1.2集合間的基本關(guān)系第一章集合與常用邏輯用語觀察與思考(1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}；(2)A為實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一(7)班全體女生組成的集合，

B為實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一(7)班全體學(xué)生組成的集合；(3)A={等邊三角形}，B={等腰三角形}；(4)A={4，6，8}，B={8，4，6}；(5)A={x∈Z||x|<2}，B={-1，0，1}集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素集合間的包含關(guān)系觀察下面的例子，類比實(shí)數(shù)間的大小或相等關(guān)系，試說說每組的兩個集合間有何關(guān)系?ABA(B)新知1.包含關(guān)系與子集1.1包含關(guān)系與子集的概念：

若集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，

則說集合A包含于集合B(或集合B包含集合A).

并稱集合A為集合B的子集.1.2符號語言：1.3圖形語言：Venn圖：用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合.記作A?B(或B?A).讀作A包含于B(或B包含A).如：{1,2}?{1,2,3,5}{0,1,2}?{x∈N|x<3}對任意的x∈A，總有x∈B，則A?B1880年Venn首次采用也稱韋恩圖或文氏圖=

判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（

）打√，若不是則在（

）打×:

①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()

②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()

③A={0},B={x|x2+2=0}()

④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()√√××牛刀小試1.4性質(zhì)：①任何一個集合是它本身的子集.即②規(guī)定：空集是任何集合的子集.即▲空集：不含任何元素的集合，記作.③傳遞性：若A?B，B?C，則A?C.新知1.包含關(guān)系與子集[練習(xí)]寫出集合{a,b}的所有子集.[判斷]①A={1,2,3},B={x|x是8的約數(shù)},則A是B的子集.()

②A={x|x是長方形},B={x|x是兩條對角線相等的平行四邊形},

則A是B的子集.()B={1,2,4,8}A(B)新知2.集合相等2.1集合相等的概念：

若集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，

且集合B中的任何一個元素都是集合A中的元素，

則說集合A與集合B相等.記作A=B.2.2符號語言：2.3圖形語言：如：{x||x|=1}={x|x2=1}若A?B且B?A，則A=B.觀察以下幾組集合，并指出它們元素間的關(guān)系：（1）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四邊形},B={多邊形}A?BA?B新知3.真包含關(guān)系與真子集3.1真包含關(guān)系與真子集的概念：

若集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，

但集合B中存在一些元素不是集合A中的元素，

則說集合A真包含于集合B(或集合B真包含集合A).

并稱集合A是集合B的真子集.3.2符號語言：3.3圖形語言：AB3.4性質(zhì)：①空集是任何非空集合的真子集.

②傳遞性.

深化概念1.包含關(guān)系與屬于關(guān)系有什么區(qū)別？2.集合AB與集合有什么區(qū)別？前者為集合之間關(guān)系，后者為元素與集合之間的關(guān)系.3.0，{0}與

Φ三者之間有什么關(guān)系?{0}與Φ：{0}是含有一個元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合。如

Φ{0}不能寫成Φ={0}，Φ∈{0}觀察與推理——元素個數(shù)與子集個數(shù)的關(guān)系(1)寫出

的所有子集；(2)寫出集合{a}的所有子集；(3)寫出集合{a,b}的所有子集;(4)寫出集合{a,b,c}的所有子集.你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？集合A有n(n≥0)個元素,則A的子集有2n個,A的真子集或非空子集有2n-1個,A的非空真子集有2n-2個(n≥1).新知基礎(chǔ)鞏固——P8-9的練習(xí)2、3∈∈=?={0,1}注：連續(xù)數(shù)集借助數(shù)軸分析x=3·k和x=3·2zA=B新知基礎(chǔ)鞏固——P9習(xí)題1.2A={x|x>﹣3}??A={1,﹣1}∈?={a|a是立德中學(xué)的女學(xué)生}{t|t是直角三角形}?{4，5，6}新知鞏固提升——由集合關(guān)系求參數(shù)

關(guān)鍵：考慮子集為空集的情況

若集合A={x|x2+x-6=0},B={x|x2+x+a=0},且B?A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:A={-3,2}.對于x2+x+a=0,練習(xí)：新知鞏固提升—