碣石二中八年級（下）期中數(shù)學試卷2024.4一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x≥0 C．x＞0 D．x≥0且x≠13．下列命題中的假命題是（）A．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B．一組鄰邊相等的矩形是正方形C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D．一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形4．下列的線段a、b、c的長為三邊的三角形中，不能構成直角三角形的是（）A．a(chǎn)=9，b=41，c=40 B．a(chǎn)=b=5，c=5C．a(chǎn)：b：c=3：4：5 D．a(chǎn)=11，b=12，c=155．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：2：1：2 D．1：1：2：2如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（）A．8米 B．10米 C．12米 D．14米如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片，使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為（）A．3 B．4 C．5 D．6如圖四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8，BD=6，DH⊥AB于點H，則DH的長度是（）A． B． C． D．9．如圖，過平行四邊形ABCD對角線交點O的直線交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四邊形EFCD周長是（）A．16 B．15 C．14 D．1310．將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A1，A2，…，An分別是正方形對角線的交點，則n個正方形重疊形成的重疊部分的面積和為（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．（）ncm2二、填空題（每小題3分，共18分）11．計算：（﹣2）3+（﹣1）0=．12．若實數(shù)a、b滿足，則=．13．如圖，四邊形ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OB=OD，請你添加一個適當?shù)臈l件，使四邊形ABCD成為菱形（只需添加一個即可）如圖，平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標分別是（0，0）、（5，0）、（2，3），則頂點C的坐標是．15．如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處．當△CEB′為直角三角形時，BE的長為．三、解答題（17-18題各4分，19-20題各6分，共20分）17．（4分）計算：﹣+18．（4分）（）2+（π+）0﹣+|﹣2|（6分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．20．（6分）如圖，平行四邊形ABCD中，AD＞AB（1）尺規(guī)作圖：分別作∠ABC和∠BCD的平分線，交AD于E、F．（2）線段AF與DE相等嗎？請證明．四、解答題（21題8分，22-23題各10分，共28分）21．（8分）如圖是一塊地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，且CD⊥AD，求這塊地的面積．22．（10分）閱讀下面材料，回答問題：（1）在化簡的過程中，小張和小李的化簡結果不同；小張的化簡如下：===﹣小李的化簡如下：===﹣請判斷誰的化簡結果是正確的，誰的化簡結果是錯誤的，并說明理由．（2）請你利用上面所學的方法化簡．（10分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得△GFC．（1）求證：BE=DG；若∠B=60°，當BC與AB滿足什么數(shù)量關系時，四邊形ABFG是菱形？證明你的結論．五、解答題（本題二小題，每小題12分，共24分）24．（12分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．求證：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的長．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=，∠C=30°．點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向A點勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．AC的長是，AB的長是．在D、E的運動過程中，線段EF與AD的關系是否發(fā)生變化？若不變化，那么線段EF與AD是何關系，并給予證明；若變化，請說明理由．四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．（4）當t為何值，△CDF的面積是？

碣石第二中學八年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與評分標準一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5.BDDDC．6-10.BDCBB二、填空題（每小題3分，共18分）11.﹣712.13.OA=OC14.（7，3）．15.﹣1﹣16或3．三、解答題（17-18題各4分，19-20題各6分，共20分）17解：原式=3﹣4+.................2分=0；................4分18解:原式=3+1﹣3+2﹣.................2分=6﹣4................4分19證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，.................2分∵點E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，∴OE＝OG，OF＝OH，................4分∴四邊形EFGH是平行四邊形．................6分20解:(1)如圖所示.................2分FEAF=DE．理由如下：.................3分FE∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD∥BC．∴∠CBE=∠AEB∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB．.................5分同理可得DF=CD∴AE=DF∴AF=DE．.................6分四、解答題（21題8分，22-23題各10分，共28分）21解：連接AC，∵CD⊥AD∴∠ADC=90°，.................2分∴AC2=AD2+CD2=42+32=25，∴AC=5，.................4分∵AC2+BC2=52+122=169，AB2=169，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，.................6分∴S四邊形ABCD=S△ABC﹣S△ADC=30﹣6=24m2．.................8分22.解：（1）小李化簡正確，小張的化簡結果錯誤．.................2分因為=|﹣|=﹣；.................5分(2)原式=.................7分=.................8分=﹣1．.................10分23.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD．.................1分∵AE是BC邊上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成．∴CG⊥AD．∴∠AEB=∠CGD=90°．.................2分∵AE=CG，.................3分∴Rt△ABE≌Rt△CDG（HL）．.................4分∴BE=DG；.................5分（2）解：當BC=AB時，四邊形ABFG是菱形．.................6分證明如下：∵AB∥GF，AG∥BF，∴四邊形ABFG是平行四邊形．.................7分∵Rt△ABE中，∠B=60°，∴∠BAE=30°，∴BE=AB.................8分∵BC=ABBE=CF∴EF=AB.................9分∴AB=BF∴四邊形ABFG是菱形.................10分五、解答題（本題二小題，每小題12分，共24分）24(1）證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AB∥CD，.................1分∴∠BAC=∠FCO，.................2分在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（AAS）.................4分∴OE=OF；.................5分（2）解：如圖，連接OB，∵BE=BF，OE=OF，∴BO⊥EF，.................6分∴在Rt△BEO中，∠BEF+∠ABO=90°，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可知：OA=OB=OC，.................7分∴∠BAC=∠ABO，.................8分又∵∠BEF=2∠BAC，即2∠BAC+∠BAC=90°，解得∠BAC=30°，.................10分∵BC=2，∴AC=2BC=4，.................11分∴AB===6．.................12分25(1)10,5.................2分（2）EF與AD平行且相等．.................3分證明：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=2t，∴DF=t．又∵AE=t，∴AE=DF，∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF．∴四邊形AEFD為平行四邊形．∴EF與AD平行且相等．...............