小題增分特訓(xùn)(五)機(jī)械能1.(2024浙江杭州期末)某海灣水面面積S=2.0×106m2,現(xiàn)利用這個海灣修建一座水壩。若漲潮后關(guān)上水壩的閘門,可使水位保持在h1=20m不變。退潮時,壩外水位降至h2=16m。假如利用此水壩建水力發(fā)電站,且重力勢能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η=50%,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,g取10m/s2,則該電站一次退潮能獲得的電能約為()A.1.0×1010J B.8.0×1010JC.2.0×1011J D.3.2×1011J2.(2024浙江衢州期末)共享電動單車深受市民歡迎,某一市民借用電動單車以恒定功率從靜止啟動,能夠達(dá)到的最大速度為v。已知所受阻力恒為人和車總重力的18,g取10m/s2,則當(dāng)車速為v2時,電動單車的加速度為(A.1m/s2 B.1.25m/s2C.2m/s2 D.2.5m/s23.在某次體能訓(xùn)練中,運動員身上系著輕繩拖著輪胎從靜止起先沿著筆直的跑道勻加速奔跑,2s末輪胎的速度大小為4m/s,如圖所示。已知繩與地面的夾角θ=37°,繩對輪胎的拉力大小為50N,不計空氣阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列說法正確的是 ()A.前2s內(nèi)繩子拉力對輪胎所做的功為200JB.第2s內(nèi)運動員克服繩子拉力所做的功為120JC.前2s內(nèi)繩子拉力對輪胎做功的平均功率為100WD.第2s末繩子拉力對輪胎做功的瞬時功率為200W4.(2024浙江重點中學(xué)拔尖學(xué)生培育聯(lián)盟三模)某同學(xué)把一小球放在直立的輕彈簧上,并把小球往下按至A位置,如圖甲所示。快速松手后,彈簧把小球彈起,小球升至最高位置C(如圖乙),途中經(jīng)過位置B時彈簧正好處于原長狀態(tài)。小球從位置A上升到位置C的過程中()A.彈簧的彈性勢能減小B.小球的重力勢能增大C.小球在位置B時動能最大D.小球機(jī)械能守恒5.(2024浙江寧波十校二模)如圖所示,小球由靜止從同一動身點到達(dá)相同的終點,發(fā)覺小球從B軌道滑下用時最短,C軌道次之,A軌道最長,B軌道軌跡被稱為最速降線,設(shè)計師在設(shè)計過山車時大多接受B軌道。若忽視各種阻力,下列說法正確的是()A.由機(jī)械能守恒,小球在三條軌道的終點處速度相同B.小球沿B軌道滑下過程重力做功的平均功率最大C.沿C軌道滑下,軌道對小球的支持力做功最多D.沿A軌道滑下,軌道對小球支持力的沖量為零6.(2024浙江寧波期末)將一個質(zhì)量為m的小球斜方向拋出,拋出時的動能為Ek,不計空氣阻力。當(dāng)小球到達(dá)最大高度h時,其動能為12Ek。則當(dāng)小球到達(dá)12h處時,其速度大小為(A.Ek2mC.3Ek27.(2024浙江衢州期末)速凍食品加工廠生產(chǎn)和包裝水餃的一道工序如圖所示。將水餃輕放在以速度v0勻速運動的足夠長的水平傳送帶上,水餃與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ。不考慮水餃之間的相互作用和空氣阻力。關(guān)于水餃在傳送帶上的運動,下列說法正確的是()A.水餃在傳送帶上始終受重力、彈力和摩擦力的作用B.傳送帶的速度越快,水餃的加速度越大C.水餃在傳送帶上留下的痕跡長度為vD.水餃在運動過程中,增加的動能與因摩擦產(chǎn)生的熱量相等8.(2024浙湘豫三省中學(xué)名校聯(lián)合體聯(lián)考)一木箱放在電梯的水平底板上,伴同電梯在豎直方向運動,運動過程中木箱的機(jī)械能E與位移x關(guān)系的圖像如圖所示,其中O~x1過程的圖線為曲線,x1~x2過程的圖線為直線。依據(jù)該圖像,在O~x2過程中,下列推斷正確的是()A.電梯向上先變加速后勻減速B.電梯所受拉力先增大后不變C.木箱所受支持力先減小后不變D.木箱始終處于超重狀態(tài)9.(2024浙江溫州一模)如圖所示,A、B兩小球在距水平地面同一高度處,以相同初速度v0同時豎直向上拋出,運動過程中的機(jī)械能分別為EA和EB,加速度大小分別為aA和aB。已知mA>mB,下列說法正確的是()A.若不計空氣阻力,以拋出時所在的水平面為零重力勢能面,則EA=EBB.若不計空氣阻力,以A球上升的最高點所在的水平面為零重力勢能面,則EA>EBC.若兩球受到大小不變且相等的空氣阻力,則兩球上升的過程中,aA>aBD.若兩球受到大小不變且相等的空氣阻力,則兩球下落的過程中,aA>aB10.(2024浙江溫州一模)若某起重機(jī)某次從t=0時刻由靜止起先向上提升質(zhì)量為m的物體,其a-t圖像如圖所示,t1時達(dá)到額定功率,t1~t2時間內(nèi)起重機(jī)保持額定功率運動,重力加速度為g,不計其他阻力,下列說法正確的是()A.0~t1時間內(nèi)物體處于失重狀態(tài)B.t1~t2時間內(nèi)物體做減速運動C.0~t1時間內(nèi)重力對物體做功為-12m(a0t1)D.t1~t2時間內(nèi)起重機(jī)額定功率為(mg+ma0)a0t111.兩個質(zhì)量均為m的小球a、b通過輕質(zhì)鉸鏈用輕桿連接,a套在固定的豎直桿上,b放在水平地面上,如圖所示。一輕質(zhì)彈簧水平放置,左端固定在桿上,右端與b相連。當(dāng)彈簧處于原長狀態(tài)時,將a由靜止釋放,已知a下降高度為h時的速度大小為v,此時桿與水平面夾角為θ。彈簧始終在彈性限度內(nèi),不計一切摩擦,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.釋放a的瞬間,a的加速度大小為gB.釋放a的瞬間,地面對b的支持力大小為2mgC.a的速度大小為v時,b的速度大小為vtanθD.a的速度大小為v時,彈簧的彈性勢能為mgh-12mv12.(多選)如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連,彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止起先下滑,經(jīng)過B處的速度最大,到達(dá)C處的速度為零,lAC=h。圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A處。彈簧始終在彈性限度內(nèi),重力加速度為g。則圓環(huán)()A.下滑過程中,加速度始終減小B.下滑過程中,克服摩擦力做的功為14mvC.在C處,彈簧的彈性勢能為14mv2D.上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度13.(多選)輕質(zhì)定滑輪固定在天花板上,物體P和Q用不行伸長的輕繩相連,懸掛在定滑輪上,如圖所示,質(zhì)量mQ>mP,t=0時刻將兩物體由靜止釋放,物體Q的加速度大小為g3。T時刻輕繩突然斷開,物體P能夠達(dá)到的最高點恰與物體Q釋放位置處于同一高度,取t=0時刻物體P所在水平面為零重力勢能面,此時物體Q的機(jī)械能為E。重力加速度為g,不計摩擦和空氣阻力,兩物體均可視為質(zhì)點。下列說法正確的是(A.物體P和Q的質(zhì)量之比為1∶3B.2T時刻物體Q的機(jī)械能為EC.2T時刻物體P重力的功率為3D.2T時刻物體P的速度大小為2

參考答案小題增分特訓(xùn)(五)機(jī)械能1.B解析水的質(zhì)量m=ρS(h1-h2),削減的重力勢能ΔEp=mgh1-h22,獲得的電能E=ΔEp·η,解得E=8.0×102.B解析速度為v時,P=18mgv,速度為v2時,依據(jù)牛頓其次定律得,Pv2-13.B解析前2s內(nèi)的位移x=v2t=4m,前2s內(nèi)繩子拉力對輪胎所做的功W=Fxcos37°=50×4×0.8J=160J,故A錯誤;依據(jù)速度時間關(guān)系,v=at,解得加速度a=2m/s2,第2s內(nèi)的位移x'=x-12at12=3m,第2s內(nèi)運動員克服繩子拉力所做的功W'=Fx'cos37°=50×3×0.8J=120J,故B正確;前2s內(nèi)繩子拉力對輪胎做功的平均功率P=Wt=80W,故C錯誤;第2s4.B解析從A到B階段,彈簧對小球做正功,彈簧的形變量變小,彈簧的彈性勢能變小,從B到C階段,彈簧與小球分開,彈性勢能不變,A錯誤;小球的高度變高,依據(jù)Ep=mgh可知小球的重力勢能增大,B正確;小球從A上升到B位置的過程中,彈簧的彈力先大于重力,后小于重力,小球的合力先向上后向下,則小球先加速后減速,當(dāng)彈簧的彈力等于重力時,合力為零,小球的速度達(dá)到最大,在AB之間的某位置速度最大,即此過程中動能先增加后減小,從B到C,重力做負(fù)功,小球的動能始終減小,則整個過程中小球的動能先增大后減小,在B位置動能不是最大,C錯誤;從A到B階段,彈簧彈力對小球做正功,小球的機(jī)械能增大,D錯誤。5.B解析由機(jī)械能守恒,小球在三條軌道的終點處速度大小相等,但是方向不同,A錯誤;三條軌道中小球下降的高度相同,所以重力做功相同,又因為從B軌道滑下用時最短,所以沿B軌道滑下過程重力做功的平均功率最大,B正確;無論沿哪條軌道下滑,支持力始終與速度方向垂直,不做功,C錯誤;沿A軌道滑下時軌道對小球的支持力不為零,所以該過程中軌道對小球支持力的沖量不為零,D錯誤。6.C解析小球從拋出到到達(dá)最大高度h時,由動能定理得-mgh=12Ek-Ek,小球從拋出到到達(dá)12h處時,設(shè)小球的速度大小為v,由動能定理得-mg·12h=12mv2-Ek,解得v=7.D解析水餃剛放到傳送帶上時,在傳送帶上受重力、彈力和摩擦力的作用,與傳送帶共速后受重力和彈力作用,故A錯誤;水餃的加速度a=μmgm=μg,與傳送帶的速度無關(guān),故B錯誤;水餃與傳送帶達(dá)到共速所用的時間t=v0μg,水餃在傳送帶上留下的痕跡長度Δs=v0t-v02t=v022μ8.C解析木箱機(jī)械能的增量ΔE=FΔx,O~x1過程的圖線為曲線,斜率漸漸減小,所以木箱所受支持力減小,x1~x2過程的圖線為直線,斜率不變,所以木箱所受支持力不變,故C正確;由于不知道支持力與重力的大小關(guān)系,不能推斷木箱是超重還是失重,故D錯誤;木箱與電梯有共同的運動狀態(tài),木箱的運動不能推斷,電梯的運動也不能推斷,故A錯誤;電梯與木箱有共同的加速度,木箱所受支持力先減小后不變,則電梯所受拉力先減小后不變,故B錯誤。9.D解析若不計空氣阻力,小球運動過程中機(jī)械能守恒,以拋出時所在的水平面為零重力勢能面,則小球的機(jī)械能EA=12mAv02,EB=12mBv02,所以EA>EB,故A錯誤;若不計空氣阻力,小球運動過程中機(jī)械能守恒,小球只受重力作用,兩小球加速度相同,均為重力加速度g,則小球上升的最大高度hA=v022g=hB,以A球上升的最大高度所在的平面為零重力勢能面,則EA=12mAv02-mAghA,EB=12mBv02-mBghB,所以EA=EB,故B錯誤;若兩球受到相等的空氣阻力,上升過程中,依據(jù)牛頓其次定律,mAg+Ff=mAaA,mBg+Ff=mBaB,解得加速度aA=g+FfmA,aB=g+FfmB,所以aA<aB,故C錯誤;若兩球受到相等的空氣阻力,下落過程中,依據(jù)牛頓其次定律,mAg-Ff=mAaA,mB10.D解析0~t1時間內(nèi)物體向上做勻加速直線運動,因此物體處于超重狀態(tài),故A錯誤;由圖像可知t1~t2時間內(nèi)物體的加速度為正,做加速度減小的加速運動,故B錯誤;t1時刻物體的位移x1=12a0t12,重力對物體做功W=-mgx1=-12mga0t12,故C錯誤;設(shè)t1時刻物體受到的牽引力為F,由牛頓其次定律,有F-mg=ma0,解得F=mg+ma0,t1時刻物體的速度v=a0t1,起重機(jī)額定功率P=Fv=(mg+ma0)a11.C解析釋放a的瞬間,a起先向下做加速運動,對a進(jìn)行受力分析,豎直方向上受重力和輕桿沿豎直方向的分力,即此時a的加速度不為g,A錯誤;把a(bǔ)、b作為整體,豎直方向有2mg-FN=ma,則有FN=2mg-ma,即釋放a的瞬間,地面對b的支持力小于2mg,B錯誤;當(dāng)a的速度大小為v時,a沿輕桿方向的分速度為vsinθ,則此時b的速度大小為vsinθcosθ=vtanθ,C正確;整個系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則有mgh=12mv2+12m(vtanθ)2+Ep,則此時彈簧的彈性勢能Ep=mgh-12mv2-112.BD解析圓環(huán)下滑時,先加速,在B處時速度最大,加速度減小至零,從B到C圓環(huán)減速,加速度增大,方向向上,A錯誤;圓環(huán)下滑時,設(shè)克服摩擦力做功為Wf,彈簧的最大彈性勢能為ΔEp,由A到C的過程中,依據(jù)能量關(guān)系有mgh=ΔEp+Wf,由C到A的過程中,有12mv2+ΔEp=Wf+mgh,聯(lián)立解得Wf=14mv2,ΔEp=mgh-14mv2,B正確,C錯誤;設(shè)圓環(huán)