《認識三角形》教學(xué)設(shè)計教材分析：本節(jié)課是在小學(xué)初步認識三角形的基礎(chǔ)上，又具體介紹了三角形的有關(guān)概念，三角形的內(nèi)角和為180度以及三角形按角分類。它既是上學(xué)期所學(xué)線段和角的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)全等三角形和四邊形的基礎(chǔ)。在知識體系上具有承上啟下的作用。用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，滲透運用數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化和分類討論的思想，培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。學(xué)情分析：授課對象是七年級的學(xué)生，對于新鮮的知識充滿著好奇心和強烈的求知欲望:學(xué)生掌握了線段、角等平面幾何知識，并且具備了具備了一定的學(xué)習(xí)能力;多數(shù)同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一定的興趣和積極性，在老師的指導(dǎo)下,能針對某一問題展開討論并歸納總結(jié).但是受年齡特征的影響，他們知識遷移能力不強，解決問題能力還需進一步培養(yǎng)。教學(xué)內(nèi)容：教材第81--84頁。教學(xué)目標(biāo):1、通過具體實例使學(xué)生進一步認識三角形的定義及其基本要素，能用符號語言表示三角形。2、學(xué)生通過量、剪、拼、擺、推理等驗證三角形內(nèi)角和方法的比較，主動掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。3、會按角的大小關(guān)系對三角形分類，掌握“直角三角形的兩個銳角互余”的性質(zhì)。4、教會學(xué)生主動探究新知的方法，學(xué)會運用轉(zhuǎn)化和分類數(shù)學(xué)思想方法。5、學(xué)會預(yù)習(xí)的方法，學(xué)會反思教材，創(chuàng)造性地使用教材，培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑勇氣和嚴謹科學(xué)精神。教學(xué)重難點：重點：三角形的定義及相關(guān)概念。難點：會用幾何語言推理出三角形的內(nèi)角和是180°教學(xué)準(zhǔn)備：三角形紙片、量角器、三角板。教學(xué)設(shè)計：一、情景導(dǎo)入教師：同學(xué)們我們來玩?zhèn)€猜謎語游戲：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連，學(xué)問不簡單。打一幾何圖形。學(xué)生;三角形教師：大家猜的真準(zhǔn)，今天我就帶領(lǐng)你們進入第四章三角形家族，先看下面的視頻簡單的了解一下它們的奧秘，我們先從認識三角形開始。這是本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。1、結(jié)合具體實例認識三角形的概念及基本要素，能用符號語言表示三角形。2、經(jīng)歷探索、驗證“三角形內(nèi)角和等于180°”的活動過程，獲得推理活動經(jīng)驗；能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的問題。3、會按角的大小關(guān)系對三角形分類；掌握“直角三角形的兩個銳角互余”的性質(zhì)。二、學(xué)習(xí)新知1、三角形的定義教師：這是一個屋頂?shù)目蚣芙Y(jié)構(gòu)圖你能從圖中找出幾個三角形？學(xué)生：先數(shù)單獨一個的，再數(shù)兩個合成一個的，再數(shù)三個合成一個的，最后數(shù)五個合成一個的。教師：你很有數(shù)學(xué)頭腦，這里用到了分類討論的思想。這些三角形有什么共同的特點？學(xué)生：三條線段圍成。教師：請看以下三幅圖，這也是三條線段圍成的，它們是不是三角形？學(xué)生：不是教師：再來觀察一下三角形的動態(tài)形成過程，想一想三條線段怎樣連接？學(xué)生：三條線段首尾順次連接。教師：這三條線段也首尾順次連接了，構(gòu)成的卻不是三角形，這是為什么？學(xué)生：在一條直線上了。教師：根據(jù)剛才的分析，我們給三角形下個定義。三角形定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2、三角形的表示方法教師：剛才的結(jié)構(gòu)圖中那么多三角形，你是怎么區(qū)分的？用符號“△”表示，如圖記作：△ABC，注意：三個大寫字母可以顛倒順序。3、三角形的三要素教師：（1）構(gòu)成三角形的元素有哪些？三角形的邊：組成三角形的線段。三角形的頂點：相鄰兩邊的公共端點。三角形的內(nèi)角：相鄰兩邊組成的角。我們把它們稱之為三角形的三要素。教師：在△ABC中3條邊分別是什么？學(xué)生：AB，BC，AC。教師：為了方便記憶我們把點A所對的邊BC我們還可以用單獨的一個小寫字母a來表示,按照這個規(guī)律點B所對的邊用小寫字母b來表示，點C所對的邊用小寫字母c來表示.AB所對的角為∠C，BC所對的角為∠A，AC所對的角為∠B，我們可以由邊找角，也可以由角找邊。它們是一一對應(yīng)的關(guān)系。A4、練習(xí)AGFEBCDGFEBCD教師：繼續(xù)觀察這個圖形：請在圖中找到以點D為頂點的三角形。學(xué)生:△DFB、△DAE、△DAF、△DAB、△DAC教師：老師才找了4個，你都找出來了。你太厲害了。D三、合作探究D1、三角形內(nèi)角和定理教師：小學(xué)我們就知道三角形的三個內(nèi)角的和等于180°？你回想一下小學(xué)我們是怎樣驗證的？學(xué)生：撕拼法，度量法。教師;誰能展示一下?兩種方法分別找一名學(xué)生上臺展示，教師用白板相機功能在大屏上直播。教師：剛才用度量法我們只說明了這一個三角形的內(nèi)角和為180度，我再用幾何畫板驗證一下度量法，隨意改變?nèi)切蔚男螤?，三個角都發(fā)生了變化，但它們的和始終是180°，用幾何畫板可以說明任意三角形都有這個性質(zhì)。教師：還有什么方法？學(xué)生：折角法教師：用幾何畫板驗證演示折角的過程。教師：初中階段，我們將探索更有水平的方法。我們先來看一下小明同學(xué)是怎樣做的。如圖，小明只撕下三角形的一個角，也得到了上面的結(jié)論，你知道其中的道理嗎？教師：如果一個角也不撕，仍然想將三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角，我們又該怎么做呢？四人一組討論一下，再找一名學(xué)生上臺展示。還有其他證法嗎？教師：其實在三角形的任意頂點作它對邊的平行線，在邊上任找一點作其余兩邊的平行線，在內(nèi)部，外部任找一點過這一點分別作三邊的平行線都可以將三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個平角。感興趣的同學(xué)可以課下研究一下。它們的思路都是借助平行線的“移角”的功能，將三個角轉(zhuǎn)化成一個平角或同旁內(nèi)角互補等。這里用到了轉(zhuǎn)化的思想。2、猜角游戲教師：知道了三角形三個內(nèi)角的和等于180度，我們應(yīng)用它來玩一個猜角游戲?；顒右唬海?）圖中小明所拿三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？小穎的呢？試著說明理由.學(xué)生：兩個銳角。教師：（2）圖中三角形被遮住的兩個內(nèi)角可能是什么角？將所得結(jié)果與（1）的結(jié)果進行比較.學(xué)生：兩個銳角或一個鈍角和一個銳角或一個直角和一個銳角。教師：大家給他鼓鼓掌。（3）根據(jù)三角形內(nèi)角的大小，我們可以把三角形分為哪幾類呢？3、三角形按角分類：學(xué)生：銳角三角形(有三個角都是銳角的三角形)鈍角三角形（有一個角是鈍角的三角形）直角三角形（有一個角是直角的三角形）4、深入研究直角三角形。教師：我們再深入地研究一下直角三角形。“直角三角形ABC”常用符號“__Rt△ABC__”來表示.把直角所對的邊稱為直角三角形的斜邊,夾直角的兩條邊稱為直角邊。直角三角形的兩個銳角之間有什么關(guān)系？學(xué)生：兩個銳角互余。5、小試牛刀教師;請給下面的三角形分類：學(xué)生:=1\*GB3①和=4\*GB3④是直角三角形，=2\*GB3②和=5\*GB3⑤是鈍角三角形，=3\*GB3③是銳角三角形6、砸金蛋游戲四、課堂小結(jié)教師：本節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)生:知道了三角形如何表示。三角形按角分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。還學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)的分類討論和轉(zhuǎn)化思想。五、當(dāng)堂檢測1.在△ABC中，∠A=38°，∠B=45°，則∠C=。2，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，則△ABC是_______三角形。3，在△ABC中，∠A=∠B+10°,∠C=∠B-40°,則∠A=，∠B=，∠C=。六、布置作業(yè)1、從教材“習(xí)題4.1”—4,5題。2、完成同步學(xué)案本課時的練習(xí)。設(shè)計意圖：通過猜謎語，觀看視頻引出本節(jié)課的課題。目的吸引學(xué)生的注意力。設(shè)計意圖：通過觀察生活中的屋頂框架結(jié)構(gòu)圖，循序漸進、層層設(shè)問總結(jié)歸納出三角形的定義，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)的影子。設(shè)計理念：把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生討論交流，鍛煉學(xué)生的語言表達能力。設(shè)計理念：用幾何畫板驗證度量法，折角法顯得更為直觀。設(shè)計理念：簡單的對比，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)方法的多樣性。設(shè)計意