試卷第=page22頁，總=sectionpages22頁24.2.2第一課時直線和圓的位置關(guān)系（課中練）知識點1直線與圓的位置關(guān)系例1．已知的半徑為3，點P是直線l上的一點，，則直線l與的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．相切或相交變式2．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(3，﹣4)為圓心，2為半徑的圓，與直線x＝1的位置關(guān)系為（）A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定3．中，，，，以點為圓心，為半徑作，則正確的是（）A．當(dāng)時，直線與相交B．當(dāng)時，直線與相離C．當(dāng)時，直線與相切D．當(dāng)時，直線與相切知識點2已知直線與圓的位置關(guān)系確定字母取值范圍例4．直線l與半徑為r的⊙O相交，且點O到直線l的距離為3，則r的取值范圍是()A．r<3 B．r=3 C．r>3 D．變式5．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以點A為圓心作圓，如果圓A與線段BC沒有公共點，那么圓A的半徑r的取值范圍是()A．5≥r≥3 B．3＜r＜5 C．r＝3或r＝5 D．0＜r＜3或r＞56．已知平面內(nèi)有和點，，若半徑為，線段，，則直線與的位置關(guān)系為（）A．相離 B．相交 C．相切 D．相交或相切課堂練習(xí)7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C為圓心，r為半徑的圓與邊AB有兩個交點，則r的取值范圍是___________．8．⊙O的直徑為10，圓心O到直線l的距離為4，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定9．已知圓的半徑為6.點到某條直線的距離為8，則這條直線可以是（）

A． B．C． D．10．已知同一平面內(nèi)有⊙O和點A與點B，如果O的半徑為3cm，線段OA＝5cm，線段OB＝3cm，那么直線AB與⊙O的位置關(guān)系為（）A．相離 B．相交 C．相切 D．相交或相切11．已知圓心到兩直線、的距離，分別是方程的兩根，且，⊙O的半徑為3，則直線、與的位置關(guān)系分別為（）A．相離、相交 B．相切、相交 C．相離、相切 D．相交、相離12．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，已知點，，以為圓心，4為半徑作圓，則直線和的位置關(guān)系為______．本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。答案第=page66頁，總=sectionpages77頁參考答案1．D【分析】直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．【詳解】解：因為垂線段最短，所以圓心到直線的距離小于等于3．此時和半徑3的大小不確定，則直線和圓相交、相切都有可能．故選：D．【點睛】考查判斷直線和圓的位置關(guān)系，必須明確圓心到直線的距離．特別注意：這里的3不一定是圓心到直線的距離．2．B【分析】本題應(yīng)將該點到直線x＝1的距離與半徑對比即可判斷．【詳解】解：∵點（3，﹣4）到直線x＝1的距離為2，半徑為2，則有2＝2，∴這個圓與直線x＝1相切．故選B．【點睛】本題主要考查了直線與圓的位置，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確算出圓心到直線的距離然后與半徑比較.3．C【分析】根據(jù)勾股定理求得，設(shè)到的距離為，根據(jù)等面積法求得到的距離，再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系即可判斷【詳解】中，，，，，設(shè)到的距離為，，即，解得，當(dāng)時，直線與相離，故選項A不正確，不符合題意；當(dāng)時，直線與相切，故選項C正確，符合題意；當(dāng)時，直線與相交，故選項B、D不正確，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了勾股定理，直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，求得到的距離是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】直接根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵直線l與半徑為r的⊙O相交，且點O到直線l的距離d=3，

∴r＞3．

故選C．【點睛】此題考查直線與圓的位置關(guān)系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．直線l和⊙O相交?d＜r．5．D【分析】根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系得出相切時有一交點，再結(jié)合圖形即可得出答案．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以點A為圓心作圓，當(dāng)圓A的半徑0＜r＜3或r＞5時，圓A與線段BC沒有公共點；故選D．【點睛】此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，結(jié)合題意畫出符合題意的圖形，從而得出答案．6．D【分析】根據(jù)點與圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵⊙O的半徑為2cm，線段OA=3cm，線段OB=2cm，即點A到圓心O的距離大于圓的半徑，點B到圓心O的距離等于圓的半徑，∴點A在⊙O外．點B在⊙O上，∴直線AB與⊙O的位置關(guān)系為相交或相切，故選：D．【點睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．7．【分析】要使圓與斜邊AB有兩個交點，則應(yīng)滿足直線和圓相交，且半徑不大于AC．要保證相交，只需求得相切時，圓心到斜邊的距離，即斜邊上的高即可．【詳解】如圖，∵BC＞AC，∴以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB有兩個交點，則圓的半徑應(yīng)大于CD，小于或等于AC，由勾股定理知，AB==5．∵S△ABC=AC?BC=CD?AB=×3×4=×5?CD，∴CD=，即R的取值范圍是＜r≤3．故答案為：＜r≤3．【點睛】本題利用了勾股定理和垂線段最短的定理，以及直角三角形的面積公式求解．特別注意：圓與斜邊有兩個交點，即兩個交點都應(yīng)在斜邊上．8．A【分析】根據(jù)直徑求得半徑，再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系即可求得，若d＜r，則直線與圓相交；若d＝r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．【詳解】解：根據(jù)圓心到直線的距離4小于圓的半徑5，則直線和圓相交．故選：A．【點睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，理解直線與圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】根據(jù)若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．直線和圓有兩個公共點，則直線和圓相交；直線和圓有唯一一個公共點，則直線和圓相切；直線和圓沒有公共點，則直線和圓相離，即可得到問題選項．【詳解】解：∵圓O的半徑為6，點O到某條直線的距離為8，∴d＞r，∴直線與圓相離，∴這條直線與圓沒有公共點，∴這條直線可以是l2．故選：B．【點睛】此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，根據(jù)圓心距與半徑關(guān)系得出位置關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．10．D【分析】根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑大小的關(guān)系進(jìn)行判斷，即當(dāng)圓心到直線的距離小于半徑時，直線與圓相交；圓心到直線的距離等于半徑時，直線與圓相切；圓心到直線的距離大于半徑時，直線與圓相離．【詳解】∵⊙O的半徑為3cm，線段OA＝5cm，線段OB＝3cm∴點A在以O(shè)為圓心5cm長為半徑的圓上，點B在以O(shè)圓心3cm長為半徑的⊙O上當(dāng)AB⊥OB時，如左圖所示，由OB=3cm知，直線AB與⊙O相切；當(dāng)AB與OB不垂直時，如右圖所示，過點O作OD⊥AB于點D，則OD<OB，所以直線AB與⊙O相交；∴直線AB與⊙O的位置關(guān)系為相交或相切故選：D．【點睛】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，要確定直線與圓的位置關(guān)系，要比較圓心到直線的距離與半徑的大小，從而可確定位置關(guān)系．11．A【分析】先解方程求得d1=5，d2=2，再根據(jù)直線與圓心的距離d與半徑r的大小關(guān)系：當(dāng)d＞r時，相離；當(dāng)d=r時，相切；當(dāng)d＜r時，相交，即可得出結(jié)論．【詳解】解：解方程得：x1=5，x2=2，∵，分別是方程的兩根，且，∴d1=5，d2=2，∵⊙O的半徑為3，∴d1＞3，d2＜3，∴直線與相離，直線與相交，故選：A．【點睛】本題考查解一元二次方程、直線與圓的位置關(guān)系，會根據(jù)圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系是解答的關(guān)鍵．1