.

(1)判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由;

(2)求證：ME=AD.

vn

25.(10分)如圖，一次函數(shù)y尸kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=一的圖象交于A(2,3),B(6,n)兩點(diǎn).分別求出

x

一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求△OAB的面積.

26.(12分)濟(jì)南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城，點(diǎn)贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班(用A,

B,C,。表示)，對(duì)征集到的作鼎的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）楊老師采用的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；

（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中C班作品數(shù)量所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù).

（3）請(qǐng)估計(jì)全校共征集作品的件數(shù).

（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一樣等獎(jiǎng)的作

者中選取兩人參加表彰座談會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率.

27.（12分）先化簡代數(shù)式：一;-丁匚卜一再代入一個(gè)你喜歡的數(shù)求值.

I。一1a-1Jtz-1

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、B

【解題分析】

解：如圖所示：由題意可得：Nl=30。，Z3=50°,貝！|N2=30。，故由OC〃AB,則/4=30。+50。=80。.故選B.

點(diǎn)睛：此題主要考查了方向角的定義，正確把握定義得出N3的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

2、D

【解題分析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得結(jié)論.

【題目詳解】

Be

在RfAABC中，ZACB-900,AB-c,ZA=a,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得si"a=-----,

AB

'.BC=c*sina,

'：ZA+ZB=90°,ZDCB+ZB^90°,

：.ZDCB=ZA=a

在RQOCB中，ZCDB=90°,

,CD

J.cosADCB=-----,

BC

CD=BC,cosa=c,sina,cosa,

故選D.

3、A

【解題分析】

y=(x+2)2的對(duì)稱軸為x=-2,A正確；

y=2x?-2的對(duì)稱軸為x=0,B錯(cuò)誤；

y=-2x2-2的對(duì)稱軸為x=0,C錯(cuò)誤；

y=2(x-2)2的對(duì)稱軸為x=2,D錯(cuò)誤.故選A.

1.

4、C

【解題分析】

先利用三角函數(shù)求出BE=4m,同(1)的方法判斷出N1=N3,進(jìn)而得出AACQs^CEP,得出比例式求出PE,最后

用面積的差即可得出結(jié)論；

【題目詳解】

..ce_4

?19

BP5

/.CQ=4m,BP=5m,

33

在RtAABC中,sinB=—,tanB=—,

54

如圖2,過點(diǎn)P作PELBC于E,

在RtABPE中，PE=BP*sinB=5mx—=3m,tanB=-----,

5BE

.3m_3

??——9

BE4

/.BE=4m,CE=BC-BE=8-4m,

同(1)的方法得，Z1=Z3,

■:ZACQ=ZCEP,

/.△ACQ^ACEP,

.CQ_AC

"'~PE~~CE'

.4-m6

??一f

3m8-4m

7

m=—，

8

21

PE=3m=—,

8

11112127

ASAACP=SACB-SAPCB=-BCXAC--BCxPE=-BC(AC-PE)=-x8x(6--)=——，故選C.

A222282

【題目點(diǎn)撥】

本題是相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算方法，判斷出AACQsaCEP是解

題的關(guān)鍵.

5、A

【解題分析】

試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)果.

,t>0,

??3Ita9

故選A.

考點(diǎn)：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變.

6、C

【解題分析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BA=BD,BC=BE,ZABD=ZCBE=60°,ZC=ZE,再通過判斷△ABD為等邊三角形得到AD=AB,

NBAD=60。,則根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷AD〃BC,從而得到NDAC=NC,于是可判斷NDAC=NE,接著利用AD=AB,

BE=BC可判斷AD+BC=AE,利用NCBE=60。，由于NE的度數(shù)不確定，所以不能判定BCLDE.

【題目詳解】

二?△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得4DBE,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB的延長線上，

/.BA=BD,BC=BE,ZABD=ZCBE=60°,ZC=ZE,

/.△ABD為等邊三角形，

/.AD=AB,ZBAD=60°,

ZBAD=ZEBC,

；.AD〃BC,

/.ZDAC=ZC,

/.ZDAC=ZE,

VAE=AB+BE,

而AD=AB,BE=BC,

，AD+BC=AE,

VZCBE=60°,

二只有當(dāng)NE=30。時(shí)，BC±DE.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后

的圖形全等.也考查了等邊三角形的性質(zhì).

7、B

【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出x的范圍.

【題目詳解】

x-3>0

由題意可知:

x+l>0

解得：x.3,

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

考查二次根式的意義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式有意義的條件.

8、C

【解題分析】

嚴(yán)格按照?qǐng)D中的方法親自動(dòng)手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來.

【題目詳解】

根據(jù)題意知，剪去的紙片一定是一個(gè)四邊形，且對(duì)角線互相垂直.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力.對(duì)于此類問題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn).

9、C

【解題分析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷.

【題目詳解】

A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

D、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的判斷.關(guān)鍵是根據(jù)圖形自身的對(duì)稱性進(jìn)行判斷.

10、C

【解題分析】

根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求出單位圓的內(nèi)接正六邊形的面積.

【題目詳解】

如圖所示，

單位圓的半徑為1,則其內(nèi)接正六邊形ABCDEF中,

△AOB是邊長為1的正三角形，

所以正六邊形ABCDEF的面積為

13百

SG=6X—xlxlxsin60°=------.

22

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了已知圓的半徑求其內(nèi)接正六邊形面積的應(yīng)用問題，關(guān)鍵是根據(jù)正三角形的面積，正n邊形的性質(zhì)解答.

11、C

【解題分析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)y=a(x-h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)進(jìn)行求解即可.

【題目詳解】

?.?拋物線解析式為y=3(x-2)2+5,

二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,5),

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式，可確定拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)(對(duì)稱軸)，最大(最小)值，增

減性等.

12、B

【解題分析】

直接利用三角形內(nèi)角和定理得出NABC的度數(shù)，再利用翻折變換的性質(zhì)得出NBDE的度數(shù).

【題目詳解】

解：,."ZA=56°,ZC=88°,

:.ZABC=180o-56°-88o=36°,

?.?沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD,

.\ZCBD=ZDBE=18°,NC=NDEB=88。，

/.ZBDE=180o-18°-88o=74°.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確掌握三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13、-1

【解題分析】【分析】把x=2代入kx2+(k2-2)x+2k+4=0得4k+2k2-4+2k+4=0,再解關(guān)于k的方程，然后根據(jù)一元

二次方程的定義確定k的值即可.

【題目詳解】把x=2代入kx2+(k2-2)x+2k+4=0得4k+2k2-4+2k+4=0,

整理得k2+lk=0,解得ki=O,ki=-1.

因?yàn)閗#0,

所以k的值為-1.

故答案為：-1.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值

是一元二次方程的解.

14、2

【解題分析】

去分母得，m-l-x=O.

,方程有增根，.*.x=l,/.7?-1-1=0,.*.m=2.

,5

15、—71.

2

【解題分析】

根據(jù)題意先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到NBOD=120。，則NAOD=150。，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算即可.

【題目詳解】

解：?.?扇形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。后恰好與扇形COD重合，

/.ZBOD=120°,

.,.ZAOD=ZAOB+ZBOD=30o+120°=150°,

150?乃?35

：,AD的長=--71

1802

故答案為：上〃.

2

【題目點(diǎn)撥】

K?兀?R

本題考查了弧長的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握弧長公式仁-------(弧長為I,圓心角度數(shù)為n,圓的半徑為R)是解題

180

的關(guān)鍵.

3T9

16、一或一

24

【解題分析】

①點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線BD上，如圖1,

VAB=4,BC=3,

；.BD=5,

根據(jù)折疊的性質(zhì)，AD=AfD=3,AP=AT,ZA=ZPA,D=90°,

：.BA'=2,設(shè)AP=x,貝!|BP=4-x,VBP2=BA,2+PA,2,

，(4-x)2=x2+22,

33

解得：x=-,AAP=-;

22

②點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線AC上，如圖2,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知DP,AC,

/.△DAP^AABC,

?AD_AB

??一9

APBC

AD-BC3x39

.IAP=-----------=-------=—.

AB44

【解題分析】

試題解析：?.?一元二次方程（帆-1）Y-4x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

ZM-1^0且A=16-4（/n-l）>0,解得m<5且m^l,

..m的取值范圍為m<5且

故答案為:加<5且機(jī)丹.

點(diǎn)睛:一元二次方程ar?+bx+c=O（a/0）.

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí):A>0.

18、a3

【解題分析】

試題解析：X5^x2=x3.

考點(diǎn)：同底數(shù)暴的除法.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)250、12；(2)平均數(shù)：1.38h;眾數(shù)：1.5h;中位數(shù):1.5h；(3)160000人;

【解題分析】

(1)根據(jù)題意，本次接受調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為各個(gè)金額人數(shù)之和，用總概率減去其他金額的概率即可求得m值.

⑵平均數(shù)為一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將

一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)，或是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，據(jù)此求解即可.

(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體，用“每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于L5h的人數(shù)”的概率乘以全?？?cè)藬?shù)求解即可.

【題目詳解】

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為60+24%=250人，

m=100-(24+48+8+8)=12,

故答案為250、12；

(2)平均數(shù)為〔

5,30+1X6°+L5X120+2X2°+2.5X2T38(H)

‘250''

眾數(shù)為1.5h,中位數(shù)為號(hào)Hi.5h；

(3)估計(jì)每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)約為250000X⑵旁2。=160000人.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查數(shù)據(jù)的收集、處理以及統(tǒng)計(jì)圖表.

20、(1)證明見解析；(2)2.

【解題分析】

(D作輔助線，根據(jù)等腰三角形三線合一得BD=CD,根據(jù)三角形的中位線可得OD〃AC,所以得ODLEF,從而

得結(jié)論；

(2)證明AODFs/XAEF,列比例式可得結(jié)論.

【題目詳解】

(1)證明：連接OD,AD9

???Ab是。。的直徑，

：.AD±BCf

9：AB=AC,

：.BD=CD,

*：OA=OB,

：.OD//AC,

VEF±AC,

：.ODLEF,

尸是。。的切線;

：./\ODF^/\AEF,

OD_OF_,

AE~AF

VAB=4,AE=1,

'.2BF+2,

3=BF+4

：.BF^2.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查的是圓的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了圓周角定理、相似三角形的性質(zhì)和判定，圓的切線的判定，掌

握本題的輔助線的作法是解題的關(guān)鍵.

21、（1）長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米；（1）若籬笆再增加4m,圍成的矩形花圃面積不能達(dá)到172ml.

【解題分析】

（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（31-lx）米，再根據(jù)矩形面積公式列方程求解即可得到答案.

（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長度為y米，則BC的長度為（36-ly）米，再根據(jù)矩形面積公式列方程，求得方程無解，即

假設(shè)不成立.

【題目詳解】

（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（31-lx）米，

根據(jù)題意得：x（31-lx）=116,

解得：xi=7,xi=9,

.*.31-lx=18或31-lx=14,

假設(shè)成立，即長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米.

（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長度為y米，則BC的長度為（36-ly）米，

根據(jù)題意得：y（36-ly）=172,

整理得：y1-18y+85=2.

18）1-4x1x85=-16<2,

...該方程無解，

???假設(shè)不成立，即若籬笆再增加4m,圍成的矩形花圃面積不能達(dá)到172ml.

22、(1)①30。②見解析(2)BD2+CE2=DE2(3)后

【解題分析】

(1)①利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出NFAB=NCAE,再用角的和即可得出結(jié)論；②利用SAS判斷出△ADEgAADF,即可得

出結(jié)論；

(2)先判斷出BF=CE,ZABF=ZACB,再判斷出NDBF=90。，即可得出結(jié)論；

(3)同(2)的方法判斷出NDBF=60。，再用含30度角的直角三角形求出BM,FM,最后用勾股定理即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解：(1)①由旋轉(zhuǎn)得，NFAB=NCAE,

VZBAD+ZCAE=ZBAC-ZDAE=60°-30°=30°,

:.NDAF=NBAD+NBAF=ZBAD+ZCAE=30°；

②由旋轉(zhuǎn)知，AF=AE,ZBAF=ZCAE,

/.ZBAF+ZBAD=ZCAE+ZBAD=ZBAC-NDAE=NDAE,

AF=AE

在AADE和白ADF中，＜NDAF=ZDAE,

AD=AD

.,.△ADE四△ADF(SAS)；

(2)BD2+CE2=DE2,

理由：如圖2,將△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到△AFB的位置，連接DF,

；.BF=CE,NABF=NACB,

由(1)知，AADE義AADF,

；.DE=DF,

VAB=AC,ZBAC=90°,

；.NABC=NACB=45。，

/.ZDBF=ZABC+ZABF=ZABC+ZACB=90°,

根據(jù)勾股定理得，BD2+BF2^=DF2,

即：BD2+CE2=DE2；

(3)如圖3,將^AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到4AFB的位置，連接DF,

/.BF=CE,ZABF=ZACB,

由(1)知，△ADEgZ\ADF,

，DE=DF,BF=CE=5,

VAB=AC,ZBAC=90°,

，NABC=NACB=30°,

ZDBF=ZABC+ZABF=ZABC+ZACB=60°,

，過點(diǎn)F作FM_LBC于M,

在RtABMF中，ZBFM=90°-ZDBF=30°,

BF=5,

/.BM--,FM=-V3,

22

VBD=4,

3

，DM=BD-BM=一，

2

根據(jù)勾股定理得，DF=A/FM2+DM2=V21，

.*.DE=DF=V21?

故答案為歷.

【題目點(diǎn)撥】

此題是幾何變換綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，構(gòu)造全等三角形和直角三角

形是解本題的關(guān)鍵.

23、(1)切=_2,(2)①判斷：pjj=2PC'理由見解析；②_/<〃<0或力<-3。

【解題分析】

(1)利用代點(diǎn)法可以求出參數(shù)上加；

(2)①當(dāng)月:/時(shí)，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為Q即可求出點(diǎn)CD的坐標(biāo)，于是得出PD=2PC；

②根據(jù)①中的情況，可知〃=_/或〃=.$再結(jié)合圖像可以確定〃的取值范圍；

【題目詳解】

解：(1)...函數(shù)y=/<0)的圖象G經(jīng)過點(diǎn)4匚/，6，

，將點(diǎn)14(-1,入y」仔<0/即6=卷,得：k=-6

???直線p=妙-2與x軸交于點(diǎn)3(-1,0)，

二將點(diǎn)BQ],代入y=座-2，即。=wx/_"-2，得:加=-2

(2)①判斷：PD=2PC,理由如下：

當(dāng)〃=_1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為如圖所示：

，點(diǎn)C的坐標(biāo)為Q2,2)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為Q3,2)

''PC=1'PD=2?

：'PD=2PC-

②由①可知當(dāng)加=.[時(shí)PD=2PC

所以由圖像可知，當(dāng)直線y=_2〃往下平移的時(shí)也符合題意，即，

得-/W〃<0；

當(dāng)“=_3時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為Q3,6)

.,.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(_4，6)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為62

：'PC=1，PD=2

:，PD=2PC

當(dāng)_2n>6時(shí)，即〃<-3，也符合題意，

所以”的取值范圍為：_14〃<0或“￡3?

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)，熟練求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的方法、坐標(biāo)與線段長度的轉(zhuǎn)化和數(shù)形

結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.

24、(1)四邊形ACBD是菱形；理由見解析；(2)證明見解析.

【解題分析】

(1)根據(jù)題意得出4。=5。=3￡>=4￡>,即可得出結(jié)論；

(2)先證明四邊形是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)得出N的WD=90°,證明四邊形是矩形，得出對(duì)

角線相等"￡=§￡),即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

(1)解：四邊形ACBD是菱形；理由如下：

根據(jù)題意得：AC=BC=BD=AD,

二四邊形ACBD是菱形(四條邊相等的四邊形是菱形)；

(2)證明：VDE/7AB,BE//CD,

二四邊形BEDM是平行四邊形，

?；四邊形ACBD是菱形，

/.AB±CD,

/.ZBMD=90°,

?*.四邊形ACBD是矩形，

/.ME=BD,

；AD=BD,

/.ME=AD.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了菱形的判定、矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定，熟練掌握菱形的判定和矩形的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)

行推理結(jié)論是解決問題的關(guān)鍵.

25、⑴反比例函數(shù)的解析式為y=2,一次函數(shù)的解析式為y=-gx+1.(2)2.

x2

【解題分析】

(1)根據(jù)反比例函數(shù)以=—的圖象過點(diǎn)A(2,3),利用待定系數(shù)法求出機(jī)，進(jìn)而得出3點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)

x

法求出一次函數(shù)解析式；

(2)設(shè)直線yi=fcc+6與x軸交于C,求出C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)SAAOB=SAAOC-SABOC,列式計(jì)算即可.

【題目詳解】

加

(1)???反比例函數(shù)及二—的圖象過A(2,3),B(6,n)/.m=2x3=6n,.\m=6,???反比例函數(shù)的解析

x

式為y=￡,3的坐標(biāo)是(6,1).

X

2k+b=3k=--...一次函數(shù)的解析式為片-gx+1.

把A(2,3)、B(6,1)代入y尸fcv+B,得：］解得：［2

-6k+b=l

b=4

(2)如圖，設(shè)直線尸-；x+l與x軸交于C,則C(2,0).

11.

SAAOB=SxAOC~SABOC~X2X3-x2xl=12-1—2.

22

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、一次函數(shù)解析式以及求三角形面積等知識(shí)，根據(jù)已知得出3點(diǎn)坐標(biāo)以及得出

SAA