湖北省荊門市京山市2024屆六年級下學(xué)期小升初招生數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1．已知一串分?jǐn)?shù)(1)是此串分?jǐn)?shù)中的第_____個分?jǐn)?shù);(2)第115個分?jǐn)?shù)是_____.2．把一個棱長為6厘米的正方體，削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是_____立方厘米．3．一個圓錐的底面半徑是3dm，高是10dm，它的體積是________dm3。4．把一個棱長是a的正方體切成兩個小長方體，表面積增加了________．5．下圖是用5個同樣大小的小長方形拼成的一個大長方形，小長方形長與寬的比是（_____），如果小長方形的長是12厘米，那么拼成的大長方形的面積是（_____）平方厘米．6．把一個棱長6分米的正方體鋼錠熔鑄成一個底面積是54平方分米的圓錐，圓錐的高是________分米．7．的分?jǐn)?shù)單位是________，再添上________個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。8．把一個底面半徑6厘米，高10厘米的圓錐形容器裝滿水后倒入一個底面半徑5厘米的空圓柱形容器中，這時圓柱形容器內(nèi)水面的高度是________厘米。9．媽媽下班回家做飯，淘米要3分鐘，煮飯要30分鐘，洗菜要8分鐘，切菜要5分鐘，炒菜要10分鐘．如果煮飯和炒菜用不同的鍋和爐子，媽媽要將飯菜都煮好，最少要________？10．

的倒數(shù)是________，的倒數(shù)是________．二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．半圓形不是軸對稱圖形。（______）12．兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個更大的平行四邊形。（_____）13．2020年的2月份有29天。（______）14．分?jǐn)?shù)線和除號都有表示平均分的意義。（____）15．如果一個正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，那么它的周長和面積一定都是合數(shù)。（______）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里。每小題2分，共10分）16．如圖中的圓柱形杯子與圓錐形杯子的底面積相等，把圓錐形杯子裝滿水后倒進(jìn)圓柱形杯子，至少要倒（）杯才能把圓柱形杯子裝滿．A．3 B．6 C．9 D．無法確定17．將一張長方形紙對折3次，其中的1份是這張紙的（）。A． B． C． D．18．一個車間進(jìn)行改革后，人員減少了20%，產(chǎn)量比原來增加了20%，則工作效率（）.A．提高了50％ B．提高了40％ C．提高了30％ D．與原來一樣19．生活小常識：1斤=()克A．50B．10C．500D．10020．3x-7錯寫成3（x-7），結(jié)果比原來（）．A．多43 B．少3 C．少14 D．多14四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫得數(shù)．36+24=0.5-=7.06-0.06=++1=30÷=×=4×25%=9×÷9×=22．選擇合適的方法計算。(20+8.5)÷15(6.73+8.5-2.73)×0.87.6×7.3+1.9×4×7.352.3×0.9+5.2323．解方程或比例．（1）（2）（3）五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．（1）畫出三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．（2）在方格紙中畫出一個面積和三角形ABC相等的梯形．（3）在圓O的南偏東45°方向，畫出圓按2：1放大后的圖形．25．如圖（1）按2：1的比畫出三角形變化后的圖形。（2）按1：3的比畫出圓變化后的圖形，并與原來的圓組成軸對稱圖形。（3）按2：1的比畫出平行四邊形變化后的圖形，26．算一算，畫一畫：教室長8米，寬6米，請你用1∶200的比例尺畫出平面圖。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．學(xué)校決定為同學(xué)們制作校牌,校牌單價為5元?，F(xiàn)在六（1）班48人，六（2）班比六（1）班多1人。你覺得怎么買更合理，并說明理由。校牌大優(yōu)惠50個以上優(yōu)惠10%100個以上優(yōu)惠15%28．有一個圓錐形陀螺，陀螺的底面直徑是6厘米，高是4厘米，這個陀螺的體積是多少立方厘米？如果用一個長方體盒子包裝它，這個盒子的容積最小是多少立方厘米？29．在一幅1∶20000000的地圖上，量得甲、乙兩地機(jī)場距離為9厘米，一架飛機(jī)以每小時750千米的速度從甲機(jī)場飛往乙機(jī)場，需要飛行幾小時？30．下面各題，列出綜合算式或方程，不計算一個數(shù)的比它的少25，這個數(shù)是多少？31．某景區(qū)是一個直角梯形形狀，各功能區(qū)如圖所示，其中運動游樂區(qū)與科學(xué)研究區(qū)的面積相等，且與修養(yǎng)療養(yǎng)區(qū)和行政管理區(qū)的面積之和相等，請問（1）運動游樂區(qū)的面積是多少？（2）行政管理區(qū)，在南北方向上最長距離是多少？（3）修養(yǎng)療養(yǎng)區(qū)的面積是多少？

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1、1232【解析】這個分?jǐn)?shù)串的規(guī)律是第幾組就有幾個分?jǐn)?shù)在同一組中,分母不變,分子由小到大.【詳解】(1)根據(jù)規(guī)律知位于這串分?jǐn)?shù)中的第50組的第7個數(shù),而前49組共有1+2+…+49=1225(個),又1225+7=1232,故是這串分?jǐn)?shù)中的第1232個數(shù).(2)因1+2+3+…+14=105,故第115個分?jǐn)?shù)應(yīng)是第15組中的第10個分?jǐn)?shù),即.2、169.56【詳解】略3、94.2【分析】根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，列式計算即可?！驹斀狻?.14×32×10÷3＝94.2（立方分米）【點睛】本題考查了圓錐體積，圓錐體積是根據(jù)圓柱體積推導(dǎo)而來，等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐的3倍。4、【解析】略5、3:2480【解析】略6、1【解析】因為是用正方體熔鑄成的圓錐，所以它們的體積相等，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，圓錐的體積=×底面積×高，據(jù)此作答即可．【詳解】圓錐的高是6×6×6×3÷54=1分米．故答案為1．7、7【分析】把單位“1”平均分成若干份取一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個數(shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；最小的合數(shù)是4。的分母是3，所以它的分?jǐn)?shù)單位是；再把合數(shù)4化成分母為3的分?jǐn)?shù)，減去即可。【詳解】4＝＝＝【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)單位的意義，及異分母分?jǐn)?shù)的減法計算。解題時注意最小的合數(shù)是4而不是2。8、4.8【分析】根據(jù)圓錐的體積公式，，求出圓錐形容器的容積，即水的體積；再根據(jù)圓柱的體積公式，，得出，代入數(shù)據(jù)求出圓柱形容器內(nèi)水面的高度?！驹斀狻浚剑?20÷25＝4.8（厘米）【點睛】水在圓錐形的容器與在圓柱形的容器的體積不變，根據(jù)相應(yīng)的公式解決問題。9、33分鐘【解析】略10、【解析】的倒數(shù)是，的倒數(shù)是．據(jù)倒數(shù)的定義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，×＝1，×＝1，即可得解．二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，依次進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)軸對稱圖形的意義可知:半圓是軸對稱圖形，所以題中說法不正確。故答案為：×【點睛】熟練掌握軸對稱的概念是解答本題的關(guān)鍵。12、√【解析】一個平行四邊形可以分割成兩個完全一樣的平行四邊形，兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個更大的平行四邊形。13、√【分析】首先判斷2020年是否是閏年，閏年2月29天，平年2月28天，據(jù)此解答?！驹斀狻?020年是閏年，所以2月份有29天，所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了閏年的問題，關(guān)鍵是要掌握判斷是平年閏年的方法：公元年數(shù)被4整除為閏年，但是整百的年數(shù)必須能夠被400整除才是閏年，其它都是平年。14、正確【解析】略15、√【分析】一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】正方形的周長＝邊長×4，正方形的面積＝邊長×邊長，正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，它的周長和面積都至少有三個因數(shù)，所以它的周長和面積一定都是合數(shù)。故答案為：√【點睛】此題主要考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，就看這個數(shù)有多少個因數(shù)。三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里。每小題2分，共10分）16、C【詳解】3×3＝9（杯），答：至少要倒9杯才能把圓柱形杯子裝滿．故選C．17、C【分析】每對折一次，這張紙就被平均分成2份，故對折3次后，就得到2×2×2＝8（份），根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，這樣的1份就是?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，將一張長方形紙對折3次，其中的1份是這張紙的。故答案為：C?！军c睛】首先要分析清楚對折3次把紙平均分成幾份，這是解答本題的關(guān)鍵。18、A【解析】略19、C【解析】略20、C【解析】根據(jù)題意知道，用3（x-7）減去3x-7，得出的數(shù)大于0說明結(jié)果比原來大，得出的數(shù)小于0說明結(jié)果比原來小．【詳解】3（x-7）-（3x-7）=3x-21-3x+7=-1，所以3x-7錯寫成3（x-7），結(jié)果比原來少1．四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21、60,0.3,7,2,150,,1,【詳解】略22、1.9；10110.96；52.3【詳解】略23、（1）x=2（2）x=（3）x=8【詳解】略五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、如圖，【詳解】略25、（1）（2）（3）答案如下【解析】（1）變化后的三角形的兩條直角邊分別是8格、6格，由此畫出變化后的三角形；（2）變化后的圓形的直徑是2格，貼著大圓畫出這個小圓即可；（3）變化后的平行四邊形的底是8格，高是4格，由此畫出變化后的平行四邊形。26、作圖如下：【分析】圖上比例尺已知，用實際距離×比例尺＝圖上距離，求出這個平面圖的長寬分別為多少，然后再進(jìn)行作圖?！驹斀狻?米＝800厘米，6米＝600厘米所以這個平面圖長為：800×＝4（厘米）寬為：600×＝3（厘米）作圖如下：【點睛】此題是考查比列尺的含義，及根據(jù)比例尺求圖上距離，再根據(jù)數(shù)據(jù)作圖的能力。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、購買一百個【解析】六（2）班人數(shù)為48+1=49（人），兩班一共有48+49=97（人）如果按實際人數(shù)購買，則花（48+49）×5×（1-10%）=436.5（元）如果按照100個購買，則花（48+49）×5×（1-15%）=425（元）425<436.5，因此購買一百個更省錢，更合理。28、這個陀螺的體積是37.68立方厘米；這個盒子的容積最小是144立方厘米。【分析】求這個陀螺的體積，根據(jù)圓錐的體積公式：v＝sh

，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可；把陀螺裝在一個長方體盒子中，則長方體盒子的長為6厘米，寬為6厘米，高為4厘米，根據(jù)長方體的容積＝長×寬×高，解答即可?！驹斀狻客勇蒹w積：＝3.14×9×4×＝37.68（立方厘米）盒子容積：＝24×4＝144（立方厘米）答：這個陀螺的體積是37.68立方厘米；這個盒子的容積最小是144立方厘米。【點睛】本題考查圓錐、長方體的體積公式，解答本題的關(guān)鍵是掌握把陀螺裝在一個長方體盒子中，則長方體盒子的長為6厘米，寬為6厘米，高為4厘米。29、9×20000000=180000000（厘米）=1800（千米）1800÷750=2.4（小時）【解析】略30、25÷（）【解析】試題分析：把這個數(shù)看作單位“1”，先求出這個數(shù)的比它的少的分率，也就是25占這個數(shù)的分率，再依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義即可解答。【詳解】25÷（）=25=1答：這個數(shù)是1．【點睛】明確各數(shù)間的關(guān)系，并能根據(jù)它們之間的關(guān)系代入數(shù)據(jù)解答，是此類題目考查知識點．31、（1）28；（2）5；（3）212【解析】如圖，根據(jù)題干利用梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，即可求得這個直角梯形的面積，又因為三角形ADE、三角形CDF和四邊形EBFD面積相等，所以可得出他們的面積都是這個直