6.1.1數(shù)列的定義

【教學(xué)目標】

1.理解數(shù)列的有關(guān)概念和通項公式的意義.

2.了理解數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析的能力.

3.使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

【教學(xué)重點】

數(shù)列的概念及其通項公式.

【教學(xué)難點】

數(shù)列通項公式的概念.

【教學(xué)方法】

這節(jié)課主要采用情景教學(xué)法.利用多媒體，在教師的引導(dǎo)下，根據(jù)學(xué)生的認知水平，設(shè)

計了創(chuàng)設(shè)情境一一引入概念，觀察歸納一一形成概念，討論研究一一深化概念，即時訓(xùn)練一

一鞏固新知等環(huán)節(jié).各步驟環(huán)環(huán)相扣，層層深入，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)概念形成過程中所蘊涵

的數(shù)學(xué)方法，使之獲得內(nèi)心感受.

【教學(xué)過程】

環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖

1.講故事，感受數(shù)列教師講述古印度傳說故事創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)

《棋盤上的麥?！?生認識數(shù)列，激發(fā)學(xué)

學(xué)生傾聽故事，認識數(shù)列.生的好奇心，增強學(xué)

生的學(xué)習(xí)興趣.

導(dǎo)

入

2.提出問題，引入新課

教師提出問題.提出和本節(jié)課

我國有用十二生肖紀年的習(xí)俗，每

學(xué)生分組討論，找出問題密切相關(guān)的問題，讓

年都用一種動物來命名，12年輪回一

的答案.學(xué)生思考，充分發(fā)揮

次.20XX年（農(nóng)歷乙丑年）是21世紀

學(xué)習(xí)小組的作用，展

的第一個牛年，請列出21世紀所有牛年

開討論.

的年份.

1.數(shù)列的定義

把21世紀所有牛年的年份排成一教師在學(xué)生探究的基礎(chǔ)

歹U,得到上，給出問題的答案.

新2009,2021,2033,2045,2057,

課2069,2081,2093.①

像①這樣按一定次序排列的一列教師板書定義.

數(shù)，叫做數(shù)列.

數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列教師出示一組數(shù)列的例

的項，各項依次叫做這個數(shù)列的第1項子.

（或首項），第2項，…，第〃項，…，

比如,2009是數(shù)列①的第1項（或首項）,師：數(shù)列4,5,6,7,8,強調(diào)數(shù)列的“有

2093是數(shù)列①的第8項.9,10；與10,9,8,7,6,5,序性”，使學(xué)生對數(shù)

舉出一些數(shù)列的例子：4是不同的數(shù)列.列定義有更深刻的

大于3且小于11的自然數(shù)排成一列而集合｛4,5,6,7,8,認識，又為后面學(xué)習(xí)

4,5,6,7,8,9,10；②9,10］與｛10,9,8,7,6,數(shù)列的通項公式埋

正整數(shù)的倒數(shù)排成一列5,4）是相同的集合.下伏筆.

111_強調(diào)數(shù)列的有序性，集合

1，］，y4,…；③

元素的無序性.

也精確到1,0.1,0.01,0.001,…的近

似值排成一列

重視舉例這一

1,1.4,1.41,1.414,???；④

環(huán)節(jié)，調(diào)動學(xué)生的思

-1的1次幕,2次幕，3次塞,4次幕，…

維，發(fā)揮學(xué)生的主動

排成一列

性，加深對數(shù)列定義

-1,1,-1,1,-1,…；⑤

的理解.

無窮多個2排成一列

2,2,2,2,…；⑥

新

這些都是數(shù)列.

課

2.數(shù)列的分類

教師利用上面舉過的例觀察實例，培養(yǎng)

項數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列，項

子，講解“數(shù)列的分類”.學(xué)生分類能力.

數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列.

請學(xué)生指出上述數(shù)列中的

有窮數(shù)列和無窮數(shù)列：①②是

有窮數(shù)列，③④⑤⑥是無窮數(shù)

歹U.

練習(xí)

同桌之間討論，完成練習(xí).通過練習(xí)，讓學(xué)

（1）已知數(shù)列小,由，1，仃，“?，

生進一步掌握數(shù)列

則3小是它的第___項.

教師巡視指導(dǎo).的定義.

（2）已知數(shù)列1,1—「…，

(―1產(chǎn)1?%…，那么它的第10項是

().

(A)-1(B)1

(C)—七(D)告

3.數(shù)列的一般形式觀察數(shù)列.培養(yǎng)學(xué)生的觀

.111察能力和由特殊到

數(shù)列從第一項開始，按順序與正整1,，，G,4,.

數(shù)對應(yīng).所以數(shù)列的一般形式可以寫成一般的歸納能力.

教師提出問題：數(shù)列的每

。2，〃3，???，。八，???，

一項與這一項的序號是否有一

其中，斯是數(shù)列的第〃項，叫做數(shù)列的

定的對應(yīng)關(guān)系？這一關(guān)系可否

通項，”叫做即的序號.

用一個公式表示？

整個數(shù)列可記作｛斯｝.

學(xué)生分組討論.

對于上面的數(shù)列，第一項

新4.數(shù)列的通項公式

與這一項的序號有這樣的對應(yīng)

課如果a”(71=1,2,3,,?,)與"之間

關(guān)系：

的關(guān)系可用

項1一工

斯=/(")1234

來表示，那么這個關(guān)系式叫做這個數(shù)列3131

的通項公式，其中〃的取值是正整數(shù)集序號1234

的一個子集.由此可知，數(shù)列的通項可這個數(shù)列的每一項與這一

以看成以正整數(shù)集的子集為定義域的函項的序號可用公式

數(shù).1

a,,=n

例如，數(shù)列

來表示其對應(yīng)關(guān)系.

,11113比」、

L或3)不…，/…可記作｛3，

其通項公式為

an=~,neN+.

如果數(shù)列通項的定義域是正整數(shù)

集，定義域通常略去不寫.

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：學(xué)生閱讀課本P3?P5上培養(yǎng)學(xué)生自己

小1.數(shù)列的定義；半部分，暢談本節(jié)課的收獲，歸納、總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)

結(jié)2.數(shù)列的分類；教師引導(dǎo)梳理，總結(jié)本節(jié)課的慣.

3.數(shù)列的通項公式.知識點.

作

教材P4,探索與研究.學(xué)生課后完成.鞏固拓展.

業(yè)

6.1.2數(shù)列的通項

【教學(xué)目標】

1.理解數(shù)列的通項公式的意義，能根據(jù)通項公式寫出數(shù)列的任意一項，以及根據(jù)其前

幾項寫出它的一個通項公式.

2.了解數(shù)列的遞推公式，會根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出前幾項.

3.培養(yǎng)學(xué)生積極參與、大膽探索的精神，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納的能力.

【教學(xué)重點】

數(shù)列的通項公式及其應(yīng)用.

【教學(xué)難點】

根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出滿足條件的數(shù)列的一個通項公式.

【教學(xué)方法】

本節(jié)課主要采用例題解決法.通過列舉實例，進一步研究數(shù)列的項與序號之間的關(guān)系.通

過三類題目，使學(xué)生深刻理解數(shù)列通項公式的意義，為以后學(xué)習(xí)等差數(shù)列與等比數(shù)列打下基

礎(chǔ).

【教學(xué)過程】

環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖

1.數(shù)列的定義

按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí).為學(xué)生進一步

列.理解通項公式，應(yīng)用

注意：(1)數(shù)列中的數(shù)是按一定次通項公式解決實際

序排列的；問題做好準備.

(2)同一個數(shù)在數(shù)列中可以重復(fù)出

現(xiàn).

導(dǎo)

入2.數(shù)列的一般形式

數(shù)列a\,。2，的，…，斯，…，可記

作｛?！埃?

3.數(shù)列的通項公式：

如果數(shù)列｛an｝的第〃項斯與w之間

的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這

個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式.

如果已知一個數(shù)列的通項公式，則

新可依次用限定的正整數(shù)1,2,3,…去代

課替公式中的“，就可求出數(shù)列中的各項.

例1根據(jù)通項公式，寫出下面數(shù)列學(xué)生解答例題.將例題直接當(dāng)

｛an｝的前5項：作成練習(xí)，由學(xué)生自

師：你能總結(jié)一下這類題己尋找解題方法，讓

⑴斯-?+1；

目的解決方法嗎？學(xué)生體驗探索與成

(2)a=(一1)〃,n.

n功的快樂.

解(1)在通項公式中依次取幾=1,

學(xué)生總結(jié)解法，教師點撥、

2,3,4,5,得到數(shù)列的前5項為

解答學(xué)生疑難，多媒體出示解

12345

2，3，4，5，6；題過程.

(2)在通項公式中依次取w=l,2,

3,4,5,得到數(shù)列的前5項為

—1,2,—3,4,—5.

練習(xí)一

根據(jù)下列數(shù)列｛斯｝的通項公式，寫出請學(xué)生在黑板上做練習(xí)一由數(shù)列的通項

它的前5項：和練習(xí)二.公式寫出數(shù)列的前

幾項是簡單的代入

(1)an=

(2)斯=5(—I)"].老師巡視指導(dǎo).法，本練習(xí)為寫通項

新公式做準備，尤其是

課練習(xí)二對接受能力偏弱的

學(xué)生，可多舉幾個例

根據(jù)下列數(shù)列｛斯｝的通項公式，寫出師生共同訂正答案.

它的第7項和第10項：子讓學(xué)生觀察，歸納

通項公式與各項序

(1)a=,2;

n號的關(guān)系，盡量為例

(；

(2)an=n71+2)2做準備.

小(一1嚴

(3)a?-；

(4)an=-2"+3.

例2寫出數(shù)列的一個通項公式，使

教師引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)列的由數(shù)列的前幾

它的前4項分別是下列各數(shù)：

每一項與這一項的序號之間的項寫出數(shù)列的一個

(1)1,3,5,7；

對應(yīng)關(guān)系：通項公式是學(xué)生學(xué)

22—132—142—152—1

;

(2)2'3'4'5項1357習(xí)中的一個難點，要

⑺-L_J_J_1113幫助學(xué)生分析各項

1-2'2?3'3?4'4?5,

序號1234的結(jié)構(gòu)特征，讓學(xué)生

解(1)數(shù)列的前四項1,3,5,7

師：你能找出各項與項數(shù)依據(jù)前幾項的規(guī)律，

都是序號的2倍減去1,所以它的一個通

項公式是二者的對應(yīng)關(guān)系滿足什么規(guī)律尋求項與序號的關(guān)

嗎？系.最后教師引導(dǎo)學(xué)

an=2n~1；

22—132—1學(xué)生探究找出規(guī)律：數(shù)列生結(jié)論.

(2)數(shù)列的前四項2，3，

的前四項1,3,5,7都是序號

4\§51分母都是序號加上1，分子

4的2倍減去1.

師：如何用含有"的式子

都是分母的平方減去1,所以它的一個通

項公式是來表示第n項斯？

(n+1)2—1-(〃+2)教師對學(xué)生的回答給以點培養(yǎng)學(xué)生的合

%-〃+1-〃+1;評，板書解題過程.作探究意識和創(chuàng)新

(3)數(shù)列的前四項一七，七，意識.

學(xué)生根據(jù)(1)題的解題思

一￡了木的絕對值都等于序號與序號

路，分組合作，討論解答后兩學(xué)生可能會寫

加1的積的倒數(shù)，且奇數(shù)項為負，偶數(shù)道題.出多種不同的通項

項為正，所以它的一個通項公式是教師巡視指導(dǎo).公式，對學(xué)生善于思

考，勇于創(chuàng)新的精神

=(T):

a"〃?(w+1).

教師說明數(shù)列的通項公式給予賞識性評價.

可以不止一個.

總結(jié)：

(1)當(dāng)一個數(shù)列中的數(shù)依次出現(xiàn)

新教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié).培養(yǎng)學(xué)生勤動

“+”“一”相間時，應(yīng)先把符號分離出

課師：當(dāng)一個數(shù)列中的數(shù)依手、動腦、善于總結(jié)、

來，用(一1)"或(一I)"］等來表示.

次出現(xiàn)“+”“一”相間時，歸納的習(xí)慣.

(2)認真觀察各數(shù)列所給出的項，

應(yīng)如何解決？

尋求各項與序號的關(guān)系，歸納其規(guī)律，

師：根據(jù)數(shù)列的前幾項，

抽象出其通項公式.

寫數(shù)列的一個通項公式的方法

是什么？

練習(xí)三

(1)已知一個數(shù)列的前4項分別是

學(xué)生合作探究，完成練習(xí).通過練習(xí)，讓學(xué)

,,,＞則它的一個通項公式生進一步掌握寫通

是___________.教師巡視指導(dǎo).項公式的方法.

333

(2)數(shù)列32—」1，『3—1，七4—一1

師生共同訂正答案.在教師的引導(dǎo)

55'…的個通項公式是()?下，培養(yǎng)學(xué)生觀察、

分析、歸納的能力.

(A)(B)

n+1n

zrxW(?+3〃+3)n(序+2)

n+1n

例3已知數(shù)列｛斯｝的第1項是1,

以后各項由公式

教師出示例3,引導(dǎo)、點培養(yǎng)學(xué)生積極

a-1+(幾22)

n斯-1

撥.實踐、科學(xué)探究的學(xué)

給出，寫出這個數(shù)列的前5項.

師：數(shù)列中，詼項與甌1習(xí)態(tài)度.

例3中的函數(shù)表達式，表達的是任

項是什么關(guān)系？

一項即與它的前一項的關(guān)系，這樣

引導(dǎo)學(xué)生得出：是任一項

的關(guān)系式叫做數(shù)列的遞推公式.

與前一項的關(guān)系.

解不難得出

教師給出遞推公式的定

S=1;

義.

a2=1+；=1+T=2；

學(xué)生分組探究.

一1一13

的-1+—ai=1+72-72；

新一1一15教師巡視指導(dǎo)，強調(diào)代數(shù)計

“4=1十一=1十二二W；

。3上3

課2算時，要注意正確性.

一1一18

〃5=1十一=1+M=7.

4455

3

練習(xí)四

(1)已知數(shù)列｛斯｝,其中〃產(chǎn)1981,

。〃二斯-1+12,寫出這個數(shù)列的前

請學(xué)生在黑板上做題.加強練習(xí)，體會遞

5項.

教師巡視指導(dǎo)、訂正.推公式的應(yīng)用.

(2)已知數(shù)列｛斯｝中，45=2009,

斯=斯-1+12,〃22.求ai.

三類題目：學(xué)生閱讀課本P5?P7,暢梳理總結(jié)也可

(1)由數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列某談本節(jié)課的收獲，老師引導(dǎo)梳針對學(xué)生薄弱或易

一項；理，總結(jié)本節(jié)課的知識點.錯處強調(diào)總結(jié).

小

(2)根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出數(shù)列

結(jié)

的一個通項公式；

(3)根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列

的前幾項.

作

教材P8,習(xí)題第5,6,7題.學(xué)生課后完成.鞏固拓展.

業(yè)

6.2.1等差數(shù)列的概念

【教學(xué)目標】

1,理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式；掌握等差中項的概念.

2.逐步靈活應(yīng)用等差數(shù)列的概念和通項公式解決問題.

3.通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、推理的能力，滲透由特殊到一般的思想.

【教學(xué)重點】

等差數(shù)列的概念及其通項公式.

【教學(xué)難點】

等差數(shù)列通項公式的靈活運用.

【教學(xué)方法】

本節(jié)課主要采用自主探究式教學(xué)方法.充分利用現(xiàn)實情景，盡可能地增加教學(xué)過程的趣

味性、實踐性.在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，強調(diào)學(xué)生的主動參與，讓學(xué)生自己去分析、探索，在

探索過程中研究和領(lǐng)悟得出的結(jié)論，從而達到使學(xué)生既獲得知識又發(fā)展智能的目的.

【教學(xué)過程】

環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖

問題某工廠的倉庫里堆放一批鋼教師出示引例，并提出問希望學(xué)生能通過

管（參見教材圖6-1）,共堆放了7層，題.對日常生活中的實際

試從上到下列出每層鋼管的數(shù)量.問題的分析對比，建

導(dǎo)

學(xué)生探究、解答.立等差數(shù)列模型，進

入

行探究、解答問題，

體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造

的過程.

從上例中，我們得到一個數(shù)列，每師：請同學(xué)們仔細觀察，由特殊到一般，

層鋼管數(shù)為看看這個數(shù)列有什么特點？發(fā)揮學(xué)生的自主性，

4,5,6,7,8,9,10.學(xué)生觀察、回答.培養(yǎng)學(xué)生的歸納能

教師總結(jié)特征：力.

從第二項起，每一項與它

新前面一項的差等于同一個常數(shù)

課（即等差）.

1.等差數(shù)列的定義我們給具有這種特征的數(shù)在學(xué)生自主探

一般地，如果一個數(shù)列從第二項列一個名字一一等差數(shù)列.究的基礎(chǔ)上得出定

起，每一項與它前一項的差等于同一個教師板書定義.義和公式，更有利于

常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個師：等差數(shù)列的例子，在學(xué)生理解和運用.

常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母生活中有很多，誰能再舉幾

“j’表示）.個？

練習(xí)一

搶答：下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？教師出示題目.

1,2,4,6,8,10,12,???；學(xué)生思考、搶答.

0,1,2,3,4,5,6,…；師：你能說出練習(xí)一中，

3,3,3,3,3,3,3,…；各等差數(shù)列的公差嗎？

2,4,7,11,16,???；學(xué)生說出各題的公差d.

—8,~6,~4,0,2,4,…；教師訂正并強調(diào)求公差應(yīng)

3,0,—3,—6,—9,….注意的問題.

注意：求公差d一定要用后項減前

項，而不能用前項減后項.

2.常數(shù)列

特別地，數(shù)列

3,3,3,3,3,3,3,…

也是等差數(shù)列，它的公差為0.公差為0

的數(shù)列叫做常數(shù)列.

新

課3.等差數(shù)列的通項公式師：已知一個等差數(shù)列引導(dǎo)學(xué)生觀察、

首項是ai,公差是d的等差數(shù)列｛斯｝｛?！保氖醉検枪钍莇,歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)

的通項公式可以表示為如何求出它的任意項斯呢？生合理的推理能力.

-1)<7.學(xué)生分組探究，填空，歸學(xué)生在分組合

納總結(jié)通項公式作探究過程中，可能

。2=〃1+di會找到多種不同的

。3=+d=_____+d解決辦法，教師要逐

=a\+___d,一點評，并及時肯

44=+d=_____+d定、贊揚學(xué)生善于動

=a\+d,，腦、勇于創(chuàng)新的品

質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造

an=a\+___d.意識.

師：一個等差數(shù)列的各項，

4.通項公式的應(yīng)用己知—和—就可以確定下來？

根據(jù)這個通項公式，只要已知首項師：等差數(shù)列的通項公式

勾和公差d,便可求得等差數(shù)列的任意項中共有幾個變量？

事實上，等差數(shù)列的通項公式中共

有四個變量，知道其中三個，便可求出

第四個.

例1求等差數(shù)列8,5,2,…的通教師引導(dǎo)學(xué)生分析本題，鼓勵學(xué)生自主

項公式和第20項.己知什么？求什么？怎么求？解答，培養(yǎng)學(xué)生運算

解因為。i=8,d-5—8=-3,所學(xué)生思考、說出已知、所能力.

以這個數(shù)列的通項公式是求，代入通項公式.

斯=8+(“-1)義(-3),強調(diào)：通項公式是用含有

即-3n+11.所以n的式子表示an.

“20=—3X20+11=-49.學(xué)生嘗試解答后，師生共

同板書解題過程.

例2等差數(shù)列一5,-9,—13,…仿照例1,教師引導(dǎo)、點

的第多少項是一401?撥.

解因為“1=-5,而且學(xué)生解答.

d=—9—(—5)=—4,多媒體出示解題過程.

a?=-401,學(xué)生核對、訂正.通過例題，強化

所以學(xué)生對等差數(shù)列通

-401=-5+(n-l)X(-4).教師強調(diào)解題過程要規(guī)項公式的理解，強化

解得M=100.范、嚴謹.學(xué)生學(xué)以致用的意

新即這個數(shù)列的第100項是一401.識.

課

練習(xí)二學(xué)生練習(xí).

(1)求等差數(shù)列3,7,11,…的第請學(xué)生在黑板上做題.

4,7,10項.

(2)求等差數(shù)列10,8,6,…的第教師巡視指導(dǎo).

20項.師生共同訂正.

練習(xí)三

在等差數(shù)列｛斯｝中：

(1)d=—^,。7=8,求41；

(2)a\=12,%=27,求d.

例3在3與7之間插入一個數(shù)4

教師出示例題.由特殊到一般，

使3,A,7成等差數(shù)列，求A.

學(xué)生同桌之間合作探究.發(fā)揮學(xué)生的自主性，

解因為3,A,7成等差數(shù)列，所

學(xué)生分析解題思路.培養(yǎng)學(xué)生的歸納能

以

A—3=7—A,2A=3+7.教師出示答案，訂正.力.

解得A=5.師：在a與6之間插入一

個數(shù)4使a,A,b成等差數(shù)

歹(J.你能用a,b來表示A嗎？

5.等差中項的定義學(xué)生探究、回答.

一般地，如果a,A,b成等差數(shù)列，教師訂正學(xué)生的回答，給在學(xué)生自主探

那么A叫做。與b的等差中項.出等差中項的定義和公式.究的基礎(chǔ)上得出定

師：你能用文字描述一下義和公式，更有利于

6.等差中項公式這個式子的含義嗎？學(xué)生理解和運用.

如果A是a與b的等差中項，則師：在等差數(shù)列b3,5,

a+b7,9,11,13,…中，每相鄰

A-2?

的三項，滿足等差中項的關(guān)系

這就表明，兩個數(shù)的等差中項就是

嗎？

它們的算術(shù)平均數(shù).

學(xué)生分組合作探究，得出引導(dǎo)學(xué)生觀察、

結(jié)論.歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)

7.一個結(jié)論

生合理的推理能力.

在等差數(shù)列〃2，〃3，…，%，…

師：能將這個結(jié)論推廣到

中，

一般的等差數(shù)列中嗎？

+的

新。2—2'學(xué)生繼續(xù)分組合作探究.

教師總結(jié)學(xué)生的回答，給

課〃2+〃4

。3—2，

出結(jié)論.

?丁-1+

斯一2，

這就是說，在一個等差數(shù)列中，從

第2項起，每一項(有窮等差數(shù)列的末

項除外)都是它的前一項與后一項的等

差中項.

練習(xí)四

學(xué)生做練習(xí).通過兩道直接

求下列各組數(shù)的等差中項：

學(xué)生回答各題結(jié)果，統(tǒng)一套用公式的練習(xí)題，

(1)732與一136；

訂正答案.強化學(xué)生對中項公

49

工與

(2)42.式的掌握.

例4已知一個等差數(shù)列的第3項是

5,第8項是20,求它的第25項.教師出示例題.學(xué)生在分組合

解因為43=5,<28=20,根據(jù)通項學(xué)生分組合作探究.作探究過程中，可能

公式得會找到多種不同的

教師點撥、引導(dǎo)：解決辦法，教師要逐

4Z1+(3—l)d=5

例題給出了哪些量？一點評，并及時肯

+(8—l)d=20(1)

如何用數(shù)列符號表示？定、贊揚學(xué)生善于動

整理，得

(2)例題中的所求量是什腦、勇于創(chuàng)新的品

ar+2d=5

么？需要知道哪些條件？質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造

0i+7d-20

意識.

解此方程組尋-1,d=3.教師總結(jié)學(xué)生思路，給出

所以解題過程.

"25=14-(25-1)X3=71.

強調(diào)：B-如首項勾和公差d,便可

求得等差數(shù)列1勺任意項an.

練習(xí)五

(1)E以1等差數(shù)列｛斯｝中，6/1=3,學(xué)生自主練習(xí).鼓勵學(xué)生自主

求

an=21,d=2,n.教師巡視指導(dǎo).解答，培養(yǎng)學(xué)生運算

新(2)已知等差數(shù)列｛斯｝中,?4=10,請個別學(xué)生在黑板上做題能力.

課