3.4函數(shù)的應(yīng)用（一）第三章

函數(shù)概念與性質(zhì)一、復(fù)習(xí)回顧，溫故知新1.一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)的解析式分別是什么?一次函數(shù)：反比例函數(shù)：二次函數(shù)：冪函數(shù)：

建立函數(shù)模型應(yīng)把握的三個(gè)關(guān)口(1)事理關(guān)：通過閱讀、理解，明白問題講什么，熟悉實(shí)際背景，為解題打開突破口．(2)文理關(guān)：將實(shí)際問題的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號(hào)語言，用數(shù)學(xué)式子表達(dá)數(shù)學(xué)關(guān)系．(3)數(shù)理關(guān)：在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程中，利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而認(rèn)定或構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題．

依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，個(gè)人取得的所得應(yīng)按照《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》向國家繳納個(gè)人所得稅（簡稱個(gè)稅）。2019年1月1日起，個(gè)稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定。計(jì)算公式為:個(gè)稅稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率－速算扣除數(shù)應(yīng)納稅所得額的計(jì)算公式為：

應(yīng)納稅所得額=綜合所得收入額—基本減除費(fèi)用－專項(xiàng)扣除－專項(xiàng)附加扣除－依法確定的其他扣除其中，“基本減除費(fèi)用”（免征額）為每年60000元。稅率與速算扣除數(shù)見表。假定小王繳納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、基醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是8%，2%，1%，9%，專項(xiàng)附加扣除是52800元，依法確定其他扣除是4560元。設(shè)小王的全年綜合所得收入額為x（單位：元），應(yīng)繳納綜合所得個(gè)稅稅額為y（單位：元）．（1）、求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）、如果小王全年的綜合所得由189600元增加到249600元，那么他全年應(yīng)繳納多少綜合所得個(gè)稅？解：（1）

由個(gè)人應(yīng)納稅所得額計(jì)算公式，可得令t=0，得x=146700根據(jù)個(gè)人應(yīng)納稅所得額的規(guī)定可知，當(dāng)0≤x≤146700時(shí)，t=0.所以，個(gè)人應(yīng)納稅所得額t關(guān)于綜合所得收入額x的函數(shù)解析式為結(jié)合3.1.2例8的解析式③，可得所以，函數(shù)解析式為:（2）

根據(jù)函數(shù)解析式，當(dāng)x=249600時(shí)，所以，小王全年需要繳納的綜合所得個(gè)稅稅額為5712元。結(jié)論：根據(jù)個(gè)人收入情況，利用上面獲得的個(gè)稅和月工資關(guān)系的函數(shù)解析式，就可以直接求得應(yīng)繳納的個(gè)稅．（1）求圖1中陰影部分的面積，并說明所求面積的實(shí)際含義；（2）假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km，試建立行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)skm與時(shí)間th的函數(shù)解析式，并作出相應(yīng)的圖象.例2一輛汽車在某段路程中的行駛速率v(單位：km/h)與時(shí)間t(單位：h)的關(guān)系如圖1所示，圖1解:（1）陰影部分的面積為：所以陰影部分的面積表示汽車在這5小時(shí)內(nèi)行駛的為360km.

根據(jù)圖1,有

這個(gè)函數(shù)的圖象如圖2所示.ts圖2O題后小結(jié)達(dá)標(biāo)檢測3.某移動(dòng)公司采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算話費(fèi),月通話時(shí)間x(分鐘)與相應(yīng)話

費(fèi)y(元)之間的函數(shù)圖象如圖所示：(1)月通話為100分鐘時(shí)，應(yīng)交話費(fèi)多少元；(2)當(dāng)x?100時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)月通話為280分鐘時(shí)，應(yīng)交話費(fèi)多少元?

解：(1)40元；(2)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0)由圖上知：x=100時(shí)，y=40；x=200時(shí)，y=60

所以，函數(shù)解析式為（3）把x=280代入關(guān)系式

得所以，月通話為280分鐘時(shí)，應(yīng)交話費(fèi)76元。小結(jié)實(shí)際問題讀懂問題將問題抽象化數(shù)學(xué)模型解