北師大版數(shù)學2023-2024學年八年級上冊期中復習題（二）（第一、二、三章）選擇題1、下列說法正確是（）A、所有無限小數(shù)都是無理數(shù)；B、所有無理數(shù)都是無限小數(shù)；C、有理數(shù)都是有限小數(shù)；D、不是有限小數(shù)的不是有理數(shù)．2、在平面直角坐標系中，點P(－1,m2+1)位于()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、如圖，△OAB的頂點O(0，0),頂點A,B分別在第一、四象限,且AB⊥x軸.若AB=6,0A=OB=5,則點B的坐標是()A、(5，－4)B、(3,－4)C、(5，－3)D、(4,－3)4、下列二次根式中，能與合并的是()A、B、C、D、5、若△ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足(a+b)·(a2+b2－c2)=0，則△ABC是()A、等腰三角形B、等腰直角三角形C、直角三角形D、等邊三角形6、下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A、－2和B、2和－2C、2和|-2|D、和7、下列各式計算正確的是（）A、B、C、D、8、如圖，小手蓋住的點的坐標可能是（）（A）（5，2）（B）（－6，3）（C）（―4，―6）（D）（3，－4）9、如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構成一個直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m．按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長（計算時視管道為線，中心O為點）是（）．A.2mB．3mC．6mD．9mO10、如圖，已知長方形ABCD沿著直線BD折疊,使點C落在C'處,BC'交AD于E,AD=8,AB=4,則DE的長為()OA、3B、4C、5D、6二、填空題11、點A在軸上，且與原點的距離為5，則點A的坐標是________．12、13、已知點A（2，y）與點B（x，－3）關于y軸對稱，則xy＝__________。14、如圖，Rt△AOB的斜邊長為4，一直角邊OB長為3，則點A的坐標是_____，15、.若代數(shù)式有意義，則點P(m-1，-n)在第象限．16、若一個正數(shù)的兩個平方根分別為，則，這個正數(shù)是。17、計算：=18、.如圖,OA=OB,點A表示的數(shù)是19、如圖,圓柱形玻璃杯高為15cm,底面周長為32cm,在杯內壁離杯底3cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯口,與蜂蜜相對的點A處,則螞蟻從杯口A處到內壁B處的最短距離為cm(杯壁厚度不計).已知CD是△ABC的邊AB上的高,若CD=,AD=1,AB=2AC,則BC的長為解答題求x：22、計算：23、印度數(shù)學家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？”請用學過的數(shù)學知識回答這個問題。24、已知點P(a-3,2a十6),當點P到x軸、y軸的距離相等時，求P的坐標。在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A,C的坐標分別為(一4,5),(一1,3).(1)在網(wǎng)格平面內作出平面直角坐標系;(2)作出ABC關于y軸對稱的A'B'C';(3)寫出B'的坐標.26、如圖,小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端,繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時繩于末端距離地面2m，求旗桿的高度為(滑輪上方的部分忽略不計)27、若a,b,c為△ABC的三邊長，且a,b,c滿足等式(a-5)2+|b-12|+(c-13)2=0(1)求出a,b,c的值;(2)△ABC是直角三角形嗎?請說明理由如圖,在平面直角坐標系中,S△ABC=24，∠ABC=45°,BC=12,⑴求△ABC的三個頂點的坐標.⑵求△ABC的周長29、(1)分別計算下列各式的值：①②(2)根據(jù)計算的結果,可以得到：①當a>0時,②當a<0時，(3)應用所得的結論解決:如圖,已知a,b在數(shù)軸上的位置，化簡：2023-2024學年北師大版數(shù)學八年級上冊期中復習題（第一、二、三章）（二）答案選擇題：題號12345678910答案BBDACDDDCC填空題題號11121314151617181920答案(0，5)(0，－5)6三120三、解答題21、解：22、解：原式=23、解:設湖水深為x尺,則紅蓮總長為(x+0.5)尺根據(jù)勾股定理得:x2+22=(x+0.5)2得:x=3.75即湖水深3.75尺解：∵點P(a-3,2a+6)到x軸、y軸的距離相等,.∴|a-3|=|2a+6|,解得a=－9或a＝－1.故當a＝－9時.a－3＝－12,2a+6=－12,則P(－12,－12);當a=－1時,a－3=－4,2a+6＝4,則P(－4,4).綜上所述,點P的坐標為(－12,－12),(一4,4).⑴、略⑵、略⑶、B'的坐標(2，1)解：17米解：⑴、a=5,b=12,c=1