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文檔簡介
2024屆西藏西藏達(dá)孜縣達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.已知⊙O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是()A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°2.圖1是邊長為1的六個(gè)小正方形組成的圖形,它可以圍成圖2的正方體,則圖1中正方形頂點(diǎn)A,B在圍成的正方體中的距離是()A.0 B.1 C. D.3.點(diǎn)P(4,﹣3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)所在的象限是()A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限4.在中,,,下列結(jié)論中,正確的是()A. B.C. D.5.下列運(yùn)算正確的是()A.x3+x3=2x6 B.x6÷x2=x3 C.(﹣3x3)2=2x6 D.x2?x﹣3=x﹣16.如圖,在△ABC中,AB=5,AC=4,∠A=60°,若邊AC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,連接CD,則△BDC的周長為()A.8 B.9 C.5+ D.5+7.如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù),則該幾何體的左視圖是()A. B.C. D.8.如圖,把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,若∠1=50°,則∠2=()A.20° B.30° C.40° D.50°9.若關(guān)于x、y的方程組有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A.k>4 B.k<4 C.k≤4 D.k≥410.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是()A.a(chǎn)+c>0 B.b+c>0 C.a(chǎn)c>bc D.a(chǎn)﹣c>b﹣c二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,一組平行橫格線,其相鄰橫格線間的距離都相等,已知點(diǎn)A、B、C、D、O都在橫格線上,且線段AD,BC交于點(diǎn)O,則AB:CD等于______.12.已知函數(shù)y=|x2﹣x﹣2|,直線y=kx+4恰好與y=|x2﹣x﹣2|的圖象只有三個(gè)交點(diǎn),則k的值為_____.13.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),若原點(diǎn)O是線段AC上的任意一點(diǎn),那么a+b-2c=______.14.如圖,在圓O中,AB為直徑,AD為弦,過點(diǎn)B的切線與AD的延長線交于點(diǎn)C,AD=DC,則∠C=________度.15.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠A=60°,點(diǎn)F在邊AC上,并且CF=2,點(diǎn)E為邊BC上的動點(diǎn),將△CEF沿直線EF翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)P處,則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是_________.16.中國人最先使用負(fù)數(shù),魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出,可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù),斜放表示負(fù)數(shù).如圖,根據(jù)劉徽的這種表示法,觀察圖①,可推算圖②中所得的數(shù)值為_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60°角,在離電線桿6米的B處安置測角儀,在A處測得電線桿上C處的仰角為30°,已知測角儀高AB為1.5米,求拉線CE的長(結(jié)果保留根號).18.(8分)如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、求二次函數(shù)的解析式;寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍;若直線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn),連結(jié)、,求的面積;19.(8分)先化簡,再求值:,其中a是方程a(a+1)=0的解.20.(8分)某市A,B兩個(gè)蔬菜基地得知四川C,D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)分別急需蔬菜240t和260t的消息后,決定調(diào)運(yùn)蔬菜支援災(zāi)區(qū),已知A蔬菜基地有蔬菜200t,B蔬菜基地有蔬菜300t,現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)運(yùn)C,D兩個(gè)災(zāi)區(qū)安置點(diǎn).從A地運(yùn)往C,D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從B地運(yùn)往C,D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從B地運(yùn)往C處的蔬菜為x噸.請?zhí)顚懴卤?,并求兩個(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí)x的值;CD總計(jì)/tA200Bx300總計(jì)/t240260500(2)設(shè)A,B兩個(gè)蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為w元,求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案;經(jīng)過搶修,從B地到C處的路況得到進(jìn)一步改善,縮短了運(yùn)輸時(shí)間,運(yùn)費(fèi)每噸減少m元(m>0),其余線路的運(yùn)費(fèi)不變,試討論總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)動方案.21.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,將直線平移與雙曲線在第一象限的圖象交于、兩點(diǎn).(1)如圖1,將繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得與對應(yīng),與對應(yīng)),在圖1中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形并直接寫出、坐標(biāo);(2)若,①如圖2,當(dāng)時(shí),求的值;②如圖3,作軸于點(diǎn),軸于點(diǎn),直線與雙曲線有唯一公共點(diǎn)時(shí),的值為.22.(10分)為了貫徹落實(shí)市委政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神,某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃,現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖,若用大小貨車共15輛,則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗,已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛,其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如表:車型目的地A村(元/輛)B村(元/輛)大貨車800900小貨車400600(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛?(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村,其余貨車前往B村,設(shè)前往A村的大貨車為x輛,前往A、B兩村總費(fèi)用為y元,試求出y與x的函數(shù)解析式.(3)在(2)的條件下,若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱,請你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少費(fèi)用.23.(12分)為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”,某市記者開展了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)以上信息解答下列問題:這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是_______人;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________;請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;若該市約有80萬人,請你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y1=2x﹣2與雙曲線y2=交于A、C兩點(diǎn),AB⊥OA交x軸于點(diǎn)B,且OA=AB.(1)求雙曲線的解析式;(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并直接寫出y1<y2時(shí)x的取值范圍.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】【分析】由圖可知,OA=10,OD=1.根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠AOB的度數(shù),再根據(jù)圓周定理求出∠C的度數(shù),再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠E的度數(shù)即可.【詳解】由圖可知,OA=10,OD=1,在Rt△OAD中,∵OA=10,OD=1,AD==,∴tan∠1=,∴∠1=60°,同理可得∠2=60°,∴∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°,∴∠C=60°,∴∠E=180°-60°=120°,即弦AB所對的圓周角的度數(shù)是60°或120°,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)、解直角三角形的應(yīng)用等,正確畫出圖形,熟練應(yīng)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】試題分析:本題考查了勾股定理、展開圖折疊成幾何體、正方形的性質(zhì);熟練掌握正方形的性質(zhì)和勾股定理,并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.由正方形的性質(zhì)和勾股定理求出AB的長,即可得出結(jié)果.解:連接AB,如圖所示:根據(jù)題意得:∠ACB=90°,由勾股定理得:AB==;故選C.考點(diǎn):1.勾股定理;2.展開圖折疊成幾何體.3、C【解析】
由題意得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣4,3),根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的符號特點(diǎn)可得點(diǎn)P1的所在象限.【詳解】∵設(shè)P(4,﹣3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是點(diǎn)P1,∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(﹣4,3),∴點(diǎn)P1在第二象限.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,這兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù);符號為(﹣,+)的點(diǎn)在第二象限.4、C【解析】
直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系分別計(jì)算得出答案.【詳解】∵,,∴,∴,故選項(xiàng)A,B錯誤,∵,∴,故選項(xiàng)C正確;選項(xiàng)D錯誤.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系,熟練掌握銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.5、D【解析】分析:根據(jù)合并同類項(xiàng)法則,同底數(shù)冪相除,積的乘方的性質(zhì),同底數(shù)冪相乘的性質(zhì),逐一判斷即可.詳解:根據(jù)合并同類項(xiàng)法則,可知x3+x3=2x3,故不正確;根據(jù)同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相加,可知a6÷a2=a4,故不正確;根據(jù)積的乘方,等于各個(gè)因式分別乘方,可知(-3a3)2=9a6,故不正確;根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加,可得x2?x﹣3=x﹣1,故正確.故選D.點(diǎn)睛:此題主要考查了整式的相關(guān)運(yùn)算,是一道綜合性題目,熟練應(yīng)用整式的相關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6、C【解析】
過點(diǎn)C作CM⊥AB,垂足為M,根據(jù)勾股定理求出BC的長,再根據(jù)DE是線段AC的垂直平分線可得△ADC等邊三角形,則CD=AD=AC=4,代入數(shù)值計(jì)算即可.【詳解】過點(diǎn)C作CM⊥AB,垂足為M,在Rt△AMC中,∵∠A=60°,AC=4,∴AM=2,MC=2,∴BM=AB-AM=3,在Rt△BMC中,BC===,∵DE是線段AC的垂直平分線,∴AD=DC,∵∠A=60°,∴△ADC等邊三角形,∴CD=AD=AC=4,∴△BDC的周長=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的運(yùn)算.7、D【解析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個(gè)數(shù),再畫出從正面的,左面看得到的圖形:幾何體的左視圖是:
.故選D.8、C【解析】
由兩直線平行,同位角相等,可求得∠3的度數(shù),然后求得∠2的度數(shù).【詳解】∵∠1=50°,∴∠3=∠1=50°,∴∠2=90°?50°=40°.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì),熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.9、C【解析】
利用根與系數(shù)的關(guān)系可以構(gòu)造一個(gè)兩根分別是x,y的一元二次方程,方程有實(shí)數(shù)根,用根的判別式≥0來確定k的取值范圍.【詳解】解:∵xy=k,x+y=4,∴根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于m的新方程,設(shè)x,y為方程的實(shí)數(shù)根.解不等式得故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用和根與系數(shù)的關(guān)系.解題的關(guān)鍵是了解方程組有實(shí)數(shù)根的意義.10、D【解析】分析:根據(jù)圖示,可得:c<b<0<a,,據(jù)此逐項(xiàng)判定即可.詳解:∵c<0<a,|c|>|a|,∴a+c<0,∴選項(xiàng)A不符合題意;∵c<b<0,∴b+c<0,∴選項(xiàng)B不符合題意;∵c<b<0<a,c<0,∴ac<0,bc>0,∴ac<bc,∴選項(xiàng)C不符合題意;∵a>b,∴a﹣c>b﹣c,∴選項(xiàng)D符合題意.故選D.點(diǎn)睛:此題考查了數(shù)軸,考查了有理數(shù)的大小比較關(guān)系,考查了不等關(guān)系與不等式.熟記有理數(shù)大小比較法則,即正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、2:1.【解析】
過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E,延長EO交CD于點(diǎn)F,可得OF⊥CD,由AB//CD,可得△AOB∽△DOC,根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比可得,由此即可求得答案.【詳解】如圖,過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E,延長EO交CD于點(diǎn)F,∵AB//CD,∴∠OFD=∠OEA=90°,即OF⊥CD,∵AB//CD,∴△AOB∽△DOC,又∵OE⊥AB,OF⊥CD,練習(xí)本中的橫格線都平行,且相鄰兩條橫格線間的距離都相等,∴=,故答案為:2:1.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的的判定與性質(zhì),熟練掌握相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比是解本題的關(guān)鍵.12、1﹣1或﹣1【解析】
直線y=kx+4與拋物線y=-x1+x+1(-1≤x≤1)相切時(shí),直線y=kx+4與y=|x1-x-1|的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn),即-x1+x+1=kx+4有相等的實(shí)數(shù)解,利用根的判別式的意義可求出此時(shí)k的值,另外當(dāng)y=kx+4過(1,0)時(shí),也滿足條件.【詳解】解:當(dāng)y=0時(shí),x1-x-1=0,解得x1=-1,x1=1,
則拋物線y=x1-x-1與x軸的交點(diǎn)為(-1,0),(1,0),
把拋物線y=x1-x-1圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方,
則翻折部分的拋物線解析式為y=-x1+x+1(-1≤x≤1),
當(dāng)直線y=kx+4與拋物線y=-x1+x+1(-1≤x≤1)相切時(shí),
直線y=kx+4與函數(shù)y=|x1-x-1|的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn),
即-x1+x+1=kx+4有相等的實(shí)數(shù)解,整理得x1+(k-1)x+1=0,△=(k-1)1-8=0,
解得k=1±1,
所以k的值為1+1或1-1.
當(dāng)k=1+1時(shí),經(jīng)檢驗(yàn),切點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=-<-1不符合題意,舍去.
當(dāng)y=kx+4過(1,0)時(shí),k=-1,也滿足條件,故答案為1-1或-1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換:翻折變化不改變圖形的大小,故|a|不變,利用頂點(diǎn)式即可求得翻折后的二次函數(shù)解析式;也可利用絕對值的意義,直接寫出自變量在-1≤x≤1上時(shí)的解析式。13、1【解析】∵點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),∴由中點(diǎn)公式得:c=,∴a+b=2c,∴a+b-2c=1.故答案為1.14、1【解析】
利用圓周角定理得到∠ADB=90°,再根據(jù)切線的性質(zhì)得∠ABC=90°,然后根據(jù)等腰三角形的判定方法得到△ABC為等腰直角三角形,從而得到∠C的度數(shù).【詳解】解:∵AB為直徑,∴∠ADB=90°,∵BC為切線,∴AB⊥BC,∴∠ABC=90°,∵AD=CD,∴△ABC為等腰直角三角形,∴∠C=1°.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì).15、.【解析】
延長FP交AB于M,當(dāng)FP⊥AB時(shí),點(diǎn)P到AB的距離最?。\(yùn)用勾股定理求解.【詳解】解:如圖,延長FP交AB于M,當(dāng)FP⊥AB時(shí),點(diǎn)P到AB的距離最小.∵AC=6,CF=1,∴AF=AC-CF=4,∵∠A=60°,∠AMF=90°,∴∠AFM=30°,∴AM=AF=1,∴FM==1,∵FP=FC=1,∴PM=MF-PF=1-1,∴點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是1-1.故答案為:1-1.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換,涉及到的知識點(diǎn)有直角三角形兩銳角互余、勾股定理等,解題的關(guān)鍵是確定出點(diǎn)P的位置.16、【解析】試題分析:根據(jù)有理數(shù)的加法,可得圖②中表示(+2)+(﹣5)=﹣1,故答案為﹣1.考點(diǎn):正數(shù)和負(fù)數(shù)三、解答題(共8題,共72分)17、CE的長為(4+)米【解析】
由題意可先過點(diǎn)A作AH⊥CD于H.在Rt△ACH中,可求出CH,進(jìn)而CD=CH+HD=CH+AB,再在Rt△CED中,求出CE的長.【詳解】過點(diǎn)A作AH⊥CD,垂足為H,由題意可知四邊形ABDH為矩形,∠CAH=30°,∴AB=DH=1.5,BD=AH=6,在Rt△ACH中,tan∠CAH=,∴CH=AH?tan∠CAH,∴CH=AH?tan∠CAH=6tan30°=6×=2(米),∵DH=1.5,∴CD=2+1.5,在Rt△CDE中,∵∠CED=60°,sin∠CED=,∴CE==(4+)(米),答:拉線CE的長為(4+)米.考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題18、(1);(2)或;(3)1.【解析】
(1)直接將已知點(diǎn)代入函數(shù)解析式求出即可;(2)利用函數(shù)圖象結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)得出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍;(3)分別得出EO,AB的長,進(jìn)而得出面積.【詳解】(1)∵二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)為和∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為:∵在拋物線上,∴3=a(0+3)(0-1),解得a=-1,所以解析式為:;(2)=?x2?2x+3,∴二次函數(shù)的對稱軸為直線;∵點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn);∴;∴使一次函數(shù)大于二次函數(shù)的的取值范圍為或;(3)設(shè)直線BD:y=mx+n,代入B(1,0),D(?2,3)得,解得:,故直線BD的解析式為:y=?x+1,把x=0代入得,y=3,所以E(0,1),∴OE=1,又∵AB=1,∴S△ADE=×1×3?×1×1=1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式,利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵.19、【解析】
根據(jù)分式運(yùn)算性質(zhì),先化簡,再求出方程的根a=0或-1,分式有意義分母不等于0,所以將a=-1代入即可求解.【詳解】解:原式==∵a(a+1)=0,解得:a=0或-1,由題可知分式有意義,分母不等于0,∴a=-1,將a=-1代入得,原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值,中等難度,根據(jù)分式有意義的條件代值計(jì)算是解題關(guān)鍵.20、(1)見解析;(2)w=2x+9200,方案見解析;(3)0<m<2時(shí),(2)中調(diào)運(yùn)方案總運(yùn)費(fèi)最??;m=2時(shí),在40?x?240的前提下調(diào)運(yùn)方案的總運(yùn)費(fèi)不變;2<m<15時(shí),x=240總運(yùn)費(fèi)最小.【解析】
(1)根據(jù)題意可得解.(2)w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:w=20(240?x)+25(x?40)+15x+18(300?x);列不等式組解出40≤x≤240,可由w隨x的增大而增大,得出總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案.(3)根據(jù)題意得出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)m的取值范圍不同分別分析得出總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案.【詳解】解:(1)填表:依題意得:20(240?x)+25(x?40)=15x+18(300?x).解得:x=200.(2)w與x之間的函數(shù)關(guān)系為:w=20(240?x)+25(x?40)+15x+18(300?x)=2x+9200.依題意得:∴40?x?240在w=2x+9200中,∵2>0,∴w隨x的增大而增大,故當(dāng)x=40時(shí),總運(yùn)費(fèi)最小,此時(shí)調(diào)運(yùn)方案為如表.(3)由題意知w=20(240?x)+25(x?40)+(15-m)x+18(300?x)=(2?m)x+9200∴0<m<2時(shí),(2)中調(diào)運(yùn)方案總運(yùn)費(fèi)最小;m=2時(shí),在40?x?240的前提下調(diào)運(yùn)方案的總運(yùn)費(fèi)不變;2<m<15時(shí),x=240總運(yùn)費(fèi)最小,其調(diào)運(yùn)方案如表二.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并注意分類討論思想的應(yīng)用.21、(1)作圖見解析,,;(2)①k=6;②.【解析】
(1)根據(jù)題意,畫出對應(yīng)的圖形,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得,,從而求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo);(2)過點(diǎn)作軸于,過點(diǎn)作軸于,過點(diǎn)作于,根據(jù)相似三角形的判定證出,列出比例式,設(shè),根據(jù)反比例函數(shù)解析式可得(Ⅰ);①根據(jù)等角對等邊可得,可列方程(Ⅱ),然后聯(lián)立方程即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo),從而求出k的值;②用m、n表示出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)即可求出直線MN的解析式,利于點(diǎn)D和點(diǎn)C的坐標(biāo)即可求出反比例函數(shù)的解析式,聯(lián)立兩個(gè)解析式,令△=0即可求出m的值,從而求出k的值.【詳解】解:(1)點(diǎn),,,,如圖1,由旋轉(zhuǎn)知,,,,點(diǎn)在軸正半軸上,點(diǎn)在軸負(fù)半軸上,,;(2)過點(diǎn)作軸于,過點(diǎn)作軸于,過點(diǎn)作于,,,,,,,,,,,,,,,,,設(shè),,,,點(diǎn),在雙曲線上,,(Ⅰ)①,,,,(Ⅱ),聯(lián)立(Ⅰ)(Ⅱ)解得:,,;②如圖3,,,,,,,直線的解析式為(Ⅲ),雙曲線(Ⅳ),聯(lián)立(Ⅲ)(Ⅳ)得:,即:,△,直線與雙曲線有唯一公共點(diǎn),△,△,(舍或,,.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合大題,掌握利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、一次函數(shù)解析式、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.22、(1)大貨車用8輛,小貨車用7輛;(2)y=100x+1.(3)見解析.【解析】
(1)設(shè)大貨車用x輛,小貨車用y輛,根據(jù)大、小兩種貨車共15輛,運(yùn)輸152箱魚苗,列方程組求解;(2)設(shè)前往A村的大貨車為x輛,則前往B村的大貨車為(8-x)輛,前往A村的小貨車為(10-x)輛,前往B村的小貨車為[7-(10-x)]輛,根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi),求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)結(jié)合已知條件,求x的取值范圍,由(2
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