系別專業(yè)年級(jí)姓名學(xué)號(hào)┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈密┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈封┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈線┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈全校理科專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課2010——2011學(xué)年度第一學(xué)期期末考試試卷(A卷)題號(hào)一二三四五六七八九十總分總分人復(fù)核人分?jǐn)?shù)一、分?jǐn)?shù)評(píng)卷人單項(xiàng)選擇題(每題3分,共30分)1.，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2.假設(shè)為隨機(jī)事件,且,那么必有〔〕.〔A〕(B)(C)(D)3.以下命題正確的選項(xiàng)是〔〕〔A〕如果事件發(fā)生，事件就一定發(fā)生，那么?！睟〕概率為0的事件為不可能事件?！睠〕連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)在整個(gè)實(shí)數(shù)域內(nèi)都是連續(xù)的?！睤〕隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望反映了該變量取值的集中〔或分散〕程度。4.，那么以下選項(xiàng)不正確的選項(xiàng)是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5.二維隨機(jī)變量在區(qū)域上服從均勻分布，那么概率〔〕〔A〕隨的增大而增大〔B〕隨的增大而減小〔C〕與無關(guān)的定值〔D〕隨的變化增減不定6隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕7.設(shè)隨機(jī)變量，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8.設(shè)是來自總體的樣本，均未知，那么以下隨機(jī)變量為統(tǒng)計(jì)量的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9.估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)不包括下述的哪個(gè)選項(xiàng)〔〕〔A〕無偏性〔B〕收斂性〔C〕相合性〔D〕有效性10.在假設(shè)檢驗(yàn)中，以下說法正確的選項(xiàng)是〔A〕第一類錯(cuò)誤又叫“受偽”或“取偽”的錯(cuò)誤〔B〕第二類錯(cuò)誤又叫“拒真”或“棄真”的錯(cuò)誤〔C〕第一類錯(cuò)誤又叫“拒真”或“棄真”的錯(cuò)誤〔D〕以上都不對(duì)二、分?jǐn)?shù)評(píng)卷人填空題〔每題2分，共10分〕1.在10個(gè)產(chǎn)品中有8個(gè)次品，2個(gè)正品?，F(xiàn)從中任取1個(gè)，那么其為正品的概率為.2.，那么=.3.設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)為，那么=.4.設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且，，那么服從自由度為的分布.5.設(shè)，那么=.(利用中心極限定理〕()三、分?jǐn)?shù)評(píng)卷人解答題〔計(jì)6小題，共60分〕男性中有5%是色盲，女性中有0.25%是色盲，今從男女人數(shù)相等的人群中隨機(jī)挑選一個(gè)人，發(fā)現(xiàn)恰好是色盲，問此人是男性的概率是多少？〔10分〕2.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為求〔1〕常數(shù)；〔2〕隨機(jī)變量的分布函數(shù)；(3)。3.設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為求.4.設(shè)隨機(jī)變量的分布律為：123其中為未知參數(shù)。取得了樣本值，試求的矩估計(jì)值和最大似然估計(jì)值。5.某廠生產(chǎn)的某種鋁材的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，其均值設(shè)定為240cm。現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的這種鋁材中抽取5件，測(cè)得的長(zhǎng)度分別為〔單位：cm〕：239.7239.6239240239.2，經(jīng)計(jì)算可得樣本均值為，樣本方差為，取顯著性水平為，試判斷該廠此類鋁材的長(zhǎng)度是否滿足設(shè)定要求。〔〕6.設(shè)具有概率密度函數(shù)〔1〕判斷的獨(dú)立性；〔2〕求。一、單項(xiàng)選擇題(每題3分,共30分)1、C2、D3、C4、D5、A6、C7、B8、D9、B10、C二、填空題〔每題2分，共10分〕1、0.82、或3、34、15、9三、證明題〔共20分〕1.證明：由于，所以---------------2分故----------------------------------------------3分----------------------------------4分---------------------------------------5分---------------------------------------6分------------------------------7分------------------------------------8分所以---------------10分2.證明：因?yàn)楦鳂颖?-------------------2分所以-----------------------------------------------4分----------------------------------6分故---------------10分四、計(jì)算題〔計(jì)4小題，共40分〕1.解：設(shè)=“挑選到男人”，=“挑選到女人”，=“挑出色盲”-----------2分那么---------------------------------------------------------4分---------------------------------6分所以---------------------------------------8分---------------10分2.解：〔1〕因?yàn)樗?---------------------------2分--------------------------------3分同理----------------------------4分故---------------------5分所以不相互獨(dú)立。------------6分〔2〕-----------8分--------------------9分--------10分3.解：〔1〕-----------------------------------------2分〔2〕---------------------------------------------------3分--------4分〔3〕---------------------------------------------------------------------------6分-----7分〔4〕解之得：--------------------------------------------------------------9分〔5〕故的最大似然估計(jì)分別為：-----------------------10分4.解：依題意可得檢驗(yàn)的假設(shè)為-------------------------2分由于總體的方差未知，故采用檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)?--