1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通、撲通2聲跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通、撲通、撲通3聲跳下水；………….兒歌如果青蛙有更多只數(shù)，這首兒歌該怎么唱？利用字母表示數(shù)，能把數(shù)和數(shù)量關(guān)系一般化地、簡明地表示出來。n只青蛙n張嘴，2×n只眼睛4×n條腿，n聲撲通跳下水.青蛙(只)嘴(張）眼睛（只）腿（條）1124224833612…………nn2n4n

§4.1用字母表示數(shù)字母和字母相乘時(shí)，乘號可以省略不寫或用“·”表示。后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來。100aab(0.5a+3.2b)探索新知“數(shù)和字母相乘，可省略乘號，并把數(shù)字寫在字母的前面?！保?）練習(xí)簿的單價(jià)為a元，100本練習(xí)簿的總價(jià)是

元。（2）練習(xí)簿的單價(jià)為a元，b本練習(xí)簿的總價(jià)是

元。（3）練習(xí)簿的單價(jià)為0.5元,圓珠筆的單價(jià)是3.2元，買a本練習(xí)簿和b支筆的總價(jià)是

元。

帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式。除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號改為分?jǐn)?shù)線。（4）小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時(shí)行10千米，則需時(shí)。（5）買千克蘋果,每千克m元,則共花了元。數(shù)和字母相乘，在省略乘號時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面，如n×2應(yīng)寫成2n，不能寫成n2；字母和字母相乘時(shí)，乘號可以省略不寫，或者用“·”。數(shù)與數(shù)相乘，一定要用乘號“×”后面接單位的相加或相減的式子要用括號括起來。除法運(yùn)算要寫成分?jǐn)?shù)形式，除號改為分?jǐn)?shù)線。帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式。

※用字母表示數(shù)的書寫格式

1、小明今年14歲，a年前小明

歲。

（14－a）n+1

2、有兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，較小的一個(gè)是n，則較大的一個(gè)是

。2n

3、偶數(shù)用

表示，奇數(shù)用

表示。練一練4、已知實(shí)數(shù)a(a≠0)，則a的倒數(shù)是＿＿，a的相反數(shù)是＿＿，a的絕對值是

，a與-4的差是

。-a2n+1a－(－４)5、一個(gè)兩位數(shù)，各位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則這個(gè)數(shù)是

。10b+a下列表述中，字母各表示什么？（1）圓的周長為2πr；（2）買10件襯衫需10s元；r表示半徑S表示單價(jià)(3)一條高為4cm的三角形的面積為2a平方厘米；a表示三角形的底邊長h表示高的一半（4）底面積為50平方厘米的長方體的體積為100h立方厘米；說出可以用表示結(jié)果的實(shí)際問題。說一說aaabahahahbS=a×aS=a×bS=a×h

S=a×h÷2S=(a+b)×h÷2用字母表示計(jì)算公式

回顧&

思考

（1）用a，b來表示兩個(gè)數(shù)。

(2)a、b、c表示三個(gè)數(shù)，

回顧&

思考

利用字母表示數(shù)簡明地表示一些數(shù)學(xué)規(guī)律：乘法交換律：

加法交換律:a+b=b+a；ab=ba,加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)之和等于0。（2）任何一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值大于它本身。（4）任何一個(gè)不為0的數(shù)與它的倒數(shù)的積等于1。你能用字母表示數(shù)來表示下列數(shù)學(xué)規(guī)律嗎？（3）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)。小結(jié)：字母可以表示任何數(shù)、計(jì)算公式、運(yùn)算法則，數(shù)量關(guān)系，它還可以表示變化規(guī)律……

用一用我們知道：若某三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為

b，百位數(shù)字為c，則此三位數(shù)可以表示為

:類似地，8567如下圖：搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒那么按上圖方式，搭2個(gè)正方形需要

根火柴棒。搭3個(gè)正方形需要

根火柴棒。

107思維拓展：思維拓展：正方形（個(gè)）火柴棒（根）1427310413……n3n+1共同探討：小明在教室里拾到人民幣15元，他準(zhǔn)備寫一張招領(lǐng)啟事，他寫到：“今天在教室里拾到人民幣15元，請失主與班主任聯(lián)系?！卑嚅L看到后，把這張招領(lǐng)啟事改寫成：“今天在教室拾到人民幣x元，請失主與班主任聯(lián)系?！蹦阏J(rèn)為班長修改的有道理嗎？本節(jié)課我們學(xué)了什么？

１、字母可以表示任何數(shù)、運(yùn)算法則、計(jì)算公式，數(shù)量關(guān)系，變化規(guī)律……

學(xué)習(xí)小結(jié)：2、數(shù)與字母相乘時(shí)注意：（1）乘號通常省略；（2）數(shù)字寫在字母前；（3）帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)寫在字母前；（4）后接單位的相加或相減的式子必須用括號；(5)除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，除號改為分?jǐn)?shù)線。下列寫法規(guī)范嗎？（1）長方形的長是a米，寬是3米，則面積是平方米.(3)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時(shí)行v千米，則需時(shí);

（2）小明每小時(shí)走v千米，小時(shí)走千米.

112s÷va33a（4）設(shè)奶粉每袋p元，桔子每袋q元，則買10袋奶粉、6袋桔子共需元。10p＋6q

(10p＋6q)

1、明明步行上學(xué)，速度為v米/秒；亮亮騎自行車上學(xué),速度是明明的3倍，則亮亮的速度可以表示為＿＿米/秒。2、明明用t秒走了s米，他的速度為＿＿米/秒。3、如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積＿＿＿。3vmn－pqqpnm－st隨堂練習(xí)：練一練（1）長方形的長是a米，寬是3米，則面積是_____平方米.（2）小明每小時(shí)走v千米，小時(shí)走_(dá)______千米.

1123

2v3a（4）設(shè)奶粉每袋p元，桔子每袋q元，則買10袋奶粉、6袋桔子共需_______元。(3)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時(shí)行v千米，則需_____時(shí);

sv

(10p＋6q)猜猜看：小聰今年可能是幾歲？A、6歲B、12歲C、

45歲

思考：你能說一個(gè)用3x-1表示結(jié)果的實(shí)際問題嗎？數(shù)學(xué)沖浪小聰?shù)哪挲g為x歲，他爸爸的年齡比他的3倍小1歲,請問他爸爸的年齡是______歲。課內(nèi)練習(xí)第3題:(3x-1)數(shù)學(xué)沖浪：

小聰帶了50元錢去買筆，已知鉛筆每支a元，圓珠筆每支b元，鋼筆每支c元。請說出下列每個(gè)式子的意思：⑴a＋b⑵50－3b⑶2(a＋b＋c)(3)b表示高。說出下面各字母所表示的意思：(1)圓的周長為2r；解：(1)r表示半徑。(3)底面積為50㎝2的長方體的體積為50b㎝3。(2)買10件襯衣需10s元；(2)s表示襯衣的單價(jià)。

游戲：（見下圖）

(1)搭一搭，填一填：正方形個(gè)數(shù)火柴棒根數(shù)12341047101331…n個(gè)正方形能有幾種不同的解法:方法一方法三方法四方法二如果用n表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭n個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？根據(jù)你的算法，搭200個(gè)這樣的正方形需要＿根火柴棒。601(2)(3)轉(zhuǎn)數(shù)字法…n個(gè)正方形返回…n個(gè)正方形返回…n個(gè)正方形返回…n個(gè)正方形返回

游戲：（見下圖）

(1)搭一搭，填一填：正方形個(gè)數(shù)123410…n火柴棒個(gè)數(shù)47101331…3n+1利用字母表示數(shù)還能簡明地表示一些數(shù)學(xué)規(guī)律,例如:

加法交換律:a+b=b+a;

乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc);

若a<0,則|a|=-a利用字母來表示下列數(shù)學(xué)規(guī)律:任何一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值大于它本身;任何一個(gè)不為0的數(shù)與它的倒數(shù)的積等于1.作業(yè)題第2題:|a|>a,(a<0)說出下列式子所表示的數(shù)學(xué)規(guī)律：(1)a+(-a)=0（2）s=πr2ah單位﹃米﹄1.如圖是一座樓梯的側(cè)面示意圖，如果要在樓梯上鋪一條地毯，那么地毯至少需多少長？若樓梯的寬為b，則地毯的面積為多少？43mba分析：1.全班有χ人,剛好平均分為4組,則每組_____人;如果