秘密★啟用前【考試時(shí)間5月14日15:00—17:00】射洪市2024年普通高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)（文史類）滿分150分。考試時(shí)間120分鐘?？忌鞔饡r(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷或草稿紙上答題無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題共60分）注意事項(xiàng)：必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．x，BxZx，則ABZ3x1．已知集合A{}C.0D.0,1A.2B.-0,1i2．復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于3iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3．某學(xué)校為了解1000名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號(hào)為1，2，…，1000100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)驗(yàn).若46號(hào)學(xué)生被抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是A.815號(hào)學(xué)生B.616號(hào)學(xué)生C.200號(hào)學(xué)生D.8號(hào)學(xué)生π44.若tan2，則sin2354534D．A．B．C．555,n,,,①若m,n/,則,n為異面直線②若//,//,則//③若mA.①②,m，,則④若m,n,m//n,則D.②③B.③④C.②④6.在ABCFAFxAB2yACxy0，12則的最小值為xyA.4B.8C.9D.27．已知函數(shù)yf(x)是R上的奇函數(shù)，且在(,0)上單調(diào)遞減，若f0，則滿足不等式(xf(x)0的的取值范圍是xA.(,B.(0)(D.)x8.函數(shù)fxAsinA0，0，2得到gxAcosx的圖象，可以將fx的圖象A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度x2y29.設(shè)F,F為雙曲線C:abl過(guò)左焦點(diǎn)F112a2b2l與雙曲線C的漸近線分別交于點(diǎn),BB在第一象限，且OF1OBOA0，則雙曲線C的離心率為5153A.5B.2C.D.210．在一個(gè)半徑為2的半球形封閉容器內(nèi)放入兩個(gè)半徑相同的小球，則這兩個(gè)小球的表面積之和最大為24162πA．96642πC．8π11.若lnaeb2,3cln3，則a,b,c的大小關(guān)系為acbbcacbaB．D．16πabcx2y212.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn),F為橢圓C:1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P,Q兩點(diǎn)在C121641上，且P,Q關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，cosPFQ，則|13735A.B.C.22D.3第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．2xy213.若x,y滿足約束條件x2y2，設(shè)z3x2y的最大值為▲．xy1142,3,4是偶數(shù)的概率為▲．15ABC中B在A的正東A相距120A的北偏東30°方向，且與A相距60C東75°航向飛行．當(dāng)飛機(jī)飛行到城市B的北偏東45°的D點(diǎn)處時(shí)，飛機(jī)出現(xiàn)故障，必須在城市A，B，C中選擇一個(gè)最近城市降落，則該飛機(jī)必須再飛行▲才能降落．ABO:x2y24AB23P為直線16，為圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，xy420上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為▲.PAPB三、解答題共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17～21題為必考題，每道試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.17.(現(xiàn)從名參保人員中隨機(jī)抽取本按[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70]分成了五組，其頻率分布直方圖如右圖所示，每人每年所交納的保費(fèi)與參保每年為該項(xiàng)保險(xiǎn)支出的各種費(fèi)用為一百萬(wàn)元.頻率組距a0.0250.0200.0160.007年齡O203040506070,30,40,50,60,70年齡保費(fèi)x2x3x4x5x（1x（之間的中年人對(duì)該疾病的防范意識(shí)還比較弱，為加強(qiáng)宣傳，按分層抽樣的方法從年齡在和的中年人中選取6人進(jìn)行教育宣講，再?gòu)倪x取的6人中隨機(jī)選取2人，被選中的2人免一年的保險(xiǎn)費(fèi)，求被免去的保費(fèi)超過(guò)150元的概率.▲18.n13a已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Snm.n2am的通項(xiàng)公式，并求的值；(1)求數(shù)列n(2)令n(nloga，設(shè)為數(shù)列Tbn的前n項(xiàng)和，求.T2n3nn▲19.如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD為菱形,AE＝2BF,BF//AE,BF⊥AD,E且平面ACE⊥平面ABCD.(1)在DE上確定一點(diǎn)M,使得FM//平面ABCD；FAD,求多面體ABCDEF的體積.(2)若BF＝BA＝1,且BC▲20.已知過(guò)點(diǎn)的直線l與拋物線C:x2py(p0)交于,B2在點(diǎn)A處的切線為lB點(diǎn)處的切線為ll與直線l交于點(diǎn)M1212線l的傾斜角為0時(shí)，|46．（1）求拋物線C的方程；|AB|（2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為N，求的取值范圍．▲||21.xm為曲線yfx與已知函數(shù)fxe，gxxn，直線l:yxygx的一條公切線.m,n(1)求；(2)若直線l:ys0s與曲線yfx，直線l，曲線ygx分別交于3Ax,y,Bx,y,Cx,y三點(diǎn)，其中x2x，且x,x,x成等差數(shù)列，證明：1122331123s滿足條件的有且只有一個(gè).▲請(qǐng)考生在第2223分.【選修4—410分）22M（2,0C1是以極點(diǎn)OOM,為半徑的半圓,曲線C是過(guò)極點(diǎn)且與曲線C相切于點(diǎn)的圓.212（1）分別寫(xiě)出曲線C，C的極坐標(biāo)方程；21(＜＜，R)（2與曲線C，C分別相交于點(diǎn)A，B(異于極12ABM面積的最大值.OMx▲【選修4—510分）f(x)x123．已知函數(shù).（Ⅰ）求不等式fx32x的解集；fxx5的最小值為ma，b滿足abm，gxa2b2證明：4.ba▲射洪市2024年普通高考模擬測(cè)試文數(shù)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題（125=60分）題12345678911A1C號(hào)案012答DABCDCBDBA二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分513.1014.15.60616.68三、解答題：本大題共70分1n13a的前n項(xiàng)和Snm①.18.1）等比數(shù)列n29當(dāng)n＝1時(shí)，解得11m，23n當(dāng)n≥2時(shí)，Sn1m②，2aSS3，n①﹣②得：nnn1a又是等比數(shù)列，n＝1時(shí)也符合，………………4分n923m32，故m＝.……………6分當(dāng)n＝1時(shí)，b(an，n(n（2）由（1）得：n3n所以T＝﹣1+2﹣3+4+...+﹣（2n﹣1）+2n2n＝（﹣1+2）+（﹣3+4）+...+（﹣2n+1+2n）＝n..…………………12分19.解析:(1)點(diǎn)M是ED的中點(diǎn).1取AD中點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GM//AE交DE于點(diǎn)M,則GM=AE2又由題，有AE＝2BF,BF//AE,所以BF//GM,BF=GM即四邊形BFGM為平行四邊形所以FM//BG.......................................4分又FM面ABCD,BG面ABCD所以FM//平面ABCD……………6分(2)令N為AB中點(diǎn),由條件知△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形,于是CN⊥AB,且3CN.2由BD⊥面AEC得，BD⊥AE,BD⊥AE,BF⊥BD,又BF⊥AD，BF⊥平面ABCD,平面ABFE⊥平面ABCD,所以CN⊥平面ABFE,即CN是四棱錐C－ABFE的高...........8分可得(12)13,V113CN33SS.....10分C22332243同理可知C點(diǎn)到平面ADE的距離也等于,于是2131133CS(2..........................11分323226于是多面體ABCDEF的體積335312VCC.……………12分64450時(shí)，則l:yx2，不妨設(shè)Ax,y,Bx,y，20.【解析】（1）當(dāng)l的斜率為yx21122x22px4p0xx2p,xx4p，……3分由可得，x2py21212xx21y2xx2412所以2x228p2p46，122112．p24p120，因?yàn)閜0，解得：p2即從而拋物線C的方程為（2）設(shè)直線l:ykx2，Ax,y,Bx,y，2x24y………………5分112y2x2480，則16k2320由可得，x4y2所以xx4k,xx8，12121x2xN2k,yN2k22于是2N(2k,2k???????????????????????????????????????????????????????????????????????7分2即ABk12xx4k2)(2k2)……8分而12x由C:x24y，則y，21412于是拋物線C在點(diǎn)A處的切線的方程為lyx21x(xx)111114yxxx2即112121同理可得，在點(diǎn)B處的切線l的方程為y2xx22241xy22k21于是M(2k,…………10分聯(lián)立，解得yxx2124則|2k24AB4k22)(k22)1k212,2從而221MN2k4k22k22||所以，的取值范圍是[2,…………12分||21.1）設(shè)yxm與yfx相切于點(diǎn)t,ft，fxexftet1，解得：t0，，fte01，即切點(diǎn)為，m1l:yx1；……2分，即相切于點(diǎn)p,gp1與ygx設(shè)yx，1xn1gx1，即pn1，gp，pnyxpp1，p1，解得：，n切線方程為：2.………………5分2；e11xxs2xsxs1xes（2）由題意得：x,x,x，則，，323122xxx，即2s2se3成等差數(shù)列，s2，12321se2s0；………………7分ss+es-20s=有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)要證滿足條件的sln根1shsse2；hsse2s0s1令，則s11令tses2，則tses，ss212ts在上單調(diào)遞增，t1e0t4e0，，10,1，使得t00，即e；2s012s0s0時(shí)，ts0s0時(shí)，ts0；則當(dāng)；當(dāng)tss上單調(diào)遞減，在0在上單調(diào)遞增；…………9分011111tst0es22210，min0s200001210,1，2，則t00hs0，，即0在hs上單調(diào)遞增，he3ee32e0，he20，33hx在e3上存在唯一零點(diǎn)，所以滿足條件的s有且只有一個(gè).…………12分22.解析;(1)由題意可知,曲線C1是以極點(diǎn)O為圓心,2為半徑的半圓，結(jié)合圖形可知，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2(0≤C≤π).設(shè)P(,)為曲線C上任意一