2024屆湖北省武漢市七一華源中學中考數(shù)學五模試卷

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.如圖，若aVO,b>0,c<0,則拋物線y=ax?+bx+c的大致圖象為（）

2.如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)V=

%

（x>0）與AB相交于點D,與BC相交于點E,若BD=3AD,且△ODE的面積是9,則k的值是（）

3.某市今年1月份某一天的最高氣溫是3℃,最低氣溫是一4℃,那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高

A.—7℃B.7℃C.—FCD.1℃

4.如圖，四邊形ABCD中，AB=CD,AD〃BC,以點B為圓心，BA為半徑的圓弧與BC交于點E,四邊形AECD

是平行四邊形，AB=3,則注石的弧長為（）

5.如圖，在四邊形ABCD中，NA+ND=a,NABC的平分線與NBCD的平分線交于點P,則NP=（）

D

D.3600-a

A.2個B.3個C.4個D.5個

7.下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）

1*9-1-

A.--.B.?,■?C.D.

8.在如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應的圖象應為（）

9.撫順市中小學機器人科技大賽中，有7名學生參加決賽，他們決賽的成績各不相同，其中一名參賽選手想知道自己

能否進入前4名，他除了知道自己成績外還要知道這7名學生成績的（）

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

10.人的頭發(fā)直徑約為0.00007m,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示（）

A.0.7x104B.7x105C.0.7xl04D.7xl05

11.下列美麗的圖案中，不是軸對稱圖形的是（）

A0B-①。5c"

12.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.-2與2B.2與2D.3與3

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.若一個多邊形的內(nèi)角和是900。，則這個多邊形是邊形.

14.解不等式組2,則該不等式組的最大整數(shù)解是.

l-x<2

15.有一個正六面體，六個面上分別寫有1?6這6個整數(shù)，投擲這個正六面體一次，向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3

的倍數(shù)的概率是一.

2

16.已知三個數(shù)據(jù)3,x+3,3-x的方差為二，則*=.

3

17.已知扇形的圓心角為120。，弧長為冊，則扇形的面積是.

18.拋物線y—3x2-6x+a與x軸只有一個公共點，則a的值為.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）“足球運球”是中考體育必考項目之一.蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機

抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)

計圖.（說明：A級：8分-10分，B級：7分-7.9分，C級：6分-6.9分，D級：1分-5.9分）

根據(jù)所給信息，解答以下問題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應的扇形的圓心角是____度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在____等級;

（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人?

條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖

20.（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD為對角線，AE±BD,CF±BD,垂足分別為E、F,連接AF、CE,

求證：AF=CE.

21.（6分）如圖，————1_----------nrr-nn.4Vnn—i*nn交于點一?求一的值.

B

O.

22.(8分)如圖，在規(guī)格為8x8的邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中(每個小正方形的邊長為1),△ABC的三個頂點

都在格點上，且直線m、n互相垂直.

(1)畫出△ABC關(guān)于直線n的對稱圖形△

(2)直線m上存在一點P,使AAPB的周長最?。?/p>

①在直線m上作出該點P；(保留畫圖痕跡)

②AAPB的周長的最小值為.(直接寫出結(jié)果)

23.(8分)科研所計劃建一幢宿舍樓，因為科研所實驗中會產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項配套工程.①在科研所到宿舍

樓之間修一條高科技的道路；②對宿含樓進行防輻射處理；已知防輻射費y萬元與科研所到宿舍樓的距離xkm之間的

關(guān)系式為丫=2*+坂0*43).當科研所到宿舍樓的距離為1km時，防輻射費用為720萬元；當科研所到宿含樓的距離為

3km或大于3km時，輻射影響忽略不計，不進行防輻射處理，設修路的費用與x?成正比，且比例系數(shù)為m萬元，配

套工程費亞=防輻射費+修路費.

⑴當科研所到宿舍樓的距離x=3km時，防輻射費丫=一萬元，a=,b=；

⑵若m=90時，求當科研所到宿舍樓的距離為多少km時，配套工程費最少？

(3汝口果最低配套工程費不超過675萬元，且科研所到宿含樓的距離小于等于3km,求m的范圍？

24.(10分)在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a/0)的圖象經(jīng)過A(0,4),B(2,0),C(-2,0)

三點.

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)在x軸上有一點D(-4,0),將二次函數(shù)的圖象沿射線DA方向平移，使圖象再次經(jīng)過點B.

①求平移后圖象頂點E的坐標；

②直接寫出此二次函數(shù)的圖象在A,B兩點之間（含A,B兩點）的曲線部分在平移過程中所掃過的面積.

25.（10分）已知四邊形ABCD是。。的內(nèi)接四邊形，AC是。O的直徑，DELAB,垂足為E

（1）延長DE交。。于點F,延長DC,FB交于點P,如圖1.求證：PC=PB；

（2）過點B作BGLAD,垂足為G,BG交DE于點H,且點O和點A都在DE的左側(cè)，如圖2.若AB=7§"，DH=1,

NOHD=80。，求NBDE的大小.

26.（12分）已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑球.

（1）求從中隨機抽取出一個黑球的概率是多少?

（2）若往口袋中再放入x個白球和y個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是:，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

27.（12分）臺州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷

售單價p（元/千克）與時間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系為：p=，t+16,日銷售量y（千克）與時間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖

4

所示：

⑴求日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式？

⑵哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2400元？

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況

進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷.

【詳解】

Va<0,

二拋物線的開口方向向下，

故第三個選項錯誤；

Vc<0,

.??拋物線與y軸的交點為在y軸的負半軸上，

故第一個選項錯誤；

b

Vb>0,對稱軸為x=------>0,

2a

.,.對稱軸在y軸右側(cè)，

故第四個選項錯誤.

故選B.

2、C

【解析】

設B點的坐標為（a,b）,由BD=3AD,得D（q,b）,根據(jù)反比例函數(shù)定義求出關(guān)鍵點坐標，根據(jù)SAODE=S矩形

4

OCBA-SAAOD-SAOCE-SABDE=9求出k.

【詳解】

??四邊形OCBA是矩形,

.\AB=OC,OA=BC,

設B點的坐標為(a,b),

VBD=3AD,

a

D(—>b),

4

?.?點D,E在反比例函數(shù)的圖象上,

SAODE=S矩形OCBA-SAAOD-SAOCE-SABDE=ab--?—--,—--,—?(b--)=9,

242424a

24

?■k=—,

5

故選：C

【點睛】

考核知識點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.結(jié)合圖形，分析圖形面積關(guān)系是關(guān)鍵.

3、B

【解析】

求最高氣溫比最低氣溫高多少度，即是求最高氣溫與最低氣溫的差，這個實際問題可轉(zhuǎn)化為減法運算，列算式計算即

可.

【詳解】

3-(-4)=3+4=7℃.

故選B.

4、B

【解析】

?.?四邊形AECD是平行四邊形，

?\AE=CD,

VAB=BE=CD=3,

；.AB=BE=AE,

.'.△ABE是等邊三角形，

.\ZB=60°,

60〃x2x3

AE的弧長==7t.

360

故選B.

5、C

【解析】

試題分析：..,四邊形ABCD中，ZABC+ZBCD=360°-(ZA+ZD)=360°-a,

VPB和PC分別為NABC、ZBCD的平分線，

AZPBC+ZPCB=(ZABC+ZBCD)=-(360°-a)=180°--a,

22

貝!|NP=180°-（ZPBC+ZPCB）=180°-（180°--a）=-a.

22

故選C.

考點：1.多邊形內(nèi)角與外角2.三角形內(nèi)角和定理.

6、C

【解析】

試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形

叫做軸對稱圖形.據(jù)此對圖中的圖形進行判斷.

解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；

圖（2）不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不

滿足軸對稱圖形的定義.不符合題意；

圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；

圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；

圖（3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意.

故軸對稱圖形有4個.

故選C.

考點：軸對稱圖形.

7、D

【解析】

根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應，故D正確.

故選D.

8、D

【解析】

先求出一次函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標軸的交點及函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可.

【詳解】

由題意知，函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-lx+4,由k=-l<0可知，y隨x的增大而減小，且當x=0時，y=4,

當y=0時，x=l.

故選D.

【點睛】

本題考查學生對計算程序及函數(shù)性質(zhì)的理解.根據(jù)計算程序可知此計算程序所反映的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-lx+4,

然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解.

9、A

【解析】

7人成績的中位數(shù)是第4名的成績.參賽選手要想知道自己是否能進入前4名，只需要了解自己的成績以及全部成績

的中位數(shù)，比較即可.

【詳解】

由于總共有7個人，且他們的分數(shù)互不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前4名，故應知道中位數(shù)的多少,

故選A.

【點睛】

本題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，熟練掌握相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為axlO?與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是

負指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【詳解】

解：0.00007m,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示7x10」.

故選：B.

【點睛】

本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO?其中iw|a|V10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前

面的0的個數(shù)所決定.

11、A

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.

【詳解】

解：A、不是軸對稱圖形，故本選項正確；

B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤.

故選A.

【點睛】

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

12、A

【解析】

根據(jù)只有符號不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，可直接判斷.

【詳解】

-2與2互為相反數(shù)，故正確；

2與2相等，符號相同，故不是相反數(shù)；

3與;互為倒數(shù)，故不正確；

3與3相同，故不是相反數(shù).

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是觀察特點是否只有符號不同，比較簡單.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、七

【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（”-2卜180。，列式求解即可.

【詳解】

設這個多邊形是“邊形，根據(jù)題意得，

（〃-2"80。=900。，

解得n=7.

故答案為7.

【點睛】

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.

14、x=l.

【解析】

先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解.

【詳解】

<:(X-1)41①，

\-x<2?

由不等式①得xWl,

由不等式②得x>-L

其解集是-IVxWl,

所以整數(shù)解為0,1,2,1,

則該不等式組的最大整數(shù)解是x=L

故答案為：x=L

【點睛】

考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中

間找，大大小小解不了.

15、=

【解析】

?.?投擲這個正六面體一次，向上的一面有6種情況，向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的有2、3、

4、6共4種情況，

.?.其概率是

63

【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A

出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=里.

n

16、±1

【解析】

先由平均數(shù)的計算公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再代入方差公式進行計算，即可求出x的值.

【詳解】

解：這三個數(shù)的平均數(shù)是：(3+x+3+3-x)+3=3,

12

則方差是：-[(3-3)2+(x+3-3)2+(3-X-3)2]=-,

33

解得：x=±l；

故答案為：士1.

【點睛】

本題考查方差的定義：一般地設n個數(shù)據(jù)，XI,X2,…Xn的平均數(shù)為天，則方差S2=\(XI亞產(chǎn)+⑷每產(chǎn)+…+6廣天)

n

”它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.

17、277t

【解析】

試題分析：設扇形的半徑為r.則r[=6〃，解得尸9,...扇形的面積=W=27m故答案為273r.

180360

考點：扇形面積的計算.

18、3

【解析】

根據(jù)拋物線與x軸只有一個公共交點，則判別式等于0,據(jù)此即可求解.

【詳解】

,拋物線y=3x2-6x+a與x軸只有一個公共點，

判別式A=36-12a=0,

解得：a=3,

故答案為3

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與x軸的公共點的個數(shù)的判定方法，如果△>0,則拋物線與x軸有兩個不同的交點;如果△=0,

與x軸有一個交點；如果△<0,與x軸無交點.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)117；(2)答案見圖；(3)B；(4)30.

【解析】

(1)先根據(jù)B等級人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他等級人數(shù)求得C等級人數(shù)，繼而用360。乘以C等級

人數(shù)所占比例即可得；(2)根據(jù)以上所求結(jié)果即可補全圖形；(3)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本

中A等級人數(shù)所占比例可得.

【詳解】

(1):總?cè)藬?shù)為184-45%=40人，

等級人數(shù)為40-(4+18+5)=13人，

則C對應的扇形的圓心角是360°x^=H7°,

故答案為：117；

(2)補全條形圖如下:

扇形統(tǒng)計圖

(3)因為共有40個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在B等級,

所以所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在B等級,

故答案為：B.

(4)估計足球運球測試成績達到A級的學生有300x-=30人.

【點睛】

本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.

20、見解析

【解析】

ABE^ACDF,得AE=CF,即可證得△AEF絲ZkCFE,即可得證.

【詳解】

在平行四邊形ABCD中，AB〃CD,AB=CD

/.ZABE=ZCDF,

又AE_LBD,CF1BD

AABE絲△CDF(AAS),

.\AE=CF

又NAEF=NCFE,EF=FE,

.,.△AEF^ACFE(SAS)

/.AF=CE.

【點睛】

此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)定理.

21、r

【解析】

試題分析：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形.由NA=NACZ>,可證△ABOsaCDO,

從而再在RtAABC和RtABCD中分別求出AB和CD的長，代入即可.

解：,.,ZABC=ZBCD=90o,AAB//CD,.*.ZA=ZACD,AAABO^ACDO,.

在RtAABC中，ZABC=90°,ZA=45°,BC=1,/.AB=1.

在RSBCD中，ZBCD=90°,ZD=30°,BC=1,ACD=:.

n=7=7

22、(1)詳見解析；(2)①詳見解析；②可+3點.

【解析】

(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可作出AABC關(guān)于直線n的對稱圖形AA'B，。；

(2)①作點B關(guān)于直線m的對稱點B",連接B-A與x軸的交點為點P；

②由△ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+B”P,則當AP與PB”共線時，△APB的周長有最小值.

【詳解】

解：(1)如圖△為所求圖形.

(2)①如圖：點P為所求點.

②?.,△ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+B”P

.?.當AP與PB”共線時，AAPB的周長有最小值.

.\AAPB的周長的最小值AB+AB"=V10+3夜

故答案為所+36

【點睛】

本題考查軸對稱變換，勾股定理，最短路徑問題，解題關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱的性質(zhì).

23、(1)0,-360,101；(2)當距離為2公里時，配套工程費用最少；(3)0<m<l.

【解析】

(1)當x=l時，y=720,當x=3時，y=0,將x、y代入y=ax+b,即可求解；

⑵根據(jù)題目：配套工程費w=防輻射費+修路費分0WxW3和x>3時討論.

①當0WxW3時，配套工程費W=90x2-360x+101,②當后3時，W=90x2,分別求最小值即可；

180180180

(3)0<x<3,W=mx2-360x+101,(m>0),其對稱軸x=-----,然后討論：x=------=3時和x=----->3時兩種情況m

mmm

取值即可求解.

【詳解】

解：(1)當x=l時，y=720,當x=3時，y=0,將x、y代入y=ax+b,

解得：a=-360,b=101,

故答案為。,-360,101；

⑵①當0SxW3時，配套工程費W=90x2-360x+101,

.?.當X=2時，Wmin=720;

②當xN3時，W=90x2,

W隨x最大而最大，

當X=3時，Wmin=810>720,

...當距離為2公里時，配套工程費用最少；

(3)-3,

180

W=mx2-360x+101,(m>0),其對稱軸x=——，

m

①1804口口

當x=-----W3時，即：m>60,

m

180,180

W=m(——)2-360(——)+101,

minmm

VWmi?<675,解得：60<m<l；

180

當x=----->3時，即mV60,

m

當x=3時，Wmin=9m<675,

解得：0Vm<60,

故：0<m<l.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應用.最值問題常利函數(shù)的增減性來解答.

24、(1)y=-x2+4；(2)①E(5,9)；②1.

【解析】

(1)待定系數(shù)法即可解題，

(2)①求出直線DA的解析式，根據(jù)頂點E在直線DA上，設出E的坐標，帶入即可求解；②AB掃過的面積是平行四

邊形ABGE,根據(jù)S四邊形ABGE=S矩形IOKH-SAAOB-SAAH-SAEHG-SAGBK,求出點B(2,0),G(7,5),A(0,4),E

(5,9),根據(jù)坐標幾何含義即可解題.

【詳解】

解：(1)VA(0,4),B(2,0),C(-2,0)

二次函數(shù)的圖象的頂點為A(0,4),

二設二次函數(shù)表達式為y=ax?+4,

將B(2,0)代入，得4a+4=0,

解得，a=-1,

...二次函數(shù)表達式y(tǒng)=-X2+4；

(2)①設直線DA：y=kx+b(后0),

b=4

將A(0,4),D(-4,0)代入，得彳，，，

-4k+b=0

k=1

解得，,“，

b=4

.,.直線DA：y=x+4,

由題意可知，平移后的拋物線的頂點E在直線DA上，

設頂點E(m,m+4),

二平移后的拋物線表達式為y=-(x-m)2+m+4,

又???平移后的拋物線過點B(2,0),

將其代入得，-(2-m)2+m+4=0,

解得，mi=5,m2=0(不合題意，舍去)，

二頂點E(5,9),

②如圖，連接AB,過點B作BL〃AD交平移后的拋物線于點G,連結(jié)EG,

:.四邊形ABGE的面積就是圖象A,B兩點間的部分掃過的面積，

過點G作GK，x軸于點K,過點E作EI，y軸于點I,直線ELGK交于點H.

由點A(0,4)平移至點E(5,9),可知點B先向右平移5個單位，再向上平移5個單位至點G.

VB(2,0),.,.點G(7,5),

；.GK=5,OB=2,OK=7,

/.BK=OK-OB=7-2=5,

VA(0,4),E(5,9),

/.AI=9-4=5,EI=5,

；.EH=7-5=2,HG=9-5=4,

；?S四邊形ABGE=S矩形IOKH-SAAOB-SAAEI-SAEHG-SAGBK

1111

=7x9x2x4-----x5x5x2x4-----x5x5

2222

=63-8-25

=1

答：圖象A,B兩點間的部分掃過的面積為1.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)解析式的求法，二次函數(shù)的圖形和性質(zhì),二次函數(shù)的實際應用，難度較大,建立面積之間的等量關(guān)系是

解題關(guān)鍵.

25、(1)詳見解析；(2)ZBDE=20°.

【解析】

(1)根據(jù)已知條件易證BC〃DF,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NF=NPBC；再利用同角的補角相等證得NF=NPCB,所

以NPBC=NPCB,由此即可得出結(jié)論；(2)連接OD,先證明四邊形DHBC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)

可得BC=DH=1,在RtAABC中，用銳角三角函數(shù)求出NACB=60。，進而判斷出DH=OD,求出NODH=20。，再求得

ZNOH=ZDOC=40°,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得NOAD=^ZDOC=20°,最后根據(jù)圓周角定理及平行線的性質(zhì)即可

2

求解.

【詳解】

(1)如圖1,；AC是。。的直徑,

.,.ZABC=90°,

VDE±AB,

:.ZDEA=90°,

/.ZDEA=ZABC,

；.BC〃DF,

/.ZF=ZPBC,

四邊形BCDF是圓內(nèi)接四邊形，

.,.ZF+ZDCB=180°,

VZPCB+ZDCB=180°,

/.ZF=ZPCB,

/.ZPBC=ZPCB,

.,.PC=PB；

(2)如圖2,連接OD,

；AC是。。的直徑，

NADC=90。，