第一單元分?jǐn)?shù)乘法

?教材分析

本單元教學(xué)包括以下內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法、解決問題。

編排結(jié)構(gòu)如下：本單元是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)

的，同時又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。與整數(shù)、小數(shù)的計算教學(xué)相同，

分?jǐn)?shù)乘法的計算同樣貫徹《標(biāo)準(zhǔn)》提出的讓學(xué)生在現(xiàn)實情景中體會和理解數(shù)學(xué)的

理念，通過實際問題引出計算問題，并在練習(xí)中安排一定數(shù)量的解決實際問題的

內(nèi)容，以豐富練習(xí)形式，加強(qiáng)計算與實際應(yīng)用的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

和能力。

?單元目標(biāo)

1.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算法則，并能熟練地進(jìn)

行計算。

2.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)

乘法同樣適用。

3.使學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘法計算方法的探索過程，經(jīng)歷運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決實際

問題的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、比較、抽象、概括、歸納、類推的能力。能應(yīng)用

題中的數(shù)量關(guān)系，會進(jìn)行問題解決。

?單元重點(diǎn)

分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算法則。

?單元難點(diǎn)

1.理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解答這類應(yīng)用題。

2.分?jǐn)?shù)乘法計算法則的推導(dǎo)。

第1課時分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

?教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，解決“求幾個相同分?jǐn)?shù)的和是多少”的簡單問題（課本第2頁，

例1）

?教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生通過知識遷移，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，解決簡單的“求幾個相

同分?jǐn)?shù)的和是多少”的問題；

2.通過合作探究學(xué)習(xí)，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算算理，概括計算法則，能正

確計算；

3.讓學(xué)生在觀察、類比中掌握法則及計算技巧：

4.通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生體驗合作學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

?教學(xué)重點(diǎn)

理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，解決“求幾個相同分

數(shù)的和是多少”的簡單問題。

?教學(xué)難點(diǎn)

掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，快速約分，正確計算。

?教學(xué)過程

一、情景啟發(fā)，明確目標(biāo)

2

出示例1:小新、爸爸、媽媽一■起吃一?個蛋糕，每人吃,個，3人一■共吃多少

個？

明確數(shù)學(xué)問題。1.你知道了什么？

2.你能試著用圖表示出題意嗎？

教師揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，板書課題：分?jǐn)?shù)乘法

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

1.出示示意圖展示思維，說出過程。分析演示：題中的“小新、爸爸、媽

22

媽一起吃一個蛋糕，每人吃,個”意思是什么？(每人吃了整個蛋糕的浪，確定標(biāo)

2

準(zhǔn)量(單位“1”)和比較量。每人吃了整個蛋糕的》是把整個蛋糕看作標(biāo)準(zhǔn)量(單

如果學(xué)生說出得數(shù)請學(xué)生說一說計算過程。

m社尹《思考：分子的6是怎么來的？

2.課件出示線段圖表示題意。

3.對比討論，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。

2222

(1)觀察對比：和,X3有什么聯(lián)系嗎？

(2)討論交流：3個加數(shù)相同

(3)總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)

2

和的簡便運(yùn)算。那,X3怎么計算呢？

4.合作探究，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。

2

(1)獨(dú)立思考，嘗試計算］X3

22

,X3表示什么意義？引導(dǎo)學(xué)生說出表示求3個d的和。

分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？

（2）匯報交流，說說計算方法，教師板書：

22,222+2+22X362

—xq=-4--4--=-----=---=—=—

99999993

（3）規(guī)范寫法，省略虛線框中的部分，

22X32

3=~^一（約分的過程顯示出來）=-

77J

教師板演約分的書寫格式。（把兩個可以約分的數(shù)劃去，分別在它們的上下

方寫出約分后的數(shù)。）強(qiáng)調(diào)：能約分的可以先約分，再計算。

（4）歸納方法

2

請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)不義3的計算方法。（互相討論）

22

匯報結(jié)果：使學(xué)生得出,X3是用分?jǐn)?shù),的分子2與整數(shù)3相乘的積作分子，

分母不變。即分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以

先約分，再計算。明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分時

2

約得的數(shù)栗與原數(shù)上下對齊。然后讓學(xué)生將#義3按簡便方法計算。

三、變式練習(xí)，檢測目標(biāo)

1.課件展示教材第2頁“做一做”第1題。

你知道了什么？

解決“3袋重多少千克”這個問題，請你列出算式并計算。

27

2.15個￡的和是多少？石的9倍是多少？

01O

3.作業(yè)：練習(xí)一第1、2、3題。

四、評講總結(jié)，升華目標(biāo)

師：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的第一種：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。（補(bǔ)充課題：分

數(shù)乘整數(shù)）

師：你有什么收獲呢？（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，就是求幾個相同分?jǐn)?shù)的和。分?jǐn)?shù)乘整

數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。）

?教學(xué)反思

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的知識基礎(chǔ)在于同分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法及分?jǐn)?shù)的意義及整

數(shù)乘法的意義等知識。在課堂的開始環(huán)節(jié)，我對這些內(nèi)容進(jìn)行了一定的復(fù)習(xí)，再

進(jìn)入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的教學(xué)。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算法很簡單，在相乘時，分母不變，只把

整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分子相乘作分子。在教學(xué)這部分內(nèi)容時，我關(guān)注到新教材對算理方

面的重視，注意到圖形和算式之間的聯(lián)系，在計算前充分讓學(xué)生理解圖意。因此,

后面計算方法的得出就水到渠成，比較容易了。

第2課時一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)

?教學(xué)內(nèi)容

一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)（不約分），解決簡單的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題

（課本第3頁，例2）

?教學(xué)目標(biāo)

1.通過知識遷移，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，解決簡單的“求一個

數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。

2.通過數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算原理；

3.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，提高學(xué)生計算能力。

?教學(xué)重點(diǎn)

理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，解決簡單的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問

題。

?教學(xué)難點(diǎn)

掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，找準(zhǔn)單位“1”。

?教學(xué)過程

一、情景啟發(fā)，明確目標(biāo)

教師談話導(dǎo)入：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)

乘法。板書課題：分?jǐn)?shù)乘法

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

1.以舊引新，理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

出示例2及主題圖：1桶水有12L。

（1）3桶共多少升？

學(xué)生寫算式12X3。想：你是根據(jù)什么列式的？使學(xué)生明白列式的依據(jù)是：

單位量X數(shù)量=總量

11

（2）如果把數(shù)量換成分?jǐn)?shù)，是什么情形？能否同樣成立？］桶是多少升？z桶

是多少升？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)整數(shù)乘法的數(shù)量關(guān)系列出分?jǐn)?shù)乘法算式。

學(xué)生獨(dú)立寫算式，師板書。請學(xué)生說一說想法，表示什么意思？

111

12X］想：根據(jù)每桶水12L,萬桶水重（12X/L,再結(jié)合直觀圖，可以看到也

就是12L的一半，用分?jǐn)?shù)語言就是求12L的-----9是多少。結(jié)合情境也可以看

11

到12的2和2個12含義相同，只是表達(dá)方式不同而已。

1()

12X-M:求12L的----1是多少。

三、變式練習(xí)，檢測目標(biāo)

3

1.一袋面粉重3kg。已經(jīng)吃了它的痛，吃了多少千克？

3

你是怎樣理解“已經(jīng)吃了它的沔”這句話的？

要求吃了多少千克，請你列出算式

你是根據(jù)什么列出算式的？

3

出示：一袋面包重沔千克，3袋重多少千克？

比較兩種意義

師：列出算式，并與前一個式子進(jìn)行比較。這兩個式子有什么不同？

引導(dǎo)說出：一個是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，另一個是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)。

它們表示的意義相同但有所區(qū)別。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相

同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算(或者就是求一個數(shù)的幾倍是多少)。而

一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

師：那么，它們有什么是相同的呢？(計算方法和結(jié)果)

你能編寫出類似的問題并加以解決嗎？

3333

2.算式/+衣+衣+/可以列成________________,表示_________；或者

1OIO101O

表示;

也可以列成,表示0

選擇一個算式進(jìn)行計算，想一想，計算時要注意什么？

3.列式計算

(1)12個:相加的和是多少？

O

5

(2)-kg的6倍是多少kg?

作業(yè)：教材第6頁練習(xí)一，第4題、第5題、第6題。

四、評講總結(jié)，升華目標(biāo)

小結(jié)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法。在這里，我們依據(jù)單位量X數(shù)量=總

量的關(guān)系式可以得出：一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

反過來說，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。

五、課堂小結(jié)，拓展延伸

1.這節(jié)課你有什么收獲？明白了什么？說一說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法？

2.誰會用含有字母的式子表示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法？^Xc=三，其中a,

aa

b,c均為整數(shù)且aWO。

?教學(xué)反思

本課從教學(xué)的整體設(shè)計上是由“特殊”去引發(fā)學(xué)生的猜想，再來舉例驗

證，然后歸納概括，力圖讓學(xué)生體會從特殊到一般的不完全歸納思想。首先讓學(xué)

生通過活動概括得出“幾分之一乘幾分之一”只要“分子不變，分母相乘”或

“分子相乘，分母相乘”即可的計算方法，再由學(xué)生自己用折紙、化小數(shù)、分?jǐn)?shù)

的意義等方法來驗證這種計算方法，發(fā)現(xiàn)了“幾分之一乘幾分之一，分子不變，

分母相乘”的特殊性，以及“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子相乘，分母相乘”的普遍性。這

其間滲透了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和實事求是的科學(xué)精神。

本課第一階段研究“幾分之一乘幾分之一”時，由于學(xué)生是在自主探究的基

礎(chǔ)上去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的，所以全體學(xué)生興趣高漲，都積極主動地參與到了探究活動中。

而到第二階段去驗證交流“幾分之幾乘幾分之幾”時，除了用各種方法驗證交流

外，其余的環(huán)節(jié)幾乎都被幾名優(yōu)等生“占領(lǐng)”，雖然教師多次引導(dǎo)，但部分學(xué)生

還是不能參與其中，成了“伴學(xué)者”。所以，如何面對學(xué)生的差異，促使學(xué)生人

人都能在原有的基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展？這是課堂教學(xué)中值得探索的一個課題。

第3課時分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（一）

?教學(xué)內(nèi)容

教材第3頁例3和第4頁“做一做”的第1、2題。

?教學(xué)目標(biāo)

1.理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則，學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

的簡便計算。

2.通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。

?教學(xué)重點(diǎn)

理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握其計算法則。

?教學(xué)難點(diǎn)

理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

?教具運(yùn)用

課件、每個學(xué)生準(zhǔn)備一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙。

?教學(xué)過程

一、情景啟發(fā)，明確目標(biāo)

教師談話導(dǎo)入：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘

法。

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

11

1.出示例題：李伯伯家有一塊不公頃的地。種土豆的面積占這塊地的工種

Z□

3

玉米的面積占三。

□

根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？

根據(jù)學(xué)生提問選擇：種土豆的面積是多少公頃？種玉米的面積是多少公頃？

2.理解題意，獨(dú)立寫算式。

11

選擇“種土豆的面積是多少公頃？”學(xué)生讀題后，獨(dú)立寫出算式不義口思考,

為什么這樣寫算式？

1

根據(jù)上節(jié)課所學(xué)知識，求種土豆的面積，這塊地共有1公頃，種土豆的面積

11

占這塊地的工，應(yīng)把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求力公頃

□Z

11111

的￡是多少？用乘法計算，列式為就是求孑公頃的3是多少，所以用乘法計算。

3.數(shù)形結(jié)合，探究算法。

拿一張紙表示1公頃，分一分，說一說。鼓勵學(xué)生自己動手操作，探究

11

3義工的計算方法。

z□

匯報交流：展示學(xué)生的作品，鼓勵學(xué)生用自己的語言表述探究的過程，教師

適當(dāng)引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解：

111

求7公頃的￡，就是把J公頃平均分成（）份，取其中的（）份。也

Z□Z

就是把1公頃平均分成（）份，取其中的1份，即不主義1=右左。

ZX0ZA□

4.結(jié)合課件演示進(jìn)行歸納。

1

用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的）

1

又把這1平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了2X5=10份，1份是這張紙

[111X11

的行。由此可以得到：5X^=0乂二=行（板書算式）

IUz□zX□1U

5.規(guī)范寫法，初步歸納方法。

111x1__L

2X5=2X5=10

通過學(xué)生討論交流得到：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。

6.學(xué)習(xí)遷移，解決問題：玉米的面積是多少公頃？

（1）學(xué)生獨(dú)立寫算式，完成計算過程。

（2）討論交流：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計算？

（3）匯報總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分

母。

三、變式練習(xí)，檢測目標(biāo)

1.課件展示只列式，不計算（完成教材第4頁“做一做”）。

2.看圖計算，說算式的意義。（完成教材第5頁上面“做一做”第2題）

3.解決問題。（完成教材第5頁上面“做一做”第3題）

4.解決問題：找出題目中的單位“1”，只列式，不計算。

2

（教材第5頁“做一做”第3題）一頭鯨長28m,一個人身高是鯨體長的旅。

00

這個人身高多少米？

四、評講總結(jié)，升華目標(biāo)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

第4課時分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（二）

?教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)乘法（約分），簡單地用分?jǐn)?shù)乘法解決問題（課本第5頁，例4。）

?教學(xué)目標(biāo)

1.運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義，解決簡單的生活問題。

2.在解決問題的過程中，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法（先約分再計算）。

3.通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣和簡單的提出問題的能力。

4.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，了解有關(guān)科學(xué)常識，樹立正確的環(huán)保意識。

?教學(xué)重點(diǎn)

1.用分?jǐn)?shù)乘法解決簡單的問題

2.快速約分，正確計算

]?教學(xué)難點(diǎn)

找準(zhǔn)單位“1”的量，明白求一個數(shù)的幾分之幾是多少，就是用單位“1”的

量又幾分之幾=幾分之幾對應(yīng)的量

?教學(xué)過程

一、情景啟發(fā)，明確目標(biāo)

前兩節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了“求幾個相同分?jǐn)?shù)的和是多少”和“求一個數(shù)的幾分

之分是多少”用乘法計算。

板書課題：分?jǐn)?shù)乘法解決問題

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

9

1.出示例題4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是正千米/分。

提出問題：

4

⑴李叔叔的游泳速度是烏賊的左。李叔叔每分鐘游多少千米？（2）烏賊30

分鐘可以游多少千米？

2.閱讀理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。你知道了什么？你是怎樣理解李

,4

叔叔的游泳速度是烏賊的/這句話的？

43

組織交流對題意的理解，寫出算式，并說說想法：

9494

⑴求李叔叔每分鐘游多少千米，其實就是求益的/是多少，所以用

99

⑵求烏賊30分鐘可以游多少千米，就是求30個而是多少，所以用而X30。

3.嘗試計算，規(guī)范寫法。

學(xué)生嘗試計算，挑選學(xué)生板演，說說計算方法。

如果出現(xiàn)學(xué)生在計算過程中約分的，則直接針對學(xué)生的方法，加以講解規(guī)范。

如果沒有出現(xiàn)學(xué)生約分的現(xiàn)象，啟發(fā)學(xué)生思考：在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，我們在計

算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進(jìn)行先約分呢？該

怎樣進(jìn)行約分呢？

4.對比探究，歸納算法。

949

對比/義*和77X30的先約分再計算和先計算再約分兩種不同方法，討論：

1U431U

分?jǐn)?shù)乘法是怎樣計算的？小組或同桌間互相交流，探究分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。

5.交流討論

組織全班交流，通過交流得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計算簡便，可以先約分再

乘。約分時，分子的兩個因數(shù)和分母的兩個因數(shù)進(jìn)行約分，分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，整

數(shù)可以和分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分。

6.小結(jié)。在分?jǐn)?shù)乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計

算簡便。

三、變式練習(xí)，檢測目標(biāo)

1.課件展示教材第5頁“做一做”第1題。

這道題是分?jǐn)?shù)乘法計算的練習(xí)，三個小題可以在計算過程中進(jìn)行約分。先讓

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，再組織學(xué)生交流匯報，匯報時重點(diǎn)交流約分的方法。

2.課件展示教材第6頁第7題。

3.教材第5頁“做一做”第3題。

4.判斷：下面各題做得對嗎？把不對的改正過來。(練習(xí)一第6題)

四、評講總結(jié)，升華目標(biāo)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

第5課時小數(shù)乘分?jǐn)?shù)

?教學(xué)內(nèi)容

小數(shù)乘分?jǐn)?shù)(課本第8頁，例5,練習(xí)二第1、2、3、4和16題)

?教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計算方法，提高學(xué)生根據(jù)實際情況靈活選擇合

適的計算方法的能力。

2.在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自由地表達(dá)自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生

合作交流的能力。

3.通過解決日常生活中的實際問題，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的意義和價值。

?教學(xué)重點(diǎn)

掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計算方法。

?教學(xué)難點(diǎn)

1.提高學(xué)生根據(jù)實際情況靈活選擇合適的計算方法的能力。

2.通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的思考能力，鞏固良好的計算習(xí)慣。

?教學(xué)過程

一、情景啟發(fā)，明確目標(biāo)

1.直接說出得數(shù)。

32527X13X3

4Xi苛3萬X6鏟。??

3

2.出示例5主題圖一松鼠的尾巴長度約占身體長度的矛松鼠歡歡身體長

2.1dm,松鼠樂樂身體長2.4dm。

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

1.分析信息，提出問題。

你能提出什么問題？學(xué)生嘗試提問。

(1)松鼠歡歡的尾巴有多長？

(2)松鼠樂樂的尾巴有多長？

2.學(xué)生閱讀題目，你知道了什么？理解圖中的信息。

3

（1）已知條件：①松鼠的尾巴長度約占身體長度的『②松鼠歡歡的身體長

2.1dm。

所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？

要求“松鼠歡歡的尾巴有多長”怎樣列式？你是怎樣想的？

3

⑵確定單位“1”，根據(jù)“松鼠的尾巴長度約占身體長度的「可知，應(yīng)把

“松鼠歡歡的身體長”看作單位“1”，單位“1”已知，所求松鼠歡歡的尾巴有

33

多長，就是求2.1dm的z是多少，用乘法計算，列式為2.1乂不同樣的道理求松

3

鼠樂樂的尾巴有多長，就是求2.4dm的z是多少。教師板書：

33

2.1X-2.4X-

44

啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？

（3）探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

3

提問：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進(jìn)行計算呢？想一想，試一試計算2.1X不

學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計算。組織交流，得出可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，也可以把

3

［化成小數(shù)。匯報交流計算方法，教師結(jié)合交流情況進(jìn)行板書。

,321363

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：2.1義彳=詞義4=而（分米）

3

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：2.1X-=2.1*0.75=1.575（分米）

3.獨(dú)立計算，匯報算法。

3

學(xué)生獨(dú)立計算2.4義不教師巡視，指名學(xué)生到黑板上寫出自己的計算方法,

并說一說為什么這樣做。鼓勵學(xué)生運(yùn)用知識遷移，大膽實施自己的想法，使學(xué)生

體會算法多樣化。

3

可能出現(xiàn)的方法有：（1）把2.4化成分?jǐn)?shù)；（2）把化成小數(shù)；（3）2.4與分母

4約分后，直接計算。

4.對比探究，優(yōu)化算法。

針對多種算法，教師引導(dǎo)學(xué)生對比探究，不同類型的算式，選擇合適的計算

方法。

5.交流總結(jié)，歸納算法。小數(shù)與分母能夠直接約分的，可以先約分再

計算。

小數(shù)與分母不能直接約分的，可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計算。

3

一些特殊的分?jǐn)?shù)，如公等，也可以化成小數(shù)，再計算。

總之，根據(jù)具體題目和自己的計算能力，選擇合適的計算方法。

三、變式練習(xí)，檢測目標(biāo)

1.課件出示完成教材第8頁“做一做”

2.作業(yè)：教材第10頁練習(xí)二第1題、第3題、第4題。

四、評講總結(jié)，升華目標(biāo)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

?教學(xué)反思

“小數(shù)乘分?jǐn)?shù)”這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計算方法以

及分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在意義上它同分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

相同，學(xué)生可通過遷移獲取這方面的知識。但小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法多樣且比較

復(fù)雜，所以課上我著重引導(dǎo)學(xué)生通過思考、對比、研討等學(xué)習(xí)方法來理解小數(shù)乘

分?jǐn)?shù)的意義，探究小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

回顧本次教學(xué)，其成功之處與不足之處主要體現(xiàn)在：1.主要的成功之處：

這節(jié)課采用了自主、合作探究的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生觀察猜測，并自己動手驗證。

整個教學(xué)思路清晰，重點(diǎn)突出，利用課件突破難點(diǎn)，收到了良好的教學(xué)效果。2.

不足之處：在新課前復(fù)習(xí)舊知環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)得不太到位，因此，在學(xué)習(xí)新知的過程中，

很多學(xué)生在小數(shù)和分?jǐn)?shù)互相轉(zhuǎn)化時易出錯，影響了教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)效果。

第6課時分?jǐn)?shù)乘法的混合運(yùn)算

?教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)乘法的混合運(yùn)算和運(yùn)算定律的推廣（課本第8、9頁，例6,例7,練習(xí)

二第5、6、10、11題）

?教學(xué)目標(biāo)

1.通過知識迂移，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

2.在解決問題的過程中，使學(xué)生理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律，對分?jǐn)?shù)乘法也

適用。

3.通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)簡便計算的能力，用于解決實際問題。

?教學(xué)重點(diǎn)

掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，掌握運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中的運(yùn)用。

?教學(xué)難點(diǎn)

運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算和解決問題

?教學(xué)過程

一、情景啟發(fā)，明確目標(biāo)

教學(xué)例6,出示信息和主題圖：

一個畫框的尺寸如右圖，做這個畫框需要多長的木條？

1.你知道了什么？

2.要求做這個畫框需要多長的木條也就是求什么？

3.可以怎樣列式？

這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便計算。

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

41

(1)學(xué)生讀題，理解題意。已知長方形畫框的長是小，寬是mn,求做這個畫

□z

框所需要的木條的長度，就是求這個長方形畫框的周長。

(2)學(xué)生獨(dú)立列式。

g+；)X2或.X2+；X2

教師啟發(fā)：兩個算式都是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，那分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣

的呢？學(xué)生對照算式，說說算式的運(yùn)算順序：第一個算式，有括號的要先算括號

里面的。第二個，算式中有乘法和加法時，先同時計算兩邊的乘法，再算加法。

學(xué)生計算，板演。

(3)交流匯報。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序

相同。(在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運(yùn)算，要從左往右依次計

算；如果含有兩級運(yùn)算，要先算第二級運(yùn)算，再算第一級運(yùn)算。在一個有括號的

算式里，栗先算括號里的運(yùn)算，再算括號外的運(yùn)算。)

教師小結(jié)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同。

2.對比探究，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律。

對比學(xué)生的兩種不同計算方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組間展開討論，探究兩個

算式，兩種算法間的區(qū)別和聯(lián)系：運(yùn)算順序不同，計算結(jié)果相同，第二種方法更

簡便一些。認(rèn)識乘法分配律在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的運(yùn)用。

1111

認(rèn)識乘法交換律結(jié)合律和分配律。^x-O^x-

ZJJZ

12、3^123、

(4X3)X5°4X(3X5)

,1,1、1^11,11

(2+3)Xi°2X5+3X5

學(xué)生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時教師在每行的左右算

式中間填上等號，并啟發(fā)學(xué)生思考：每行兩個算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合

呢？還是有一定的運(yùn)算規(guī)律？

觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關(guān)系？從這些算式中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)

律？

小組間交流自己的發(fā)現(xiàn)，匯報：

第一組算式，兩個因數(shù)交換了位置，符合乘法交換律。

板書：乘法交換律：aXb=bXa

第二組算式：三個數(shù)相乘，左邊是前面兩個數(shù)先相乘，右邊是先算后兩個數(shù)

符合乘法結(jié)合律。

板書：乘法結(jié)合律：(aXb)c=a(bXc)

第三組算式運(yùn)用了乘法分配律。板書：乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

展示點(diǎn)評：引導(dǎo)學(xué)生比較分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算與整數(shù)、小數(shù)簡便計算有什么相同

點(diǎn)和不同點(diǎn)？

相同點(diǎn)：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。

不同點(diǎn)：整數(shù)乘法，小數(shù)乘法中，一般是將乘積為整十、整百...的數(shù)先乘

起來；而分?jǐn)?shù)乘法中，一般是將能直接約分的數(shù)先乘起來。

3.獨(dú)立計算，運(yùn)用運(yùn)算定律簡便計算。

學(xué)生獨(dú)立完成例7,學(xué)生板演，集體講解，讓學(xué)生思考怎樣計算比較簡便，

然后獨(dú)立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。交流時，讓學(xué)生匯報自己

的想法，分別說一說運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律使計算簡便。

4.總結(jié)規(guī)律。

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分?jǐn)?shù)乘法中，也能使用乘法交

換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)乘法中的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。

三、變式練習(xí)，檢測目標(biāo)

1.課件展示“做一做”第1題，用簡便方法計算下面各題，并說一說運(yùn)用

了什么運(yùn)算定律。

2.解決問題，完成“做一做”第2題。課件出示.

3.作業(yè)：第11頁練習(xí)二，第7題、第8題、第9題、第10題。

四、評講總結(jié)，升華目標(biāo)

說說這節(jié)課的收獲？

?教學(xué)反思

新課教學(xué)分為兩個層次。第一層次由整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法引

入，通過教師創(chuàng)設(shè)的問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突進(jìn)，而組織學(xué)生猜想：運(yùn)算定律

能否推廣到分?jǐn)?shù)乘法。讓學(xué)生自由地、充分地發(fā)表觀點(diǎn)后，引導(dǎo)學(xué)生自行設(shè)計方

案來驗證猜想，開放了教學(xué)的時空。學(xué)生的思路突破了教材的束縛，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的過程真正成為生動活潑的、主動的、富有個性的過程。

第二層次為例題教學(xué)。從個體的嘗試，到小組間交流，再到全班匯報，步

步為營，層層遞進(jìn)，始終緊扣“簡算時，運(yùn)用了什么定律”展開。實踐自己探究

出的新知，使學(xué)生獲得了成功的體驗，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；在獨(dú)立解題后

再交流，使小組合作落到實處，也進(jìn)一步擴(kuò)充了課堂教學(xué)的信息渠道。

在本課的教學(xué)中，我堅持“以人為本”的理念，充分利用知識間的內(nèi)在聯(lián)系，

向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。讓學(xué)生通過自主探索、合作交流等方式參與

學(xué)習(xí)。在新授環(huán)節(jié)我組織學(xué)生猜想，讓學(xué)生自由地、充分地發(fā)表觀點(diǎn)后，引導(dǎo)學(xué)

生自行設(shè)計方案來驗證猜想。在這樣的設(shè)計下，學(xué)生的思路突破了教材的束縛，

使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程真正成為了生動活潑的、主動的、富有個性的過程。學(xué)生在學(xué)

習(xí)過程當(dāng)中，從個體嘗試到小組間交流，再到全班匯報，步步為營，層層遞進(jìn)，

獲得成功體驗，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

第7課時分?jǐn)?shù)乘法綜合練習(xí)

?教學(xué)內(nèi)容

練習(xí)課（課本第11?12頁，練習(xí)二第7、8、9,11—15,17題）

?教學(xué)目標(biāo)

1.通過練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律的

在簡便計算中的運(yùn)用。

2.在理解分?jǐn)?shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，解決簡單的用兩步計算的數(shù)學(xué)問題。

3.通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣，了解有關(guān)動物的常識，樹立正確

的環(huán)保意識。

?教學(xué)重點(diǎn)

解決簡單的兩步計算的數(shù)學(xué)問題

?教學(xué)難點(diǎn)

熟練運(yùn)用運(yùn)算定律，進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的混合簡便計算

?教學(xué)過程

一、情景啟發(fā)，明確目標(biāo)

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的混合運(yùn)算和簡便計算。這節(jié)課我們將用所學(xué)知

識解決問題。

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

1.根據(jù)運(yùn)算定律填空。

-9x4ox7-=9-xnxn（17+8-）x—3=nxn+nxn

/71OI/

7471

7><7+7><7=（□+□）><□

O0o□

2.你知道在這一運(yùn)算過程中應(yīng)用了什么運(yùn)算定律嗎？

三、變式練習(xí)，檢測目標(biāo)

1.教材第11頁“練習(xí)二”第11題。

這道題是鞏固分?jǐn)?shù)乘法簡便計算的練習(xí)。先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再組織交流，

交流時讓學(xué)生說說思考的過程。

（這道題中的每個小題都可以用簡便方法計算，其中連乘的計算可以用乘法

交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡便計算；而混合運(yùn)算則可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。

2.教材第12頁“練習(xí)二”第13題

分析：可以先求每箱糖果的質(zhì)量，再求4箱糖果的質(zhì)量，也可以先求4箱一

共有多少袋，再求一共有多少千克。

3.教材第12頁“練習(xí)二”第14題。

1

分析：“每天收到70t生活垃圾其中可回收利用的垃圾占鼻”，表示將“每天

收到的70t垃圾”當(dāng)作單位“1”，單位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有

1

多少噸可回收利用。就是求70的可是多少，用乘法計算。然后再求出15天收到

的垃圾中有多少噸可回收利用。

也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求這些垃圾有多少可以回收利

用。

4.教材第12頁“練習(xí)二”第15題。

9

尼羅河全長6670km,長江比尼羅河的有還長297km.長江全長多少千米？可

9

以先求尼羅河長度的而有多長，再求長江的全長。

5.教材第13頁“練習(xí)二”第16題。

分析：先把左邊算式按照分?jǐn)?shù)乘法的計算方法進(jìn)行計算，再把左右兩邊的分

數(shù)轉(zhuǎn)化成分子相同或者分母相同的分?jǐn)?shù)，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)大小比較的方法確定出口

里最大可以填整數(shù)幾。

55

⑴原式可以轉(zhuǎn)化為77＜尸［,由此可以得出，口＜16,所以□里最大可以填整

數(shù)150

(2)原式可以轉(zhuǎn)化為早咨＜|美即由此可得出，口*4＜25,所以口

OXOOXoOUJU

里最大可以填整數(shù)6。

5XD285叉口28

(3)原式可以轉(zhuǎn)化為7A〈0,即—〈X。由此得出，5XER28,所以口

/A4ZoZOZo

里最大可以填整數(shù)5。

6.用不同方法解答，完成第17題。

1

方法一：(30一］)X2=59(kg)

1

方法二：30X2-,X2=59(kg)

1

方法三：30+30—5X2=59(kg)

四、評講總結(jié)，升華目標(biāo)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

第8課時解決問題(一)

■教學(xué)內(nèi)容

問題解決1:“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的兩步應(yīng)用題(課本第13頁,

例8,練習(xí)三第1?3題)

?教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義，使學(xué)生理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少的兩步應(yīng)用題

中的數(shù)量關(guān)系，用分?jǐn)?shù)乘法解決問題。

2.幫助學(xué)生掌握解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的兩步問題的不同方

法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法多樣化。

3,通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的理解和分析能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決

問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生自我檢查和反思的良好習(xí)慣。

?教學(xué)重點(diǎn)

用合適的方法解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的兩步問題。

?教學(xué)難點(diǎn)

找準(zhǔn)單位“1”的量和幾分之幾對應(yīng)的量，寫出數(shù)量關(guān)系式

?教學(xué)過程

一、情景啟發(fā)，明確目標(biāo)

我們已經(jīng)學(xué)過了分?jǐn)?shù)乘法的知識，今天我們就利用這些知識來解決一些實際

問題（板書：解決問題（一））（課件出示例8情境圖，但不出示問題）

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

1.自學(xué)嘗試：閱讀與理解

找一找：學(xué)生讀題，自學(xué)例8第1部分。

填一填：嘗試填寫

整個大棚的面積是0

蘿卜地的面積占整個大棚面積的O

紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的0

要求的是的面積。

找一找：找出單位“1”和題目中的數(shù)量關(guān)系。

1

（D“一半種各種蘿卜”，表示蘿卜地的面積占大棚面積的把大棚面積看

1

作單位“1”，所以大棚面積又，=蘿卜地的面積。

1

（2）“紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的把蘿卜地的面積看作單位“1”，

1

所以蘿卜地的面積又1=紅蘿卜地的面積

2.合作探究：分析與解答

（1）折紙或畫圖，幫助分析思考。用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地

1

的面積。認(rèn)識一半用分?jǐn)?shù)表示就是5。

11

怎樣折出紅蘿卜地的面積？（紅蘿卜地占蘿卜地的不也就是占大棚一半的疝

1

先折出整張紙的一半，再折出一半的筋)(2)說一說：學(xué)生用自己的話說一

說解題思路。鼓勵學(xué)生有自己的思考和方法。

(3)寫一寫：學(xué)生獨(dú)立寫出算式，并計算得數(shù)。

3.匯報交流：

(1)教師讓學(xué)生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜

地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？

(2)小組交流。

提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流。

(3)匯報交流：說出每步算式及算式的意義。

方法一：先求蘿卜地的面積，再求紅蘿卜地的面積。

11

480X-=240(m2)240X-=60(m2)

24

方法二：先求紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾，再求紅蘿卜地的面積。

1111

^X-="480X￡=60(m2)

Z4oO

1111

綜合算式：480X;;X：=60(m2)或480義(-X-)=60(m2)

4.回顧與反思

用自己喜歡的方法檢驗一下答案的合理性。組織全班交流。

5.點(diǎn)評小結(jié)

當(dāng)題目有兩個單位“1”時，要找準(zhǔn)幾分之幾對應(yīng)的單位“1”和對應(yīng)的量，

再用單位“1”的量幾分之幾來解決問題。

三、變式練習(xí)，檢測目標(biāo)

1.完成教材第14頁“做一做”。(重點(diǎn)說解題思路和題中的數(shù)量關(guān)系)

2.完成練習(xí)三第1、2、3題。(重點(diǎn)說解題思路和題中的數(shù)量關(guān)系)

四、評講總結(jié)，升華目標(biāo)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

?教學(xué)反思

本課教學(xué)中主要采取數(shù)形結(jié)合的方法，在教學(xué)中充分利用學(xué)生已有知識經(jīng)

驗和認(rèn)知發(fā)展水平，借助折紙和線段圖幫助學(xué)生分析數(shù)量之間的關(guān)系，使直觀教

學(xué)與抽象概括有機(jī)結(jié)合，掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾的解題思路和計算方法。

六年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析問題和解決問題的能力，本節(jié)課主要是

通過學(xué)生主動參與探究過程，理解概念掌握規(guī)律并形成知識和技能，以培養(yǎng)學(xué)生

的抽象思維能力。由于連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾的問題中有兩個單位“1”的

量。預(yù)計學(xué)生在分析問題時會把兩個單位“1”混淆，因此在教學(xué)中應(yīng)特別重視

解題思路的教學(xué)，分析題意時讓學(xué)生反復(fù)說“每一個分?jǐn)?shù)是誰和誰的關(guān)系，把誰

看作單位'「，可以算什么”。使學(xué)生在理清數(shù)量關(guān)系的前提下進(jìn)行思考，達(dá)

到理解掌握解題思路的目的，提高課堂效率。

第9課時解決問題（二）

?教學(xué)內(nèi)容

問題解決2：求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少（課本第14頁，例9,

練習(xí)三第4―7題）

?教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義，使學(xué)生理解求“比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多

少”的問題中的數(shù)量關(guān)系，用分?jǐn)?shù)乘法解決問題。

2.幫助學(xué)生掌握“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的兩步問題

的不同解答方法，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法多樣化。

3.通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的理解和分析能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決

問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生自我檢查和反思的良好習(xí)慣。

?教學(xué)重點(diǎn)

正確解答“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的兩步問題

?教學(xué)難點(diǎn)

找準(zhǔn)單位“1”和幾分之幾對應(yīng)的量，寫出數(shù)量關(guān)系式

?教學(xué)過程

一、情景啟發(fā)，明確目標(biāo)

讀題并說出單位'T。

4

1.黑兔只數(shù)是白兔的口

□

4

2.黑兔只數(shù)的三等于白兔只數(shù)。

□

5

3.蘋果的數(shù)量相當(dāng)于梨的小

O

5

4.蘋果樹的面積占果園面積的石。

O

1

5.鋼筆的價錢比圓珠筆貴

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

1.出示例題9。人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75

4

次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多口嬰兒每分鐘心跳多少次？

□

4

（1）讀一讀，怎樣理解“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多工”？

□

學(xué)生獨(dú)立讀題后，交流從題目中獲得的信息

（2）填一填，完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。

4

⑶找一找，找單位“1”。“嬰兒心跳每分鐘比青少年多。'，把“青少年每

□

分鐘心跳次數(shù)”看作單位“1”。

2.合作探究：分析與解答

（1）畫一畫，畫線段圖，幫助分析題目。畫線段圖的方法：題目中有“青少

年”和“嬰兒”兩種量，一般栗用兩條線段來表示；畫線段圖時，把單位“1”

的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次

數(shù)比青少年多的部分相當(dāng)于5份中的4份。

教師結(jié)合學(xué)生的交流情況板書線段圖：

“I”

青少年二：1

7；次

比青9年多*

嬰兒

該

（2）說一說：結(jié)合線段圖，學(xué)生用自己的話說一說解題思路和數(shù)量關(guān)系

式（鼓勵學(xué)生有自己的思考和方法）□

方法一：先求嬰兒心跳每分鐘比青少年多的次數(shù)，再求嬰兒每分鐘心跳次數(shù)。

方法二：先求嬰兒每分鐘心跳次數(shù)是青少年的幾分之幾，再求嬰兒每分鐘心

跳次數(shù)。

（3）寫一寫：學(xué)生獨(dú)立寫出算式，并計算得數(shù)。

全班交流。組織交流匯報，匯報時讓學(xué)生說說是根據(jù)哪種解題思路進(jìn)行解答

的。

44

解法一：75+75X-解法二：75X(1+-)

□□

,9

=75+60=75X-

□

=135（次）=135（次）（4）回顧與反思

兩種解題思路有什么不同？

用合適的方法檢驗一下答案的合理性。檢驗計算結(jié)果的合理性0

計算135比75是否多少算式：,黑75）

□/□

3.小結(jié)：“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”的問題，

解決這類問題時，我們可以先從關(guān)鍵句中找出單位“1”，然后畫出線段圖來弄

清解題思路，再解答。方法一：單位“1”的量X幾分之幾+單位“1”的量

方法二：單位“1”的量X（1十幾分之幾）

三、變式練習(xí)，檢測目標(biāo)

1.課