廣東省深圳市龍崗區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試卷閱卷人一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的)得分1．計(jì)算：2?1A．2 B．-2 C．12 D．2．下列圖中∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．3．2023奧港澳大灣區(qū)花展于4月8日至17日在深圳市仙湖植物園和分會(huì)場(chǎng)香蜜湖四季花谷舉行.本屆花展以“鮮花與夢(mèng)想”為主題，以杜鵑花為主題花，表達(dá)灣區(qū)都市生活的唯美與浪漫，展現(xiàn)深圳夢(mèng)想之都的活力與熱情.杜鵑花的花粉直徑約為0.000035米，則0.000035米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．35×10?6米 B．3.5×10?5米 C．04．若干條直線(或線段)按一定的方式排列可以“圍”出各種美麗的圖形，我們形象的把它們稱為“數(shù)學(xué)刺繡”，下列“數(shù)學(xué)刺繡”圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2b=5ab B．(a3)2=a6．如圖，已知AB=AD，AC=AE，要得到 A．BC=DE B．∠BAC=∠DAE C．∠BAD=∠CAE D．∠B=∠D7．地表以下巖層的濕度y(°C)隨著所處深度x(km)所處深度x23571013地表以下巖層的溫度y(90125195265370475則該地y與x的關(guān)系可以近似的表示為（）A．y=35x+20 B．y=35+20x C．y=45x D．y=35x8．下列說法正確的有（）①任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣30次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是15次；②小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)最終停在黑色區(qū)域的可能性是13③“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一事件是必然事件；④某路口的紅綠燈設(shè)置為紅燈40s，綠燈60s，黃燈3s，則小明遇見紅燈的概率是40103 A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．【觀察】①(x?1②(x?1③(x?1……【歸納】由此可得：(x?1【應(yīng)用】請(qǐng)運(yùn)用上面的結(jié)論，計(jì)算：22023A．22023?1 B．22024?1 C．10．小麗與爸媽在公園里蕩秋千.如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1m高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她.若媽媽與爸爸到OA的水平距離BD、CE分別為1.4m和1.8m，??A．1m B．1.6m C．1.8m 閱卷人二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）得分11．計(jì)算：a2?12．在學(xué)校組織的“廣東美食推薦”活動(dòng)中，小明所在組的題目設(shè)置為“腸粉”、“煲仔飯”、“燒鵝”、“云吞面”，小明從中隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行介紹，恰好抽到“腸粉”的概率是.13．如圖，一根直尺和一個(gè)含45°的直角三角板按如圖方式疊合在一起(三角板的直角頂點(diǎn)在直尺的邊上)，若∠1=58°，則 第13題圖 第15題圖14．在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的高，∠ABD=50°，則15．如圖，在四邊形ABCD中，E是邊BC的中點(diǎn)，AE平分∠BAD且∠AED=90°，若CD=2AB，AD=18，則AB=閱卷人三、解答題(本題共7小題,共55分)得分16．計(jì)算（1）(3?π)0?(?1)（3）(17．先化簡，再求值：[4(x+y)18．下圖是某種晶體熔化(晶體由固態(tài)到液態(tài)的過程)時(shí)溫度隨時(shí)間變化的圖象.（1）這一變化過程中，自變量是，因變量是.（2）晶體從開始熔化到熔化結(jié)束的過程中保持溫度不變，這一溫度稱為晶體的熔點(diǎn).該晶體熔點(diǎn)為°C，熔化過程大約持續(xù)了min19．下表是某校生物興趣小組在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，對(duì)某植物種子發(fā)芽率進(jìn)行研究時(shí)所得到的數(shù)據(jù)：試驗(yàn)的種子數(shù)n100200500100020005000發(fā)芽的粒數(shù)m94a47595419064748發(fā)芽頻率m0.940.9550.946b0.9530.9496（1）上表中的a=，b=.（2）任取一粒這種植物種子，它能發(fā)芽的概率的估計(jì)值是(精確到0.01)；（3）若該校勞動(dòng)基地需要這種植物幼苗9500棵，試估算需要準(zhǔn)備多少粒種子進(jìn)行發(fā)芽培育.20．如圖，在△ABC中.（1）實(shí)踐與操作：作AB的垂直平分線，交BC于D，交AB于E；(要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母)（2）推理與計(jì)算：在(1)的條件下，連接AD，若∠B=40°，21．綜合與實(shí)踐【知識(shí)生成】三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分.已知：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，連接AD.求證：S△ABD證明：過點(diǎn)A作AE⊥BC于E∵點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)∴BD=CD∵S∴（1）【拓展探究】如圖2，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)中，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，若S△ABC=6，則S（2）如圖3，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)且CD=2BD，S△ABD（3）【問題解決】現(xiàn)在有一塊四邊形土地ABCD（如圖4)，能大和熊二都想問老熊要這塊地，老熊讓他們平分，可他們誰都沒法平分，請(qǐng)你來幫幫忙.（要求：用不超過三條的線段畫出平分方法，并對(duì)作法進(jìn)行描述.可利用帶刻度的直尺）22．（1）如圖1，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，AD=CD且∠DAC=∠B，若AB=5，則AC=.（2）如圖2，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，AD=CD，點(diǎn)E在線段AD上且∠DEC=∠B，求證：AB=CE.（3）如圖3，在△ABC中，D是CB延長線上一點(diǎn)，AD=CD，點(diǎn)E在射線DA上且∠DEC=∠ABC，請(qǐng)畫出E點(diǎn)的位置，此時(shí)AB和CE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：由負(fù)指數(shù)運(yùn)算規(guī)則得：

2-1=121=122．【答案】A【解析】【解答】解：A、圖中∠1和∠2是對(duì)頂角，A符合題意；

B、圖中∠1和∠2沒用公共頂點(diǎn)，不知對(duì)頂角，B不符合題意；

C、圖中∠1和∠2的兩邊不是互為反向延長線，不是對(duì)頂角，C不符合題意；

D、圖中∠1和∠2沒有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，D不符合題意；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)對(duì)頂角得定義：如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角.逐項(xiàng)判斷.3．【答案】B【解析】【解答】解：0.000035=3.5×10-5，【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中4．【答案】A【解析】【解答】解：B、C、D選項(xiàng)中的圖形都能找到一條直線，使圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，B、C、D不符合題意；A選項(xiàng)中的圖形不能找到一條直線，使圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，A符合題意.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形就叫作軸對(duì)稱圖形.再對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵3a和2b不是同類項(xiàng)，∴不能合并，A不符合題意；B、a3C、ab2D、a3故答案為：D.

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：∵AB=AD，AC=AE，

A、添加BC=DE，根據(jù)SSS能得到△ABC?△ADE，A不符合題意；

B、添加∠BAC=∠DAE，根據(jù)SAS能得到△ABC?△ADE，B不符合題意；

C、添加∠BAD=∠CAE，∴∠BAC=∠DAE，

∴根據(jù)，根據(jù)SAS能得到△ABC?△ADE，C不符合題意；

D、∠B=∠D，不能得到△ABC?△ADE，D符合題意.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，依次對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)確定y與x的函數(shù)關(guān)系滿足一次函數(shù)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

把(2，90)，(5，195)代入解析式得：

2k+b=905k+b=195，

解得：k=35b=20，

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=35x+20，

故答案為：A.8．【答案】C【解析】【解答】解：①任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣30次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)不一定是15次，①不符合題意；

②小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)最終停在黑色區(qū)域的可能性是39=13，②符合題意；

③”三角形任意兩邊之和大于第三邊“這一事件是必然事件"，③符合題意；

④某路口的紅綠燈設(shè)置為紅燈40s，綠燈60s，黃燈3s，則小明遇見紅燈的概率是40103.④符合題意；

∴說法正確的有②，③，④9．【答案】B【解析】【解答】解：由題意總結(jié)出規(guī)律：(x?1)(xn+xn?1+xn?2+…+x+1)=xn+1?1；

將要所求式子寫成這種形式如下：

10．【答案】D【解析】【解答】解：由題意可知：∠CEO=∠BDO=90°，OB=OC，

∵∠BOC=90°，

∴∠COE+∠BOD=∠BOD+∠OBD=90°，

∴在△COE和△OBD中，

∠COE=∠OBD∠CEO=∠ODBOC=OB

∴△COE≌△OBD（AAS），

∴CE=OD，OE=BD，

∵BD、CE分別為1.4m和1.8m，

∵AD=1m，

∴AE=AD+DE=1.4m，

故答案為：D.

【分析】由直角三角形的性質(zhì)得：∠CEO=∠BDO，根據(jù)AAS證明△COE≌△OBD，由全等三角形的性質(zhì)得CE=OD，OE=BD，求出DE的長度即可得到答案11．【答案】a5【解析】【解答】解：a2×a3=a2+3=a5.

故答案為：a5.

【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算即可.12．【答案】1【解析】【解答】解：小明從中隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行介，所有可能結(jié)果的總數(shù)為4，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，小明恰好抽到“腸粉”的所有可能結(jié)果的總數(shù)為1，所以小明恰好抽到“腸粉”的概率P為：

P=14，

故答案為：14.13．【答案】32【解析】【解答】解：對(duì)原圖進(jìn)行標(biāo)注，如下圖：

∵直尺對(duì)邊平行，

∴∠3=∠1=58°，

∴∠2=180°-90°-58°=32°，

故答案為：32°.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠3=∠1=58°，再利用平角的定義即可求得∠2.14．【答案】70或20【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫出圖形，如下：

分成兩種情況：①當(dāng)△ABC的頂角為銳角時(shí)，

在Rt△ABD中，∠A=90°-∠ABD=40°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，

∴∠ACB=12180°-40°=70°；

②當(dāng)△ABC的頂角為鈍角時(shí)，

在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠ABD=40°，

∴∠BAC=180°-∠BAD=140°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，

∴∠C=1215．【答案】6【解析】【解答】解：在AD邊上截取AF=AB，連接EF，如下圖：

∵E是邊BC的中點(diǎn)，

∴BE=EC，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

在△ABE和△AFE中

AB=AF∠BAE=∠FAEAE=AE

∴△ABE≌△AFE（SAS），

∴BE=FE，

∴BE=FE=CE，

∵∠AED=90°，

∴∠AEF+∠DEF=∠AEB+∠DEC=90°，

∴∠DEF=∠DEC，

在△DEF和△DEC中

EF=EC∠DEF=∠DECED=ED

∴△DEF≌△DEC（SAS），

∴DF=DC，

∵CD=2AB，AD=18，

∴AD=DF+AF=2AB+AB=3AB=18，

∴AB=6，

16．【答案】（1）解：原式=1?（?1）+2=4（2）解：原式?8=?8=?（3）解：原式=2=3xy?【解析】【分析】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪：一個(gè)非零數(shù)的零次方都等于0，有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算，再算加減即可；

（2）先算乘方，再根據(jù)整式的乘法和除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）現(xiàn)根據(jù)整式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可17．【答案】解：原式=[4（=（4=（8xy+13=4x+當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=4×1+=17【解析】【分析】先對(duì)中括號(hào)內(nèi)的采用完全平方公式和平方差公式對(duì)其化簡，去掉中括號(hào)，再對(duì)括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后對(duì)內(nèi)都每一項(xiàng)除以2y，最后將x和y的值代入計(jì)算即可.18．【答案】（1）時(shí)間；溫度（2）80；答案不固定，14~16之間的任意數(shù)【解析】【解答】解：（1）由圖像可知：晶體的熔化溫度隨時(shí)間變化而變化，

∴時(shí)間是自變量，溫度是因變量.

故答案為：時(shí)間、溫度.

（2）晶體從開始熔化到熔化結(jié)束的過程中保持溫度不變，這一溫度稱為晶體的熔點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)圖象可知該晶體的熔點(diǎn)為80°C，熔化過程大概持續(xù)了：24-9=15（min）.

故答案為：14~16之間的任意數(shù).

【分析】（1）圖象反應(yīng)的是晶體熔化時(shí)溫度隨時(shí)間變化的圖像，據(jù)此可得到答案；

19．【答案】（1）191；0.954（2）0.95（3）9500÷0答：需要甄別10000粒種子進(jìn)行發(fā)芽培育.【解析】【解答】解：（1）a=200×0.955=191，b=954÷1000=0.954

故答案為：191、0.954.

（2）概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值；

∴任取一粒這種植物種子，他能發(fā)芽的概率的估計(jì)值為0.95；

故答案為：0.95.

【分析】（1）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，求解即可；

（2）根據(jù)概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值；選取穩(wěn)定的頻率作為概率；

（3）用幼苗數(shù)量÷種子能發(fā)芽的概率可得到答案.20．【答案】（1）∴DE為所求作的垂直平分線.（2）∵DE是AB的垂直平分線∴AD=BD∴∠BAD=∠B=40°∵∠C=80°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-80°=60°∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=60°-40°=20°【解析】【分析】（1）利用基本作圖作AB的垂直平分線即可；

（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論21．【答案】（1）3（2）SΔABC過點(diǎn)A作AE⊥BC于E∵CD=2BD∴AC=3BD∵SΔABD∴S（3）方法一：如圖，連接BD，取BD的中點(diǎn)，連接AE，BE，則四邊形A