第14講數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)學1．(2017·金華)2017年5月28日全國部分宜居城市最高氣溫的數(shù)據(jù)如下：則以上最高氣溫的中位數(shù)為_________℃.宜居城市大連青島威海金華昆明三亞最高氣溫(℃)252835302632292．(2017·溫州)溫州某企業(yè)車間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機器零件個數(shù)統(tǒng)計如下表：表中表示零件個數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是()A．5個B．6個C．7個D．8個零件個數(shù)(個)5678人數(shù)(人)3152210CBC1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是()A．為了解金華市初中生每天鍛煉所用時間，選擇全面調(diào)查B．為了解金華市電視臺《金華新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C．為了解神舟飛船設備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查【解析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．故選D.D2．(原創(chuàng)題)下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．對某區(qū)域內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B．對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C．對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D．對《蒙面唱將猜猜猜》欄目收視率的調(diào)查【解析】A.對某區(qū)域內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查，應采用抽樣調(diào)查；B．對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查，應采用全面調(diào)查；C．對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查，應采用抽樣調(diào)查；D．對《蒙面唱將猜猜猜》欄目收視率的調(diào)查，應采用抽樣調(diào)查．故選B.B3．(原創(chuàng)題)某農(nóng)科所在相同條件下經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%，請估計黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有()A．971斤B．129斤C．97.1斤D．29斤【解析】根據(jù)蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%，可以估計黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有多少，本題得以解決．黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有：1000×(1－97.1%)＝1000×0.029＝29斤，故選D.D6805．(2017·重慶)某同學在體育訓練中統(tǒng)計了自己五次“1分鐘跳繩”成績，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，這五次“1分鐘跳繩”成績的中位數(shù)是___________個．【解析】由圖可知，把數(shù)據(jù)從小到大排列的順序是：180，182，183，185，186，中位數(shù)是183.1836．一自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x(單位：噸)，按月用水量將用戶分成A，B，C，D，E五組進行統(tǒng)計，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有()A．18戶B．20戶C．22戶D．24戶D組別月用水量x(單位：噸)A0≤x＜3B3≤x＜6C6≤x＜9D9≤x＜12Ex≥127．空氣是混合物，為直觀介紹空氣各成分的百分比，最適合用的統(tǒng)計圖是()A．折線圖B．條形圖C．直觀圖D．扇形圖D8．為調(diào)查某市市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機抽取了該市部分市民進行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A：自行車，B：電動車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了_____________名市民，扇形統(tǒng)計圖中，C組對應的扇形圓心角是__________°；(2)請補全條形統(tǒng)計圖．【解析】(1)根據(jù)B組的人數(shù)以及百分比，即可得到被調(diào)查的人數(shù)，進而得出C組的人數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)＝部分占總體的百分比×360°進行計算即可；第(2)題根據(jù)C組的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖．2000108解：(2)條形統(tǒng)計圖如下：9．(2018·預測)甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)甲的平均數(shù)是______，乙的中位數(shù)是_________；87.510．為了解某地某個季度的氣溫情況，用適當?shù)某闃臃椒◤脑摰剡@個季度中抽取30天，對每天的最高氣溫x(單位：℃)進行調(diào)查，并將所得的數(shù)據(jù)按照12≤x<16，16≤x<20，20≤x<24，24≤x<28，28≤x<32分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．(1)求這30天最高氣溫的平均數(shù)和中位數(shù)(各組的實際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表)；(2)每月按30天計算，各組的實際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表，估計該地這個季度中最高氣溫超過(1)中平均數(shù)的天數(shù)．【解析】(1)根據(jù)30天的最高氣溫總和除以總天數(shù)，即可得到這30天最高氣溫的平均數(shù)，再根據(jù)第15和16個數(shù)據(jù)的位置，判斷中位數(shù)；(2)根據(jù)30天中，最高氣溫超過(1)中平均數(shù)的天數(shù)，即可估計這個季度中最高氣溫超過(1)中平均數(shù)的天數(shù)．解：(1)這30天最高氣溫的平均數(shù)為20.4℃；中位數(shù)為22℃(2)該地這個季度中最高氣溫超過(1)中平均數(shù)的天數(shù)為48天11．(原創(chuàng)題)在一次社會調(diào)查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：5640

6430

6520

6798

73258430

8215

7453

7446

67547638

6834

7326

6830

86488753

9450

9865

7290

7850對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：步數(shù)分組統(tǒng)計表組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500≤x＜65002B6500≤x＜750010C7500≤x＜8500mD8500≤x＜95003E9500≤x＜10500n請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)填空：m＝__________，n＝_________；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在______組；(4)若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)．41B【解析】(1)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可直接確定m和n的值；(2)根據(jù)(1)的結(jié)果即可直接補全直方圖；(3)根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解；(4)利用總?cè)藬?shù)乘以對應的比例即可求解．12．某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽．已知每幅參賽作品成績記為x分(60≤x≤100)．校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．“文明在我身邊”攝影比賽成績統(tǒng)計表分數(shù)段頻數(shù)頻率60≤x<70180.3670≤x<8017c80≤x<90a0.2490≤x≤100b0.06合計1根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)統(tǒng)計表中c的值為_____________；樣本成績的中位數(shù)落在分數(shù)段____________________中；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若80分以上(含80分)的作品將被組織展評，試估計全校被展評作品數(shù)量是多少？0.3470≤x＜80【解析】(1)由60≤x＜70頻數(shù)和頻率求得總數(shù)，根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)求得a，b，c的值，由中位數(shù)定義求解可得；(2)根據(jù)(1)中所求數(shù)據(jù)補全圖形即可得；(3)總數(shù)乘以80分以上的頻率即可．解：(2)補全圖形如下：(3)600×(0.24＋0.06)＝180(幅)．答：估計全校被展評作品數(shù)量是180幅．13．(2017·麗水)根據(jù)PM2.5空氣質(zhì)量標準：24小時PM2.5均值在0～35(微克/立方米)的空氣質(zhì)量等級為優(yōu)．將環(huán)保部門對我市PM2.5一周的檢測數(shù)據(jù)制作成如下統(tǒng)計表，這組PM2.5數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.21微克/立方米B．20微克/立方米C．19微克/立方米D．18微克/立方米【解析】從小到大排列此數(shù)據(jù)為：18，18，18，20，21，29，30，位置處于最中間的數(shù)是：20，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20.故選B.天數(shù)31111PM2.51820212930B14．(2018·預測)超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)绫恚簩?chuàng)新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按5∶3∶2的比例計入總成績，則該應聘者的總成績是__________分．測試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達測試成績(分數(shù))70809277.4籌款金額(元)51015202530人數(shù)371111135D16．編號為1～5號的5名學生進行定點投籃，規(guī)定每人投5次，每命中1次記1分，沒有命中記0分，如圖是根據(jù)他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計圖．之后來了第6號學生也按同樣記分規(guī)定投了5次，其命中率為40%.(1)求第6號學生的積分，并將圖增補為這6名學生積分的條形統(tǒng)計圖；(2)來了第7號學生，也按同樣記分規(guī)定投了5次，這時7名學生積分的眾數(shù)仍是前6名學生積分的眾數(shù)，求這個眾數(shù)，以及第7號學生的積分．【解析】(1)由第6名學生命中的個數(shù)為5×40%＝2可得答案，并補全條形圖；(2)根據(jù)眾數(shù)的定義得出前6名學生積分的眾數(shù)即可得．解：(1)第6名學生命中的個數(shù)為5×40%＝2，則第6號學生的積分為2分，補全條形統(tǒng)計圖如下：(2)由于前6名學生積分的眾數(shù)為3分，∴第7號學生的積分為3分甲乙丙丁x7887S211.211.8C【解析】先比較平均數(shù)，從平均數(shù)高的組中比較方差得到哪一組的狀態(tài)穩(wěn)定．因為乙組、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績比較穩(wěn)定，故選C.18．某校團委舉辦了一次“中國夢，我的夢”演講比賽，滿分10分，學生得分均為整數(shù)，成績達6分以上為合格，達到9分以上(含9分)為優(yōu)秀．這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下．【解析】(1)先根據(jù)條形統(tǒng)計圖寫出甲乙兩組的成績，然后分別計算甲的中位數(shù)，乙的平均數(shù)和方差，(2)比較兩組的中位數(shù)進行判斷，(3)通過乙組的平均數(shù)、中位數(shù)或方差進行說明．(1)補充完成下列的成績統(tǒng)計分析表：組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲6.7__3.4190%20%乙_________7.5________80%10%7.161.69(2)小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是__________(填“甲”或“乙”)組學生；(3)甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組．請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由．解：(3)乙組的平均數(shù)